基于多元狀態估計的引風機故障預警

曲亞鑫，楊晶晶

（北方工業大學電氣與控制工程學院，北京，100144）

0 引言

電站設備引風機具有的特點是，具有很強的耦合性、是非線性的，并且有很多的測點。對于非線性機械設備來說，他們本身結構就很復雜、故障的類型也各式各樣，會出現故障和現象無法找到映射的情況，因此很難去建立一個全面的故障知識庫。且采集到的數據很容易因為外界某些因素而受到影響，導致真實的信號被掩蓋。

為了解決以上問題，提出了一種基于多元狀態估計法的引風機故障預警模型。多元狀態估計法的建模不需要大量的故障數據，其次也不需要對單一變量分別建模，而是可以多變量一起建模。MSET方法可以快速建立描述設備正常狀態的模型。觀測狀態和估計狀態之間的差異意味著故障信息。MSET建模的核心在于過程記憶矩陣的構建，而記憶矩陣構建的核心在于數據選取。用于構建過程記憶矩陣的數據首先對其進行小波去噪，盡可能的消除噪聲的干擾，之后使用主成分分析法進行降維，消除數據之間可能的相關性，以確保獲得的模型具有更高的精度。

1 數據預處理和分析

■1.1 小波去噪

引風機各個觀測點的實際運行狀態都可以通過引風機的歷史運行數據反映出來。這個數據非常的寶貴，對于數據挖掘，挖掘該設備的歷史工況、健康評估等都是非常有參考價值的。但是，由于引風機實際工作中所處的環境相對惡劣，數據采集上難免受到一些干擾。例如因為傳感器故障，導致采集到的數據出現的誤差，環境變化導致的數據誤差等等[1]，這樣會讓采集的數據出現噪聲，造成數據質量的下降，最終還會影響到模型的準確性，小波變換對給定的信號可以同時在時域和頻域進行分析，并能夠比較準確地辨識出信號中的突變部分以及噪聲，濾噪效果非常好。

本文由于處理的數據為數字信號，因此選用db N和sym N小波，先設定分解層數為4進行小波分解，以采集的1000個引風機電機電流為例各選用9種常用的小波基對信號進行降噪處理，從重構誤差和運行時間上綜合比較后選擇Sym5小波基。

小波分解層數的方法[2]可以確定為能量對比實驗法。能量對比實驗法主要參考能量分布。當正常信號和噪聲信號能量分布開始分離時，整數分解層數為最佳分解層數。選擇分解層數為4層。

經典閾值函數是Donoho提出的，分為軟和硬兩種閾值函數。硬閾值函數因為在小波域內并非連續函數，在重構過程中可能會丟失重要信號并產生振蕩，因此本文后續處理采用軟閾值函數進行。

進行閾值選擇時，其他參數保持一致，對隨機選取的連續12000個數據采用軟閾值函數去噪，分別選取rigrsure規則、heursure規則、minimaxi規則、sqtwolog規則處理數據進行對比，四種不同閾值規則的評價方法對比如表1所示。

表1 不同閾值規則的評價指標對比

根據兩個評價指標的數值來看，Rigrsure閾值規則的去噪效果最好。

■1.2 主成分分析法進行數據降維

主成分分析（PCA）是最常用的線性降維方法[3]。PCA的基本思想是尋找高維數據的一些主分量表示,這些分量具有最大方差，用它們表示原數據具有最小的均方誤差，是一種有效的多元統計分析工具。

設引風機共有m個樣本點和n個參數變量，則構成的樣本集合矩陣*m nX如下：

其中每一行代表某一時刻各測點的值，每一列代表某個測點在不同時刻的值。

第一步，對樣本集合矩陣*m nX進行Z-score標準化處理。

得到的相關系數矩陣R：

第三步，求相關系數矩陣R的特征值λ和特征向量ν。

第四步，計算引風機各監測參數變量的貢獻率jc，并對λj的大小進行排序，使得λ1≥λ2≥… ≥λn。

式中λj為相關系數矩陣R的特征值。

第五步，計算引風機各監測參數變量的累積貢獻率kC，以此來確定引風機主要的監測參數。

式中：k(k

工程上當Ck≥ 85%時，便可認為前k個主元保留了原始數據的大部分信息，為引風機主要的狀態監測參數，從而實現了數據降維的目的。

2 多元狀態估計技術

MSET是一種非參數建模方法[4-5]。目前，MSET在核電站傳感器檢驗[6]、工業設備狀態監測[7]、電子產品壽命預測[8]和計算機軟件老化現象診斷[9]等領域取得成功的應用。

利用正常運行狀態下的監測數據構造歷史記憶矩陣D是建立MSET模型的第一步。假設SIS系統監測到n個變量，某個采樣時刻的觀測向量mt可以表示為：

其中xn(tm)是采樣時刻tm時變量xn的觀測值。然后歷史記憶矩陣D可以如下構造：

對于某時刻的新觀測向量Xobs，其估計向量Xest可通過將Xobs與存儲在D中的歷史觀測向量進行比較來計算。Xest可表示為D與權值向量ω的乘積。

權值向量ω表示estX和D中向量之間的相似性測度，可以通過觀測向量obsX和估計向量estX的殘差ε求得：

公式（12）中用非線性算子“ “? 替代了乘法算子”ד， ?通常采用歐氏距離。

公式（13）應用空間距離來度量兩個向量之間的相似性，通過將式（13）代入（12）和（10），可以得到估計向量Xest。可得以下公式，用來得到估計向量。

式中：1k可由工作人員根據運行經驗確定，vE為殘差均值絕對值的最大值。

3 應用

本文所使用的數據是某電站引風機B的包括引風機前軸承溫度、引風機電動機繞組溫度、引風機電機電流、引風機端側軸承水平振動等等在內的22維參數共計80000組的數據。這些數據均取自SIS數據庫，為采樣間隔為1分鐘的連續數據，從2015/2/1日中午12點開始到2015/3/30日晚上11點59分截止。測點如表2所示。

表2 引風機B相關測點

選取x1?x22的80000組歷史觀測向量作為數據集data，采樣間隔為1min，將歷史數據分為Data1、Data2、Data3三部分。Data1是數據中的11250-71250組觀測向量，從中抽樣后用于構造模型的D。Data2是數據中71251到第80000組之間的觀測向量，用于驗證模型的準確性，進而確定故障預警閾值。前面11250組向量當做Data3，不用來構造記憶矩陣、建模，后面會從中取一部分數據檢驗故障檢測預警的效果。

使用前面介紹的PCA方法生成一些新的線性獨立分量Fi來構造記憶矩陣的行，求解R的特征值ik，相應的貢獻率ic及其累積值is。對引風機的22個測點進行PCA降維分析。當選取的主元個數為3時，累積方差貢獻率達到94% > 85% ，表示當使用PCA降成3維時候表明前3個主元既代表了原始數據信息，既簡化了模型，又提高了模型的計算速度。為了使模型的精度更高，選取了前4個主元作為矩陣的行，把原22個變量用著4個主元來代表，可以達到95%以上的精度。圖1為主元個數與累計貢獻率的關系圖，可以看出達到降維的目的。

圖1 主元個數與累計貢獻率的關系圖

Data1中的數據經 PCA 和小波去噪后進行等距離采樣，可以得到一個 6 ×10000的矩陣，將此矩陣作為構建MSET建模的過程記憶矩陣D。

為了驗證 MSET 模型的有效性，在引風機的軸承水平振動和軸承垂直震動上從第10000到第10150個點開始人為的增加振動偏差。圖2是兩向量之間的殘差。圖3是經過滑動窗口處理后的觀測值與預測值之間的殘差特性曲線。

圖2 向量間的殘差

圖3 滑動窗口后殘差特性曲線

圖2和圖3中，黃色直線為所取閾值0.261，由公式（17）得到，根據經驗，k取1.2，引風機健康狀態下的最大估計殘差絕對值為0.23。可以從上圖中明顯看出殘差總體趨勢是逐漸在變大的。圖中選取數據段為第9851到第10150個數據，將此300點，5小時數據作為驗證，從第10001點開始人為的增加偏差，也就是選取數據段的第150個點開始增加偏差。我們可以明顯看到圖中從第151個點開始偏差逐漸增加，殘差曲線明顯在上升，在滑動窗口殘差統計曲線圖3-3中可以看到，在第228個點左右的時候，殘差和閾值到達了臨界閾值處，之后繼續升高，可以理解為這時候是故障的早期征兆。會進行了持續兩個多小時的預警提醒，引起工作人員注意，查看是否出現了故障，為工作人員提前采取措施爭取了時間，達到預警的作用。

4 結論

本文以引風機為例，應用PCA-MSET方法對引風機的數據進行了故障預警。實驗表明，該方法可以提前發現隱含的故障信息，在故障發生前提前預警。本文應用的故障檢測方法由在線和離線兩部分組成。離線部分包括數據預處理、過程記憶矩陣的構造、MSET模型的建立以及故障預警閾值的計算。在線部分利用PCA -MSET模型估計新的，然后計算其殘差，從而通過判斷殘差是否超過故障預警閾值來實現故障測量和預警。在數據預處理中，采用小波去噪的方式對數據進行了去噪。為了降低MSET模型的復雜度，本文還討論了基于PCA的變量選擇方法。在此基礎上，定義了殘差，采用滑動窗口殘差統計方法對殘差進行處理，確定了故障預警閾值。基于PCA -MSET的故障預警方法非常適合于引風機的故障預警。