導管架式一體化風機在冰載荷作用下的耦合響應研究

闖振菊，李春鄭，宋 礎，劉社文，盧 雨，屈 衍

（1.大連海事大學，遼寧大連 116026；2.上海勘探設計研究院有限公司，上海 200335；3.南方科技大學，廣東深圳 518055）

0 引 言

隨著經濟的快速發展，人類對能源的需求不斷增加，能源緊缺和環境污染問題日益嚴峻。因此，風能等可再生能源的開發和利用是能源可持續發展的關鍵。從2010年開始，大規模商業部署海上風電場的裝機容量平均每年增加約30%[1]。截至2019年末，全球海上風電累計裝機容量已突破29 GW。相比陸上風能，海上風資源更加豐富，風速及年利用小時數更高。而冰區海域更是存在高質量的風能資源，其中包括中國的渤海海域。渤海海域冬季會出現不同程度的結冰現象，曾造成多起海冰災害事故[2]。因此，冰區海上風機必須具備一定的抗冰性能，以保證風機安全運行，并將冰荷載參與組合的載荷計算工況作為控制工況進行海上風機的計算分析[3]。

國內外學者對于冰和海洋結構的相互作用已開展了大量的研究。在波弗特海域（Beaufort Sea），加拿大學者利用壓力盒測量Molikpaq 沉箱平臺的冰荷載，揭示了冰作用在寬大結構上的極值冰力及其規律[4]；Yue 等[5-6]對渤海灣獨腳架直立結構進行了現場實測，通過對實測數據進行分析發現海冰與結構相互作用存在準靜態、穩態振動和隨機振動等三種模式，證實了K?rn? 等[7]的研究結果；楊國金等[8]通過對JZ 20-2-3 平臺冬季現場觀測與分析，驗證了加裝抗冰結構的有效性；岳前進等[9]通過對單腿圓柱結構加裝錐體前后的冰振響應進行監測和分析，驗證了安裝錐體降低冰激結構振動的效果；Huang等[10-12]在冰池試驗室對單樁和四樁柱結構分別進行了低冰速、中冰速和高冰速下的動冰力模型試驗，對冰速、冰厚和結構特征對冰激振動的影響進行了研究。

部分學者對海上風機冰激振動也開展過針對性研究：Barker 和Granvesen 等[13-14]以丹麥海域為背景，對具有抗冰錐體的近海風機開展了系列實驗，評估了風－冰聯合作用對海上風機影響；Granvesen和K?rn?[15]基于波羅的海冰況，提出了用于海上風機安全設計和研究的相應冰力經驗模型；Shi 等[16]研究了在運行和停機工況下海冰對帶抗冰錐體海上風機結構的動力作用，其結果顯示相較冰速，冰厚對結構動態響應影響更為顯著；張大勇等[17]基于多年冰與結構現場觀測及冰荷載的研究成果,明確了適合于海上風電基礎的冰荷載模型,采用ANSYS有限元數值模擬方法,分析得到了風機在典型冰況下的冰振響應和風振響應；李靜等[18]對浮冰－湍流風耦合作用下的海上風機進行了數值模擬，得到了塔架結構變形和應力變化情況；黃焱等[19]針對渤海區域的單柱和三樁式海上風機支撐結構進行了冰激振動分析，采用概化冰力函數生成動冰力時程，基于ANSYS 有限元軟件對海上結構進行了全時域瞬態動力分析。

國內外對于一體化全耦合導管架式風機抗冰性能的數值模擬研究較少，因此本文將利用FAST仿真軟件對一體化導管架式風機在冰-風聯合作用下的動態響應進行數值模擬分析，并根據黃渤海海域的環境參數選擇工況[20]進行冰載荷的計算；對比直立樁腿與加裝抗冰錐體樁腿在冰載荷作用下的動態效果，并分析抗冰錐體的減振作用和最佳錐體角度。

1 導管架式海上風力發電機的數值模型

1.1 導管架式海上風機模型

本文研究對象采用Offshore Code Comparison Collaboration Continuation（OC4）項目中的固定導管架式海上風機[21]，如圖1 所示。整個風機系統由導管架支座、塔筒、機艙、風機軸和三個葉片組成。導管架基礎的四個支腿由插入海床固定的樁支撐，四層X 型導管用于加固垂直支腿，詳細信息如表1 所示。

圖1 OC4項目導管架式海上風力發電機[22]Fig.1 Jacket-support offshore wind turbine for OC4 project[22]

表1 風力發電機的主要參數[22]Tab.1 Main parameters of wind turbine[22]

圖2 所示為研究加裝錐體后的支腿在抗冰性能方面的效果，在水線處為四個導管架支腿加裝錐體（由上下兩個圓錐組成，上下圓錐高均為1.5 m，錐體角度為55°，水線處寬為3.2 m），以此計算抗冰錐體對于冰激振動效果的影響。本文不考慮導管架支腿間的遮蔽作用，四個支腿所受冰力相同。在后續結果分析過程中主要選取支腿1進行分析。

圖2 加裝錐體后的導管架支腿Fig.2 Jacket legs with cone

1.2 冰載荷數值模型

冰與不同形式的結構相互作用時，其破壞形式不同。冰與直立樁腿結構相互作用時，發生擠壓破碎；而冰與錐體結構相互作用時，發生的則是彎曲破碎。根據ISO19906[23]提出的擠壓破碎和彎曲破碎的極端載荷計算公式如下。

1.2.1 冰擠壓破碎載荷計算公式

對于冰的擠壓破碎，ISO 19906給出的整體極端載荷計算公式[23]為

式中，pG是整體平均冰壓強，CR是參考強度，w是結構的投影寬度，h是冰的厚度，h1是冰的參考厚度（推薦值為1.0 m），m是經驗常數（推薦值為-0.16），n是由冰厚決定的經驗常數。n的計算公式為

1.2.2 冰彎曲破碎載荷計算公式

Ralston 方法[24]考慮冰彎曲破碎時周向和徑向裂紋的形成、冰變形和碎冰在圓錐結構上的堆積來計算冰荷載。冰彎曲破碎的冰力值包括水平冰力和垂直冰力，公式如下：

（1）冰彎曲破碎的水平冰力為

式中，σf是冰的彎曲強度，D是結構水線處的寬度/直徑，ρi是冰的重量密度，hR是錐體上的冰層厚度，DT是圓錐頂部直徑，λ是冰彎曲破碎周向裂紋直徑和圓錐水線處半徑的比值。λ可由下式確定：

式（4）中，A1、A2、A3、A4是與圓錐上升角、海冰斷裂長度和摩擦系數相關的參數，公式為

（2）冰彎曲破碎的垂直冰力為

式中，B1、B2是與錐體上升角和摩擦系數相關的系數，公式為

2 海冰與導管架平臺的相互作用

海冰與結構相互作用時，存在劈裂、彎曲、屈曲和擠壓等多種破碎形式。其中海冰與直立結構相互作用，發生擠壓破碎；而海冰與錐體結構相互作用，發生彎曲破碎。這里主要分析冰厚和冰的漂移速度對冰荷載的影響，同時研究錐體的傾斜角度對冰荷載的影響。計算分析中，風-冰聯合加載到風機系統上，本文不計算風速變化對風機動態響應影響，在此固定風速為8 m/s，采用葉素動量理論計算風機葉片的空氣動力載荷，其它計算參數如表2所示。

表2 主要計算參數Tab.2 Main parameters

2.1 直立樁腿和加裝錐體樁腿的冰激振動效果比較

一般認為，當冰和垂直結構相互作用時，有四種不同的動態破壞形式：蠕變或塑性變形、間歇破碎、頻率鎖定和隨機破碎。本文主要考慮后三種破碎形式。海冰的破壞形式取決于海冰與結構之間的相互作用速度。根據ISO 19906[23]的規范定義，低速冰作用在結構上時，會出現間歇破碎；頻率鎖定是間歇破碎的特殊形式，發生在中間冰速下，冰作用頻率與結構位移頻率相同；而隨機破碎發生在較高冰速下[23]。FAST IceFloe[25]將ISO 19906提出的上述三種動態破碎形式運用于風機分析中，本文采用FAST IceFloe定義的冰力模型[25]進行風機在冰載荷作用下的動態響應分析。

選取冰厚0.1 m 工況，將上述三種冰的擠壓破碎形式分別與冰在錐體上的彎曲破碎進行比較。隨機破碎與彎曲破碎1 進行對比，選取的冰速為0.2 m/s；頻率鎖定與彎曲破碎2進行對比，選取的冰速為0.02 m/s；間隙破碎與彎曲破碎3進行對比，選取的冰速為0.01 m/s。彎曲破碎1、2、3為冰作用在相同的錐體結構上，僅冰速不同，如表3所示。海冰間歇破碎和頻率鎖定冰載荷曲線最大值由擠壓破碎極端載荷公式確定，載荷值為5.11×105N；彎曲破碎的冰力最大值由彎曲破碎極端公式確定，為3.14×104N。

表3 直立結構與錐體結構分析所選定的工況Tab.3 Working conditions for vertical structure and cone structure analysis

圖3～4是冰與直立結構擠壓的隨機振動模式與冰與錐體結構發生的彎曲破碎的比較；圖5～6是冰與直立結構擠壓的頻率鎖定模式與冰在錐體上彎曲破碎的比較；圖7～8 是冰與直立結構擠壓準靜態模式與冰在錐體上彎曲破碎的比較。

圖3 隨機破碎與彎曲破碎導管架所受冰荷載比較Fig.3 Comparison of ice loads on jacket under random crushing and flexural failure

圖4 隨機破碎與彎曲破碎導管架基礎縱蕩運動比較Fig.4 Comparison of substructure surge motion under random crushing and flexural failure

圖5 頻率鎖定與彎曲破碎導管架所受冰荷載比較Fig.5 Comparison of ice loads on jacket under lock-in crushing and flexural failure

圖6 頻率鎖定與彎曲破碎導管架基礎縱蕩運動比較Fig.6 Comparison of substructure surge motion under lock-in crushing and flexural failure

圖7 間歇破碎與彎曲破碎導管架所受冰荷載比較Fig.7 Comparison of ice loads on jacket subjected to intermittent crushing and flexural failure

根據ISO 19906給出的極端載荷計算公式計算結果可以看出，在相同條件下冰擠壓破碎的極端載荷是彎曲破碎的16倍左右。通過數值模擬分析，計算動冰力和結構響應，根據圖3、5、7的結果可以看出，冰擠壓破碎產生的動冰荷載和彎曲破碎產生動冰荷載存在明顯差異；冰在三種模式下擠壓破碎的冰力最大值，是彎曲破碎的19 倍；無論擠壓破碎還是彎曲破碎，動冰力值存在周期，包括加載和釋放載荷過程，與極端載荷有明顯差異，對于結構的影響更加嚴重。根據圖4、圖6和圖8，導管架基礎在加裝錐體結構后，平臺的縱蕩運動擺動幅度減少，縱蕩運動的距離也有所減少。表4顯示結構運動穩定時，頻率鎖定狀態下，風機基礎結構的最大位移和平均位移最大，分別為0.038 0 m 和0.035 5 m；頻率鎖定狀態時，冰對風機結構動態響應造成的影響更為顯著。

表4 基礎結構運動達到穩定狀態下的最大位移和平均位移Tab.4 Maximum and average displacements of substructure under converged motion

圖8 間歇破碎與彎曲破碎導管架基礎縱蕩運動比較Fig.8 Comparison of substructure surge motion under intermittent crushing and flexural failure

添加錐體后，風機支撐結構所受的冰荷載明顯減少，同時導管架平臺的縱蕩運動幅度也顯著減少，導管架基礎加裝錐體后的樁腿在抗冰性能方面得到了改進。

2.2 錐體角度對結構冰載荷的影響

錐體角度是錐體結構的斜錐面與水平面的角度，即圖9中的α角。在保證錐體高度Zr固定時，錐體角度改變會影響冰彎曲破碎的過程，包括錐體在水線處的寬度D、冰的斷裂長度L和錐體上的堆積冰長度Lr。為得出到最佳破冰效果的錐體角度，本文從15°到85°選取如表5所示的8個工況進行冰激振動的計算和分析，各計算工況下的冰厚均為0.5 m，冰速均為0.1 m/s，冰的彎曲強度為0.7 MPa。

圖9 冰在錐體彎曲破碎的簡化二維模型[24]Fig.9 Simplified two dimensional model of ice flexural failure in cone

表5 分析椎體角度影響選定的工況Tab.5 Cone angle selection

圖10 為導管架支腿加裝不同角度的錐體結構后，冰作用在錐體結構上的冰荷載比較；圖11 為導管架支腿所受冰荷載的平均值隨錐體角度的變化。根據圖10～11 所示，在錐角為15°～65°時，隨著錐體角度的增加而產生的冰荷載平均值逐漸降低；在錐角大于65°時，隨著錐角的增加而產生的冰荷載迅速增加；當錐角大于80°之后，冰近乎擠壓破碎。

圖10 錐體角度對導管架基礎所受冰荷載的影響Fig.10 Influence of cone angle on ice load on jacket substructure

圖11 導管架支腿所受冰荷載的平均值隨錐體角度的變化Fig.11 Average value of ice load on jacket legs varying with cone angle

圖11-13表明，錐體角度為45°～70°時，導管架支座所受的冰荷載較小，而錐體角度在這個范圍之外時，導管架所受的冰荷載顯著增加。為求得最佳破冰效果的錐角，在45°到70°的范圍內進一步詳細計算，每2°為一個步長。圖12單獨從導管架支腿所受冰載荷的平均值來看，錐體角度為63°時錐體的破冰效果最佳；圖13 從導管架支腿所受冰荷載的最大值角度分析，錐角越小，冰荷載的最大值越低。為保障導管架支腿所受冰荷載影響最小，錐體能達到最佳破冰效果，需要綜合考慮冰荷載平均值和最大值，選取最優錐角，在此選擇55°作為最優錐體角度。圖13 中的曲線顯示，錐體角度在45°到55°之間導管架支腿受到冰荷載最大值變化曲線較為平緩，而55°之后曲線開始急速上升，冰荷載最大值變化明顯。再結合導管架支腿所受冰荷載平均值來分析，錐體角度從45°到60°的變化過程中，冰荷載平均值隨錐體角度的增加而減少，55°的冰荷載平均值比60°僅增加了5.35%，而45°的冰荷載平均值卻比55°的增加了15.21%，變化較大。因此，選擇角度為55°的錐體具有較好的抗冰性能。

圖12 錐體角度45°到70°范圍內，導管架支腿所受冰荷載的平均值隨錐體角度變化的擬合曲線圖Fig.12 Fitting curve of mean ice load on jacket legs varying with cone angle from 45°to 70°

圖13 導管架支腿所受冰荷載最大值隨錐體角度變化Fig.13 Maximum ice load on jacket legs varying with cone angle

2.3 冰厚、冰速對加錐體風機冰載荷的影響

冰厚度和冰速是影響冰載荷特性的主要因素，本節將分別計算分析冰厚和冰速對導管架基礎所受冰載荷的影響。根據渤海海域冬季海冰冰況選取適當的參數，設置海冰的漂移方向均為0°，海冰的的彎曲強度均為0.7 MPa。當考慮冰厚的影響時，海冰的厚度從0.1 m 到0.5 m 選取3 種冰厚情況，而冰速保證一致，均為0.5 m/s；當考慮海冰速度的影響時，從0.1 m/s到0.5 m/s選取3種冰速情況，冰厚均為0.5 m，如表6 所示。所有工況風速均為8 m/s，計算工況1 為無冰狀態下，只計算風載荷對風機動態響應的影響。

表6 冰厚、冰速對結構冰載荷影響所選定工況Tab.6 Definition of working conditions regarding ice thickness and ice speed

圖14 顯示了冰厚對導管架所受到的冰荷載的影響，導管架支腿上在流冰方向的最大冰力隨冰層厚度的增加而增加，冰厚變化0.2 m造成冰力改變20～30 kN。圖15 顯示了冰厚對導管架平臺縱蕩運動的影響，工況1 無冰情況時風機基礎受風載荷作用，縱蕩運動在0.025 m 附近，隨著冰厚增加，振蕩的幅值隨冰厚度的增加而增大，當冰厚由0.1 m變到0.3 m再到0.5 m時，導管架基礎縱蕩運動最大值增加0.000 8 m和0.001 5 m，0.5 m冰厚引起的風機縱蕩位移比無冰情況多0.003 m。圖16 顯示了冰厚對導管架支座所受到的支座反力的影響，無冰時由于風載荷作用支座反力穩定在4×105N，有冰時支座反力隨冰厚的增加而增加，冰厚由0.1 m 增加到0.5 m，使支座反力增加1.9×105N 和1.1×105N，工況4 的支座反力是無冰情況的2 倍。根據圖14～16 分析冰的厚度改變對導管架風機的影響，隨著冰厚度的增加，導管架所受到的力會增大，導管架縱蕩的幅度增大，而導管架振蕩的頻率不會受到冰厚度改變的影響。

圖14 冰厚對導管架支座所受冰荷載的影響Fig.14 Influence of ice thickness on ice load on jacket substructure

圖15 冰厚對導管架基礎縱蕩運動的影響Fig.15 Influence of ice thickness on jacket substructure surge motion

圖16 冰厚對支腿1的支座反力的影響Fig.16 Influence of ice thickness on substructure reaction force of Leg 1

圖17 冰的速度對導管架支座所受冰荷載的影響Fig.17 Influence of ice velocity on ice load on jacket substructure

圖18 冰的速度對導管架基礎縱蕩運動的影響Fig.18 Influence of ice velocity on jacket substructure surge motion

圖19 冰的速度對支腿1的支座反力的影響Fig.19 Influence of ice velocity on substructure reaction force of Leg 1

圖17～19 顯示的是冰的速度對導管架式風機造成的影響。從圖中可以看出，冰速變化不會改變支座所受冰荷載的最大值，風機基礎的縱蕩運動的幅值也不改變，支座反力的峰值會稍微增加，變化幅度很小。而冰速變化會影響它們的振動頻率，冰的速度越大，冰荷載周期越短，頻率越大；平臺的縱蕩運動的速度會隨著冰速的增加而加快，冰速越大，平臺振蕩越快；同時支座反力頻率也會隨冰速的增大而增大。

3 結 論

本文主要針對一體化導管架式風機的冰激振動動態響應特征進行了研究，并分析了抗冰錐體的減振效果。根據海冰隨機破碎、頻率鎖定和間歇破碎等三種擠壓破碎形式，分別與同一環境工況下的彎曲破碎進行了比較，并研究了錐角對冰與結構相互作用的結構響應和振動頻率的影響；根據計算結果，研究了錐體角度對冰激振動的削弱效果；最后確定了冰厚、冰速等因素對冰與錐體結構相互作用的影響。依據計算結果得到了以下結論：

（1）冰在垂直樁腿上發生擠壓破碎和在錐體上發生彎曲破碎對結構的影響不同，樁腿添加錐體結構能夠極大地減少導管架式海上風機所受的冰載荷，減少結構受到的冰力峰值和平均值，同時減小結構的縱蕩位移等運動響應。

（2）不同的錐體角度會影響冰彎曲破碎的冰力值，合理的錐體角度能夠有效地減少海上風機受到的冰力，減少風機基礎的縱蕩運動。綜合考慮風機所受平均冰力和最大冰力，55°最優抗冰錐角使風機所受冰力達到最小，減少冰載荷對風機影響。

（3）導管架樁腿添加錐體后，海冰發生彎曲破碎，而冰的彎曲破碎也會受到多種因素的影響。考慮冰厚的影響情況時，錐體結構的結構響應和冰荷載將隨冰厚度的增加而增大，結構的振蕩幅度隨著冰厚度的增加而增大。

（4）只考慮冰速對冰彎曲破碎過程的影響時，不同的冰速會導致不同的結構振蕩頻率，振蕩頻率會隨著冰速的增加而增大；而冰速不改變冰力曲線峰值，僅影響冰力周期，隨冰速增加冰力周期減小。