適用于井下的PWM整流器LCL濾波器設計

李山， 劉小東， 粟昶博

(1.國家能源集團神東煤炭集團設計公司，陜西 神木 719315；2.無錫軍工智能電氣股份有限公司，江蘇 無錫 214142；3.中國礦業大學 電氣與動力工程學院，江蘇 徐州 221116)

0 引言

目前，變頻調速系統越來越多地應用于刮板輸送機、采煤機等煤礦機械中[1-2]。傳統的變頻調速系統整流器采用二極管不控整流方案，由于二極管具有單向導電性，所以電動機制動時的能量無法回饋到電網，且需要額外增加泵升限制電路以消耗產生的再生電能，避免直流母線電壓驟升，導致嚴重的發熱和能量浪費，同時增大了變頻調速系統體積[3]。

雙PWM(Pulse Width Modulation,脈沖寬度調制)控制的變頻調速系統具有能量可雙向流動、功率因數高(接近單位功率因數)、諧波污染小、儲能環節容量小、恒定直流電壓控制等優勢[3]，已應用于煤礦機械中，具有代表性的有SL500型、MGTY300/730-1.1D型采煤機。雙PWM 控制的變頻調速系統整流器網側需設置濾波器來抑制諧波電流。與傳統的單L濾波器相比，LCL濾波器在實現相同濾波效果的前提下具有更小的電感量、更小的體積和更低的成本[4]，更適用于井下中大功率應用場合。LCL濾波器固有的諧振特性可能導致系統不穩定，因此需采用有源或無源阻尼法[5]進行阻尼。現有的LCL濾波器設計方法不僅依賴經驗，而且需要反復試湊才能找到合適的參數，效率較低，同時著重考慮使網側電流達到諧波標準，對阻尼損耗問題考慮不足[6-8]，可能導致器件發熱，不適于在惡劣的煤礦井下環境中應用。

本文以礦用雙PWM變頻調速系統整流器的濾波器為研究對象，對其總電感、濾波電容、電感比、阻尼電阻等參數進行了優化設計，通過仿真和實驗驗證了設計的濾波器可保證變頻調速系統具有較高的功率因數、較低的電流總諧波畸變率、較小的電感，有利于減小變頻調速系統體積，降低成本。

1 雙PWM變頻調速系統原理

雙PWM變頻調速系統主電路如圖1所示。該系統的整流器采用LCL濾波器來抑制網側電流諧波，整流器和逆變器均采用PWM控制技術，無需增加額外裝置即可實現能量的可控雙向流動，從而使異步電動機工作于四象限。因此，該系統非常適用于刮板輸送機、采煤機等設備，可靈活、自動調節設備轉速和轉向，達到節能降耗目的[9]。

圖1 雙PWM變頻調速系統主電路

與傳統的變頻調速系統相比，雙PWM變頻調速系統的整流器采用全控器件作為開關，替換了不可控的二極管；采用PWM控制策略，不僅能實現能量雙向流動，而且具有較快的動態響應能力。系統處于整流狀態時從電網吸收電能，處于逆變狀態時向電網回饋電能[10]。

2 三相PWM整流器及LCL濾波器模型

帶LCL濾波器的三相PWM 整流器主電路如圖2 所示。uga，ugb，ugc為三相網側電壓；ua，ub，uc為三相整流器側電壓；i1a，i1b，i1c為三相整流器側電流；i2a，i2b，i2c為三相網側電流；ica，icb，icc為三相濾波電容電流；L1為整流器側濾波電感；L2為網側濾波電感；Cf為濾波電容；Rd為抑制諧振的阻尼電阻；C為直流側穩壓電容；udc為直流側輸出電壓；RL為直流側負載電阻。

圖2 帶LCL濾波器的三相PWM整流器主電路

整流器側電壓可等效為開關頻率次諧波電壓和基波電壓的疊加，則連接整流器和電網的LCL濾波器可等效為如圖3(a)所示的基本等效模型。U1，Uh分別為整流器側電壓的基波成分和諧波成分；Ug為網側等效相電壓；I1為整流器側諧波電流；I2為網側諧波電流；Ic為濾波電容電流。

(a)基本等效模型

設計濾波器的主要目標是衰減Uh作為激勵源而產生的I2，由此可得濾波器的高頻等效模型，如圖3(b)所示。定義電流衰減系數σ為網側諧波電流和整流器側諧波電流之比，則有

(1)

式中s為拉普拉斯算子。

令L2/L1=k(電感比)，L1+L2=Lt(總電感)，可得系統諧振頻率：

(2)

阻尼電阻的加入增強了系統穩定性，同時也帶來阻尼損耗問題[7]，若不妥善處理，可導致系統效率和可靠性降低。因此，在保證系統穩定的前提下，阻尼電阻應盡可能小。

流過阻尼電阻的電流主要由開關頻率次諧波電流、基波電流及諧振電流構成。由于濾波電容對基波的基頻阻抗較大，對于流向電容的基波電流而言，阻容支路可看作開路，所以近似認為基波電流為零。因阻尼電阻對諧振峰有抑制作用，可近似認為諧振電流為零。因此，阻尼損耗絕大部分源于開關頻率次諧波電流，即

(3)

式中：Ploss為阻尼損耗；Ihs為流過阻尼電阻的開關頻率次諧波電流有效值。

(4)

式中ωhs為諧波角頻率。

3 LCL濾波器參數優化

PWM整流器主要參數：額定功率為250 kW，直流側輸出電壓為1 200 V，開關頻率為5 kHz，三相線電壓為690 V，電網頻率為50 Hz。據此優化設計LCL濾波器參數。

3.1 總電感

LCL濾波器總電感除要求能夠最大限度地抑制諧波電流外，還要滿足電流快速跟蹤和系統快速響應要求，由此可得總電感取值范圍：

(5)

式中：ΔIripple-max為最大電流紋波；fsw為開關頻率；ude為直流側輸出電壓峰值；Emp為網側相電壓峰值；ω為電網角頻率；Imp為網側相電流峰值。

取允許最大電流紋波為相電流峰值的20%，則根據式(5)可得0.585 mH≤Lt≤4.34 mH。

LCL濾波器總電感越小，電流快速跟蹤和系統快速響應能力越強；總電感越大，濾波效果越好。因此，需綜合考慮，權衡選擇合適值。井下應用場合一般要求整流器體積小，因此取Lt=0.6 mH。

3.2 濾波電容

濾波電容對低頻信號呈高阻抗特性，對高頻諧波呈低阻抗特性，因此可濾除大部分高頻諧波。增大濾波電容可以更好地衰減諧波，但為了避免整流器功率因數過度降低，一般地，濾波電容上吸收的基波無功功率不超過系統額定有功功率的5%。本文取3%，即

(6)

式中PN為整流器額定有功功率。

將相關參數代入式(6)，得Cf≤50.14 μF。通常濾波器中電感的磁芯部分占整個濾波器的大部分質量、體積和成本[11]，設計時期望在滿足濾波要求的情況下，盡量減少濾波器電感的磁芯材料。另外，電容制造工藝較成熟，濾波電容體積較小、成本低，在設計正確的前提下可減少濾波器故障[12]。因此，設計煤礦井下用LCL 濾波器時，在達到相同濾波效果的前提下，應盡量增大濾波電容以減小濾波器體積。本文取Cf=50 μF。

3.3 電感比和阻尼電阻

設計LCL濾波器時期望在保證良好濾波效果的基礎上，最小化阻尼損耗，以降低發熱。

阻尼電阻的加入使系統開環極點左移，增強了系統穩定性。一般地，阻尼電阻約為諧振頻率下電容阻抗的1/3[13]，即

(7)

3.3.1 電感比

取阻尼電阻為不同值，根據式(2)—式(4)繪制諧振頻率fres、電流衰減系數σ和阻尼損耗Ploss關于電感比k的函數曲線，如圖4所示。可看出：①fres關于k的函數曲線呈凹型，k=1時取最小值，根據10f0≤fres≤0.5fsw(f0為電網頻率)的要求，k取值范圍為(0.19, 3]。② 當阻尼電阻按式(7)取值時，σ在01時下降趨勢較平緩。為了盡可能衰減諧波，k應盡量大。③Ploss隨k增大呈單調增大趨勢，且增速隨k增大而增大。為降低損耗，k應盡量小。

(a)諧振頻率

根據分析，若k∈(1,+∞]，則k對σ的影響較小，但對Ploss影響很大，因此k取值范圍為(0.19,1]。本文取k=0.2。

3.2.2 阻尼電阻

阻尼電阻的加入增加了LCL濾波器的阻尼，抑制了諧振峰。取不同的阻尼電阻，繪制濾波器開環傳遞函數伯德圖，如圖5所示。可看出：Rd=0時出現了較大的諧振峰，LCL濾波器不穩定；Rd=0.15 Ω時，諧振峰值在0附近，處于臨界穩定狀態；之后隨著Rd增大，濾波器穩定裕度逐漸提高。

(a)幅值

阻尼電阻越大，濾波器開環傳遞函數的幅值裕度越大，越有利于穩定性控制，但存在因阻尼損耗引發的嚴重發熱和高頻諧波衰減能力不足問題，而阻尼電阻過小會導致系統不穩定。因此，優化設計的目標是找到比較合適的阻尼電阻，既能保證系統穩定，又能滿足控制要求，降低阻尼損耗。

分別令k=0.2，0.4，0.7，1.0，繪制電流衰減系數σ和阻尼損耗Ploss關于阻尼電阻Rd的函數曲線，如圖6所示。可看出：①σ隨Rd增大呈單調增大趨勢，且增大趨勢隨Rd增大而趨于平緩。為了盡可能衰減諧波，Rd應盡量小。②Ploss隨Rd增大呈先增大后減小趨勢。k=0.2時，Ploss關于Rd的函數曲線有1個拐點(Rd=A)，Ploss在該點取極大值。為降低損耗，Rd應趨于零或無窮大。

(a)電流衰減系數

為了得到較小的電流衰減系數和較低的阻尼損耗，Rd應在(0,A)范圍內選取，且在滿足系統一定穩定裕量的要求下盡量小。本文取Rd=0.35 Ω。

4 實驗驗證

圖7 三相電壓型PWM整流器控制模型

仿真參數見表1。

表1 仿真參數

額定負載下直流側輸出電壓波形如圖8所示，其中t為時間。可看出系統啟動時直流側輸出電壓超調量很小，約為0.5%，調節時間約為0.04 s，能夠快速跟蹤給定值并穩定在1 200 V。

圖8 直流側輸出電壓仿真波形

網側a相電壓、電流波形如圖9所示。可看出穩態時網側電流與電壓保持同相位，功率因數接近1，且具有很好的正弦化。穩態時網側a相電流諧波分析結果如圖10所示。可看出網側電流總諧波畸變率(DTH)僅為1.78%，產生的諧波電流很少。

圖9 網側a相電壓、電流仿真波形

圖10 穩態時網側a相電流諧波分析結果

采用與仿真模型相同的控制策略和參數，在1臺250 kW樣機上進行實驗驗證。樣機實物如圖11所示。穩態時網側a相電流波形如圖12所示。可看出網側電流諧波得到較好抑制，并網電流波形質量高。實驗與仿真結果較接近。

圖11 樣機實物

圖12 網側a相電流實驗波形

在不同功率等級下，對本文方法(設為方法1)與文獻[12]中方法(設為方法2)設計的濾波器參數及仿真結果進行對比，結果見表2,其中DTHg為整流器交流側電流總諧波畸變率。仿真結果均在對應的額定負載情況下得到。

表2 不同功率等級下LCL濾波器設計參數及仿真結果

從表2可看出，2種方法設計的濾波器在不同功率等級下的阻尼損耗十分接近，本文方法在整流器交流側電流總諧波畸變率上略遜于傳統方法，但濾波電感和阻尼電阻均明顯小于文獻[12]方法的設計值，有效降低了成本，減小了整流器體積。

5 結語

提出了一種適用于煤礦井下的PWM整流器LCL濾波器設計方法：在考慮濾波效果、電流快速跟蹤能力、系統快速響應能力基礎上，為減小整流器體積，應選取較小的總電感；在保證濾波效果前提下，盡量增大濾波電容；在允許的電流總諧波畸變率范圍內，盡量選取電感比和阻尼電阻最小值。仿真和實驗結果表明，提出的LCL濾波器設計方法能使PWM整流器實現高功率因數和低諧波污染運行，與傳統方法相比可明顯減小濾波電感和阻尼電阻取值，從而減小整流器體積，降低成本，適用于大中功率刮板輸送機、采煤機的變頻調速系統。