基于時頻和功率譜密度的移栽機振動特性測試與分析

耿令新，李 康，龐 靖，金 鑫，姬江濤

（河南科技大學農(nóng)業(yè)裝備工程學院，洛陽 471003）

0 引 言

農(nóng)業(yè)機械作業(yè)時普遍存在振動劇烈現(xiàn)象[1-2]，強烈的振動不僅易造成整機可靠性低及平均無故障作業(yè)時間短等問題，而且還影響操作員健康與舒適性[3-5]，是制約國內(nèi)外同類產(chǎn)品可靠性和舒適性發(fā)展的主要原因[6-8]。

鑒于此，國內(nèi)外學者對農(nóng)業(yè)機械裝備已開展了相關研究，主要集中在振動測試分析[9-11]、模態(tài)分析與試驗[12-14]、減振控制[15-17]、結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化[18-20]等方面。李耀明等[21]通過對割臺機架進行模態(tài)試驗驗證及理論分析，對機架進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化與試驗，有效避免了割臺共振的產(chǎn)生。張佳喜等[22]研究了玉米起茬機構(gòu)在工作時與田間隨機激勵的關系，可避免起茬裝置共振的發(fā)生。Wout等[23]運用有限元分析軟件獲得了移栽機的模態(tài)參數(shù)，為移栽機的結(jié)構(gòu)設計提供理論依據(jù)。姚艷春等[24]研究了玉米收獲機割臺動態(tài)振動特性極其影響規(guī)律，得出模態(tài)振型以彎曲和扭轉(zhuǎn)為主以及影響割臺振動的主要因素。

綜上所述，國內(nèi)在農(nóng)業(yè)收獲機械的振動測試與結(jié)構(gòu)改進已取得相關研究成果，但針對農(nóng)業(yè)栽植機械的振動問題，尤其是高速移栽機，研究相對較少。國內(nèi)試驗表明[25-26]：隨著取苗速度的增加，機構(gòu)變速轉(zhuǎn)動或擺動會使構(gòu)件沖擊振動和慣性力明顯增大，導致作業(yè)穩(wěn)定性下降、取苗成功率下降、漏苗率增加等問題，這些問題目前都尚未有較好的解決方案。因此，本文以 2ZZT-2型頂夾式氣動蔬菜移栽機為研究對象，對移栽機進行振動測試試驗，利用時頻和功率譜密度分析方法對不同工況下的時域信號進行分析，得到移栽機的主要振源和振動頻率的分布特征，然后，運用錘擊法試驗，得到試驗部件各測點的模態(tài)頻率，并分析不同工況下各測點主要頻率與該測點代表運動部件的前5階固有頻率之間的對應關系。以期為提高移栽機的可靠性以及進一步研究提供參考。

1 移栽機結(jié)構(gòu)參數(shù)

該移栽機取苗裝置主要由頂苗機構(gòu)、取苗擺動裝置、取苗機械手、苗盤輸送裝置等部分組成。該裝置中的開合氣缸、間隔氣缸、擺動氣缸、頂苗氣缸和橫移氣缸分別實現(xiàn)取苗機械手的開合、取苗機械手間距的伸縮、取苗擺動裝置運動、缽苗頂出以及苗盤的橫移。其結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要性能參數(shù)如表1所示。工作時，頂苗氣缸伸出，頂苗桿將缽苗頂出；然后取苗機械手的開合氣缸動作，進行缽苗夾取; 擺動氣缸縮回，成排取苗機械手夾持缽苗擺到投苗位置，與此同時，頂苗氣缸縮回，橫移氣缸伸出，取苗機械手間隔氣缸伸出，使取苗機械手到達投苗位置時，機械手之間的間距能與下方的導苗筒間距一致；擺到投苗位置后，當導苗筒喂入栽植裝置缽苗數(shù)與取苗數(shù)相同時，取苗機械手開合氣缸縮回，苗爪張開，進行投苗。

表1 移栽機主要性能參數(shù)Table 1 Main performance parameters of transplanter

2 移栽機振源分析

移栽機是一個有限多自由度的彈性系統(tǒng)，在各種激振力的作用下產(chǎn)生振動與變形[27]。當激振頻率與移栽機某部件的固有頻率相同時，該部件會產(chǎn)生強烈的共振現(xiàn)象，造成機器損壞[28-29]。移栽機正常工作時，取苗擺動裝置和其他關鍵運動部件之間相互配合工作，振動的產(chǎn)生主要由氣缸控制各部件突然運動所造成。其中取苗擺動裝置的運動如圖2所示。可以實現(xiàn)取苗機械手在取苗和投苗之間往復運動。

3 移栽機振動測試

3.1 振動測試原理

移栽機振動檢測是通過 DH5902動態(tài)信號采集儀將安裝在移栽機上的 3向加速度傳感器采集到的振動信號傳送到動態(tài)信號分析系統(tǒng)中，并對振動信號依次進行時頻分析及功率譜密度分析。

3.2 試驗設備及性能指標

移栽機振動測試系統(tǒng)主要由 3向加速度傳感器、動態(tài)信號采集儀與信號分析系統(tǒng)、筆記本組成，如圖3所示。其中 3向加速度傳感器型號為 356A16、靈敏度為100.1 mV/g，量程范圍為±50g；動態(tài)信號采集儀的通道數(shù)為20、采樣帶寬為16位100 kHz。

3.3 試驗方案與測點布置

為了能準確反映該移栽機的振動特性，進行了預試驗，預試驗中選取測點1（苗盤輸送裝置支座）、測點2（滑軌底座）、測點3（取苗擺動裝置支座）、測點4（取苗擺動裝置擋板）、測點5（苗盤輸送裝置底座）、測點6（取苗機械手底部橫梁）共6個測點和5種工況進行振動測試，具體布置方案如表2所示。

表2 測點及工況布置Table 2 Layout of measuring points and working conditions

為了能更加直觀準確地確定最終測點的位置，把各測點的最大振幅進行比較（如圖4所示），選擇振幅較大的作為測點選擇依據(jù)。從圖4中可以看出測點1在X，Y，Z方向上的振動幅值都比測點5在3個方向上的幅值大，其中測點1在Z方向的振動幅值達到了21.25 m/s2；測點2在X，Y，Z方向上的振動幅值分別為0.29、0.26、0.21 m/s2，而測點5在3個方向上的最大幅值為0.23 m/s2；測點3在Y方向上的振幅為1.56 m/s2，而測點6在Y方向上振幅為0.65 m/s2；測點3在Y方向的振幅達到了18.32 m/s2，而測點4在Y方向上的振幅為21.2 m/s2。因此，本試驗最終選取測點 1（苗盤輸送裝置支座）、測點 2（滑軌底座）、測點 3（取苗擺動裝置支座）和測點 4（取苗擺動裝置擋板）等4個測點作為本次振動試驗測點布置。

3.4 振動信號采集

試驗前將測點在對應位置進行標記，把傳感器吸附在各測點處，將 3向加速度傳感器、動態(tài)信號采集儀、動態(tài)信號分析處理軟件連接好。在安裝時將傳感器 3個輸出通道方向分別對應移栽機的前后、左右、上下 3個方向。為了保證測試波形準確性，在DHDAS5902動態(tài)信號分析系統(tǒng)中設置采樣頻率 5 kHz，采樣方式為連續(xù)采樣，開啟15個通道，每次采樣前進行通道平衡清零操作，設置完成后進行信號采集。不同工況下各測點的時域信號如圖5所示。

4 結(jié)果與分析

4.1 振動特性時域分析

以振動加速度均方根值（RMS）作為衡量振動強度大小的依據(jù)，可較好地反應結(jié)構(gòu)振幅與能量強度，其計算如式（1）所示。

式中xk為振動信號；N為試驗次數(shù)。

不同工況下各測點振動加速度均方根如表3所示。

由表3可以看出：

表3 不同工況下4個測點振動加速度均方根Table 3 RMS of vibration acceleration at four measuring points under different working conditions

1）苗盤輸送裝置支座測點1在前3種工況下的振動加速度均方根變化不大，說明前3種工況對測點1造成的振幅大小相當，最大為0.11 m/s2。而在工況4和工況5時，測點1在X，Y，Z方向振幅增加，工況5時振幅增加更為明顯，在Z方向振幅達到了1.11 m/s2。

2）滑軌底座測點2在工況1～工況4下的振幅相近，最大為0.09 m/s2，說明前4種工況對測點2影響較小。整機運轉(zhuǎn)工況5時，測點2在3個方向振幅明顯增加，最大為0.23m/s2，說明整機運轉(zhuǎn)相比其他部件運動對測點2影響更大。

3）取苗擺動裝置支座測點3在工況1、工況2和工況3時的振幅較小，工況1和工況3下X，Y，Z方向上振動幅值相差不大，說明在工況1和工況3兩種工作狀態(tài)下引起取苗擺動裝置支座的前后、左右、上下 3個方向上振動大小相當。而在工況4、工況5下振幅明顯增加，在工況5時Y方向振幅達到最大為5.98 m/s2。

4）取苗擺動裝置擋板測點 4在工況 2、3和工況 4下的振幅最大相差為0.04 m/s2，說明在3種工況下對取苗擺動裝置擋板3個方向上的振幅相當。在工況1和工況5時3個方向上振幅增加顯著，取苗擺動裝置運動工況1在Y、Z方向上振幅分別為5.43和5.12 m/s2；工況5時在Y、Z方向分別為1.71和2.01 m/s2，相比工況1，工況5在Y、Z方向振幅分別下降了68.51%、60.74%左右，說明整機運轉(zhuǎn)時，取苗擺動裝置擺動在Y、Z方向上的振幅有所下降。

4.2 時頻分析

傳統(tǒng)的傅里葉變換適用平穩(wěn)信號分析[30]，由圖5可知，本文試驗測得的振動信號為非平穩(wěn)信號。非平穩(wěn)信號常用時頻方法進行分析[31-32]。本文選取短時傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform, STFT）、連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform, CWT)進行信號分析比較。

4.2.1 短時傅里葉變換

短時傅里葉變換是最常用的時頻分析方法之一[33]，相比傅里葉變換，它的思想是通過把整個時域過程分解成無數(shù)個等長小段信號，然后進行加窗處理，再進行傅里葉變換（Fourier Transform, FT）。在短時傅里葉變換過程中，頻譜時間與頻率分辨率由所選窗長度決定，假設信號為x(t)，則信號的短時傅里葉變換定義如式（2）所示。

式中j=；τ為時移；t為時間，s；f為頻率，Hz；h(t)是窗函數(shù)；x(t)h(t-τ) 為頻譜。

4.2.2 小波變換

小波變換是把傅里葉變換中的無限長三角函數(shù)基換成有限長會衰減的小波基。對于低頻和高頻成分，小波基可以自適應調(diào)整伸縮和平移量，選擇合適的時間和頻率分辨率進行小波變換。由于一般連續(xù)小波變換與其他小波變換相比具有更好的分辨率和更多的基函數(shù)選擇，因此本文選擇連續(xù)小波變換對振動信號分析。連續(xù)小波變換定義如式（3）所示。

式中g(t)為振動信號，g(t)?L2(R)；*表示共軛；a為伸縮因子；b為平移因子；ψa,b(t)為小波基；為小波變換系數(shù)。

小波變換有許多小波函數(shù)，其中Morlet小波與典型的沖擊信號具有瞬態(tài)相似性，而Cmor屬于復Morlet，相比于Morlet小波具有更高的時頻聚集性。因此，選擇Cmor小波作為小波基。運用matlab軟件對圖5中工況1的局部時域信號進行時頻分析，得到時頻圖如圖6所示。

從圖6中可以看出，短時傅里葉變換和連續(xù)小波變換都可以將信號中的頻率成分分離出來，其信號能量主要分布在低頻范圍內(nèi)（1～10 Hz）。從圖6a可以看出，短時傅里葉變換得到的時頻圖像分辨率并不理想，對于低頻成分突出并不明顯，主要是由于窗函數(shù)固定導致的，根據(jù)不確定性原理可知，窗窄時，頻率分辨率差、窗寬時，時間分辨率低。從圖6b可以看出，小波變換得到的時頻圖相比圖6a具有更好的時頻聚集性，能量分布更加清晰，這主要是因為小波變換的小波基相比于短時傅里葉變換窗函數(shù)是可變的，能夠自適應調(diào)整小波基的大小進行變換，對低頻頻率成分有良好的時頻分辨率。因此，本文選擇連續(xù)小波變換對振動信號進行特征提取。

功率譜密度（Power Spectral Density, PSD）是對隨機變量均方值的量度，表示信號單位頻帶所占能量隨頻率變化的情況，對于一個隨機信號σ(t)，其功率譜密度定義如下：

式中σ(t)為振動信號，F(xiàn)σ(ω)為σ(t)的傅里葉變換，Sσ(f)為信號的平均功率譜（或能量）在頻域上的分布，即單位頻帶的功率隨頻率變換的情況。

對信號的時頻譜時間做積分，得到功率譜密度（單位為dB），表示信號單位頻帶所占能量隨頻率變化的情況[34]，不同工況下各測點頻率與能量如表4所示。

表4 各測點不同方向的頻率與能量Table 4 Frequency and energy in different directions of each measuring points

5 錘擊法試驗

為檢驗試驗部件是否存在局部共振現(xiàn)象，對各部件測點的振動數(shù)據(jù)及錘擊激振響應進行分析。錘擊法原理是通過力錘敲擊結(jié)構(gòu)被測點，通過力傳感器和加速度傳感器同時拾取激勵信號φ(t)和響應信號γ(t)，并對輸出和輸入的傅氏變換γ(ω)和φ(ω)做比值運算，得到其傳遞函數(shù)（頻響函數(shù)），如式（5）所示，進而獲得相應模態(tài)參數(shù)。本文采用多參考點測試方法，采樣頻率為12.8 kHz，頻率分辨率為0.38 Hz，根據(jù)模態(tài)分析原理，每個測點重復5次試驗。

其中測點1處3個方向上的頻響函數(shù)圖如圖7所示。

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，信號能量分布主要集中在低頻范圍，因此本文選擇各測點的前 5固有頻率進行分析比較，如表5所示。

表5 各測點不同方向前5階固有頻率Table 5 The first five natural frequencies of each measuring point in different directions

從表4和表5可以看出：

1）取苗擺動裝置工作時（工況1），表4中測點1、3、4處的能量極少，最大為0.084 dB，而滑軌底座測點2在X，Y，Z方向上的能量分別達到了 5.01、9.260和7.960 dB，其中Z方向上信號能量主要分布在6.10 Hz，對比表5發(fā)現(xiàn)，測點2的第2階固有頻率6.25 Hz與測點2的主要激勵頻率6.10 Hz相近，據(jù)此判斷在測點2處可能產(chǎn)生共振。

2）僅取苗機械手開合工作時（工況2），所產(chǎn)生的的能量在各方向上都比較小，苗盤輸送裝置支座測點 1在Y方向最大為0.481 dB，說明取苗機械手開合對整機所產(chǎn)生振幅較小，不是整機振動的主要來源。對比表5（測點1）發(fā)現(xiàn)，該運動造成的振動大小與結(jié)構(gòu)的固有頻率無關。

3）僅苗盤橫移工作時（工況3），各測點在X，Y，Z方向上產(chǎn)生的振動能量都比較均勻，其中滑軌底座測點2在X方向上的能量最大為 0.540 dB，主要分布在4.27 Hz，對比表5（測點2）發(fā)現(xiàn)，所產(chǎn)生的振動頻率與固有頻率無關。

4）僅頂苗機構(gòu)伸縮工作時（工況4），測點2、3、4在X，Y，Z方向上的能量較弱，取苗擺動裝置支座測點3在X方向最大為3.21 dB，苗盤輸送裝置支座測點1在X，Y，Z方向的能量分別為9.84、8.82和9.61 dB，分別分布在5.49、6.71和6.10 Hz。對比表5發(fā)現(xiàn)，苗盤輸送裝置支座的主要激勵頻率5.49 Hz與該部位的第5階固有頻率5.86 Hz相近，可能產(chǎn)生了局部共振現(xiàn)象。

5）整機運轉(zhuǎn)工作時（工況 5），各部件相互配合運動，整機運動產(chǎn)生的振動能量相比工況2、3在3個方向有所增加，但相比工況1下滑軌底座（測點2）和工況4下苗盤輸送裝置支座（測點1）在3個方向的振動能量都有所下降，說明整機運動比單個部件運動對整機造成的振動有所增加，但振動最大能量有所下降，工況 1時滑軌底座在Y，Z方向的能量分別為9.26和7.96 dB，工況5時滑軌底座在Y，Z方向分別為3.81和3.84 dB，振動能量最大下降了58.85%左右。

6 結(jié) 論

1）通過對移栽機振動檢測分析，結(jié)果表明：取苗擺動裝置、苗盤橫移運動是該移栽機主要激振源；而取苗機械手開合、頂苗機構(gòu)伸縮運動是造成該移栽機振動來源的次要因素。根據(jù)以上分析，頂夾式移栽機設計時應著重考慮取苗擺動裝置的設計，在不影響工作效率的情況下，應盡量避免造成沖擊，可以把擺動氣缸改為曲柄搖桿機構(gòu)驅(qū)動從而降低振動，提高移栽機工作可靠性。

2）單個部件運動與整機運轉(zhuǎn)產(chǎn)生的振動情況：取苗擺動裝置工作時，取苗擺動裝置擋板（測點4）在Y方向上振幅為 5.43 m/s2，整機運轉(zhuǎn)時，在Y方向振幅為1.71 m/s2，振幅下降了68.51%左右，而取苗機械手開合、苗盤橫移、頂苗機構(gòu)伸縮等運動與整機運轉(zhuǎn)狀態(tài)下相比，造成的振幅大小相差不大。

3）連續(xù)小波變換分析得出移栽機的激振頻率主要以低頻為主，頻率主要分布在低頻0～10 Hz處，不同工況下試驗部件各測點前 5階固有頻率與各測點代表部件主要振動頻率相比，發(fā)現(xiàn)取苗擺動裝置運動時，滑軌底座處的激勵頻率（6.10 Hz）與該測點的固有頻率（6.25 Hz）相近，發(fā)生了共振現(xiàn)象。