一種礦用變頻器異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)離線辨識(shí)方法

蔣德智， 榮相， 陳雯雅， 王越， 連超

(1.中煤科工集團(tuán)常州研究院有限公司，江蘇 常州 213015；2.天地(常州)自動(dòng)化股份有限公司，江蘇 常州 213015)

0 引言

礦用變頻器廣泛應(yīng)用于煤礦企業(yè)采、掘、運(yùn)、通等過(guò)程，其性能優(yōu)劣直接關(guān)系到煤機(jī)裝備的安全穩(wěn)定運(yùn)行[1-2]。在無(wú)速度傳感器條件下，變頻器調(diào)速性能與異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)密切相關(guān)，而電動(dòng)機(jī)廠家提供的銘牌參數(shù)僅表現(xiàn)了電動(dòng)機(jī)的外部特性，因此，需要基于變頻器逆變電路獲取電動(dòng)機(jī)內(nèi)部參數(shù)[3-4]。

異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法可分為在線辨識(shí)和離線辨識(shí)。離線辨識(shí)是在電動(dòng)機(jī)投入運(yùn)行之前，在電動(dòng)機(jī)靜止及空載狀態(tài)下預(yù)先辨識(shí)參數(shù)。在線辨識(shí)是在電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行參數(shù)測(cè)量和計(jì)算[5-6]。在線辨識(shí)依賴于離線辨識(shí)獲得的電動(dòng)機(jī)初始模型，且負(fù)載的擾動(dòng)影響辨識(shí)準(zhǔn)確性，因此,僅作為離線辨識(shí)的補(bǔ)充，在實(shí)際應(yīng)用中仍需針對(duì)不同負(fù)載進(jìn)行不斷驗(yàn)證和改進(jìn)[7-8]。離線辨識(shí)采用瞬態(tài)響應(yīng)法測(cè)量漏感和轉(zhuǎn)子電阻，采用穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法測(cè)量定子電阻、自感和互感，避免了負(fù)載擾動(dòng)的影響，是目前礦用變頻器產(chǎn)品采用的主要參數(shù)辨識(shí)方式。目前對(duì)離線辨識(shí)方法的研究不斷完善，如考慮鐵損、電流的趨膚效應(yīng)、死區(qū)時(shí)間、逆變電路器件壓降及非線性特性等影響[9-10]，然而，現(xiàn)有方法大多采用快速傅里葉變換等計(jì)算電流幅值和相位，存在頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)，易導(dǎo)致測(cè)量誤差。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于兩電平三相逆變電路，將電動(dòng)機(jī)等效電路作為負(fù)載，用PWM(脈沖寬度調(diào)制)信號(hào)控制IGBT(絕緣柵雙極型晶體管)，從而控制負(fù)載端激勵(lì)電壓，通過(guò)電流傳感器檢測(cè)定子電流，計(jì)算定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻、定轉(zhuǎn)子互感、漏感等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)離線辨識(shí)。

1 異步電動(dòng)機(jī)等效電路

異步電動(dòng)機(jī)一相繞組等效電路如圖1所示，其中us為定子電壓，R1為定子電阻，Lσ1為定子漏感，Lσ2為轉(zhuǎn)子漏感，R2為轉(zhuǎn)子電阻，Lm為定轉(zhuǎn)子互感，s為轉(zhuǎn)差率。該等效電路將轉(zhuǎn)子側(cè)參數(shù)折算到定子側(cè)[11]。電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)在該等效電路的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)。

圖1 異步電動(dòng)機(jī)一相繞組等效電路

2 異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法

2.1 定子電阻辨識(shí)方法

基于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法，通過(guò)直流試驗(yàn)進(jìn)行定子電阻辨識(shí)。通過(guò)PWM信號(hào)控制逆變電路，在任意一相與另外一相或兩相繞組之間施加一定的等效直流電壓，檢測(cè)繞組電流，計(jì)算出定子電阻[12]。當(dāng)兩相之間施加直流電壓時(shí)，定轉(zhuǎn)子互感、漏感相當(dāng)于被短接，單相等效電路和實(shí)測(cè)時(shí)的兩相等效電路如圖2所示。其中uuv為U相和V相之間施加的定子電壓,Is為定子電流，Ru，Rv，Rw為三相等效定子電阻。測(cè)試期間W相上下橋臂一直處于關(guān)斷狀態(tài)，W相定子電阻處于懸空狀態(tài)。

(a)單相等效電路

當(dāng)直流電壓施加到定子側(cè)時(shí)，相當(dāng)于直流母線電壓udc經(jīng)過(guò)逆變器開關(guān)器件和定子電阻形成回路[13]。U相和V相之間施加的電壓uuv波形如圖3所示，其中t為時(shí)間，D為占空比，ta為調(diào)制載波周期。在0～Dta時(shí)間段內(nèi)，U相上橋臂導(dǎo)通、下橋臂關(guān)斷，V相上橋臂關(guān)斷、下橋臂導(dǎo)通，uuv=udc；在Dta～ta時(shí)間段內(nèi)，U相上橋臂關(guān)斷、下橋臂導(dǎo)通，V相上橋臂導(dǎo)通、下橋臂關(guān)斷，uuv=-udc。

圖3 定子電阻辨識(shí)過(guò)程中的電動(dòng)機(jī)電壓波形

由圖3可知，輸出等效直流電壓u滿足如下關(guān)系：

udcDta+(1-D)ta(-udc)=uta

(1)

u=(2D-1)udc

(2)

結(jié)合圖2和式(2)可得

u=IsR1

(3)

(4)

通過(guò)控制PWM信號(hào)的占空比調(diào)節(jié)輸出電壓，從而調(diào)節(jié)定子電流。由式(2)可知，若占空比D由50%開始向上調(diào)節(jié)，則輸出等效直流電壓由0開始增大，電動(dòng)機(jī)電流隨之逐漸增大。在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下，按照上述方法在定子側(cè)施加直流電壓并調(diào)節(jié)，得到定子電流響應(yīng)波形，如圖4所示。可見,穩(wěn)態(tài)時(shí)U相電流和V相電流大小相等、極性相反。

圖4 定子電阻辨識(shí)過(guò)程中的電流響應(yīng)波形

為了保證異步電動(dòng)機(jī)的安全，同時(shí)使定子電流在可準(zhǔn)確測(cè)量的范圍內(nèi)，調(diào)節(jié)等效直流電壓，使電動(dòng)機(jī)定子電流分別達(dá)到100%，150%電動(dòng)機(jī)額定電流。設(shè)定子電流達(dá)到100%電動(dòng)機(jī)額定電流時(shí)的占空比為D1，使占空比固定不變，多次采樣直流母線電壓并求取平均值udc1，多次采樣電動(dòng)機(jī)定子電流并求取平均值i1。同理可得定子電流達(dá)到150%電動(dòng)機(jī)額定電流時(shí)對(duì)應(yīng)的占空比D2、直流母線電壓平均值udc2、電動(dòng)機(jī)定子電流平均值i2。將2次輸出電壓差值與2次電流差值的比值作為實(shí)際的定子電阻值：

(5)

與采用單次采樣值直接計(jì)算的方式相比，采用2次采樣值差值計(jì)算的方式可減小因逆變器IGBT器件壓降引起的測(cè)量誤差[3]。

2.2 轉(zhuǎn)子電阻和漏感辨識(shí)方法

2.2.1 方法原理

由圖1可知，當(dāng)通入角頻率為ω的交流電壓時(shí)，互感抗為

ZLm=ωLm

(6)

當(dāng)通入方波階躍電壓時(shí)，理想狀態(tài)下，階躍瞬間電壓交流分量角頻率ω為無(wú)窮大，則互感抗ZLm為無(wú)窮大，此時(shí)電動(dòng)機(jī)單相等效電路如圖5(a)所示?？刂颇孀冸娐稶相上橋臂IGBT器件開通和關(guān)斷，V相和W相下橋臂IGBT器件始終處于開通狀態(tài)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)等效電路如圖5(b)所示。互感相當(dāng)于開路，因此,電動(dòng)機(jī)沒(méi)有電磁轉(zhuǎn)矩，與堵轉(zhuǎn)的情況相同。此時(shí)定轉(zhuǎn)子漏感之和為L(zhǎng)σ=Lσ1+Lσ2，定轉(zhuǎn)子電阻之和為R=R1+R2，則電動(dòng)機(jī)三相阻抗Zu，Zv，Zw為

(a)單相等效電路

Zu=Zv=Zw=R+jωLσ

(7)

由圖5可知，在等效電路中，單相總阻抗Z的電壓uz為

(8)

由式(7)和式(8)可得

(9)

式中：iu為施加電壓后等效電路中的直流電流，取2次電流測(cè)量值的平均值；Δiu為施加電壓后等效電路中的電流變化量，取2次電流測(cè)量值的差值；id為施加的電壓斷開后等效電路中的直流電流，取2次電流測(cè)量值的平均值；Δid為施加的電壓斷開后等效電路中的電流變化量，取2次電流測(cè)量值的差值。

通常認(rèn)為定轉(zhuǎn)子漏感相等，則有

(10)

式(9)中，udc可通過(guò)仿真環(huán)境獲得，占空比D和載波周期ta可由仿真調(diào)節(jié)過(guò)程得到。進(jìn)行轉(zhuǎn)子電阻和漏感辨識(shí)時(shí)，每次發(fā)出N個(gè)PWM波，獲得2N個(gè)采樣電流值In,n為采樣次數(shù)。根據(jù)采樣電流值可求得Δiu，Δid，iu，id：

(11)

將式(11)代入式(9)、式(10)，求得1組轉(zhuǎn)子電阻和漏感。求取多組轉(zhuǎn)子電阻和漏感，去掉最大值和最小值，求平均值，得到最終的轉(zhuǎn)子電阻和漏感。

2.2.2 仿真驗(yàn)證

通過(guò)Matlab/Simulink平臺(tái)對(duì)上述方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。異步電動(dòng)機(jī)模型參數(shù)如下：電動(dòng)機(jī)功率P=2.2 kW，額定電壓為380 V，定子電阻R1=3.92 Ω，定轉(zhuǎn)子漏感Lσ1=Lσ2=11.90 mH，互感Lm=215.87 mH，轉(zhuǎn)子電阻R2=1.52 Ω。

仿真時(shí)，控制器連續(xù)按組發(fā)出PWM波，每組7個(gè)脈沖。在電感儲(chǔ)能作用下，每組第7個(gè)脈沖發(fā)出時(shí)，電動(dòng)機(jī)電流達(dá)到峰值。調(diào)節(jié)占空比，使電流峰值達(dá)到電動(dòng)機(jī)額定電流后，保持占空比恒定，對(duì)電壓、電流進(jìn)行采樣并計(jì)算轉(zhuǎn)子電阻和漏感。占空比恒定后，定子電壓波形和電流響應(yīng)波形如圖6所示。

(a)電壓波形

轉(zhuǎn)子電阻和漏感辨識(shí)的1組仿真采樣數(shù)據(jù)見表1，一共獲取6組數(shù)據(jù)，每組14次采樣，組與組之間間隔80 ms。結(jié)合采樣數(shù)據(jù)，通過(guò)轉(zhuǎn)子電阻和漏感辨識(shí)方法求得轉(zhuǎn)子電阻R2≈1.50 Ω，定子漏感Lσ1≈11.80 mH，與Matlab/Simulink給定的電動(dòng)機(jī)模型參數(shù)相符，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)子電阻和漏感辨識(shí)方法的準(zhǔn)確性。

表1 轉(zhuǎn)子電阻和漏感辨識(shí)仿真采樣數(shù)據(jù)

2.3 定轉(zhuǎn)子互感辨識(shí)方法

進(jìn)行三相異步電動(dòng)機(jī)恒壓頻比空載實(shí)驗(yàn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)差率s近似等于0，轉(zhuǎn)子電流近似等于0，可認(rèn)為轉(zhuǎn)子側(cè)開路。定轉(zhuǎn)子互感辨識(shí)等效電路如圖7所示[14]。

圖7 定轉(zhuǎn)子互感辨識(shí)等效電路

三相異步電動(dòng)機(jī)通入三相交流電壓信號(hào)，使異步電動(dòng)機(jī)在額定頻率下旋轉(zhuǎn)。等效電路中互感Lm和定子總電感L、定子漏感Lσ1的關(guān)系為

Lm=L-Lσ1

(12)

在恒壓頻比模式下，逆變電路通過(guò)SVPWM調(diào)制輸出三相對(duì)稱的等效正弦電壓，電動(dòng)機(jī)定子將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，因此與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的異步電動(dòng)機(jī)模型相符[15]。根據(jù)圖7可得到M-T同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的異步電動(dòng)機(jī)電壓、電流如圖8所示,其中ISM,IST分別為定子電流矢量Is在M軸、T軸方向的分量。

圖8 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下異步電動(dòng)機(jī)電壓、電流相量圖

M-T坐標(biāo)系和電壓矢量us以正弦信號(hào)角頻率ω旋轉(zhuǎn)，若取T軸參考方向與電壓矢量us參考方向相同，將電壓矢量us分解為平行于Is的電壓矢量u2和垂直于Is的電壓矢量u1，則有

(13)

式中θ為功率因數(shù)角。

空載電流Is為空載狀態(tài)下采樣的定子電流信號(hào)，由式(13)可得電動(dòng)機(jī)定子總電感：

(14)

在計(jì)算出漏感數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合式(12)，可求得異步電動(dòng)機(jī)定轉(zhuǎn)子互感Lm。

3 電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果驗(yàn)證

3.1 電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)

一般實(shí)驗(yàn)室采用市電供電，由于電源容量所限，驗(yàn)證平臺(tái)上的電動(dòng)機(jī)功率為2.2 kW，因此，前期驗(yàn)證采用380 V/2.2 kW三相異步電動(dòng)機(jī)。搭建380 V/2.2 kW變頻器機(jī)芯，對(duì)參數(shù)辨識(shí)方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行初步驗(yàn)證。

2.2 kW電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)過(guò)程中的電壓波形如圖9所示。定子電流采用2 000∶1霍爾電流傳感器測(cè)量，通過(guò)400 Ω采樣電阻上的分壓來(lái)反映。定子電壓采用高壓差分衰減探頭直接測(cè)量,示波器已經(jīng)調(diào)整探頭衰減比例,圖中定子電壓幅值為實(shí)際值。

(a)定子電阻辨識(shí)波形

在異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)過(guò)程中，變頻器施加給電動(dòng)機(jī)的電壓信號(hào)得到了正確的電流響應(yīng)，與仿真結(jié)果一致。

實(shí)測(cè)2.2 kW電動(dòng)機(jī)完整參數(shù)見表2。由偏差情況可知，測(cè)量過(guò)程可重復(fù)性較好，辨識(shí)結(jié)果是收斂的。

表2 實(shí)測(cè)2.2 kW電動(dòng)機(jī)完整參數(shù)

3.2 電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)和變頻器控制效果

搭建660 V/90 kW礦用變頻器機(jī)芯，采用本文提出的參數(shù)辨識(shí)方法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，將辨識(shí)出的電動(dòng)機(jī)參數(shù)輸入變頻器矢量控制軟件，驗(yàn)證能否達(dá)到整機(jī)性能指標(biāo)要求。礦用變頻器機(jī)芯和性能測(cè)試平臺(tái)如圖10所示。

(a)礦用變頻器機(jī)芯

實(shí)測(cè)90 kW電動(dòng)機(jī)完整參數(shù)見表3。將該參數(shù)作為矢量控制算法的常量，用于電流解耦和勵(lì)磁、轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制。

表3 實(shí)測(cè)90 kW電動(dòng)機(jī)完整參數(shù)

變頻器控制電動(dòng)機(jī)在100%額定轉(zhuǎn)矩下帶載啟動(dòng)并達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、輸出頻率和電流波形如圖11所示。轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速通過(guò)加載系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)量，輸出頻率、電流通過(guò)電能質(zhì)量分析儀測(cè)量。電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)成功后持續(xù)輸出額定轉(zhuǎn)矩并運(yùn)行30 min，變頻器加速到額定轉(zhuǎn)速的時(shí)間為30 s，為了體現(xiàn)帶載啟動(dòng)時(shí)的低頻轉(zhuǎn)矩輸出能力，僅記錄前32 s啟動(dòng)過(guò)程。為了觀測(cè)方便，將輸出頻率曲線放大10倍顯示。由圖11可知，將辨識(shí)出的電動(dòng)機(jī)參數(shù)用于礦用變頻器矢量控制系統(tǒng)，變頻器能夠在額定轉(zhuǎn)矩下帶載啟動(dòng)并持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖11 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、輸出頻率和電流波形

4 結(jié)論

(1)基于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法，通過(guò)直流試驗(yàn)進(jìn)行定子電阻辨識(shí)。采用2次采樣值差值計(jì)算的方式得到定子電阻，與采用單次采樣值直接計(jì)算的方式相比，可減小因逆變器IGBT器件壓降引起的測(cè)量誤差。

(2)采用瞬態(tài)響應(yīng)法辨識(shí)轉(zhuǎn)子電阻和漏感，Matlab/Simulink仿真結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子電阻和漏感參數(shù)辨識(shí)結(jié)果與給定的電動(dòng)機(jī)模型參數(shù)相符，驗(yàn)證了參數(shù)辨識(shí)方法的準(zhǔn)確性。

(3)建立同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電動(dòng)機(jī)模型，在恒壓頻比空載運(yùn)行狀態(tài)下，對(duì)電流瞬時(shí)值進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，計(jì)算電流幅值和相位，進(jìn)而辨識(shí)定轉(zhuǎn)子互感和空載勵(lì)磁電流。

(4)實(shí)驗(yàn)及測(cè)試結(jié)果表明，電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)過(guò)程可重復(fù)性較好，辨識(shí)精度較高，可滿足礦用變頻器矢量控制要求。