一種基于離散小波變換和模糊推理的配電網故障識別方法研究

趙梓辰

（山東理工大學電氣與電子工程學院，山東淄博，255022）

0 引言

隨著經濟社會的發展，居民用戶對配電網可靠性、服務質量的需求與日增加，配電網作為電力輸送的最后一個環節至關重要。故障定位是配電網故障自愈控制的基礎，而快速確定故障位置和故障類型是高效處理故障和恢復供電的前提。

近年來，配電網故障類型識別的研究多是基于人工智能算法設定門檻值，依據各種邏輯關系進行識別，但是門檻值的確定易受到配電網參數的影響。一些基于人工智能的故障定位算法通常通常依靠神經網絡，故障識別速度和準確性得到了有效的提高[1-7]，但所有這些技術都需要對神經網絡進行適當的訓練，而且這些技術易受到高阻抗故障的影響。文獻[8]從電力系統暫態信號中提取故障特征信息，再利用改進的BP神經網絡進行故障類型識別，缺點是算法的收斂速度慢，有時達不到識別速度要求。文獻[9]基于小波包和人工神經網絡，對所采集到的故障電流信號進行多小波分解，根據頻帶能量提取特征向量，對神經網絡進行訓練，實現故障類型的識別，缺點是需要較多樣本訓練，且易受到配電網參數變化的影響。

本文所提出的故障分類方案能夠較容易地對三種線路對地故障、三種相間接地故障、三種相間短路故障和三相短路故障等十種不同類型的故障進行分類，從而提高了故障識別的準確性。該方法的主要優點是只需要測量三相線路電流作為輸入，不需要其他電網參數，簡單可靠。該方法在IEEE13節點電力系統和某地配電網上進行了測試。在MATLAB/Simulink環境下進行了信號分析、配電網模型仿真和模糊推理系統的設計。

1 故障識別策略

本文方法采用離散小波變換作為故障識別策略。離散小波變換用于計算被測電流信號某一特定能級的能量變化。從離散小波變換計算出的能量被用作模糊推理系統的輸入。

1.1 離散小波變換

小波變換利用基函數的展開和收縮來檢測被測信號中的各種頻率成分。基函數為母小波，利用了母小波的擴張和平移特性。窗用來獲取信號的低頻分量，小窗反映不連續性。

在實際應用中，小波級數由式（1）、（2）、（3）表述構成 ：

式中，Φ(x)為尺度函數，h0為低通濾波系數，h1為高通濾波系數。

圖1顯示了小波樹的各個分解層次，其中x(n)為離散信號，分解層次可以分為細節系數和近似系數。不同的細節和近似系數包含了不同級別分解信號的不同能量。這些能量可以很容易地計算出來，并根據這些能量可以很容易地對故障進行分類，任意分解信號的能量由下式得到：

圖1 IEEE 13節點電力系統模型

式中，x是分解級別的小波系數

本文所提出的故障識別方法在IEEE 13節點輻射型配電網系統上進行仿真計算，如圖2所示。

圖2 第622號節點故障期間的電流和電壓波形

考慮第622號節點故障，故障錄波系統測得的各相電流和電壓波形如圖3所示。通過計算小波系數以及與信號相關的各種能量值，得到的結果如表1所示。

表1 不同故障類型的典型能量值

AB相間短路 1.9717 1.8868 0.0015 0 BC相間短路 0.0021 1.9774 1.9014 0 CA相間短路 1.9183 0.0012 2.0119 0 AB相短路接地 2.1714 2.0964 0.002 0.0688 BC相短路接地 0.0028 2.1622 2.1246 0.0663 CA相短路接地 2.1382 0.0016 2.194 0.0673 ABC三相短路 2.5991 2.5649 2.6127 0

1.2 模糊推理

模糊推理概括而言就是采用模糊邏輯實現由輸入到輸出的映射過程。其具體過程表現為對已知的模糊判斷或命題采用模糊規則進行推導得到新的近似模糊判斷結論。通過表1可以看出，故障相別的能量相近，且比非故障相有更大能量，此項特征可用于通過模糊推理進行故障識別。模糊推理分為以下5個步驟：（1）輸入變量模糊化；（2）在模糊規則前件中應用模糊算子；（3）根據模糊蘊含運算由前提推導結論；（4）綜合每條規則的結論進行模糊合成；（5）輸出變量反模糊化。如圖3所示。

圖3 故障類型識別的模糊推理系統

首先進行輸入變量的模糊化，即將系統的輸入變量經由隸屬度描述的模糊集轉化為[0，1]區間內的某個數。本文采用以最大值為基準歸一化處理對輸入值進行模糊化，如表2所示。

表2 模糊化處理后不同故障類型的典型能量值

選擇圖3中的三角形隸屬函數（trimf），三相形曲線的形狀由三個參數a，b，c確定，其中參數a和c確定三角形的“腳”，而參數b確定三角形的“峰”。

在模糊規則前件中應用模糊算子，確定對應不同故障類型的模糊算子。在表3中，B3表示A相，B2表示B相，B1表示C相，B0表示接地。計算出合適的模糊算子來表示不同故障類型，本文采用二進制編碼系統進行表述。在該模糊推理編碼庫中，生成一個四位數的二進制數（B3，B2，B1，B0）來表示故障類型。表3給出了各類型故障的二進制數及其對應的十進制數的完整圖表。

圖4 三角形隸屬函數

以各故障類型對應的十進制數作為模糊算子，對應三角形隸屬函數，確定參數a，b，c，如表3所示。

表3 模糊推理編碼庫

表4 不同故障類型對應三角形隸屬函數參數

根據模糊蘊含運算由前提推導結論。故障識別模糊推理的輸入量為4個，分別為A相、B相，C相和零序電流的電流采樣值經過離散小波變換計算得到的能量值。經模糊處理后得到十進制編碼數作為輸入集。制定模糊推理規則如下：

（1）如果能量 A“接近于 1”，能量 B“接近于 0”，能量 C“接近于 0”，能量 G“接近于 1”，則故障類型為“A-G”。

（2）如果能量A“接近 1”，能量 B“接近 1”，能量c“接近 0”，能量 G“接近 0”，則故障類型為“A-B”。

（3）如果能量A“接近 1”，能量 B“接近 1”，能量C“接近 0”，能量 G“接近 1”，則故障類型為“A-B-G”。

（4）如果能量 A“接近于 1”，能量 B“接近于 1”，能量 C“接近于 1”，能量 G“接近于 1”，則故障類型是“A-B-C-G”。

本文提出的模糊規則，將相應類型的故障分類作為輸出，推理系統的輸出在本質上也是模糊的。這些模糊輸出應首先經過去模糊化，以確定實際類型的故障識別是否正確。在Matlab/Simulink軟件的模糊推理工具箱中對模糊推理系統方法進行了仿真（如圖5所示）。所開發的模糊推理系統在Matlab中的simulink模型如圖6所示。

圖5 MATLAB中的典型模糊推理工具箱

圖6 在MATLAB中的Simulink的模糊推理系統模型

采用不同的輸入值和故障起始角（FIA）模擬了10種不同類型的故障。使用不同的射頻值和故障起始角得到的結果幾乎相似，只發生了能量的變化。因此，對于不同的故障起始角值，均具有同樣的識別精確度。表5為IEEE 13節點配電網在節點622處發生不同故障下的典型模糊推理系統輸出。

表5 622節點發生不同類型故障時模糊推理系統輸出

2 結果與討論

利用仿真數據和實時數據對所提算法進行了測試。測試數據的不同來源。

（1）MATLAB生成的數據。

（2）IEEE 13節點輻射型配電網系統（圖1）。

（3）某地實際配電網故障數據（圖7）。

圖7 某地配電網系統

本方法利用實際數據和MaTLAB/Simulink軟件，在IEEE 13節點輻射型配電網系統和某地實際配電網上對該方法進行了驗證。不同類型故障的能量值如表6、表7所示。模糊推理系統的最終結果準確可靠，如表8所示。對于各節點發生的各類型故障，均能夠準確識別。

表6 在IEEE 13節點輻射型配電網系統中不同節點發生故障時的模糊輸出

表7 某地配電網中不同節點故障的模糊推理系統輸出

表8 模糊推理中標準化能源的典型值

3 結論

由于電力系統的動態性和負荷的多樣性，配電網的運行條件和電氣參數存在很大程度上的差異。負荷的變化、電力系統運行方式的變化等都是配電網結構發生變化的主要原因。配電網的故障電阻、故障起始角和不同的負荷條件也會影響故障識別方法的識別準確度。

本文提出了一種基于離散小波變換和模糊推理的配電網故障識別方法，能夠準確識別故障類型，且具有較好的適應性。該方法對十種類型的故障進行了有效的識別，并對各種不同的電力系統參數組合進行了有效的分類。經MATLAB/Simulink軟件模擬計算，本方法的結果不受故障起始角值、故障電阻和其它分布參數的影響。該方法在IEEE 13節點配電網系統和某地配電網系統上進行了仿真模擬，能準確識別各節點發生的各種故障類別。