基于組合權(quán)重與TOPSIS法的火力發(fā)電廠運(yùn)行指標(biāo)評價(jià)

林永君，白青飛

（華北電力大學(xué)，河北 保定 071003）

0 引言

隨著我國電力體制的改革，“廠網(wǎng)分開，競價(jià)上網(wǎng)”的政策使得屬于不同發(fā)電企業(yè)的發(fā)電公司競爭更加激烈，加上新冠肺炎疫情的影響，售電市場的競爭也愈發(fā)激烈，眾多發(fā)電公司面臨著更多的挑戰(zhàn)和機(jī)遇［1］。發(fā)電公司如何進(jìn)行提前規(guī)劃，抓住可以充分利用的機(jī)遇，占據(jù)市場更大的份額，獲得更高的競爭力，以更加科學(xué)的方法來運(yùn)營電廠以獲取更多的利潤，是現(xiàn)實(shí)中亟待解決的問題。因此，如果能采取一種科學(xué)的方法將多家發(fā)電廠的運(yùn)行指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較準(zhǔn)確的對比，評價(jià)出發(fā)電廠指標(biāo)的優(yōu)劣性，不僅對發(fā)電廠找出自身存在的問題、提高競爭力有很大的幫助，也能縮小發(fā)電廠間的差距，推動(dòng)電力行業(yè)的發(fā)展，對火電廠節(jié)能優(yōu)化具有重要的意義［2］。

現(xiàn)在對電廠綜合評價(jià)的研究已有很多。文獻(xiàn)［3］將改進(jìn)的TOPSIS 法引入到電廠運(yùn)營指標(biāo)的評價(jià)上，公正客觀地對電廠運(yùn)營指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)。文獻(xiàn)［4］利用改進(jìn)的TOPSIS 法，方便簡便地實(shí)現(xiàn)了火電廠混煤摻燒方案的選擇。文獻(xiàn)［5］使用TOPSIS 法、熵值法與層次分析法構(gòu)建了火電機(jī)組綜合評價(jià)模型，結(jié)果與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符，表明該方法適用于機(jī)組多指標(biāo)多方案的評價(jià)過程。文獻(xiàn)［6］先是通過層次分析法構(gòu)建多層次的指標(biāo)模型，然后計(jì)算確定其權(quán)重，采用模糊評價(jià)方法對火電廠進(jìn)行綜合評價(jià)。

為了綜合考慮主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，對評價(jià)方案的指標(biāo)使用組合權(quán)重，本文將熵權(quán)法與層次分析法相結(jié)合，兼顧主觀和客觀的優(yōu)點(diǎn)，使主觀權(quán)重和客觀權(quán)重相融合求出組合權(quán)重，再通過TOPSIS 法建立加權(quán)規(guī)范矩陣和正、負(fù)理想解，利用歐式距離和排隊(duì)指示值對各火電廠運(yùn)行指標(biāo)的優(yōu)劣進(jìn)行排名，對各電廠運(yùn)行指標(biāo)進(jìn)行綜合評價(jià)，為電廠加強(qiáng)自身建設(shè)和提高競爭力提供指導(dǎo)。

1 確定組合權(quán)重

1.1 層次分析法確定主觀權(quán)重

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一種解決多目標(biāo)復(fù)雜問題的層次權(quán)重決策分析方法，該方法將定量與定性分析結(jié)合起來，利用決策人的經(jīng)驗(yàn)判斷各指標(biāo)的相對重要程度，并合理給出每個(gè)方案標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重，利用權(quán)重求出各方案的優(yōu)劣次序［7］。層次分析法求主觀權(quán)重，先是利用層次結(jié)構(gòu)模型由決策人構(gòu)造比較判斷矩陣A，再用本征向量法求最大特征值λmax和權(quán)重α，最后對矩陣A的一致性檢驗(yàn)，若最大特征值λmax大于表1 中給的同階矩陣相應(yīng)的時(shí)不能通過一致性檢驗(yàn)，應(yīng)重新估算。利用Saaty提出的近似算法求得λmax，過程如下：

表1 k階矩陣相應(yīng)的臨界本征值

對A中每行元素連乘并開k次方，即為

求得權(quán)重為

A中每列的元素求和為

計(jì)算λmax的值為

1.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀的賦權(quán)方法，使用的過程中，根據(jù)各指標(biāo)的變異程度，利用信息熵計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán)，再通過各指標(biāo)的熵權(quán)對所有指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，從而得到比較客觀的指標(biāo)權(quán)［8-9］。對于大多數(shù)情況來說，假如某個(gè)指標(biāo)的信息熵越小，則說明該指標(biāo)的變異程度越大，提供的信息越多，在評價(jià)或則決策中起到更大的作用，其權(quán)重也就越大。若是信息熵越大，則說明該指標(biāo)的變異程度越小，提供的信息越少，在評價(jià)或則決策中起到比較小的作用，其權(quán)重也就越小［10］。熵權(quán)法完全根據(jù)決策矩陣求出能夠代表權(quán)重的熵權(quán)，能有效規(guī)避專家的主觀判斷對權(quán)重分析的影響。現(xiàn)設(shè)有m個(gè)決策對象，n個(gè)決策指標(biāo)，求各指標(biāo)值權(quán)重的計(jì)算過程如下：

計(jì)算第i個(gè)對象的第j個(gè)指標(biāo)下的指標(biāo)值Yij的比重為

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值為

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)為

對于第j項(xiàng)指標(biāo)來說，指標(biāo)值xij的差異系數(shù)越大，則對方案評價(jià)xij的作用就越大，熵值就越小。

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重

式中：0＜βj＜1=1。

最后就得到指標(biāo)權(quán)重向量β=(β1，β2，…，βn)T。

1.3 主觀權(quán)重和客觀權(quán)重融合

通過層析分析法求得的主觀權(quán)重｛αj｝和熵權(quán)法得到的客觀權(quán)重｛βj｝，通過式（9）進(jìn)行融合，計(jì)算出組合權(quán)重。

2 基于組合權(quán)重的TOPSIS法

TOPSIS 法［11］作為一種對多指標(biāo)、多方案分析的系統(tǒng)評價(jià)方法，通過計(jì)算各備選方案與正、負(fù)理想解的距離，來確定備選方案與理想解的貼近度，最后并根據(jù)貼近度的大小對方案的優(yōu)劣進(jìn)行分析評價(jià)和排序。正理想解是一個(gè)方案集X中并不存在的虛擬的最佳方案，它的每個(gè)屬性值都是決策矩陣中該屬性最好的值，而負(fù)理想解則是虛擬的最差方案，它的每個(gè)屬性值都是決策矩陣中該屬性最差的值［12］。

2.1 初始指標(biāo)矩陣的建立

設(shè)有m個(gè)決策對象，n個(gè)決策指標(biāo)，其初始指標(biāo)矩陣為

2.2 用向量規(guī)范化的方法求得規(guī)范決策矩陣

設(shè)規(guī)范化決策矩陣Y=｛yij｝，由初始指標(biāo)矩陣X可得

1）構(gòu)成加權(quán)規(guī)范陣Z=｛zij｝。

由層次分析法和熵權(quán)法所得到的組合權(quán)重矩陣ω=(ω1，ω2，…，ωn)T乘規(guī)范化決策矩陣Y就可得到加權(quán)規(guī)范陣Z。

2）確定理想解x*和負(fù)理想解x0。

理想解x*是一個(gè)方案集X中并不存在的虛擬的最佳方案，它的每個(gè)屬性值都是決策矩陣中該屬性的最好的值；而負(fù)理想解x0的屬性值都是決策矩陣中最差的值，是虛擬的最差方案。設(shè)理想解x*的第j個(gè)屬性值為，負(fù)理想解x0第j個(gè)屬性值為，則

歐氏距離（Euclid Distance）是一種采用比較多的距離定義，其表示的意義就是二維或者多維空間中兩個(gè)確定點(diǎn)的真實(shí)距離。例如二維空間中存在兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2），則歐式距離的表達(dá)式d=。TOPSIS 法中就是分別計(jì)算各方案到理想解和負(fù)理想解的歐氏距離，利用歐氏距離來評判各方案的優(yōu)劣。

備選方案xi到理想解的距離為

備選方案xi到負(fù)理想解的距離為

計(jì)算各方案的排隊(duì)指示值（即綜合評價(jià)指數(shù)）

由式（17）可以知道綜合評價(jià)指數(shù)是用方案到負(fù)理想解的距離除以方案到正負(fù)理想解距離的和，因?yàn)閭溥x方案離負(fù)理想解的距離越大越好，所以說綜合評價(jià)指數(shù)也是越大越好，最后按照的大小排列來評價(jià)方案的優(yōu)劣次序。

3 實(shí)例分析

通過在北極星電力網(wǎng)站［13］上查詢的資料，得到了河南省2016年7月份一些電廠主要生產(chǎn)經(jīng)營指標(biāo)報(bào)表，經(jīng)過整理選取了其中8 家發(fā)電企業(yè)的運(yùn)行指標(biāo)作為實(shí)例來進(jìn)行分析評價(jià)，這8家企業(yè)都是2臺機(jī)組，裝機(jī)容量為1 200 MW，運(yùn)行指標(biāo)包括發(fā)電量、平均利用小時(shí)、發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗率、供電標(biāo)準(zhǔn)煤耗率和廠用電率。原始資料如表2所示。

表2 原始數(shù)據(jù)

基于上述查詢到的資料，利用組合權(quán)重和TOPSIS法來計(jì)算和評價(jià)各電廠運(yùn)行指標(biāo)的優(yōu)劣。

3.1 求得規(guī)范決策矩陣

由初始指標(biāo)矩陣可以得知一共有8 個(gè)決策對象，5個(gè)決策指標(biāo)，8個(gè)對象分別用數(shù)字1—8來表示，5個(gè)決策指標(biāo)分別用A、B、C、D、E來表示。由初始指標(biāo)矩陣計(jì)算規(guī)范決策矩陣，數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 規(guī)范決策矩陣Y數(shù)據(jù)

3.2 計(jì)算各指標(biāo)的比重

根據(jù)式（5）由規(guī)范決策矩陣計(jì)算第i個(gè)對象的第j個(gè)指標(biāo)下的指標(biāo)值的比重Pij，結(jié)果如表4所示。

表4 第i個(gè)企業(yè)第j個(gè)指標(biāo)占該指標(biāo)的比重

3.3 計(jì)算主觀權(quán)重、客觀權(quán)重及組合權(quán)重

通過2.1 和2.2 中的方法，分別求出主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，再由式（9）求得最后的組合權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表5 所示。通過式（12）計(jì)算得到系統(tǒng)的加權(quán)規(guī)范陣，結(jié)果如表6所示。

表5 各指標(biāo)的權(quán)重

表6 加權(quán)規(guī)范陣數(shù)據(jù)

3.4 確定正負(fù)理想解以及各方案與正負(fù)理想解的歐氏距離

由原始資料可知，運(yùn)行指標(biāo)中發(fā)電量和平均利用小時(shí)是效益型屬性，越多越好，發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗率、供電標(biāo)準(zhǔn)煤耗率和廠用電率是成本型屬性，越小越好。因此得到的理想解為x*=（0.177 7，0.296 1，0.007 53，0.006 73，0.027 9），負(fù)理想解為x0=（0.080 6，0.106 4，0.007 99，0.007 13，0.039 2）。

由式（15）、（16）計(jì)算各個(gè)方案到正、負(fù)理想解的歐氏距離，結(jié)果如表7所示。

表7 各個(gè)方案到正、負(fù)理想解的歐氏距離

3.5 計(jì)算各方案的排隊(duì)指示值（即綜合評價(jià)指數(shù)）

通過式（17）計(jì)算出各方案的綜合評價(jià)指數(shù)，結(jié)果如表8所示。

表8 各方案的綜合評價(jià)指數(shù)

4 結(jié)語

將層次分析法、熵權(quán)法與TOPSIS 法相結(jié)合，對八家電廠的機(jī)組運(yùn)行指標(biāo)進(jìn)行綜合評價(jià)。通過查詢到的數(shù)據(jù)，將熵權(quán)法計(jì)算得到的客觀權(quán)重，與層次分析法計(jì)算得到的主觀權(quán)重相融合，得到組合權(quán)重，最后結(jié)合TOPSIS 法，使用正、負(fù)理想解和歐式距離求得各方案的排隊(duì)指示值，來綜合評價(jià)各電廠運(yùn)行指標(biāo)的優(yōu)劣。研究表明組合權(quán)重與TOPSIS 法對火力發(fā)電廠的運(yùn)行評價(jià)指標(biāo)是可行的，過程簡單、快捷，給電廠的實(shí)際運(yùn)行提供指導(dǎo)。