解決杠桿教學中力臂難點的有效策略

吳陳海

【摘要】杠桿教學中學生對力臂的理解是一個難點，學生往往易錯易混，把力臂看成“支點”到“力的作用點”的距離。如何幫助學生理解力臂的概念成了教學中的重要內容，我們在課堂教學中設計了幾種直觀的教學器具來幫助學生更好地理解這一概念。

【關鍵詞】杠桿;力臂;作用線

杠桿教學中力臂的辨析是個難點，學生往往易錯易混。根據教材定義，力臂是支點到力的作用線的距離。從幾何層面來看，這也是“點”到“直線”的距離，“點”可以理解為杠桿的支點;“線”則可理解為力的作用線，即通過力的作用點沿力的方向所畫的直線，而不是點到點聚力，例如，從“支點”到“力的作用點”或“力的作用點”到“力的作用點”。如下圖所陳示的四個杠桿中，用 L表示動力的力臂，所畫力臂正確的選項是（? D ）

對力臂要注意以下兩點：

1.當力作用在杠桿的某一點上，如果該作用點不變，那么在改變力的方向時，力臂也會發生改變。如圖所示。

2.力臂不一定在杠桿上，如圖所示。

盡管學習力臂一課時，學生已經系統了解過點到線的距離這一概念，并且能清晰說出其定義。但是，在實際解決問題的過程中，很多學生容易將支點到動力或阻力作用點的距離當作力臂。 為了引導學生糾正這個混淆點，筆者在教學中設計了幾種不同的教具和教學方法。

設計一：會變形的杠桿

制作方法：

把一條直的杠桿從支點分成相等的兩段，再重新一起固定在支點上，杠桿的一端可以繞支點上下擺動。如下圖所示：

教學策略：

1.分別將兩個重力相同的鉤碼置于杠桿兩側，然后嘗試調節鉤碼的位置使杠桿保持水平方向的平衡。

2.用一重垂線與右邊的鉤碼的力作用線重合。如下圖所示：

3.向下移動右側的杠桿，提醒學生觀察該情況下，杠桿是否還能保持平衡。這個過程的結果是：杠桿將往反時針的方向轉動。教師適時發出提問：

提問一：支點O到力的作用點B之間的距離是否改變了？

經過觀察后教師得到學生的反饋：沒有改變。

提問二：把OA水平放置，觀察支點O到點B的力作用線有什么改變了？

學生觀察后回答：支點O到B點力的作用線的距離變小，使B點力的作用效果變小了。

最后，教師把掛在B點的鉤碼往右移動，剛好移動到與重垂線從合，杠桿又平衡了。

教學效果：

結論：力的作用效果跟支點到力的作用線的距離（力臂）的大小有關。

通過該實驗過程，能有效引導學生區分開：力臂不等于支點到力的作用點的距離，正確的是力臂是支點到力的作用線的距離。

設計二：“?！毙椭苯羌?/p>

制作方法：將實驗室原有的“杠桿平衡實驗裝置”進行改裝。

1.焊一個帶螺紋的直桿，找三個與直桿匹配的螺絲和墊片;

2.用PVC板或薄木板制作一個Γ字尺，將Γ字尺一邊刻一個比螺桿稍寬的長槽;

3.將帶螺紋的直桿固定到鐵架臺上，把Γ字尺長槽穿到直桿上，加墊片，然后把“杠桿平衡實驗裝置”的帶刻度的直尺穿到直桿的正中間，擰上螺絲;

4.調節螺絲的松緊，使刻度尺，丁字尺轉動自如。在刻度尺一端滑片上系一段細繩（掛彈簧測力計）。

設計原理：

1.將Γ字尺與杠桿組合，在顯示彈簧測力計力的大小之時，用Γ字尺的一個直角邊長短直觀顯示出力臂長短，突出力臂對杠桿的影響。

2.如圖，在Γ字尺OA刻一長槽，動力作用點B，C等可在杠桿上任意調換。

實驗方法：用彈簧測力計顯示力的大小和方向，以同一動力作用點為前提，逐漸改變力的方向，其結果是彈簧測力計的讀書也會隨之變大，用Γ字尺顯示的力臂逐漸減小。

教學效果：

該實驗過程將抽象化為具象，使學生更直觀認識了力臂這一概念，從而理解力臂與支點的關系，正確區分力臂與支點到力的作用點的距離的區別。學習程度中上等學生基本上當堂就能準確找出力臂，學困生中仍有部分出現“不會畫”的現象，但只要在給予個別指導，再教他們畫法，或讓他們回憶上課時的情景，他們就能很快完成“畫力臂”這項艱巨的任務了。

設計三：“T”字型直角架

制作方法：

用一條直棒固定在另一條直棒中間做成“T”字型的直角架，“T”字架底部固定在杠桿的支點上，能繞支點轉動。如圖所示：

實驗方法：

1.在杠桿的A點掛上鉤碼，B點用彈簧測力計拉動，使杠桿在水平方向平衡，讀出彈簧測力計的讀數F1，轉動“T”字架，使架子的頂邊與F1的作用線重合，另一邊就是力臂。

2.把F1的作用點移到C點的位置，改變拉力的方向，實驗者為使杠桿繼續在水平方向保持平衡，使用了與F1大小相同的力，同時轉動“T”字架，最終頂邊剛好與力的作用線重合。

學生思考：

拉力F1的作用點和方向都改變了，但使杠桿平衡的力大小不變，觀察兩次實驗，有什么沒有改變？——支點到力的作用線的距離——力臂沒變。

得出結論：

影響杠桿平衡的因素與支點到力的作用點間的距離長短無關，真正的決定因素在于支點到力的作用線的距離。

以上的方法都能直觀地讓學生觀察到與杠桿平衡有關的因素是點到線的距離，明確了力臂是支點到力的作用線的距離的概念，而不是支點到力的作用點的距離。為學生作力臂建立了較直觀的模型，更好地解決學生畫力臂這一難題。

【參考文獻】

[1]黃立偉.力臂教學淺探[J].中小學實驗與裝備，2011，21（3）：7-8.