基于距離的離群點算法和三相不平衡電流分析的用戶竊電研究

溫立超，安怡然

(1.國網(wǎng)上海市電力公司松江供電公司，上海 201600；2.國網(wǎng)上海市電力公司浦東供電公司，上海 200120)

電網(wǎng)企業(yè)堅決執(zhí)行國家發(fā)改委降電價讓利終端用戶的政策，使其面臨的經(jīng)濟運營挑戰(zhàn)前所未有。為應(yīng)對當前嚴峻復雜的經(jīng)營形勢，電網(wǎng)企業(yè)開展提質(zhì)增效專項行動，全力抓好電費回收線損管控工作，實現(xiàn)挖潛增效。竊電行為不僅破壞電力市場的公平公正秩序，還嚴重影響電網(wǎng)企業(yè)的線損管控和安全運行[1-2]，因此開展反竊電工作勢在必行。隨著近年來用電信息采集系統(tǒng)的推廣，如何挖掘海量的電壓、電流數(shù)據(jù)來對反竊電工作開展輔助分析，就成為一個極具現(xiàn)實意義的研究課題。

1 竊電方式分析

電能計量裝置包括電能表、互感器以及二次回路，而竊電就是采用各種手段使電能計量裝置少計或者不計的行為。

結(jié)合上海市松江區(qū)近3年臺區(qū)同期線損治理的實際情況來看，竊電的方式主要有欠壓法、欠流法、繞越表計法、一線一地等4種。對上海市松江區(qū)近3年的竊電方式進行統(tǒng)計，繪制竊電手段的帕累托圖，如圖1所示。

由圖1可知，欠壓法和欠流法是主要的竊電方式。傳統(tǒng)的反竊電模式是結(jié)合低壓臺區(qū)線損率和用戶電量變化的關(guān)聯(lián)性分析來開展疑似竊電用戶的定位，進而進行現(xiàn)場排查及取證。實際現(xiàn)場排查結(jié)果證明，這種方法成功率約在30%。雖然這種分析方法有一定成效，但是在用能信息如電壓、電流一天96個點數(shù)據(jù)實現(xiàn)凍結(jié)功能后，該方法顯得有點過時。電壓值有基準值，通過欠壓方式進行竊電比較容易被發(fā)現(xiàn)，而電流值會根據(jù)用電情況發(fā)生變化，因此比較難發(fā)現(xiàn)異常。本文利用離群點理論對海量的日凍結(jié)電流數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析，并提出一種定位疑似竊電用戶的分析思路。

2 離群點理論

離群點檢測作為數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域研究的重要組成部分，致力于發(fā)掘龐大信息集合中所占比例極小的一部分特殊數(shù)據(jù)。這部分特殊數(shù)據(jù)具有明顯的不同于其他數(shù)據(jù)的離群特征，往往蘊含著真實卻又出乎意料的現(xiàn)實意義或知識價值。

目前研究人員根據(jù)不同的應(yīng)用場景，提出了多種不同離群點檢測算法，主要有基于統(tǒng)計(Distance-Based)的方法、基于距離的方法、基于密度的方法、基于聚類的方法、基于深度的方法等[2]。本文選取基于距離的方法來對異常的離散數(shù)據(jù)進行檢測。基于距離的方法通過對數(shù)據(jù)集T指定距離參數(shù)D與比例參數(shù)P，進而規(guī)定與數(shù)據(jù)集T中大于比例P的點的距離大于D的對象為離群點。目前，針對基于距離的離群點檢測常用距離度量方法為歐幾里得距離。設(shè)Xi、Xj為兩個m維對象，即Xi(Vi1,Vi2,…,Vim)，Xj(Vj1,Vj2,…,Vjm)。在基于歐幾里得距離的離群點檢測中，通過Xi與Xj之間的距離D(Xi,Xj)來衡量兩者之間的差異，距離越大，兩者越相異：

(1)

3 竊電算法及篩選流程

3.1 欠流法

上海地區(qū)低壓用戶均采用三相四線制接法，考慮實際負荷特性及計量裝置的計量準確度影響，正常用電情況下三相電流會有一定偏差，但應(yīng)該在一定范圍內(nèi)波動。這里選定三相電流不平衡率絕對值r作為研究值。

I0=(Ia+Ib+Ic)/3

(2)

rx=(Ix-I0)/I0

(3)

式中Ix——相電流；I0——三相平均負荷電流。

目前用電信息采集系統(tǒng)中有96點凍結(jié)電流數(shù)據(jù)，如果采取欠流法進行竊電，其電流不平衡率可能會隱藏一定的規(guī)律。選取上海市松江區(qū)未發(fā)生竊電紀錄的50個臺區(qū)的305個三相用戶，計算一天內(nèi)所有用戶對象距質(zhì)心(取三相平衡時ra=rb=rc=0為質(zhì)心)的歐幾里得距離：

(4)

各對象距離質(zhì)心的歐幾里得距離分布見表1。

表1 各對象距離質(zhì)心的歐幾里得距離分布

由表1可知，大部分正常用電戶距離質(zhì)心的距離分布在[0，201.68]區(qū)間，占比為94.1%。由此可將距離質(zhì)心大于201.68的用電戶，列入疑似竊電嫌疑。根據(jù)基于距離的離群點檢測方法可以判定，若有至少94.1%數(shù)量的對象距某對象的距離超過201.68，該對象可以認為是一個離群點，則基于距離的離群點檢測參數(shù)pct 為94.1%，距離D為201.68。因此，將距離質(zhì)心大于201.68用戶，列入疑似竊電用戶。

3.2 不平衡電流的影響

有些三相用戶存在嚴重的三相電流不平衡情況，對于此類用戶，基于距離的離群點檢測方法可能會出現(xiàn)偏差。為了盡量減少此類偏差，結(jié)合臺區(qū)線損率對不平衡電流開展進一步探討。

三相電流不平衡時，不平衡電流除在相線上引起損耗外，還將在中性線上引起損耗，增加了總線損。正常情況三相負荷平衡，向量差為零。

假設(shè)某三相四線制線路三相電流平衡，電流均為I，相線及中性線電阻皆為R。假定三相功率因數(shù)值一樣，則三相平衡時線路功率損耗：

P1=3I02Rcosφ

(5)

若三相不平衡，則引出了三相不平衡率r：

Ix=(1+rx)/I0

(6)

由于Ix最大為3I0，則rx取值范圍為(-1,2)，并且存在ra+rb+rc=0的關(guān)系[3]，則三相不平衡時候相線功率損耗：

Px=[(1+ra)2+(1+rb)2+(1+rc)2]I02R

(7)

中性線電流：

(8)

(9)

中性線功率損耗：

(10)

總功率損耗：

(11)

將rc=-ra-rb代入式(11)，可以得出：

(12)

取極限情況，所有負載在其中一相上，則ra=2，rb=rc=-1,此時

(13)

由此可以看出，功率損耗為三相平衡時的6倍。根據(jù)上海市松江區(qū)近3年臺區(qū)線損治理經(jīng)驗來看，臺區(qū)的理論線損率在4%左右，極端情況下三相不平衡時臺區(qū)的線損率應(yīng)在24%左右。

3.3 竊電篩選流程

竊電篩選時，首先利用電流離群點特性對用戶進行初步定位，確定疑似用戶，然后結(jié)合用戶所在臺區(qū)的線損率進行分析，即臺區(qū)線損率超過24%就為重點懷疑對象[3]。竊電戶篩選的算法流程圖如圖2所示。

圖2 竊電戶篩選算法流程圖

4 結(jié)語

根據(jù)上海市松江地區(qū)低壓用戶竊電現(xiàn)狀，繪制竊電原因的帕累托圖。結(jié)合基于距離的離群點算法，根據(jù)用電信息采集系統(tǒng)日凍結(jié)電流數(shù)據(jù)，提出了一種定位疑似竊電用戶的方法；同時分析了三相電流不平衡對臺區(qū)線損率的影響，評估不平衡臺區(qū)的理論線損值。最終結(jié)合臺區(qū)線損率情況，來定位重點竊電疑似用戶，為一線用電監(jiān)察人員利用海量線上數(shù)據(jù)來開展精確、及時、有效的反竊電提供了一種新思路。