基于重要抽樣函數(shù)參數(shù)解析優(yōu)化的電網(wǎng)可靠性評(píng)估

莊汝學(xué)，耿 蓮，王 慧，姚浩威，黃 欣，趙凌駿，雙滟杰，趙 淵

(1.蘇州電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 蘇州 215000;2.重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院，重慶 400044)

蒙特卡羅仿真(MCS)因其靈活性和易于實(shí)現(xiàn)性在大規(guī)模電網(wǎng)可靠性評(píng)估中受到廣泛關(guān)注[1]。MCS的收斂性主要取決于系統(tǒng)可靠性水平，對(duì)于高可靠性系統(tǒng)，為達(dá)到給定仿真精度所需樣本容量通常較大，導(dǎo)致仿真時(shí)間很長(zhǎng)，而方差削減技術(shù)則成為加快MCS仿真效率的有效手段。

重要抽樣(IS)法是一種廣為關(guān)注的高效方差削減技術(shù)，它通過(guò)改變隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)(PDF)，使得對(duì)電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)起重要作用的系統(tǒng)狀態(tài)更易被抽取，從而實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)可靠性MCS的速度顯著提升[2]。優(yōu)化求取重要抽樣概率密度函數(shù)(IS-PDF)的參數(shù)是IS取得良好加速性能的關(guān)鍵，如果求取的IS-PDF參數(shù)不合適則可能導(dǎo)致相反效果，降低仿真效率。近年來(lái)，交叉熵法(CEM)因其在MCS中的高效加速效果而備受關(guān)注。CEM首先被用于發(fā)電系統(tǒng)充裕性評(píng)估[3-5]，然后被進(jìn)一步應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)備用充裕性評(píng)估[6-7]、組合系統(tǒng)充裕性評(píng)估[8-14]和短期運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[15-17]。

CEM的核心思路為：由于理論上的最優(yōu)IS-PDF(即零方差PDF)無(wú)法獲取，退而求其次，可求取與理論最優(yōu)IS-PDF之間的交叉熵(衡量?jī)蓚€(gè)PDF相似性的指標(biāo))最小的PDF作為實(shí)際的IS-PDF。將交叉熵概念引入電網(wǎng)可靠性的MCS后，可有效克服原始MCS收斂慢的缺陷。在現(xiàn)有研究中，CEM法采用迭代算法實(shí)現(xiàn)對(duì)IS-PDF的參數(shù)尋優(yōu)，每次迭代都隨機(jī)抽取固定數(shù)量(即預(yù)抽樣樣本數(shù))的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行系統(tǒng)性能評(píng)估，并將其中不良系統(tǒng)狀態(tài)用于IS-PDF的參數(shù)迭代計(jì)算。……