石墨烯加載二維光子晶體波導的光學特性研究

閔鑫海

（湖南城市學院 湖南·益陽 413000）

0 引言

時域有限差分法（Finite Difference Time Domain,FDTD）是用中心差商代替場量對時間和空間的一階偏微商，通過在時域的遞推模擬波的傳播過程，從而得出場分布。石墨是生活中的常見物質材料之一，在日常生活中也隨處可見，將石墨剝離成單層后，得到石墨烯，可以通過改變施加的電位差來控制石墨烯的電導率。等離子體激元即電磁外層波，其通過金屬外層振蕩的電磁波與電磁場相互作用而產生，等離子體激元的局域傳輸特性是由于在金屬與介質的交界區域，入射光子與金屬內無序傳輸的電子間相互作用的過程中產生的電子疏密波。此類性能能夠掙脫常規光子結構衍射極限的束縛，使得依附于等離子體激元的光學結構將電磁場能量控制在亞波長尺度區間，結合光子晶體結構能夠形成深亞波長的光學微腔。光子晶體具備較為顯著的光子帶隙性能，在此基礎上加入缺陷能夠構成光子晶體微腔，進而將特定頻率區間的入射光局限在腔中，此類現象能夠有效的應用于光子芯片的集成與處理領域，同時具有高反應速度、低能量損失以及制作便捷等優勢。由于等離子體激元能夠掙脫衍射極限的束縛，光子晶體的光局域化也是它非常關鍵的一個特性。當在晶體加入某些物質還有就是帶入某個已知的缺陷層時，光子晶體原本所擁有的周期性以及對稱性將不復存在，從而造成缺陷態。當發生這種情況時有特定頻率的電磁波進入，進入的光子將會被控制，進而光子運動軌跡偏離。光將會產生衰減，在缺陷層以及周圍的光強將會得到很大提升，將這一變化叫做光子局域。本研究提出了一種加載石墨烯的二維光子晶體波導，即把石墨烯單層嵌在圓柱孔二維光子晶體中，將中心圓柱孔中填補一排介質，同時下表面二維光子晶體中心同樣填補一排空氣孔以構造一個缺陷。進一步采用時域有限差分法獲得了場強度分布和入射光的透射譜，進一步證明了微腔結構具有較為顯著的光子禁帶特性。根據該結構的仿真情況可以印證該光學微腔在1550波長范圍內具有優秀的品質因數和模式體積，該結構的性能可以達到亞波長尺寸，可以從根本上削弱光能在傳輸過程中的損耗。

1 石墨烯等離子體直波導

1.1 直波導結構設計

提出一個石墨烯加載光子晶體等離子體微腔結構，剔除上下兩層硅上橫軸中心線上的全部空氣孔，以此構建線缺陷，見圖1，這樣能夠形成石墨烯加載光子晶體等離子體直波導。

圖1：石墨烯等離子體直波導結構

1.2 數值模擬

將模擬區域進行網格劃分，沿z方向設置完美匹配吸收邊界層，將網格規格設置為X=100nmY=100nm。將背景折射率設置為1。硅的折射率nsi為3.46。光子晶體的晶格常數a為 400納米。中間層石墨烯厚度 hG=0.34。納米折射率=5.7645。石墨烯的費米能級為0.4eV。載流子遷移率為15000 cm2· v-1· s-1。溫度為28攝氏度。波長范圍設置為1200 nm～2000 nm。

1.3 直波導傳輸特性

通過仿真結果不難發現，在選用1550納米入射光的情況下，線缺陷直波導結構的電場分布見圖2。通過圖2a)不難發現，光場能量基本都會集中在線缺陷內，通過圖2 b)不難發現，波長為0.3～3區間的電磁波能量大多分布在石墨烯層內。由此印證，線缺陷直波導結構能夠允許特定波長區間的光通過，也就是對帶隙區間的光存在一定的局限作用。在線缺陷直波導結構的右側構建觀測區域，經石墨烯色散特性予以仿真。以此進一步明確直波導結構歸一化諧振透射譜。見圖3，根據結果能夠明確，直波導的諧振最強波長為1550納米，當達到此條件時，就能夠激發石墨烯等離子體。

圖2：帶隙內的電場分布

圖3：直波導結構透射譜

如果入射波長已經在帶隙區間外，那么就要擇取特定波長狀態下的電場圖，見圖4，圖4b)即y-z平面的電場分布。經圖不難發現，在帶隙外的光通過波導后，波導并不會對此光產生影響。比較圖2與圖4能夠印證線缺陷直波導的特性，也就是處于帶隙中的光在一定程度上會被局限，而光通過波導無顯著的流失量，大部分能量均被禁錮于石墨烯層。這種波導結構模式體積小，因此現階段被廣泛的應用在微型光學設備之中，在光通信以及集成器件等應用中具有一定的應用前景。

圖4：帶隙外的電場分布

這種直波導結構在一定程度上為設計的波導結構奠定了良好的基礎，也為控制光束傳輸鋪平了道路。

2 結論

該結構通過除去中間兩排微腔形成波導結構，仿真分析結果顯示：光場能量基本都集中在線缺陷內，波長為0.3～3區間的電磁波能量大多分布在石墨烯層。此現象可以應用在光通信和集成器件中。