基于高斯混合模型的列車隨機振動加速度響應最大值分布統計分析

蒲珍華，吳夢雪，唐德發，朱金，李永樂

(1.西南石油大學 土木工程與測繪學院，成都 610500；2.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031)

1.1 列車多體動力學模型

表1 列車模型主要參數表

圖1 列車多體動力學模型

1.2 軌道不平順數值模擬

基于中國高速鐵路總體技術條件，建議對列車進行平穩性分析時使用德國高速線路軌道譜[14]，且高速鐵路試驗段軌道譜的高低不平順在30 m波長以上的平順性基本與德國高速低干擾譜接近[15]。因此，選用德國高速低干擾譜，采用三角級數法對軌道不平順序列進行模擬。在假設軌道不平順為平穩遍歷的高斯白噪聲的前提下，軌道不平順可看作是不同三角級數的疊加，可通過式(1)得到。

(1)

式中：f(x)為模擬得到的軌道不平順序列；S(ωk)為功率譜密度函數，垂向不平順單位為m2/rad/m，水平不平順單位為1/rad/m；ωk為軌道不平順的空間頻率，rad/m；φk為第k個頻率的相位，是獨立均布于0～2π的隨機數。

用三角級數法模擬得到的軌道不平順功率譜密度(Power spectral density，PSD)與目標譜的吻合情況如圖2所示，由圖2可知，模擬的功率譜與目標譜吻合較好。

圖2 軌道垂向不平順模擬譜與目標譜的對比

1.3 列車加速度響應樣本

以隨機軌道不平順作為輸入激勵，得到列車以200 km/h速度行駛時的加速度響應時程曲線，如圖3所示。列車加速度測點位置根據《鐵道車輛動力學性能評定和實驗鑒定規范》(GB 5599—1985)規定設定于轉向架中心上方橫向1 m的車體地板上。

圖3 軌道不平順激勵作用下的列車加速度響應

2 高斯混合模型

高斯混合模型廣泛應用于統計分析領域[16]，其作為一種統計模型，多用于構建概率密度函數，能較好地刻畫參數空間中數據的分布及其特征，既具有非參數化方法的靈活性，又保持了參數化方法的精確性。……