農村小學數學教師信念與教學行為的關系研究

崔師國 朱亞麗

（[1]鄭州市第二初級中學 河南·新鄉 453000；[2]河南師范大學 河南·新鄉 453002）

2020年3月10日，教育部辦公廳、財政部辦公廳發布《關于做好2020年中小學幼兒園教師國家級培訓計劃組織實施工作的通知》，在通知中提出“要落實扶貧攻堅，提升貧困地區鄉村教師素質。”提升農村地區教育質量，農村教師的教師信念、行為等則需要發生根本性的轉變。

教師信念是國際比較研究TEDS-M（教師教育和發展研究——數學）中數學教師專業素養的兩大核心成分之一。國外的研究主要集中于數學教師信念的內涵與外延、數學教師信念的傾向性與特征、現狀及其影響因素等方面。多數研究者認為數學教師信念是數學教師所持有的信念，一般特指與數學、數學的教與學等有關的思想和觀點。在本研究中，數學教師信念是指在數學學科中數學教師所持有的信念，主要包括課堂管理信念、數學教學信念、數學學習信念以及教學評價信念。多數研究認為教師信念與教學行為有其一致性或者是密切相關，或者是教師信念影響其教學行為。對于農村地區小學數學教師而言，數學教師信念是直接影響教學行為還是通過其他變量發揮作用？這對促進公平、加快縮小城鄉差距具有重要的作用。

1 研究設計

1.1 研究目的

探究農村地區小學數學教師信念與教學行為之間的因果關系；同時對農村地區小學數學教師信念、教學行為的各維度在人口學特征上進行差異性分析。

1.2 研究對象

本研究以河南省農村地區小學數學教師為對象，采用問卷星和線下問卷相結合的方式發放問卷。共收取問卷415份，其中有效問卷394份，有效問卷回收率為94.94%。

在有效被調查者中，男教師為102人，占總樣本的25.9%，女教師為292人，占總樣本的74.1%。在是否為師范專業畢業上，師范專業畢業的教師有329人（83.50%），非師范專業畢業的教師有65人（16.59%）。在教師教齡上，5年及以下的有64人（16.24%），6-10年的47人（11.93%），11-20年的100人（25.38%），25-30年的有107人（27.16%），31年及以上的有13人（19.31%）。在教師學歷上，本科（含在職進修）教師有306人（77.66%），專科及以下的教師有83人（21.07%），碩士及以上（含在職碩士）的教師有5人（1.27%）。在是否為班主任上，是班主任教師的有198人（50.25%），非班主任教師有195人（49.75%）。在教師職稱上，未評職稱的教師有36人（9.13%），初級教師有103人（26.14%），中級教師的有197人（50%）；高級教師有58人（14.73%）。

1.3 研究工具

研究問卷的編制是在參酌相關文獻發展而成，問卷包含個人基本資料、《農村小學數學教師信念量表》《農村小學數學教師教學行為量表》《農村小學數學教師任教意愿量表》，所包含量表均采用李克特六點量表的形式。其中，數學教師信念包含課堂管理信念、數學教學信念、數學學習信念、教學評價信念四個維度。教學行為包含教學準備行為、教學歷程行為、教學評價行為三個維度。任教意愿屬于單維度。

2 調查結果分析

2.1 信度和效度

本研究的調查結果具有較高的信度與效度，雖然問卷中采用了短版量表，但內部一致性、信度和效度均達到要求。

表1：信效度結果表

2.2 數學教師信念及其各維度在人口學特征上的差異性分析

從數學教師信念的教齡差異看，對于教師信念各個維度而言，整體檢驗F值分別為0.693（p>0.05）、2.261（p>0.05）、0.533(p>0.05)、0.761(p>0.05)均未達到顯著水平，表示教師信念各維度在教齡上無顯著性差異。

從數學教師信念的學歷差異來看，數學教學信念、總體教師信念上，整體檢驗的 F值分別為7.967（p<0.05）、5.084（p<0.05）達到顯著水平，表示不同學歷的教師在數學教學信念、總體教師信念間均有顯著性差異存在；但數學教學信念與總體教師信念方差異質，經檢驗數據轉換，均未發現有任何兩組的事后比較的差異結果達到顯著。在課堂管理信念、教學評價信念上，整體檢驗的F值分別為2.005（p>0.05）、2.632(p>0.05)，未達到顯著差異。

從數學教師信念的職稱差異來看，在課堂管理信念、教學評價信念以及總體教師信念上，整體檢驗的F值分別為0.037（p>0.05）、0.785(p>0.05)、1.064（p>0.05)，均未達到顯著差異；在數學教學信念上，F值為2.643（p<0.05），則具有顯著性差異，但數學教學信念方差異質，經數據轉換，未發現有任何兩組的事后比較的差異結果達到顯著。

從數學教師信念的性別差異來看，根據檢驗結果可以看到，課堂管理信念、數學教學信念以及總體的教師信念的t值分別為-0.565（p>0.05）、-1.079（p>0.05）、-1.853（p>0.05）均未達到0.05顯著水平，表示男女教師在其上沒有顯著性差異。教學評價信念的t值為-2.353，p<0.05，達到0.05顯著水平，表示男女教師的教學評價信念有顯著性差異，其中女教師的教學評價信念顯著高于男教師教學評價信念。

從數學教師信念的是否為師范專業畢業差異來看，根據檢驗結果可以看到，課堂管理信念t=0.006（p>0.05）、數學教學信念t=0.481（p>0.05）、教學評價信念t=0.740（p>0.05）、總體教師信念t=0.567（p>0.05），均沒有達到顯著性水平，表示是否為師范專業畢業的教師在總體的教師信念及其各維度上沒有顯著性差異。

從數學教師信念的是否為班主任差異來看，課堂管理信念 t=1.575（p>0.05），數學教學信念 t=0.750（p>0.05）,教學評價信念 t=0.997（p>0.05）,總體教師信念 t=0.443（p>0.05）,均沒有達到顯著性水平，表示農村地區小學數學教師在總體教師信念及其各維度上沒有顯著性差異。

2.3 教學行為及其各維度在人口學特征上的差異性分析

從教學行為的職稱差異來看，教學準備行為、教學歷程行為、總體教學行為上，整體檢驗的F值分別為5.604（p<0.05）、4.553（p<0.05）、5.467（p<0.05）達到顯著水平，表示不同職稱的教師在教學準備行為、教學歷程行為、總體的教學行為間均有顯著性差異，但在教學評價信念上，整體檢驗的F值為2.603（p>0.05），沒有達到顯著差異。

從教學行為的學歷差異來看，教學歷程行為、教學評價行為、總體教學行為上，整體檢驗的F值分別為2.109（p>0.05）、0.722（p>0.05）、0.813(p>0.05)，沒有達到顯著差異。在教學準備行為上，整體檢驗的F值分別為3.052（p<0.05）達到顯著水平且本科（含在職進修）學歷教師顯著高于專科及以下學歷教師。

從教學行為的教齡差異來看，在教學準備行為、教學歷程行為、教學評價行為、總體教學行為上，整體檢驗的F值分別為 3.282（p<0.05）、8.330（p<0.05）、3.576（p<0.05）7.109(p<0.05)，均達到顯著水平。

從教學行為的是否為師范專業畢業差異來看，教學準備行為、總體教學行為 t值分別為 2.121（p<0.05）、1.999（p<0.05），達到顯著性水平，表示教師是否為師范專業畢業在教學準備行為、總體教學行為上有顯著性差異。教學歷程行為、教學評價行為t值分別為 1.836（p>0.05）、1.532（p>0.05）未達到顯著性水平，表示教師是否為師范專業畢業在教學歷程行為、教學評價行為上沒有顯著性差異。

從教學行為的是否為班主任差異來看，教學行為及其各維度上，t值分別為1.547（p>0.05）、1.769（p>0.05）、0.542（p>0.05）、1.561（p>0.05），均沒有達到顯著性水平，表示是否為班主任在教學行為及其各維度上沒有顯著性差異。

從教學行為的性別差異來看，教學準備行為、教學歷程行為、教學評價行為、總體教學行為的 t值分別為-0.877（p>0.05）、-1.205（p>0.05）、-0.279（p>0.05）、-0.988（p>0.05），未達到顯著性水平，表示是男女教師在教學準備行為、教學歷程行為、教學評價行為、總體教學行為上無顯著性差異。

3 教學行為對教師信念的影響

3.1 模型設定

結構方程模型（SEM）模型同時涉及到潛在變量、觀察變量、誤差變量等三類變量。根據正態分布檢驗的標準，數據是呈正態分布的，可以使用極大似然估計法。

在SEM理論分析的基礎上，所假設建構的模型如圖1所示。報表顯示誤差項出現負值，違反模型辨認規則。因此需對模型進行修正。首先在觀測變量與潛變量之間，刪除因子負荷載量較小的變量；其次，對殘差進行修正，根據概念之間的關系與ML指標的大小對殘差之間進行連接，修正后的模型如圖2所示。

圖1：假定的結構方程模型

圖2：修正后的結構方程模型

3.2 模型的擬合效果分析

通過 AMOS統計處理工具對數據與模型的擬合程度進行驗證性檢驗，修正后的模型擬合情況中，卡方與自由度比值為2.084，漸進殘差均方和平方根RMSEA為0.053，增值適配指數IFI為0.928，非標準適配指數TLI為0.920，比較適配指數CFI為0.927，簡約適配度指數PGFI為0.745，調整后的規準適配指數PNFI為0.792，簡約比較擬合指數PCFI為0.845。以上檢驗指標總體符合理想擬合指標值標準。

由模型參數檢驗可知，模型中的標準化誤差均為出現異常值（S.E.>0），參數的顯著性檢驗符合標準范圍（C.R.>2，P<0.05），故均滿足參數檢驗標準。

3.3 實證結果

一般而言，SEM的效果分析通常從直接效果、間接效果、總體效果三個角度出發。本研究的參照標準是在1998年，Cohen提出的標準，從標準化系數來看，當其數值的絕對值小于0.10的為小效果；絕對值在0.30左右的為中效果；絕對值在0.50以上的為大效果。下面則通過三個角度逐一進行分析。

（1）直接效果分析。教師信念對中介變量任教意愿的直接影響效果為0.301，屬于中效果，對教學行為、教學評價信念、數學教學信念、課堂管理信念的直接影響效果為大效果，分別為0.593、0.869、0.875、0.566；任教意愿對教學行為的直接影響效果為0.172，屬于小效果；教學行為對教學評價行為、教學歷程行為、教學準備行為的直接影響分別為0.884、0.913、0.719，均屬于大效果。

因此，在直接效果分析上，數學教師信念對其自身的三個維度以及教學行為的影響效果均為大效果，對任教意愿的影響效果為中效果；任教意愿對教學行為的影響效果為小效果；教學行為對其自身的三個維度的影響效果為大效果。

（2）間接效果分析。教師信念對教學行為、教學評價行為、教學歷程行為、教學準備行為的間接影響分別為0.052、0.570、0.589、0.464，其中對教學行為的影響屬于小效果，對教學準備行為的影響為中效果，對教學評價行為、教學歷程行為的影響屬于大效果。任教意愿對教學評價行為、教學歷程行為、教學準備行為的間接影響為0.152、0.157、0.124，均屬于小效果。

因此，在間接效果分析上，教師信念對教學行為及其各維度的影響效果表現為大、中、小效果均存在。而任教意愿對教學行為的三個維度的影響均為小效果。

（3）總體效果分析。教師信念對任教意愿的總體影響為0.301，屬于中效果；教師信念對教學行為、教學評價行為、教學歷程行為的總體影響為0.645、0.570、0.589，均屬于大效果；對教學準備行為的影響為中效果，教師信念對教學評價信念、數學教學信念以及課堂管理信念的總體影響為0.869、0.875、0.566，均屬于大效果。

任教意愿對教學行為、教學評價行為、教學歷程行為以及教學準備行為的總體影響為0.172、0.152、0.157、0.124，均屬于小效果。

教學行為對教學評價行為，教學歷程行為、教學準備行為的總體影響為0.884、0.913、0.719，均屬于大效果。

因此，在總體效果分析上，教師信念除對教學準備行為、任教意愿影響效果為中效果外，對其他變量的影響均為大效果；任教意愿對教學行為及其各維度的影響均為小效果；教學行為對其自身三個維度的影響效果為大效果。

4 結論

第一，調查問卷的信效度結果較好。對調查問卷中各量表效度進行分析，調查問卷中的各量表能在結構上反映出農村小學數學教師的教師信念、教學行為、任教意愿的主要來源，具有可解釋性和較為理想的結構效度。內部一致性系數也說明調查問卷中各量表具有很好的信度。

第二，數學教師信念對教學行為影響的SEM擬合分析較好。運用AMOS對各模型進行分析，各模型的基本擬合標準、整體擬合標準均達到要求，說明各模型具有較好的擬合優度。

第三，數學教師信念及其各維度在人口學特征上各有差異。農村地區小學數學教師信念及其各維度在教齡、學歷、職稱、是否為班主任、是否為師范專業畢業上均沒有顯著性差異；在性別上，除教學評價信念有顯著性差異外，其他各維度均沒有顯著性差異。

第四，教學行為及其各維度在人口學特征上各有差異。農村地區小學數學教師的總體教學行為及其各維度在性別、是否為班主任上均沒有顯著性差異；在是否為師范專業畢業上，總體教學行為以及教學評價行為有顯著性差異，而教學歷程行為、教學評價行為沒有顯著性差異；在教師職稱上，除教學評價行為沒有顯著性差異之外，其他維度均有顯著性差異；在教師教齡上，除教學準備行為有顯著性差異外，其他各維度也均沒有顯著性差異。

第五，數學教師信念對教學行為影響的SEM影響效果為大、中、小效果均存在。首先，在直接效果分析上，教師信念對教學行為的直接影響效果為大效果；其次，在間接效果的分析上，教師信念通過任教意愿對教學行為的間接影響效果屬于小效果，但對教學準備行為的間接影響效果為中效果，對教學評價行為、教學歷程行為的間接影響效果屬于大效果；最后，在總體效果的分析上，教師信念對教學行為、教學評價行為、教學歷程行為的總體影響效果均屬于大效果，但對教學準備行為的影響效果為中效果。