基于不同水肥措施下的桉樹二元材積方程研究

黃鋒，劉文泉，孔杰君，邱權，何茜，李吉躍，蘇艷

基于不同水肥措施下的桉樹二元材積方程研究

黃鋒，劉文泉，孔杰君，邱權，何茜，李吉躍，蘇艷

(華南農業大學林學與風景園林學院，廣東 廣州 510520)

以不同水肥措施下的20株4年生桉樹樣木為材料，通過伐倒解析樣木收集建模資料。在干形差異分析的基礎上，將4個處理分為無施肥與施肥兩組處理進行模型擬合。采用模型選優法從6個備選模型中分別篩選出無施肥處理和施肥處理的最優模型。分別將兩組處理最優模型的檢驗結果與廣東省韶關市編制的山本和藏式二元材積模型=0.000 12的模型檢驗結果進行比較，選出誤差最小的模型作為該試驗地的二元材積方程。結果表明：無施肥處理的最優模型為模型6孟憲宇式，材積方程為=?0.014 675+0.001 078?0.000 105?0.000 155+0.000 050×，施肥處理的最優模型為模型6孟憲宇式，材積方程為=0.067 455?0.009 072+0.000 831+0.028 237?0.000 340。模型6孟憲宇式相較于韶關市編制的山本和藏式，誤差更小，精度更高，更適合于該試驗地桉樹人工林材積和蓄積量的估算。

桉樹；單株材積；模型擬合；二元材積方程

在森林資源調查中，蓄積量調查是重要方面之一，它是反映森林原材生產能力的重要指標。森林的蓄積量是由所有林分內林木個數和林木單株材積決定的。材積是反映單株林木體積的指標，受自身生長狀況和該地區森林生態變化以及森林經營利用的影響而變化。可持續的森林管理需要對不斷增長的蓄積量進行估計以指導森林管理人員估計木材價格和確定砍伐面積，木材蓄積量可以從容易測量得到的樹木生長指標中估計出來，最常見的方法是根據材積與胸徑和樹高等變量之間的關系使用材積方程。應用材積方程估算單株材積降低了野外森林蓄積量調查的難度，提高了調查的效率。盡管材積方程減輕了林業工作者野外調查的負擔，但地理位置、氣候條件、環境因素、人為干擾和樹種遺傳等影響都會使樹木發生異速生長，導致材積方程的適用范圍變得有限，應該針對特定條件、樹種和環境編制不同的材積方程或者把不同的變異源作為自變量包括在方程中。由于森林樹種豐富度和內部變異性較大，通過收集涵蓋足夠數量的變異源和樹種組合的數據建立適用范圍較廣的“通用模型”使用起來不切實際，應用性也不強；而建立應用范圍較窄的相對精確的模型則可靠性更高。林場級別經營單位的工作者們為了計算林場每年的經濟效益而建立的專門適用于該單位的材積表，相較于全國級別和省市級別的材積表，這種材積表減小了誤差，提高了查表效率和精度。

桉樹()因其適應性強、生長迅速、產量高和木材工業特性好等特點，被廣泛用于木材加工制造業，是華南地區主要的工業用材樹種。有關桉樹材積模型的研究已見報道，如岑巨延應用現代建模思想與方法，優化模型結構，建立了廣西桉樹二元立木材積動態模型。馮強等以山本材積式為基本模型，對可變參數動態模型進行了模型研建，編制了海南桉樹立木材積表。羅明永采用多模型選優和逐步回歸法研制了福建省尾葉桉人工林二元立木材積表。這些材積模型的研建都是基于自然環境下生長的桉樹人工林，而目前基于水肥管理下的桉樹材積模型研究仍目前處于空白。因此，本文以廣東省增城市華南農業大學實驗基地的桉樹人工林為研究對象，基于收集到的代表性樣木為實驗材料，建立二元材積方程，通過與廣東省韶關市編制的材積方程進行對比，選出材積預測誤差更小的方程作為該試驗地的二元材積預估方程，旨在提高該試驗地桉樹人工林林分蓄積量的估算準確度。

1 試驗地和林分概況

試驗地位于廣東省增城市寧西鎮，該鎮位于增城市西南部(23°05′～23°37′ N，113°32′～114°00′ E)。屬丘陵地帶，地勢北高南低，南亞熱帶季風濕潤氣候，年均氣溫21.8℃，年均降水量為2 137 mm，多集中在4—9月。試驗地沿著山坡陽面(南面)分成較為水平的五個梯度，面積從北到南(山頂到山底)分別為599.2、1 044.23、1 231.05、1 510.4、1 282.5 m。共5 667.38 m，約0.57 hm。于2017年4月新造林，苗木均為尾巨桉(×)DH32-29無性系組培苗，株行距為2 m × 3 m，初始造林密度為1 667株·hm。

本試驗采用隨機區組設計，共設置4個不同的水肥處理(表1)，分別為(1)無施肥條件下無旱季補水處理(無水無肥處理，用CK表示)；(2)無施肥條件下有旱季補水處理(有水無肥處理，用W表示)；(3)有施肥條件下無旱季補水處理(無水有肥處理，用F表示)；(4)有施肥條件下有旱季補水處理(有水有肥處理，用WF表示)。每個處理設置5個重復小區，4個處理共20個小區。造林后，于每年的旱季(10月—翌年3月)對試驗地W和WF處理進行灌溉補水，灌溉采用滴灌方式，灌溉頻率為每周2次，每次連續滴灌4 h。肥料采用桉樹專用基肥與追肥，施肥量均與生產桉樹用材林的用量一致。基肥和兩次追肥分別于2017年3月、2017年7月和2018年7月施于F、WF所有樹木中。

表1 試驗地水肥處理設計

2 研究方法

2.1 林分調查與樣木選擇

于2020年7月12日對該試驗地所有小區的4年生桉樹進行每木檢尺，調查指標包括樹高和胸徑。根據每個處理小區每木檢尺結果，計算得出每個處理的平均胸徑和平均樹高，選取各處理內生長健康，樹形良好(無明顯受損，樹干通直不彎曲不傾斜)且胸徑和樹高最接近平均值的立木作為樣木，每個處理共選5株樣木，4個處理共20株。

2.2 樣木伐倒與材積測定

樣木選好后，下一步進行砍伐工作。伐倒前，應使用油漆筆準確標注樹干的根頸位置和胸徑位置，并使用噴漆沿著樹干基部至胸徑處標記南北方向，用油鋸或斧頭在根頸處進行伐倒后，用皮尺測出實際樹干高，用胸徑尺測量實際胸徑。單株材積采用中央斷面區分求積法求得，以2 m為區分段。具體步驟如下：以2 m為段長(第一段長度為2.6 m，其余2 m)，用噴漆在胸徑處(1.3 m)，3.6 m，5.6 m，7.6 m……，和樹梢(不足1個區分段)底部處標記出需要截取樣木圓盤的位置和南北方向，接著對解析圓盤進行截取，圓盤厚度一般為3～5 cm，截取時應盡量使油鋸與干軸保持垂直，不可偏斜，同時盡量使斷面平滑。圓盤向地的一面要恰好在各分段的標定位置上，以該面為工作面，用來量測直徑，另一面為非工作面。每個圓盤鋸下后，應立即在當天完成工作面直徑測量，避免標本圓盤縮水產生誤差。直徑測量用游標卡尺分別測量每個圓盤南北、東西兩個方向的去皮直徑，兩者求平均值作為該圓盤的直徑。材積計算是利用測得的圓盤直徑算出各段的體積，各段體積之和即單株材積，每段的體積為圓柱求積公式，即段長×圓盤面積，梢頂為圓錐求積公式，即1/3梢長×梢底面積，材積具體計算公式如下：

式中：為單株材積(m)，為各區分段斷面積(m)，為各區分段長度(m)，g為梢頭斷面積(m)，l為梢頭長度(m)。

2.3 胸高形數計算

胸高形數是林木單株材積與胸高斷面積乘以樹高的比值，它是反映林木干形的常用指標。其計算公式如下：

式中：為立木的單株材積，為胸高形數，為胸高直徑，為樹高。

2.4 數據處理與分析

使用WPS excel軟件對實測的樹高、胸徑進行分類整理，用韶關市編制的材積方程得出單株材積理論值，用中央斷面區分求積法公式計算出各解析木單株材積實測值，并用公式計算出其胸高形數。使用SPSS 22.0軟件對各解析木胸高形數進行單因素方差分析和鄧肯式多重比較，并對解析木的樹高、胸徑和材積進行非線性回歸分析。

3 結果與分析

3.1 干形差異分析

若建模樣本(表2)之間干形差異較大，將樣本總體擬合會降低最終方程的預估精度。因此，在對4個處理的桉樹胸高形數進行顯著性差異分析的基礎上(表3)，再決定是否應該分處理進行建模。CK處理與W處理之間胸高形數無顯著差異，F處理和WF處理之間胸高形數無顯著差異，CK與F和WF處理之間胸高形數無顯著差異，W與F和WF處理之間胸高形數無顯著差異。施肥處理與不施肥處理之間干形具有顯著差異，說明施肥影響了桉樹的干形生長。因此，為了提高材積方程的預估精度，需要將有干形差異的桉樹分組建模，即分為施肥與無施肥兩組處理進行模型擬合。

3.2 模型回歸分析

為了保證研究的準確性以及適應性，從我國林業行業標準《二元立木材積表編制技術規程》(LY/T 2012—2013)推薦的12種二元立木材積模型中選擇擬合桉樹二元材積式常用的6個回歸模型(表4)作為備選模型。以胸徑和樹高的實測值作為模型的自變量，以通過中央斷面分區求積法得到的材積作為模型的因變量，利用SPSS 22.0軟件的“非線性回歸”功能進行模型的回歸分析，將參數a、b、c、d、e初始化為0，選擇Levenberg-Marquardt估計方法對各樣本數據進行回歸分析，最終求得a、b、c、d、e的值。

表2 建模樣本資料

決定系數越大越接近1，說明胸徑和樹高與材積之間相關性更高，擬合效果更好。無施肥處理中6個模型的決定系數均在97%以上(表5)，施肥處理的6個模型的決定系數均在90%以上(表6)，說明這6個模型均能較好地擬合無施肥與施肥處理的材積與樹高和胸徑的關系。在無施肥處理中，模型6的為0.978，稍大于其他5個模型，施肥處理中，模型6的為0.962，明顯大于其它5個模型。因此，根據擬合結果得出，無施肥處理和施肥處理的最優模型都是模型6(孟憲宇式)。

表3 處理間胸高形數差異分析

注：表中不同數字后小寫字母表示<0.05。

表4 備選模型

表5 無施肥處理擬合結果

表6 施肥處理擬合結果

3.3 模型精度檢驗

利用模型6(孟憲宇式)和韶關式(山本和藏式)得出的材積理論值與實際值計算出單株材積的誤差絕對值，以平均誤差絕對值作為模型精度檢驗的指標(表7～8)。無施肥處理下，模型6(孟憲宇式)的平均誤差絕對值為1.87%，韶關市編制的二元材積式(山本和藏式)的平均誤差絕對值為3.67%；施肥處理下，模型6(孟憲宇式)的平均誤差絕對值為1.67%；韶關市編制的二元材積式(山本和藏式)的平均誤差絕對值為12.03%。無論是無施肥處理還是施肥處理，模型6(孟憲宇式)的平均誤差絕對值都小于韶關市編制的材積模型。

表7 無施肥處理兩個模型精度檢驗結果

表8 施肥處理兩個模型精度檢驗結果

4 結論與討論

本研究在干形差異分析的基礎上對4個水肥措施下的桉樹林分進行分組建模，最終確定模型6(孟憲宇式)為該試驗地施肥處理和不施肥處理的二元材積模型。模型6擬合回歸得到桉樹無施肥處理和施肥處理的兩個二元立木材積方程的決定系數均在96%以上，擬合效果良好，方程能很好的擬合樹高和胸徑的關系。材積方程分別為無施肥處理：=?0.014 675+0.001 078?0.000 105?0.000 155+0.000 050×，施肥處理：=0.067 455?0.009 072+0.000 831+0.028 237?0.000 340。

從兩個模型的精度檢驗結果可知，相較于廣東省韶關市編制的山本和藏式材積方程，本研究篩選出的最優模型孟憲宇式提高了對該試驗地的桉樹材積的預估精度。韶關式編制的材積方程是基于自然條件生長的桉樹而編制，未考慮施肥對桉樹干形生長的影響，因此在施肥處理中，用韶關市編制的材積式的預測值普遍偏小，誤差絕對值均超過了10%。這也應證了土壤養分特征變化會對樹木干形產生顯著影響，應用相同的材積式估算單株材積可能會導致誤差較大。而通過模型6孟憲宇式計算出的兩組處理的平均誤差絕對值均不超過3%，這表明用孟憲宇式對單株材積的預估準確度可達97%以上，這說明分組建模可以減少組內異速生長給模型帶來的影響，是建立更準確模型的可行方法。

模型6(孟憲宇式)具有良好的全面切合性能，可以應用于該試驗地桉樹人工林單株材積和林分蓄積的估算，但由于本研究樣本量較少，未對最優模型(孟憲宇式)進行適用性檢驗，因此，本研究結果僅對該試驗地的單株材積和林分蓄積的估計有效，能否適用于廣東省其他地區的桉樹林，有待進一步考證。

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Study on Binary Volume Equation ofBased on Different Water and Fertilizer Measures

HUANG Feng, LIU Wenquan, KONG Jiejun, QIU Quan, HE Qian, LI Jiyue, SU Yan

()

Data were obtained from 20 felled 4-year-oldsample trees, that had been grown under different water and fertilizer regimes. Based on stem shape analyses, the four treatments were divided into two groups: no fertilization and fertilization for model fitting. The selection methods used to select the optimal model for no fertilization treatment and the fertilization treatment involved examination of six alternative models. The results of the two groups of optimal models were compared with the model test results of Yamamoto and Tibetan binary volume model=0.000 12compiled by Shaoguan City, Guangdong Province, respectively, and the model with the least error was selected as the binary volume equation of the test site. The results showed that the optimal model of no fertilization treatment was model 6 Meng Xianyu comprising the following:=?0.014 675+0.001 078?0.000 105?0.000 155+0.000 050×. For the fertilization treatment, the optimal model was model 6 Meng Xianyu comprising the following:=0.067 455?0.009 072+0.000 831+0.028 237?0.000 340. Model 6 Meng Xianyu volume model has smaller error and higher precision than Yamamoto and Tibetan volume model compiled by Shaoguan City, whilst also being more suitable for the estimation of individual tree volume and also stand volumes ofplantation in this experimental site.

; individual tree volume; model fitting; binary volume equation

S758.2

A

10.13987/j.cnki.askj.2021.03.003

國家重點研發計劃“桉樹、馬尾松人工林生產力形成的生理”（2016YFD0600201;2016YFD060020102）；國家自然科學基金“桉樹人工林生產力對旱季水分輸入的變化”(31800527)

黃鋒(1997— )，男，在讀碩士，主要從事林木生長模型研究，E-mail:249211084@qq.com

李吉躍(1959— )，男，博士，教授，主要從事森林培育研究，E-mail:564857527@qq.com