長距離過海地鐵隧道工程貫通誤差預計與結果分析

胡玉祥，尹相寶，王曉民，張洪德，3，徐瀟

(1.青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032； 2.青島市西海岸基礎地理信息中心有限公司，山東 青島 266000；3.青島市地下空間地理信息工程研究中心，山東 青島 266032)

1 引 言

隨著城市發展日益緊張的有限地上空間，各個城市興起了地鐵建設的高潮。地鐵工程不同于地上工程，其對測量要求較高，尤其是對于長距離區間隧道需要制定詳細的測量方案和方法，以保證隧道的順利貫通。地鐵施工一般由兩車站間相向開挖，由豎井或斜井將地面方位角和坐標值引入地下，對于距離較長的區間可以中間增加風井的方式提高貫通精度。

青島地鐵1號線全長 59.9 km，橫穿膠州灣海底，跨海長度 3.5 km，采用傳統增加風井聯測的方式不可行，這就要求我們對影響長距離隧道貫通的影響因子進行分類分析，按照相關技術規范要求貫通誤差要求，應用誤差傳播定律進行貫通誤差預計，選擇合適的觀測儀器和提高測量精度的方法，最終提出具體的施工測量方案和測量方法，保證過海隧道的準確貫通。

2 貫通誤差預計

當隧道兩端由施工斜井相向開挖時，高程可采用高精度電子水準儀通過斜井導入，因而如何導入高精度的平面坐標和方位是關鍵。貫通相遇點在水平方向上的誤差源主要包括：地面平面控制測量誤差、聯系測量中的定向誤差和井下平面控制測量誤差；在高程上的誤差源主要包括：地面水準測量誤差、導入高程誤差和井下水準測量誤差。

2.1 水平方向貫通誤差預計

如圖1所示，當井上地面控制采用導線測量時，地面導線測量誤差引起的K點在X′方向上的誤差預計方法，與井下導線測量的誤差預計方法基本相同[1]。一般情況下，應當在地面兩井口進井點之間布設閉合導線和附和導線，這時在進行地面閉合導線或附和導線嚴密平差時，應同時評定近井點A和B兩點之間在X′方向上的相對點位中誤差和兩條近井點后視邊坐標方位角之間的相對中誤差，按式(1)計算地面導線測量對于貫通的影響：

圖1 導線布網圖

(1)

M△α—兩個近井點后視邊坐標方位角之間的相對中誤差；

采用聯系測量，可以把地面點的坐標、方位及高程傳遞到井下去。定向測量無論采用幾何定向還是陀螺定向，測量的誤差都集中反映在井下導線起始邊坐標方位角誤差上。如圖2所示。定向測量誤差引起的K點在X′方向上的誤差為：

(2)

式中：mα0—定向測量誤差，即由定向引起的井下導線起始邊坐標方位角中誤差；

圖2 定向測量誤差圖

井下導線測角和量邊誤差引起的K點在X′方向上的誤差實質上是預計支導線終點在水平重要方向X′上的誤差MXK的大小。當等精度測角時可得[2，3]：

(3)

2.2 高程方向貫通誤差預計

貫通相遇點K在高程上的誤差來源包括地面水準測量誤差、導入高程誤差和井下水準測量誤差。地面和地下水準測量誤差可以按水準路線長度或按水準測量測站數分別進行估算。水準測量引起的高程誤差MH上的估算公式[2，3]為：

(4)

(5)

式中：mkm—地面或地下水準測量每公里高差觀測中誤差；

m站—地面或地下水準測量每測站觀測高差中誤差，可認為是水準尺讀數誤差；

n—地面或地下水準測量的測站數；

L—地面或地下水準測量的長度，km。

導入高程測量可根據相關規范要求中規定的兩次獨立導入高程的容許誤差來反算求得以此導入的高程中誤差。當采用斜井導入時，導入高程中誤差可不必單獨計算，而將斜井水準測量和地下水準測量看作一個整體來進行誤差預計。

3 工程實例與分析

青島地鐵1號線瓦屋莊站至貴州路站區間穿越膠州灣隧道，線路全長約 8.1 km，其中海域段長度約 3.49 km，采用礦山法施工；過海段是連接黃島和城區的關鍵環節，過海段在黃島側設立兩座施工斜井，在市區段設立一座施工斜井，由兩側對向開挖，如圖3所示。過海段不具備在中間設立風井進行聯測的條件，加之過海隧道橫穿膠州灣海底，海下地質條件復雜，因而必須進行貫通誤差預計，確定詳細的施工測量方案，確保海底隧道的準確貫通。

圖3 過海段線路示意圖

3.1 測量方案的制定

(1)橫向貫通精度估算及儀器精度指標確定

將影響隧道貫通誤差的因素分為兩大部分：即地面控制測量m1和包含斜井聯系測量的地下導線測量m2，并取m1=m，m2= 2 m，則隧道橫向貫通誤差為：

根據《城市軌道交通工程測量規范》(GB50308-2017)要求地鐵隧道橫向貫通限差為 ±50 mm，則m=50/2.24=22.3 mm，即地面控制測量誤差為 m1≤22.3 mm，包括斜井在內的地下導線測量誤差為m2≤44.6 mm。

根據之前地鐵測量項目經驗，地面控制網測量誤差較為容易控制。當地下導線敷設為近似等邊直伸形支導線時，式(3)可簡化為：

(6)

假設測邊誤差中只含有偶然誤差，地下導線橫向誤差的主要影響因素是測角誤差。按照《城市軌道交通工程測量規范》(GB50308-2017)要求，地下導線控制點布設按平均 100 m計算，加上斜井導線測量，地下導線長度按 2.5 km計算，由式(6)可以得出測角中誤差mβ≤0.7″，測角宜采用0.5″級全站儀按4個測回進行施測、測距宜采用I級(1 mm±1 ppm×D，D為邊長，以km為單位)以上測距精度按2個測回進行施測。實際測量中地下導線一般布設雙導線。由于雙導線方向觀測值和邊長觀測值明顯增多，提高了布網的網形強度，有利于增加檢核條件，在一定程度上提高導線測量的精度。

(2)高程貫通精度估算及儀器精度指標確定

根據經驗，令地面高程控制測量m1=m，包含斜井在內的地下高程控制測量m2=3 m，則隧道高程貫通誤差為：

根據規范要求地鐵隧道高程貫通誤差為 ±25 mm，則m=25/3.16=7.9 mm，即地面高程控制測量誤差為m1≤7.9 mm，包括斜井在內的地下高程測量誤差為：m2≤23.7 mm。加上斜井在內的地下水準路線往返測長度按 6 km計算，由式(4)可以得出高程測量中誤差mkm≤4.8 mm，采用電子型水準儀完全可以滿足要求。

3.2 貫通誤差結果分析

過海隧道貫通后，對實際貫通誤差進行測量。分別由貫通點兩側測量貫通點的平面坐標和高程，如 表1和表2所示。依據設計線路，計算得到實際的橫向和高程項貫通誤差。

平面貫通測量 表1

高程貫通測量 表2

根據過海隧道區間1#、2#豎井貫通面附近線路方向與坐標北方向夾角計算可得過海隧道區間1#、2#豎井橫向貫通誤差為 4.2 mm，高程貫通誤差為 9.0 mm，遠遠高于《城市軌道交通工程測量規范》(GB50308-2017)限差要求，驗證了貫通誤差預計及測量方案的有效性。

4 結 論

作為國內第一條跨海地鐵線路，如何保證青島地鐵1號線長距離跨海段的順利貫通意義重大，本文通過研究影響隧道貫通的誤差來源，應用誤差傳播定律對貫通精度進行估算，提出合理的測量方案和測量方法，在分類總結影響貫通的不同誤差源基礎上，對施工過程中使用何種精度儀器進行了細化分析；針對支導線多余觀測不足的缺點，提出布設交叉雙導線，并對其精度進行對比分析。過海隧道貫通后，對實際貫通誤差進行測量，水平貫通誤差 5.2 mm、高程貫通誤差 9.0 mm，驗證了貫通誤差預計方案的可行性，對于長距離跨海隧道定向測量具有一定的參考價值。