高煤階煤層氣井儲層壓降擴展規律及其在井網優化中的應用

胡秋嘉,毛崇昊,樊 彬,賈慧敏,張 慶,張先敏,喬茂坡,潘秀峰

(1.中石油山西煤層氣勘探開發分公司，山西 晉城 048000; 2.中國石油大學(華東) 石油工程學院，山東 青島 266580)

煤層氣的產出是一個排水—降壓—解吸—擴散—滲流—產氣的復雜綜合過程[1-2]。其核心過程就是通過持續排采降壓，將儲層壓力降低至甲烷解吸壓力以下，使甲烷解吸產出。因此掌握煤層氣儲層壓降擴展規律意義重大，其直接影響煤層氣開發難易程度、有效解吸范圍、井間干擾程度及持續穩產能力，真實掌握煤層氣儲層壓降動態變化對實現煤層氣井高產穩產具有重要意義[3-4]。現階段對于煤儲層壓降擴展規律的研究，大部分仍停留在定性研究上，或是基于單相水的平面徑向滲流模型開展模擬分析，前人通過數值模擬手段分析認為壓降傳播在到達儲層邊界前后存在差異[5-6]，主要靠壓差驅動進行擴展[7]，針對徑向流壓力分布模型，分析了不同壓降漏斗形態對產能的影響[8-10]，以此確定生產過程中的最佳生產壓差，確定排采控制參數[11-13]，該分析方法的核心問題在于無法準確描述煤儲層解吸后存在的氣水兩相流動，因此現有研究手段僅適用于煤層氣井的單相流產水階段，缺乏煤層氣井全生命周期的儲層壓降擴展規律定量化研究手段，尤其是氣體解吸后兩相流階段的研究方法。前人已有研究認為[14-15]，煤層氣井見氣后，氣體膨脹的彈性能不可忽略，壓降漏斗并非整體下降，而是沿臨界解吸壓力擴展。同時受壓降漏斗形態影響，相同壓降半徑下可能存在不同的解吸半徑，最終影響煤層氣井的產氣能力和穩產能力。根據壓降疊加原理，疊加壓降漏斗可以提高煤儲層壓力的降落速度，但煤層氣井間地層壓力如何變化，煤層氣井間到底能否形成井間干擾、壓降漏斗能否疊加，國內目前未見實測數據。因此，筆者基于考慮氣-水兩相流動的壓降擴展數學模型，對不同地質條件下儲層壓降擴展規律進行定性、定量化分析研究，并就其對煤層氣井排采的指示意義進行了探討。通過部署在沁水盆地南部的5口煤層氣井間地層壓力監測點位的壓降傳遞實測數據進行了驗證。最后，結合現場生產實際情況，基于壓降擴展規律在井網優化中的應用開展了相關討論。

1 考慮氣水流動的儲層壓降擴展規律

根據沁水盆地南部樊莊—鄭莊煤層氣田實測壓降漏斗動態擴展規律，甲烷的解吸對煤層氣井壓降漏斗形態及動態變化的影響不可忽略，甲烷解吸后體積迅速膨脹，此時地層流動能量除生產壓差外，還應考慮氣體彈性能，因此采用徑向流壓降漏斗模型無法準確描述壓降傳播的真實狀態。在現有煤層氣直井排采數學模型的基礎上，建立煤儲層氣-水兩相流動數學模型，分析考慮氣體解吸后彈性能驅替影響下煤層氣井的壓降擴展機制。

1.1 模型建立

假設煤儲層為基質、割理系統組成的雙孔單滲雙重介質;煤儲層在原始狀態下被水百分之百飽和，不含溶解氣、游離氣，且氣體在基質內表面均以吸附態賦存;解吸后割理系統中存在游離氣、水，且吸附氣、溶解氣均忽略;游離氣為真實氣體，水為微可壓縮介質;氣體在割理中的運移方式包括滲流、擴散，水則以滲透的方式在割理中運移，流體的滲流、擴散均遵從達西定律和菲克第一定律，并將重力及毛管力對儲層產生的影響考慮進模型中;煤層氣發生的解吸過程、滲流過程及擴散過程均為等溫過程。

根據達西定律、連續性方程，構建煤儲層裂隙系統中氣相(式(1))、水相(式(2))滲流方程：

(1)

(2)

式中，?為Hamilton算子;Kf為裂隙滲透率，10-15m2;Krg，Krw分別為氣相相對滲透率和水相相對滲透率;Bg，Bw分別為氣相體積系數和水相體積系數;Pfg，Pfw分別為裂隙系統中氣相壓力和水相壓力，MPa;μg，μw分別為氣相黏度和水相黏度，mPa·s;γg，γw分別為氣相容重和水相容重，N/m3;H為儲層埋深，m;Df為裂隙中氣體擴散系數;qm為單位體積基質表面解吸氣擴散入裂隙系統的速率，m3/(m3·d);qg，qw為井點位置處的產氣量和產水量;φf為裂隙孔隙度;Sfg，Sfw為裂隙中含氣飽和度;t為生產時間，d。

根據Fick第一定律，給出基質系統中氣相解吸-擴散的微分方程:

(3)

(4)

式中，Vm為基質中吸附氣平均含量，m3/t;Ve為與游離氣處于平衡狀態時煤基質中吸附氣含量;τ為吸附時間，且τ=1/(δDm)，其中δ為形狀因子，主要與基質單元的形狀和尺寸相關;FG為幾何相關因子。

裂隙系統氣-水毛管壓力方程:

Pc=Pfg-Pfw

(5)

裂隙系統氣-水飽和度方程:

Sw+Sg=1

(6)

式中，Pc為毛細管壓力，MPa;Sg，Sw分別為含氣飽和度、含水飽和度。

綜合考慮排采過程中煤巖滲透率隨有效應力變化，采用式(7)對煤層滲透率動態變化進行描述:

(7)

(8)

式中，Δσ為有效應力增加值，MPa-1;ν為泊松比;E為彈性模量;εs為吸附應變;Kf0為初始裂隙滲透率，10-15m2;Pf為裂隙壓力，MPa;Pf0為初始裂隙壓力，MPa;上標e代表有效應力狀態;C0為初始裂隙壓縮系數，MPa-1;γ為裂隙壓力隨有效應力變化的衰減系數;σ0為初始有效應力，MPa。

煤層氣產出經歷了基質孔隙—微觀裂隙—宏觀裂隙—壓裂裂縫—井筒的多級流動，最終到達井筒。在模型中，采用等效導流能力法對近井地帶網格滲透率進行處理，將井筒中流體的流動近似等同于擬穩態流動。該模型精細刻畫了具有“非均質性”和“雙重介質特性”的高煤階煤儲層中氣、水兩相流體的運移、流動、產出過程，并考慮了排采過程中煤層滲透率隨基質收縮、有效應力變化的影響，可廣泛用于高煤階煤層氣藏直井產能預測、壓降效果評價、井網優化設計等研究。

1.2 高煤階煤儲層壓降擴展規律

在建立的氣-水兩相流動數學模型基礎上，結合晉城地區樊莊、鄭莊區塊典型煤層氣井，開展壓降擴展規律定性分析，典型煤層氣井的儲層及開發參數見表1。由于壓裂裂縫的存在，使得壓降在沿壓裂裂縫傳遞時，速度明顯要快于原生孔裂隙上壓降的傳遞速度，因此，壓降漏斗在壓裂波及范圍內與原狀地層壓降擴展規律具有明顯差異。由于壓裂形成的人工裂縫會優先沿最大水平主應力方向延伸[1-2,10]，因此在排采過程中儲層壓降在平面上應該表現為明顯的方向性，不同方向上的壓降傳遞規律具有不同特點(圖1)。選取山西晉城地區樊莊、鄭莊區塊19口單井，對單井的產氣、產水開展了相應的歷史擬合，擬合符合率整體達到80%以上，驗證了該數學模型的準確及可靠性。

表1 煤儲層地質及開發相關參數Table 1 Coal reservoir geology and development related parameters

圖1 煤層氣直井壓降傳遞平面擴展特征[15]Fig.1 Plane expansion characteristics of pressure drop transfer in CBM vertical wells[15]

1.2.1平行于水平最大主應力方向壓降擴展規律

儲層壓力沿主裂縫方向擴展時，由于較長人工裂縫的存在，壓降漏斗剖面曲線表現為“雙段式”變化，如圖2所示，即在壓裂區內壓降快速傳遞，當壓力傳出壓裂區后速度放緩。當壓力傳遞到控制邊界后，開始縱向向下發展。

圖2 平行于水平最大主應力方向壓降漏斗剖面Fig.2 Profile of pressure drop funnel parallel to horizontal maximum principal stress direction

在儲層邊界上，考慮甲烷的解吸對煤層氣井壓降漏斗形態及動態變化的影響，將儲層壓力的擴展分為兩大階段:單相產水階段和氣水同產階段。通過計算數據進行處理，從而得到了儲層邊界壓力及邊界壓降速率隨排采時間變化的曲線，如圖3所示。

圖3 平行于水平最大主應力方向邊界壓降分析Fig.3 Analysis of boundary pressure drop parallel to horizontal maximum principal stress direction

由圖3可知，壓力傳至控制邊界后，隨著儲層壓力的降低，邊界壓降速率整體呈先增后降趨勢，存在“雙峰”變化，即在單相產水階段與氣水同產段均出現峰值，且產水段峰值變化幅度大。主要原因在于單相產水階段大量的地層水排出，導致儲層能量大量釋放，邊界壓力逐漸下降，因此，單相產水階段邊界壓降速率呈遞增的變化趨勢。當儲層近井地區壓力降至臨界解吸壓力以下，氣體開始解吸產出，解吸氣體的迅速膨脹使壓力傳導由單相流階段的水傳導轉變為氣、水共同傳導[14-16]，臨界解吸地帶會在一定時間內維持平衡壓力，從而使得邊界壓降速率驟然下降。當邊界壓力降至臨界解吸壓力時，儲層邊界壓力會進入一個壓力平衡階段，平衡階段所經歷的時長主要受排采及地質等因素影響。當儲層壓力整體降至臨界解吸壓力以下時，煤層氣大量產出，受基質收縮和氣體滑脫效應的共同影響，邊界壓降速率有所增加。直至各影響效應減弱，地層能量減小，氣體解吸量逐漸下降，邊界壓降速率也隨之降低。排采結束時，邊界壓力趨于廢氣壓力，邊界壓降速率趨近于0。

在研究儲層邊界壓力變化的基礎上，以同樣的研究方式分別對沿主裂縫方向上不同位置處50，100及155 m處壓力隨時間的變化規律進行對比研究，從而得到了各點處壓力的變化情況，如圖4所示。由圖4可知，沿主裂縫方向上各點儲層壓力、壓降速率變化規律基本一致，即儲層壓力逐漸遞減，壓降速率先增后降，但在同一時刻越靠近井筒位置，壓降整體變化幅度越大，儲層的壓降速率越高，壓降速率到達峰值的時間越早，且壓降速率曲線“雙峰”值均高于遠井位置處。其次，越靠近井筒壓降速率越高，氣體解吸后壓力平衡時間將大幅度縮短。

圖4 平行于水平最大主應力方向各位置處壓降分析Fig.4 Analysis of pressure drop at each position parallel to the direction of horizontal maximum principal stress

1.2.2垂直于水平最大主應力方向壓降擴展規律

在垂直于主壓裂裂縫方向上，由于壓裂區的影響很小，壓降漏斗曲線變化較為均勻。從井筒至控制邊界，壓降整體呈現為越靠近井筒位置處壓降變化幅度越大，控制邊界處壓降變化相對較緩，主要是該方向上壓裂波及范圍較小，滲透率較低所致。對比平行于水平最大主應力方向上的壓降擴展情況，因壓裂導致的壓降“雙段”效應不明顯，如圖5所示。

圖5 垂直于水平最大主應力方向壓降擴展示意Fig.5 Schematic diagram of pressure drop expansion perpen- dicular to horizontal maximum principal stress direction

通過與沿主裂縫方向上儲層壓力變化的比較發現，在同一時刻，垂直主裂縫方向上壓降速率要明顯慢于沿主裂縫方向上壓力的傳遞，且垂向上壓降速率的最大峰值也要小于沿主裂縫方向;其次當壓力降至臨界解吸壓力后，出現的壓力平衡時間明顯長于沿主裂縫方向。從總體上看，垂直主裂縫方向上壓力變化慢于沿主裂縫方向的壓力變化，這主要與水平方向上主裂縫的存在有關(圖6)。

圖6 垂直主裂縫方向邊界壓降分析Fig.6 Analysis of boundary pressure drop perpendicular to main fracture

通過對比沿主裂縫方向上不同位置處壓降傳遞規律，得出在垂直主裂縫方向上壓降速率變化整體偏慢，但整體變化規律與沿主裂縫方向各點的壓降擴展規律一致。

1.3 壓降漏斗形態影響因素

對不同地質條件下儲層壓降擴展規律開展了大量數值模擬研究，從而確定了影響煤儲層壓降擴展的主要地質因素，即水動力條件、滲透率、地解比及束縛水飽和度。其中，水動力條件、滲透率是目前業內普遍認可的影響壓降漏斗形態的影響因素[13,15-17]，通過本文進一步研究認為，地解比及束縛水飽和度同樣對煤儲層排采過程中的壓降傳遞存在較大影響。

(1)水動力條件的影響。水動力條件決定了煤層水的補給方向和補給速度，對壓降漏斗形態有一定影響[17]，水動力不活躍的儲層，泄流半徑擴展速度、壓降縱向擴展速度均較快，相同排采時間達到臨界解吸壓力的區域越大，利于煤層氣井的高產穩產。

(2)滲透率的影響。煤儲層滲透率對整個排采階段的壓力擴展存在影響，它代表了煤儲層的導流能力[16]。儲層滲透率越大，越有利于煤層水的產出，排采相同時間內，邊界壓力變化幅度越大，壓降傳遞速率越快，儲層整體降壓效果越好。主要是滲透率大的儲層，煤層割理系統發育程度高，儲層滲流通道較多，在相同排采制度下開采時，壓力在儲層中傳遞比較容易，且壓力波及范圍大，整體降壓效果明顯。

(3)地解比的影響。地解比是臨界解吸壓力與地層壓力的比值，對于儲層壓降擴展的影響主要分為2個階段:① 當儲層邊界壓力全部降至臨界解吸壓力之前，地解比越大，單相產水階段經歷的時間越短，降壓速率整體偏慢，因為儲層壓降的擴展在近井地帶達到臨界解吸壓力后會變慢，所以對產氣前期的壓降速率造成了一定的負影響;② 當邊界壓力整體降至臨界解吸壓力后，此時臨界解吸壓力高的儲層，地飽壓差小，含氣量多，相同時間排采出的氣量較大，儲層產生的氣體滑脫效應較為明顯，使得壓力變化幅度增大，壓降速率加快，儲層整體降壓效果最好。如圖7所示，在相同的地層壓力下，臨界解吸壓力的差異導致儲層邊界的壓降傳遞出現了明顯差異。值得注意的是，當臨界解吸壓力較小時，儲層邊界的壓降傳遞主要發生在單相流產水階段，標志著含氣飽和度較低的儲層進行開發時，尤其要注意單相流排水階段的排采效果，適當延長排水期、擴大壓降漏斗在解吸前的波及范圍，才能夠在解吸后獲得更快的解吸效率，以換得更長的穩產時間。

圖7 地解比對儲層壓降擴展影響Fig.7 Effect of ratio of desorption pressure to formation pressure on pressure drop expansion of reservoir

(4)束縛水飽和度的影響。束縛水飽和度主要影響氣水同產階段中后期的壓力擴展。由圖8可知，束縛水飽和度大的儲層，氣水同產階段中后期壓降幅度變化小，壓降速率變化慢，整體降壓效果相對較差。根據氣水兩相流動特點，束縛水飽和度大的儲層，有效滲流通道相對較少，水在裂隙中滲流速度減緩，從而導致氣體擴散時間變長，壓力擴展速度相應減慢。因此，束縛水飽和度反映了排采后期儲層邊界壓降進一步擴展的能力，一定程度上影響了煤層氣井排采后期的持續穩產能力。

圖8 束縛水飽和度對儲層壓降擴展影響Fig.8 Influence of irreducible water saturation on pressure drop expansion of reservoir

2 高煤階儲層實測壓降擴展案例分析

2.1 儲層壓降擴展監測點位設計

為了進一步獲取高煤階煤層氣田生產井網內儲層壓降擴展的實際變化規律，在沁水盆地南部樊莊、鄭莊區塊不同井距、沿不同主裂縫方位夾角下，設計直讀壓力鉆孔，實時監測煤層氣井生產過程中地層壓力變化和傳導規律。

主要實施步驟:首先根據開發井網部署規劃，選擇需要監測的井組，再根據區域內儲層最大水平井主應力方向，設計不同方位夾角下的監測井位。為了避免壓裂過程對監測數據造成干擾，監測點位的射孔設計在生產井位壓裂后、投產前進行，監測井位下入電子井下壓力計，對生產井投產后的遠端壓力變化情況開展實時監測。5口監測井位基本參數見表2。

2.2 不同儲層實測儲層壓降擴展特征對比

圖9為沁水盆地南部樊莊—鄭莊區塊開發井儲層壓降擴展實測數據。受不同滲透率、監測井距、地解比的影響，監測點位的實測壓降擴展特征存在明顯差異，但總體變化規律與1.2.1節所述考慮氣水流動的壓降模型保持一致。5口監測井均開展了1 000 d的壓力監測，T1，T2監測井組監測結果與前文所述壓降擴展規律(圖3)一致，為典型的“雙峰”變化。T3，T4，T5監測井組因監測1 000 d內監測點壓力未降至臨界解吸壓力，因此壓降擴展曲線未出現“雙峰”變化，與1.2.1節模擬所得規律保持一致。

從T5監測井組的監測數據(圖9(f))可以看出，該監測點位的監測半徑為所有監測井組中最小，僅為70 m，但該監測點基本監測不到儲層壓降的波及，排采2 a后70 m半徑范圍內無壓降波及。主要原因是該井監測方位與主裂縫方向完全垂直，受壓裂影響較小，其壓降速率明顯慢于其他方向，由此可知，煤層氣單井的實際井控面積并非常規認識的圓形，而是以主裂縫方向為長軸、垂直主裂縫方向為短軸的橢圓形。

結合表2與圖9的數據，在所有監測井組中，T1井組監測點壓力最先擴展至解吸壓力以下，而該監測點位的監測半徑最遠，達到135 m，除T5監測井組外，在監測到壓降波及的其他4個監測井組中監測點位與主裂縫方向夾角最大，達到35°，主要原因是該井組相較其他井組處于相對高滲區域，利于煤層水的產出，壓降傳遞速率越快，儲層整體降壓效果越好，進而儲層的解吸面積更大，產氣效果更好，該井組以2 500 m3/d的產量已經連續穩產2 a，目前仍保持較好的穩產趨勢。因此認為滲透率是影響儲層壓降擴展及解吸效率的主要因素。

表2 沁水盆地南部儲層壓降擴展監測井基本參數Table 2 Basic parameters of monitoring wells for reservoir pressure drop expansion in southern Qinshui Basin

圖9 沁水盆地南部樊莊—鄭莊區塊開發井儲層壓降擴展實測數據Fig.9 Measured data of reservoir pressure drop expansion of development Fanzhuang-Zhengzhuang block wells in southern Qinshui Basin

根據T2井組與T4井組的監測數據對比，其監測半徑、與主裂縫的方位夾角、滲透率均無較大差異，但地解比相差較大，地解比較高的T2井組壓降擴展速度明顯低于T4井組，與1.2節所述規律一致。地解比越大，降壓速率整體偏慢，因為儲層壓降的擴展在近井地帶達到臨界解吸壓力后會變慢，但壓降速率會在監測點位也降至解吸壓力以后有明顯好轉，此類井可快速實現遠端地層的降壓解吸，可支撐單井的解吸半徑快速擴展，單井的長期穩產。T4生產井解吸壓力高于T2生產井，而T4井組地解壓差大，壓降擴展效率低，導致T4井的穩產期遠遠低于T2井。

T1，T2監測井組的監測點位地層壓力均已經降至臨界解吸壓力以下，監測點壓降速率變化出現了明顯的“雙峰”特征，T1井組由于監測點位與主裂縫的方位角比T2井組大，T1監測點位壓降速率下降的時間比T2井組長，這主要是壓裂裂縫的方位性所致，與前文建立的壓降模型規律保持一致。

3 壓降擴展特征在井網優化中的應用

目前研究認為，疊加壓降漏斗形成井間干擾，可以大大提高儲層動用程度，加快地層壓力下降速度，形成協同增產[17-18]。而根據沁水盆地南部T3，T4監測井組的實測數據，排采2 a后監測點位范圍內的地層壓力雖然已經下降，但未低于臨界解吸壓力，對解吸產氣無貢獻，未實現協同增產。因此，與傳統認識不同，筆者認為協同降壓增產的實現需經歷協同降壓和協同解吸2個階段，為了實現協同增產，兩井井距范圍內煤儲層壓力必須下降至解吸壓力以下。在地質條件一定的前提下，井網井距優化是協同降壓能否突破協同解吸點進而實現協同增產的關鍵。以T5井組為例，監測半徑70 m范圍2 a內未受到壓降波及，與沁水盆地南部設計的300 m×300 m單井控制范圍不符。在樊莊—鄭莊開展的大量監測數據表明，井間實現協同解吸的井極少，均與區塊最大主應力方向平行，且井距小于200 m，表明只有使井間儲層壓力全部降低至解吸壓力以下，才能實現協同增產，將該井距定義為“協同增產臨界井距”。該井距受滲透率及應力場控制，滲透率控大小、應力場控方向。滲透率越高，臨界井距越大;與最大水平主應力方向夾角越小，臨界井距越大。在沁水盆地南部樊莊—鄭莊區塊不同滲透率、不同應力場的井區，臨界井距具有差異，如圖10所示，其中，lmax，lmin分別為沿最大和最小水平主應力方向的協同增產臨界井距。在該臨界井距下部署開發調整井網，可使井間地層壓力全部降至解吸壓力以下，真正實現井網共采，提高區塊整體動用程度及采收率。

圖10 沁水盆地南部樊莊—鄭莊區塊不同井區協同 增產臨界井距Fig.10 Critical well spacing of coordinated stimulation in different well areas of Fanzhuang-Zhengzhuang block in the south of Qinshui Basin

4 結 論

(1)高煤階煤儲層壓降擴展存在明顯的方向性。在平行于水平最大主應力方向壓降擴展因壓裂裂縫影響存在明顯的雙段性，壓降橫向及縱向擴展速度較快;在垂直于水平最大主應力方向壓降擴展受壓裂裂縫影響較小，壓降擴展速度較慢。

(2)高煤階煤層氣井儲層壓力的擴展不可忽略甲烷解吸的影響，儲層邊界壓降擴展速度在壓力降至臨界解吸壓力前后存在“雙峰”變化。在相同排采制度下，壓降漏斗擴展速度及形態受水動力條件、滲透率、地解比及束縛水飽和度綜合影響。水動力條件越活躍、滲透率越低、地解比越小、束縛水飽和度越大，越不利于壓降橫向及縱向傳播。

(3)儲層壓降擴展存在協同降壓和協同解吸2個階段，為了實現協同增產，兩井井距范圍內煤儲層壓力必須下降至解吸壓力以下。使井間儲層壓力全部降低至解吸壓力以下的最大井距定義為“協同增產臨界井距”。該井距受滲透率及應力場控制，滲透率控大小、應力場控方向。滲透率越高，臨界井距越大;與最大水平主應力方向夾角越小，臨界井距越大。