基于高光譜遙感和集成學習方法的冬小麥產量估測研究

費帥鵬，禹小龍，蘭銘，李雷，夏先春，何中虎, 3，肖永貴

基于高光譜遙感和集成學習方法的冬小麥產量估測研究

費帥鵬1, 2，禹小龍2，蘭銘2，李雷2，夏先春2，何中虎2, 3，肖永貴2

1河南理工大學測繪與國土信息工程學院，河南焦作 454003；2中國農業科學院作物科學研究所，北京 100081；3CIMMYT中國辦事處，北京 100081

【】利用2種灌溉處理下不同發育階段的冬小麥冠層高光譜信息，通過機器學習方法對小麥籽粒產量進行估測精度研究，明確產量最佳估測模型，對于育種工作有著重要應用價值。以黃淮麥區207個主栽小麥品種為材料，于2018—2019和2019—2020年度連續2個生長季在河南省新鄉基地的正常灌溉和節水處理下種植，并調查開花期、灌漿前期和灌漿中期的冠層高光譜數據，分別以6種機器學習方法和集成方法建立光譜指數產量估測模型。2種灌溉處理下，3個生育期各光譜指數均與產量呈極顯著相關（<0.0001），且表現出較高的遺傳力（0.61-0.85），主要受遺傳因素控制。在正常灌溉處理下，與傳統機器學習方法表現最佳的模型相比，集成學習方法在3個生育期的平均決定系數(R) 分別由0.610、0.611和0.640提高至0.649、0.612和0.675，平均均方根誤差 () 分別降低至0.607、0.612和0.593 t·hm-2；節水處理下，3個生育期的平均R分別由0.461、0.408和0.452提高至0.467、0.433和0.498，平均分別降低至0.519、0.559和0.504 t·hm-2。利用集成方法將不同模型估測結果進行結合，能夠有效地提高產量估測精度，2種灌溉處理下均在灌漿中期估測精度最佳，可為冬小麥育種工作中產量估測提供參考。

冬小麥；產量；高光譜；集成方法；機器學習

0 引言

【研究意義】在育種工作中，需要在多個生長環境下對大量品種和高代品系進行評價。產量作為主要指標[1]，可通過作物早期的生理性狀進行評估，而傳統方法在調查性狀時效率低下且具有破壞性[2]。利用冠層光譜信息對冬小麥產量進行無損估測并明確最佳估測時期和模型，對于提高育種工作效率和保障國家糧食安全具有重要意義?！厩叭搜芯窟M展】基于冠層光譜反射率構造的光譜指數與作物生長狀況之間存在顯著相關性，已被廣泛應用于作物產量的評估[3-4]，且將多個光譜指數作為輸入特征表現出了比單個光譜指數更高的估測精度[5-6]。高光譜遙感具有分辨率高、波段連續性強和光譜信息量大等特點[7]，基于不同波長范圍光譜反射率構造的光譜指數能夠提供較高的作物參數反演精度，同時高光譜數據的巨大容積性和多樣性將導致“大數據”問題[2]，即需要先進的算法對其進行解析以生成生理參數評估模型。憑借優異的特征提取能力和數據推斷能力，機器學習算法在與高光譜數據結合構建高維作物參數反演模型上受到了研究人員的重視[8]，隨機森林[9]（random forest，RF）、支持向量機[10]（support vector machine，SVM）、人工神經網絡[11]（artificial neural network，ANN）等算法已被應用于作物生物量[12]、葉面積指數[13]、葉綠素含量[8]，葉片含水量[14]，產量[2]等參數的評估，表現出了較高的估測精度和魯棒性。近年來，集成學習以其優異的模型性能被廣泛關注[15]，Stacking是一種使用“學習法”的多模型集成方法，由Breiman于1992年提出[16]，通過次級模型對多個初級模型的輸出預測值再次訓練，從而將不同模型解析數據的能力進行結合，使用多元線性回歸（multiple linear regression, MLR）作為次級模型，集成效果較佳[17]。Stacking集成通常能得到比單一模型更高的估測精度，對異常值和噪聲具有較好的容忍度，對高光譜遙感等高維度數據進行訓練時效果顯著，已在森林變化監測，植物光合能力估測等遙感領域得到應用[18-19]?！颈狙芯壳腥朦c】多數研究在構造作物產量估測模型時僅使用單一算法，在特定環境或生長階段具有優異表現的算法在應用到其他生長條件時，較難得到最佳的產量估測效果。模型集成方法在冬小麥產量評估中的應用較少，考慮到不同算法在解析數據時的異質性，研究基于Stacking的多模型集成，有助于提高冬小麥產量估測模型的估測精度和泛化能力?！緮M解決的關鍵問題】本研究使用冬小麥開花期與灌漿前、中期冠層高光譜數據，構造了多個光譜指數，以SVM、RF、ANN、高斯過程[20]（gaussian process，GP）、嶺回歸[21]（ridge regression，RR）和MLR作為初級模型，分別構建正常灌溉處理和節水處理下多個生育期的產量估測模型，并以MLR作為次級模型對初級模型輸出預測結果進行再次訓練和測試，以期獲取一種具有較高估測精度的作物產量評估方法。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與設計

本研究選用黃淮麥區主要栽培品種207份，分別于2018—2019年和2019—2020年2個生長季種植于中國農業科學院作物科學研究所新鄉實驗基地（113°51’E，35°18’N）。設置正常灌溉（越冬水、拔節水、灌漿水）和節水（越冬水）2種處理，每次灌溉灌水量約為2 250—2 700 m3·hm-2。試驗采用隨機區組設計，2次重復，小區長3 m，寬1.4 m，行距為20 cm，小區面積為4.2 m2。為保證小區產量的可靠性，出苗后對缺苗斷垅處采取移栽方式進行處理，確保苗全苗勻。田間管理按照當地豐產田標準進行，并防治病蟲害及雜草。

1.2 高光譜數據獲取

本研究采用美國 ASD Field Spec3高光譜輻射儀實施冠層光譜測量，波長范圍為 350—2 500 nm，采樣間隔為1.4 nm（350—1 000 nm）和2 nm（1 000—2 500 nm），重采樣間隔為 1 nm，視場角為25°。在小麥開花期（Zadok 65）、灌漿前期（Zadok 73）和灌漿中期（Zadok 85）采集冠層高光譜數據。在晴朗、無云且光照條件較好時（北京時間10：00—14：00）對所有小區進行冠層光譜采集，采集時將探頭垂直向下置于冠層上方1 m處。在每個小區對分布均勻的4個點進行測量，每個點測量10次，取平均值作為該小區的冠層光譜反射率，每采集10個小區，使用漫反射標準白板進行反射率校正。成熟后，使用小區聯合收割機（Wintersteiger Classic）進行收獲，對每個小區單獨裝袋，晾曬后籽粒含水量約12.5% 時進行稱重測定產量。

1.3 光譜指數計算

光譜指數是由不同波段的反射率以代數形式組合成的一種參數，可降低條件背景對光譜反射率數據的干擾，比單波段具有更好的靈敏性[22]。本研究選擇用于估測產量的光譜指數如表1所示。

表1 本研究選用的光譜指數

1.4 Stacking 集成方法

Stacking 集成方法如圖1所示，首先從與原始數據中訓練出多種類型的初級模型，然后將初級模型的輸出當作次級模型的輸入，原始數據的響應變量仍被當作次級模型的響應變量，最后對數據進行再次訓練。若直接使用初級模型的訓練集來產生次級訓練集，則存在過擬合的風險，通常利用交叉驗證的方式用訓練初級模型未使用的樣本來產生次級模型的訓練樣本[37]，具體步驟如下[38]：

（1）將原始數據劃分為訓練集L1和測試集T1。

（2）將訓練集隨機劃分為 K份樣本量相等的子集，初級模型將其中 1 份作為K折測試集，其余K-1 份作為K折訓練集，此過程迭代K次，即為K折交叉驗證。利用 K折訓練集訓練每個初級模型，并對 K 折測試集進行估測，將各初級模型在K折測試集上的估測結果進行結合，構成樣本外估測值矩陣（out-of- sample predictions matrix, OSPM），作為次級模型的訓練集L2。

（3）每個初級模型對原始測試集T1進行K次估測，并對其求平均作為次級模型的測試集T2。

（4）在次級模型中仍利用K折交叉驗證進行訓練和測試，輸出K次測試結果并求平均作為最終輸出估測值。

本研究將各個生育期的原始數據以4﹕1的比例劃分為訓練集與測試集，此劃分方式迭代20次以減少偶然因素的影響。在每次劃分后以ANN、GP、MLR、RF、RR和SVM為初級模型，以MLR為次級模型并使用10折交叉驗證法進行訓練和測試。對原始數據進行訓練集和測試集的20次劃分后，各初級模型與次級模型均在測試集上產生200次測試，以此200次測試產生的決定系數2和均方根誤差的平均值作為精度評價指標，對每種模型的適用性能進行評價，同一灌溉處理下不同生育期均采用相同的10折交叉驗證劃分方式。

1.5 數據統計分析

利用R語言（v 4.0.2）實現了光譜指數計算、相關性分析和產量估測模型構造。結合QTL IciMapping軟件計算2種灌溉處理下各光譜指數及產量2年間的最佳線性無偏估計值（best linear unbiased estimates，BLUE）和遺傳力（heritability，2）。

圖1 使用Stacking集成方法建立產量估測模型流程圖

2 結果

2.1 光譜指數分析

2年間冬小麥開花期、灌漿前期和灌漿中期光譜指數的BLUE值與產量BLUE值相關性分析表明（表2—3），2種灌溉處理下各生育期全部光譜指數均與產量呈極顯著相關（＜0.0001）。正常灌溉處理下，灌漿中期（||=0.61—0.73）光譜指數與產量的相關系數絕對值高于開花期（||=0.45—0.72）和灌漿前期（||=0.43—0.67）。節水處理下各光譜指數與產量的相關性低于正常灌溉處理，開花期、灌漿前期和灌漿中期光譜指數與產量的相關系數絕對值（||）范圍分別為0.44—0.57、0.41—0.61和0.49—0.58。各光譜指數在2種灌溉處理下各生育期均表現出了較高的遺傳力（0.61—0.85），主要受遺傳因素調控。綜上，建立產量估測模型時使用全部15個光譜指數作為各模型的輸入特征。

2.2 冬小麥產量估測模型精度分析

將15個光譜指數作為輸入特征構造冬小麥產量估測模型。開花期各初級模型在測試集上產生的2和的分布如圖2所示，結果表明正常灌溉處理下 RF與SVM模型估測精度較低，ANN、GP、MLR和RR模型平均2相近且較高，其中GP模型估測精度最高，平均R為0.610，為0.643 t·hm-2；節水處理下，RR模型的估測精度最高，平均2為0.461，平均為0.524 t·hm-2。

在灌漿前期（圖3），正常灌溉處理下 RF模型估測精度較低，ANN、GP、MLR、RR和SVM模型估測精度相近，其中RR模型估測精度最高，平均2為0.611，為0.638 t·hm-2；節水處理下，6種模型的平均2相差較小，其中MLR的估測精度最高，平均2為0.408，平均為0.564 t·hm-2。

在灌漿中期（圖4），正常灌溉處理下各模型估測精度均高于開花期與灌漿前期，除RF外各模型的平均2均大于0.6，其中RR模型的估測精度最高，平均2為0.640，平均為0.645 t·hm-2；節水處理下GP模型的估測精度最高，平均R為0.452，平均為0.519 t·hm-2。

表2 正常灌溉處理下光譜指數與產量相關性分析和光譜指數遺傳力

***表示在<0.0001 水平下顯著。下同

*** indicates significant at<0.0001. The same as below

表3 節水處理下光譜指數與產量相關性分析和光譜指數遺傳力

2.3 集成學習方法估測精度分析

在2種灌溉處理下，以MLR作為次級模型，將各初級模型輸出的估測產量作為輸入特征建立產量估測模型。結果表明（圖5）, 在正常灌溉處理下，開花期的平均2由初級模型中估測精度最高的0.610（gp）提升至0.649，平均降至0.607 t·hm-2；灌漿前期的平均2由初級模型中估測精度最高的0.611（rr）提升至0.627，平均降至0.612 t·hm-2；灌漿中期的平均2由初級模型中估測精度最高的0.640（RR）提升至0.675，平均降至0.593 t·hm-2。在節水處理下，開花期的模型估測精度提升效果微弱，平均2由初級模型中估測精度最高的0.461（RR）提升至0.467，平均為0.519 t·hm-2；灌漿前期的平均2由初級模型中估測精度最高的0.408（mlr）提升至0.433，平均降至0.559 t·hm-2；灌漿中期的平均2由初級模型中估測精度最高的0.452（GP）提升至0.498，平均降至0.504 t·hm-2。次級模型的產量估測精度分析表明，Stacking集成方法能夠將各算法解析數據的能力進行結合以獲得兼具穩定性和精確性的模型，從而提高產量估測精度，提升育種工作效率。

圖3 灌漿前期6種初級模型交叉驗證過程在測試集上R2（a）和RMSE（b）分布

圖4 灌漿中期6種初級模型交叉驗證過程在測試集上R2（a）和RMSE（b）分布

2.4 初級模型系數分析

對初級模型對應輸出產量估測值在次級模型（MLR）交叉驗證過程中擬合方程的回歸系數進行分析（表4），較高的系數表示在次級模型訓練過程中所占權重較大。在正常灌溉處理下，開花期模型集成性能在較大程度上取決于MLR和RR，平均系數分別為6.13和1.91；RR、ANN和SVM模型在灌漿前期模型訓練中所占權重較大，平均系數分別為0.61、0.43和0.42；在灌漿中期，MLR、RR和SVM模型平均系數較高，分別為4.51、4.32和2.34。在節水處理下，開花期RR、SVM和GP模型平均系數分別為3.47、2.43和2.10，所占權重較大；RR和GP模型在灌漿前期模型訓練中所占權重較大，平均系數分別為4.06和0.77；在灌漿中期，RR、ANN和GP模型平均系數較高，分別為3.28、0.93和0.86?；貧w系數分析結果表明次級模型在不同的建模條件下對各個初級模型的輸出估測值進行合理的權重分配，以將各初級模型解析不同類型數據的優勢結合，從而得到更高的估測精度。

圖5 次級模型交叉驗證過程在測試集上R2（a）和RMSE（b）分布

表4 次級模型建模過程各模型系數平均值

3 討論

地面空間異質性隨作物的生長發育而發生變化，導致不同生長階段的冠層光譜指數與產量相關性大小有所差異[39]。開花期和灌漿期與冬小麥產量三要素中的穗粒數和千粒重緊密相關，這2個時期的光譜指數在先前的研究中具有較高的產量估測精度[1,3]，常被視為產量估測的理想時期。

作物冠層結構在不同的生長階段、營養條件和品種之間均存在差異，也會導致冠層光譜反射率的變化[40]，而研究人員構建作物產量估測模型時大都選擇單一算法，單一算法在解析不同數據時模型性能有所差異，使其較難在不同的建模條件下均得到最優的產量估測效果。Stacking是一種集成學習方法，對數據的適應能力較強，相對單一算法具有較強的抗噪性能和擬合能力。本研究通過Stacking方法將6種算法結合，構建了產量估測集成模型，結果表明集成學習方法的估測精度在2種灌溉處理下不同生育期均明顯優于傳統機器學習方法。本文和前人研究表明Stacking方法能夠在植物表型評估中提升模型性能，FENG等[15]將大量光譜指數作為輸入特征對苜蓿產量進行評估，將模型集成后R在各條件下均能得到不同程度的提升。FU等[18]使用350— 2 500 nm波長范圍的全部波段反射率作為Stacking方法輸入特征，對煙葉光合作用能力進行評估，集成模型的提升效果明顯，參數c,maxh和max的估測精度（R）分別提升0.10和0.08。此外，FENG等[41]有關大氣PM2.5評估的研究顯示，Stacking方法的精度提升效果與初級模型的數量成正比，在進一步的作物產量估測研究中可增加初級模型的數量以獲取更高的模型精度。

充分性和多樣性是Stacking方法選擇初級模型的2個主要原則[42]。首先，集成方法結合了單一模型的估測值，致使每個初級模型的性能將會影響最終集成結果，故每個初級模型都應具有良好的估測能力[15]。其次，模型之間也應具有差異性，某些算法對冬小麥產量的真實假設通常不在當前選用模型所計算的假設空間內，使用此模型對數據進行學習時將會無效，而不同類型的算法考慮的假設空間也會有所差異[37]，將多種回歸算法通過Stacking方法集成后，相應的假設空間會在一定程度上擴大，從而得到更好的近似。本研究中正常灌溉處理下開花期與灌漿中期及節水處理下灌漿中期對初級模型進行集成后，估測精度提升明顯，2均能提高0.03以上，其余情況提升效果微弱，在此情況下對數據進行訓練時，各模型假設空間類似或重疊，與VAN等[43]得出的結論相近，即某些建模條件下Stacking方法集成結果估測精度“漸近等價”于表現最佳的初級模型。

本研究發現，產量估測模型在正常灌溉處理下的2較高，節水處理下R較低。分析可能原因：（1）冬小麥受到水分脅迫時，冠層面積較小，群體覆蓋率低，導致冠層光譜反射率易受到土壤背景干擾，影響高光譜數據精度[44]；（2）水分虧缺導致節水處理下冬小麥衰老速率增加，致使灌漿時間縮短，使得最終產量降低[4]，而收獲過程中由于人為因素和機器因素等影響，每個小區會損失部分產量，此部分誤差對節水處理下各小區產量的影響大于正常灌溉處理，導致節水處理下產量估測精度低于灌溉處理。因此，建議在做不同品種產量估測模型精度提升研究時，品種應在正常適宜灌溉處理下充分進行產量試驗，并保證產量收獲精度，提升模型優化。

4 結論

選取性能優異的算法精準估測小麥產量對于提升育種工作效率具有重要意義。本研究表明，使用Stacking集成方法能夠獲得比單一算法更高的產量估測精度。在正常灌溉處理下，3個生育期的平均2分別提高至0.649、0.627和0.675，平均降至0.607、0.612和0.593 t·hm-2。節水處理下，3個生育期平均2分別提高至0.467、0.433和0.498，平均降至0.519、0.559和0.504 t·hm-2。不同的灌溉處理和發育階段對產量估測精度均有影響，使用模型集成方法在正常灌溉處理下，灌漿中期得到最佳估測精度，可作為一種新的方法在育種工作中對作物產量進行早期評估。

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Research on Winter Wheat Yield Estimation Based on Hyperspectral Remote Sensing and Ensemble Learning Method

FEI ShuaiPeng1,2, YU XiaoLong2, LAN Ming2, LI Lei2, XIA XianChun2, HE ZhongHu2,3, XIAO YongGui2

1School of Surveying and Land Information Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, Henan;2Institute of Crop Sciences, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 100081;3CIMMYT-China Office, c/o CAAS, Beijing 100081

【】Using the hyperspectral data of winter wheat canopy at different development stages under two irrigation treatments, the estimation accuracy of wheat grain yield was studied by machine learning method, and the best yield estimation model was defined, which had the important application value for crop breeding. 【】 A total of 207 widely-grown wheat varieties in the Yellow and Huai Valleys Winter Wheat Zone (YHVWWZ) of China were planted under full irrigation and limited irrigation treatments in Xinxiang, Henan province during two consecutive growing seasons of 2018-2019 and 2019-2020, the canopy hyperspectral was investigated at three growth stages after flowering, and six machine learning methods and ensemble methods were adopted to establish yield prediction model by using spectral index as input features.【】 The spectral indices at each growth stage were significantly correlated with yield (<0.0001) under both the two irrigation treatments, and also showed high heritability (0.61-0.85) across all the three growth stages under both the irrigation treatment, which were mainly controlled by genetic factors. Under the full irrigation treatment, compared with the model with the best performance of traditional machine learning methods, the average coefficient of determination (2) of ensemble learning method in the three growth stages increased from 0.610, 0.611 and 0.640 to 0.649, 0.612 and 0.675, respectively, and the average root mean square error () decreased to 0.607, 0.612 and 0.593 t·hm-2, respectively; Under the limited irrigation treatment, the average2increased from 0.461, 0.408 and 0.452 to 0.467, 0.433 and 0.498, respectively, and the averagedecreased to 0.519, 0.559 and 0.504 t·hm-2, respectively.【】Combining the prediction results of different models with the ensemble learning method could effectively improve the yield estimation accuracy, and the mid grain filling achieved the best prediction accuracy under both the two irrigation treatments. Overall, this study could provide the reference for yield estimation in winter wheat breeding.

winter wheat; grain yield; hyperspectral; ensemble method; machine learning

10.3864/j.issn.0578-1752.2021.16.005

2020-11-18；

2021-04-08

國家自然科學基金（31671691）

費帥鵬，E-mail：feishuaipeng@163.com。通信作者肖永貴，E-mail：xiaoyonggui@caas.cn

（責任編輯 楊鑫浩）