空調—電動汽車群需求響應與分布式電源協調優化策略研究

霍明霞，王春平，高新志，姚永波，黃 瀟，侯元文

(國網河南省電力公司濟源供電公司，河南 濟源 454650)

隨著分布式光伏發電商業模式的成熟和裝機成本的下降，我國分布式光伏發電呈現爆發式增長[1]。在負荷較小的農村地區，過多的分布式光伏電源會使得當地節點電壓升高[2]、線路潮流增加[3]，出現聯絡線倒送[4]現象，為配電網的調控帶來困難，并制約配網對新能源的接納水平。隨著大功率家用電器和電動汽車(Electric Vehicle, 簡稱EV))在農村的普及，柔性負荷[5]在農村配電網中的占比逐漸增加。在分布式光伏發電接入的背景下，如何利用配電網中的需求側響應提高分布式光伏的消納能力是配電網運行需要解決的關鍵問題。

文獻[6]提出了一種考慮儲能系統和空調負荷的主動配電網多目標調度優化方法，以充分消納可再生分布式能源并降低配網負荷峰谷差。文獻[7]針對不同類型的空調負荷具有不同調度潛力的特點，提出了一種考慮不同空調負荷特性的多尺度微網優化調度策略。文獻[8]提出基于負荷曲線等效斜率的需求響應功率量化方法增加光伏消納能力，緩解由于光伏減少造成的電網功率不平衡問題。文獻[9]分析了基于價格和激勵需求響應的電動汽車充放電策略，并在此基礎之上對我國發展用于電動汽車充放電的需求響應提出相關建議。文獻[10]建立了計及分布式電源(Distributed Generation，簡稱DG)出力相關性和EV需求響應的規劃運行雙層模型以減小負荷波動。文獻[11]提出一種新的分時電價策略引導EV參與需求響應，并基于此進行了負荷預測。文獻[12]以新能源消納和電力市場交易為切入點，對幾種柔性負荷進行不同方式的調度，以期達到就地消納新能源、削峰填谷的目的。

為解決農村配電網分布式光伏消納問題，本文提出基于空調-電動汽車群需求響應的優化策略。首先，研究配電網內單體和聚合空調負荷及電動汽車負荷的自由用電特性，分析其對配電網安全運行帶來的影響。其次，研究空調和電動汽車的需求響應特性，評估柔性負荷響應潛力，建立配電網分布式光伏發電模型和柔性負荷用電模型。最后，提出基于價格激勵的需求響應策略，考慮配電網安全運行邊界，建立分布式光伏和柔性負荷協調運行優化模型，以最大化消納分布式光伏發電量。

1 分布式光伏發電模型

光伏發電輸出功率受輻照、溫度、濕度等氣象因素影響較大，其中輻照強度的影響最為明顯。文獻[13]提出了基于Beta、Lognormal以及Weibull這3種分布建立輻照強度的概率分布模型，結果表明Beta分布的擬合效果相對較好。文獻[14]研究了晴朗系數與光伏發電功率的關系，得到當晴朗系數在概率上滿足Beta分布時，光伏發電系統輸出功率的概率模型也為Beta分布。

針對光伏電站中的光伏發電單元，在某一時刻t的光照強度服從Beta分布，可得其概率密度函數：

(1)

MPPT控制方式可以使光伏組件保持在最佳工作點上運行，此時光電轉換總體轉化效率處在一個固定水平附近，設該轉化效率為η。若光伏電站中光伏電池板總面積為A，可得到其t時刻的總有功出力：

PS(t)=r(t)Aη

(2)

進而可得光伏出力概率密度函數：

(3)

式中Pmax(t)——時刻t光伏發電機組的最大出力。

2 家庭式用電負荷模型

2.1 空調群聚合模型

分散式空調存在著負荷數量多、容量小、分布分散等特點，這種分散式的空調遠遠沒有集中式的空調易于調控，因此需要專業的負荷聚合手段來搭建空調負荷聚合模型。首先提取空調個體建模需要的參數：空調額定功率P、房間等效熱容C、房間等效熱阻R，然后利用蒙特卡洛模擬的方法構建它們的概率模型。由文獻[15]可知空調房間等效熱容C、等效熱阻R、能效比均服從高斯分布。

假設某小區有M臺空調，每臺空調的額定功率為P；所有的空調均為定頻空調，本文不考慮變頻空調；每臺空調的運行狀態為s。根據大數定律，該小區的空調負荷聚合模型的實時功率以及運行狀態：

(4)

(5)

個體空調運行狀態：

(6)

根據中心極限定律，參與聚合的空調數量決定了蒙特卡洛[16]模擬的精確度，并且誤差隨著空調數量的增大而減小。在數目沒有足夠大而空調參數分散范圍太廣時，可以將空調按照同質類分組聚合，提高聚合結果的精度。

本文采用分組控制空調負荷的方法，按照空調的功率把空調分為M組，先聚合每小組里面的空調，再聚合所有組的空調，則空調負荷聚合模型的運行狀態以及實時功率如下：

(7)

(8)

2.2 電動汽車群聚合模型

研究表明，汽車在一天中被使用的時間不超過10%，即處于停駛狀態，這些閑置的EV是一種十分具有應用前景的電力系統調度資源。因此，DSO對多臺EV實行集群化管理，形成EVs，使DSO在配電網層面制定充放電調度控制策略時實現對EVs的充放電控制。

假設配電網中有Nev輛EV，在t時段EV的停駛概率為Pavi(t)，則DSO在時段t內可以調度的EV數量：

Navi(t)=NevPavi(t)

(9)

對于EVs車主而言，是否接受充放電設施運營商的調度是自由的，為此引入可接受調度因子λacc，表示充放電設施運營商下轄EVs的可接受調度程度。調度周期內可接受調度的EV臺數：

Nacc(t)=λaccNev

(10)

由式(9)和式(10)可得，可接受調度的EV在時段t處于行駛狀態的臺數為Ndri：

Ndri(t)=λacc[Nev-Navi(t)]

(11)

EV在行駛過程中的能耗與車型大小和電機效率等有關，EV行駛一公里耗能EC(kWh/km)，這部分能量由電機將電能轉化為機械能提供。因此，電機每公里能耗MC(kWh/km)的期望值：

(12)

式中ηM——電機的轉換效率。

EVs指定時間間隔內耗能：

Pdch(t)Δt=Ndri(t)MC(t)ve(t)Δt=

(13)

式中Pdch(t)——EVs在時段t的耗電功率；Δ(t)——時間間隔(本文選取為一個小時)；ve(t)——EV的行駛速度，ve(t)的期望值取其平均值。

EV的蓄電池電量剩余情況通常用荷電狀態(State of Charge, 簡稱SOC)來表示。時段t起始時刻EV的SOC為S(t)，則下一時段起始時刻的SOC如下：

(14)

式中ηch——電池的充放電效率；Pch(t)——停駛EV的充電功率之和；Pch(i，t)——時段t第i輛EV的充電功率(數值為正EV處于充電狀態，為負則處于放電狀態)；BC——EV電池的平均容量。

3 考慮光伏消納的需求側響應優化調度模型

3.1 目標函數

(1)棄光懲罰費用最小。該目標可以確保在對應負荷水平之下，并且聯絡線不能有功率倒送時，分布式光伏的消納最大化。

(15)

式中Nt——優化調度總時段數；w——懲罰因子。

當不存在棄光現象時，f1為一趨近0的很小數值；當棄光較多時，f1數值也較大。

(2)空調聚合商購電成本最小。空調負荷聚合商作為理性個體，追求自身效益最大化，即購電成本最小。

(16)

式中Na——網絡中空調聚合商總數；Pagg，i(t)——t時刻空調聚合商i的用電功率；πsale(t)和πcomp(t)——t時刻的銷售電價和柔性負荷調整的補償價格。

(3)電動汽車聚合商購電成本最小。電動汽車聚合商作為理性個體，追求自身效益最大化，即購電成本最小。

(17)

式中Nev——網絡中電動汽車聚合商總數；Pev，i(t)——t時刻電動汽車聚合商i的充電功率；πsale(t)和πcomp(t)——t時刻的銷售電價和柔性負荷調整的補償價格。

(4)多目標函數處理。考慮多目標在數值大小上具有明顯差異，本文采用帶加權系數的最短距離理想點法[17]，將多目標轉化為單目標形式。該方法屬于評價函數方法，它可以在多目標的可行域中找到一個點，使其目標值在距離上盡可能逼近各個單目標最優值。該方法所構造的單目標函數：

(18)

3.2 約束條件

(1)功率平衡約束。在調度的每個時刻t需要保證網絡中的有功和無功功率平衡：

(19)

需要說明的是，無功功率以及電壓問題不屬于本文研究范疇。故假設網絡中的無功源能滿足所有負荷的無功需求，并且電壓能滿足安全約束。

(2)聯絡線功率約束。為減小電網調控壓力，要求聯絡線上的功率不得有倒送情況，并且在每個時刻不能超過其最大輸電功率

(20)

(3)光伏出力約束。在光伏出力預測足夠準確的前提下，每個光伏電站的出力不能超過其最大預測值：

(21)

(4)空調負荷聚合功率約束。空調負荷聚合功率在每個時刻t不能超其最大用電功率：

(22)

(5)人體舒適度約束。將空調負荷虛擬儲能SOC限制在[0,1]之間，以保證室內溫度適宜：

0≤SOCagg，i(t)≤1

(23)

(6)補償價格約束。電網在光伏出力高峰時段給予空調負荷價格補償，激勵用戶降低空調設定溫度，增加用電量。根據價格補償模型可得其價格約束：

a≤πcomp(t)≤b

(24)

(7)電動汽車聚合功率約束。電動汽車充電功率在每個時段應滿足不超過最大充電功率：

(25)

(8)電動汽車SOC約束。為滿足用戶出行時段的需求，同時也為延長電動汽車電池的使用壽命，蓄電池的SOC應滿足一定范圍：

(26)

4 算例分析

4.1 算例介紹

算例采用IEEE 33節點系統，如圖1所示。系統線路參數、負荷參數以及分布式光伏出力參數見文獻[18,19]。在固定電價基礎上，采用價格補償策略，讓系統中的柔性負荷提供需求響應，然后分析其需求響應效果、柔性負荷本身變化以及對系統的安全運行影響等。固定電價采用國內的一級銷售電價0.546 9元/kWh，補償價格區間為[0, 0.1]元/kWh。

圖1 IEEE 33節點系統

4.2 柔性負荷需求響應對分布式光伏的消納效果

柔性負荷需求響應前光伏出力情況如圖2所示。柔性負荷需求響應后光伏出力情況如圖3所示。

圖2 柔性負荷需求響應前光伏出力情況

圖3 柔性負荷需求響應后光伏出力情況

由圖2和圖3可以看出，需求響應前，系統中3個分布式光伏電站在12時段均存在棄光現象，因棄光而減少的光伏發電量達到該時段光伏總發電量的近四分之一，能源損失較大。柔性負荷因價格激勵而參與需求側響應調節后，可以完全解決12時段的棄光問題，效果顯著。這說明該系統中的柔性負荷潛力較大。

4.3 柔性負荷運行狀態變化分析

空調負荷響應前用電功率如圖4所示。空調負荷響應后用電功率如圖5所示。電動汽車響應前充電功率如圖6所示。電動汽車響應后充電功率如圖7所示。

圖4 空調負荷響應前用電功率

圖5 空調負荷響應后用電功率

圖6 電動汽車響應前充電功率

圖7 電動汽車響應后充電功率

從圖4～圖7可以看出，空調和電動汽車都是具有時移特點的柔性負荷，為消納12時段系統中多余的光伏發電量，空調負荷將用電高峰時段從13時段轉移到了12時段，而電動汽車負荷將用電量從13～15時段以及21時段轉移至了12時段。因此，在12時段時，空調用戶的舒適度達到了溫度下限值，房間的SOC值趨近于1；電動汽車用戶的電池儲能也達到SOC上限值，趨近于1。由于在12時段有價格激勵手段，因此柔性負荷用戶會選擇在有價格激勵的時段盡可能多用，將負荷維持在存儲能量最大的狀態，然后利用能量耗散的延時性來滿足后續時段的用電需求。

5 結語

本文介紹了需求響應模型中的分布式光伏發電模型和柔性負荷用電模型，建立了柔性負荷需求響應消納分布式光伏的優化模型，提出了一種補償價格和柔性負荷需求響應的函數關系，用于模擬用戶在不同的價格激勵下做出調整負荷的響應程度。結果表明，雖然柔性負荷用戶為進行需求響應會犧牲自身的舒適度和滿意度，但是作為理性個體，在有合適的經濟補償下可以適當采取調節措施來解決系統出現的不安全問題或能源浪費問題。當用戶得到的激勵越大時，其調節潛力也越大。一方面，柔性負荷通過增加用電消納光伏出力，減少本地配網向上層電網的倒送功率，從而改善配網的電壓質量。另一方面，柔性負荷通過時移將用電高峰時段的負荷轉移到低谷時段，以解決系統中線路潮流越限的問題，從而進一步提高系統對光伏的接納能力。