不同轉速下微型推進器水動力特性數值研究

黃 強，陳猛飛，袁建平，王彪彪，司喬瑞

（1.中國石油化工股份有限公司 天津分公司，天津 300271；2.江蘇大學 流體機械工程技術研究中心，江蘇鎮江 212013）

0 引言

微型推進器是水下潛航器和水下機器人等設備的動力裝置，常和電機耦合在一起，通過多個推進器配合使載體按預定的軌跡運行，廣泛應用于大壩閘閥水下檢測、水下偵查以及水環境檢測等工程領域。微型推進器工作時，電機帶動葉輪旋轉，液體在推進器葉輪處被加壓，并經導管部件從推進器的噴口噴出，產生推力［1-4］。葉輪加壓后的流體若經過導葉整流則稱該類推進器為泵噴，直接噴出則稱為導管螺旋槳。推進器的運行工況主要通過轉速來調節，不同轉速下，進入推進器的流場體會產生不同程度的不穩定流動，進而影響推進器的性能。

長期以來，國內外研究者從理論分析、試驗研究和數值模擬3 個方面對推進器水動力特性進行了研究。KINNAS 等［5-6］介紹了一種以速度勢為基礎的導管槳推進器的設計方法，提供了詳細的設計模型和相關實驗數據，并分析了該推進器的水動力性能。楊福芹等［7］通過改變船舶噴水推進器的進水流道管徑和轉速，以“船+進水流道+噴水推進器”的流場進行了參數化仿真計算分析。邱鋮鋮等［8］運用數值模擬的方法研究了在不同進速系數、不同葉尖間隙和不同斜流角下，泵噴推進器激振力、壓力系數和流體動力系數差異的變化規律。KAWAKITA 等［9］根據導管槳的相關試驗數據，建立了非線性尾渦模型來修正線型尾渦模型的誤差，并利用該模型研究了導管槳的水動力特性。吳家鳴等［10］建立了基于RNG k-ε湍流模型的導管螺旋槳水動力特性及周圍流場特征、進速、誘導速度等的數值預測方法。曹玉良等［11］運用CFD 方法分析了噴速比對浸沒式噴水推進器的水力性能和空化性能的影響。胡健等［12］使用多重參考系的方法對導管槳的水動力性能進行了數值研究，發現在來流為斜流的條件下，導管能夠顯著減小推進器工作時產生的推力脈動和扭矩脈動。

隨著計算機技術的快速發展，數值模擬逐漸成為推進器研究的主要手段，但關于不同轉速下的流場流動特性及其對推進器水動力性能影響的分析較少。因此，本文基于k-ε湍流模型，對微型推進器進行全流場數值模擬，分析5 種轉速下推進器流場分布和水動力特性變化規律。

1 控制方程、研究對象和模型建立

1.1 控制方程

本文設定流體為不可壓縮流體，則推進器周圍流場的控制方程為RANS 方程［13］。

連續性方程：

式中 ui，uj——速度分量時均值，i，j=1，2，3；

ρ ——流體密度；

t ——時間；

p ——壓力時均值；

gi——重力加速度分量；

μ——流體動力黏度系數。

1.2 推進器的結構及參數

本文研究的微型推進器外形結構如圖1 所示，其主要水力部分為葉輪和導管，屬于導管螺旋槳范疇，其前后無導葉，以4 根圓柱對導管進行支撐。水力部件的主要幾何參數如下：進口直徑為105.5 mm；出口直徑為84.5 mm；導管長度為54 mm；輪轂比為0.2；葉輪直徑為80 mm；葉輪葉片數為3 個；葉根處翼型長度為31.3 mm；葉稍處翼型長度為17.5 mm。

圖1 原型推進器的組成Fig.1 Composition of prototype thruster

1.3 計算域及網格劃分

根據文獻［14］，推進器所在的流域設置為圓柱形區域，入口到葉輪的距離為8D（D 為葉輪直徑），出口到葉輪的距離為15D，圓柱的半徑為5D，如圖2 所示。計算域分為外流場流體域、導管流體域及葉輪流體域3 部分。

圖2 計算域幾何模型Fig.2 Computational domain geometric model

采用結構化網格對各流體域部件進行網格劃分，并對葉根、葉稍間隙等流動復雜區域進行加密處理，同時劃分邊界層，使所有計算區域壁面網格y+小于80，網格劃分結果如圖3 所示。本文共劃分5 套網格進行網格無關性分析［15-16］。

圖3 各流體域部件結構化網格劃分Fig.3 Structured meshing of components in each fluid domain

圖4 示出了在轉速為4 000 r/min，進口流速為0.1 m/s 的條件下網格數與推力的變化關系。由圖可知，推進器的推力隨著網格數的增加而減小，當網格數達到480 萬左右時，推力的大小趨于穩定，即隨著網格數的繼續增加推力幾乎不變。因此，為了同時兼顧計算效率與計算精度，本文采用總數為480 萬的網格進行數值模擬，其中，葉輪的網格數為152.33 萬，導管的網格數為81.56 萬，外流場的網格數為247.47 萬，各部分網格質量都在0.46 以上。

圖4 4 000 r/min 轉速下的網格無關性Fig.4 Grid independence at 4 000 r/min speed

1.4 計算邊界條件的設定

采用CFX 軟件對計算域進行數值模擬時，入口邊界設定為速度入口；出口邊界設定為自由出流，其壓力為1.01×105Pa（1 atm）；圓筒表面設為無滑移壁面；旋轉水域繞軸以轉速n 旋轉；使用有限體積法離散控制方程和湍流模式，湍流模型選用k-ε模型；采用穩態多參考系（MRF）處理推進器所處的旋轉域和其他區域的相對運動［17-19］；以RMS 殘差為10-5作為收斂依據進行迭代計算。

2 模擬計算結果及分析

為了分析不同載荷下轉速對推進器水動力特性的影響，設定入口來流速度為0.1 m/s 并保持不變，模擬轉速為2 000，2 500，3 000，3 500，4 000 r/min的5 種運行工況，得到不同轉速下推進器的水動力性能。數據處理中推力F 和功率P 分別按下式計算：

2.1 推進器的性能分析

分別將轉速n、推力F 和功率P 的數據進行對數化處理來減小數據擬合時的誤差，并利用最小二乘法原理擬合出lgn 與lgF，lgn 與lgP 之間的直線關系，結果如圖5 所示。

圖5 各轉速lgn 下的推力lgF 和功率lgPFig.5 Thrust lgF and power lgP at each speed lgn

lgn 與lgF 的關系式為lgF=2.029 9lgn-5.390 9，其中R2=1，表明回歸效果非常顯著，可認為推力F與轉速n 的二次方成正比；lgn 與lgP 的關系式為lgP=2.991lgn-8.102，其中R2=1，表明回歸效果非常顯著，可認為功率P 與轉速n 的三次方成正比，與文獻［20］里的研究結論一致。

圖6，7 示出了不同轉速下微型推進器葉片表面的靜壓分布，通過觀察、對比發現，微型推進器的葉輪推力面大部分為正壓分布，吸力面大部分為負壓分布；當轉速從2 000，2 500，3 000，3 500到4 000 r/min 變化時，推力面正壓幅值和吸力面負壓幅值均逐漸變大。葉輪吸力面負壓主要分布在導邊和葉梢部分，表明在該微型推進器運行過程中，空泡最有可能在吸力面的導邊附近初生。另外，由圖6，7 可以看出，在導邊處壓力面與吸力面的壓力差最大，即導邊處所受的應力最大；并且隨著轉速的增大，導邊處所受應力在不斷增大，因此，導邊處可能需要進行應力強度校核。

圖6 各轉速下推進器壓力面壓力云圖Fig.6 Pressure nephogram of the pressure surface of the thruster at each speed

圖7 各轉速下推進器吸力面壓力云圖Fig.7 Pressure nephogram of the suction surface of the thruster at each speed

圖8，9 示出了微型推進器葉片表面湍動能分布，其湍動能的大小和空間分布的不均勻性從側面說明了黏性耗散損失、流動分離以及脈動擴散程度的大小［21］。從圖中可以看出，葉片壓力面與吸力面的湍動能均沿葉根至葉稍遞增；在靠近葉稍區域，湍動能從導邊到隨邊呈現遞減趨勢，這主要是因為在導邊處，流體分離成兩股，分別流過葉輪的壓力面和吸力面，由于葉片對流體做功，使其流動趨于穩定，流動損失逐漸減小。從整體上看，隨著轉速的增大，流體進入推進器的流量和流速增加，產生變化劇烈的湍流流動，導致葉片表面的湍動能不斷增大，流體擾動增強。

圖8 各轉速下推進器壓力面湍動能分布Fig.8 Turbulent kinetic energy distribution on the pressure surface of the thruster at each speed

圖9 各轉速下推進器吸力面湍動能分布Fig.9 Turbulent kinetic energy distribution on the suction surface of the thruster at each speed

2.2 微型推進器工作流場分析

圖10 示出了微型推進器在5 種轉速下軸截面上的流線，從圖可以清晰地看出，微型推進器在水下的工作過程：流體由導管進入推進器，經過葉輪的加壓做功，速度和壓力升高，最后從尾部噴口噴出，與推進器外流場的低速低壓流體相互混合作用，在尾流區的兩側形成一對旋轉方向相反的非對稱旋渦。從圖10 中可以看出，隨著轉速的增大，推進器噴口水流的速度幅值逐漸增加，尾流區所產生的旋渦強度和范圍也在逐漸增大，這說明噴口水流的動量和流量都在隨著轉速的增大而增加，使推進器所產生的推力不斷增大。

圖10 各轉速下沿軸向切面速度流線分布Fig.10 Velocity streamline distribution along axial section at each speed

圖11～14 示出了距離葉輪分別為1D，2D，3D，4D（導管出口盤面）位置截面的速度分布云圖。從圖11 中可以看出速度核心區主要存在于導管出口盤面部分，呈現出關于中心軸對稱的三角星型分布；在中心處存在一塊圓形的低速區，表明在推進器運行過程中在該處易產生旋渦或空泡。通過對比圖11～14 可以發現，隨著與葉輪距離的增大，速度核心區的范圍在不斷增大，并沿順時針方向旋轉，同時其速度峰值不斷減小，說明水流從噴口噴出后不斷與周圍的低速水流混合，水流速度逐漸趨于均勻。

圖11 各轉速下離噴口1D 截面處速度云圖Fig.11 Velocity nephogram at 1D section away from the nozzle at each speed

此外，隨著轉速的增大其速度核心區的范圍和速度峰值不斷增大，說明隨著推進器轉速的增大，其出口水流的動能不斷增大。

圖12 各轉速下離噴口2D 截面處速度云圖Fig.12 Velocity nephogram at 2D section away from the nozzle at each speed

圖13 各轉速下離噴口3D 截面處速度云圖Fig.13 Velocity nephogram at 3D section away from the nozzle at each speed

圖14 各轉速下離噴口4D 截面處速度云圖Fig.14 Velocity nephogram at 4D section away from the nozzle at each speed

3 結論

（1）隨著推進器轉速的增大，其推力和功率都在不斷增加，并且推力與轉速的二次方成正比，功率與轉速的三次方成正比。

（2）推進器葉輪導邊所受應力和流動損失最大；隨著轉速增大，葉輪所受應力和流體湍動能不斷增大。

（3）推進器的尾流區存在一對旋轉方向相反的非對稱旋渦，其強度隨轉速增大而增加；噴口處水流受葉輪的影響較大，由于其周向速度較大，可在葉輪后方增設導葉來吸收噴口水流的旋轉動能，進而提高推進器的推進效率。