基于探地雷達的特厚煤層厚度動態探測技術

劉萬里，馬修澤，張學亮

(1.中國礦業大學 機電工程學院，江蘇 徐州 221116; 2.北京天地瑪珂電液控制系統有限公司，北京 100013)

智能化開采是煤炭綜合機械化發展的新階段，是我國煤炭工業發展的必由之路[1-2]。構建精確的煤層三維模型，是實現智能化開采的關鍵技術之一[3-5]。目前煤層初始模型的構建主要基于鉆孔、三維地震、槽波CT和巷道三維掃描等數據。受制于源數據數量、源數據處理、插值方法選擇等各種因素的影響[6]，導致利用這些數據構建的初始煤層三維模型不精準，垂向分辨率較低，誤差一般大于煤層厚度的10%。為了提高煤層三維模型局部建模精度，迫切需要提供更多高精度的巷道煤厚信息來對初始煤層三維模型進行局部修正，以減小插值帶來的誤差[7]。

目前，井下常用的煤厚測量方法有以下3種:井下鉆孔探測、透射槽波探測、探地雷達探測。① 井下鉆孔探測雖然具有很高的探測精度，但是探測效率較低，并且鉆孔與鉆孔之間距離較大，內插出的煤層厚度具有一定誤差[8]。② 透射槽波探測是利用槽波的頻散特性(即槽波傳播的速度隨頻率的變化而發生改變)來進行探測的，當頻率一定時，槽波波速隨煤厚增加而減小，選擇對煤厚分辨率最高的頻率進行層析成像，再根據巷道處已知鉆孔煤厚和工作面揭露的煤厚擬合出群速度-煤厚關系式，就可以根據群速度層析成像法獲取煤厚測量信息[9-10]。因此，透射槽波探測煤厚的缺點也很明顯，即當煤厚變化較大時，選取的層析成像頻率相對于煤厚分辨率開始下降，槽波探測的誤差就會偏大。③ 探地雷達是利用電磁波在不同介質中傳播時分界面會形成強反射信號的原理，可實現對煤巖界面進行探測，進而計算出煤厚[11]。利用探地雷達探測煤厚具有便攜、高效、實時等優點，是目前煤厚探測最有效的手段之一。

為了實現基于探地雷達的煤厚信息精準探測，國內許多學者對此開展了大量的研究。其中，具有代表性的有:李亮等[12]使用400 MHz的雷達天線對煤厚1～3 m的煤巖分界面進行靜態探測，并使用動態探測來加強圖像的解釋，但并未給出探測精度。劉帥等[13]使用超寬帶探地雷達進行了薄煤層煤厚靜態測量，通過局部的動態測量來加強對數據的解釋，測量結果表明煤厚探測誤差小于10 mm。張守祥等[14]使用頻段為5.3～8.8 GHz的脈沖雷達對薄煤層的煤巖分界面進行靜態探測，測量精度達到了20 mm。上述研究雖然在探地雷達探測煤厚方面取得了一定的成果，但還存在以下問題:

(1)上述研究的探測對象主要偏向于薄煤層，目前對特厚煤層(即厚度大于8 m的煤層)探測尚未開展相關研究。相較于薄煤層，特厚煤層具有煤厚變化幅度大、夾矸層數多、夾矸厚度變化不均勻、對雷達信號衰減嚴重等特點，嚴重的阻礙了特厚煤層厚度的精確測量。

(2)在實際煤層中，通常會存在一些夾矸層，夾矸與煤的介電常數是不同的，但是在計算時通常把夾矸看作煤層的一部分來進行計算，因此在計算時所使用的介電常數實際為“等效介電常數”，而實際煤層的介電常數會隨著夾矸厚度變化而變化，這會給煤厚測量造成較大的測量誤差。

(3)上述研究煤厚探測方式主要以靜態探測為主，有時會輔助一些動態探測圖像來加強對數據的解釋。這種探測方式只能測出某一個點的煤厚信息，然后逐點測量，不僅效率很低，而且2個測點之間的煤厚只能通過插值的方法得到，精確度不高。

為此，筆者在詳細分析了上述研究不足以及特厚煤層探測誤差產生原因的基礎上，提出基于探地雷達的特厚煤層厚度動態探測技術，其不但具有很高的效率，而且還可以獲得較高的探測精度。主要思路如下:首先利用帶通濾波、增益調節等處理方式實現煤巖分界面的準確識別;其次對鉆孔處煤層進行靜態點測，并對鉆孔處煤層的介電常數進行精確校正，利用插值法獲取相鄰2鉆孔之間的煤層介電常數;然后對煤層進行動態探測，通過移動定位技術實現動態測量數據精確定位;最后利用插值法獲取的煤層介電常數與帶有位置信息的探測數據計算出煤厚。最終實現特厚煤層厚度的動態測量，為煤層三維模型的局部修正提供基礎數據。

1 雷達探測煤厚原理及誤差分析

由于電磁波在傳播過程中遇到不同介質時會產生波的反射與折射現象，所以當探地雷達發射的電磁波在空氣、煤和巖石3種不同的介質中傳播時，會在空氣-煤分界面和煤-巖分界面產生能量較強的反射信號，2個界面的反射信號分別被接收天線接收，通過分析各個反射信號的電磁波傳播時間即可確定各個分界面的位置，進而計算出煤層的厚度[15-18]。探地雷達測量煤厚原理如圖1所示。

圖1 探地雷達測煤厚原理Fig.1 Schematic diagram of the ground penetrating radar for measuring coal thickness

根據文獻[14]，雷達在煤層中的傳播速度v可表示為

(1)

式中，c為電磁波在真空中的傳播速度,取0.3 m/ns;εr為煤層相對介電常數;μr為煤層相對磁導率;σ1為煤層電導率;ω為角頻率。

由于煤的相對磁導率為1，當σ1/ω?1時，式(1)可簡化為

(2)

假設電磁波垂直射入，則所測煤厚d與電磁波在煤層中傳播的回波時間t和電磁波在煤層中的傳播速度v有關，煤厚d與回波時間t之間的關系可表示為

(3)

在使用探地雷達探測煤厚時，探測誤差產生的主要原因可以歸納為以下5個方面:① 在測量時使用靜態測量，測點與測點之間使用插值的方法計算煤厚時會帶來一定的誤差。② 在計算煤厚時，使用單一介電常數對煤厚進行計算時會產生一定的誤差。③ 在探測過程中，測量數據無法與探測位置相對應將導致探測存在位置誤差。④ 井下機電設備(采煤機、帶式輸送機等)發出的噪聲和一些無線通訊系統(井下有線電話、輸電線路、變頻器等)產生的電磁輻射會對雷達電磁波的發射與接收造成干擾，導致煤巖界面回波信號被淹沒或者回波信號不明顯。⑤ 巷道頂部存在的鐵絲網、錨桿等金屬部件也會使電磁波信號有一定程度的衰減，使煤巖分界面變模糊，進而影響煤厚信息的判斷。

綜上可知，在進行特厚煤層厚度探測時應考慮不同探測區域煤層介電常數的差異、煤巖界面的準確識別以及如何實現動態探測。為此，筆者將在帶通濾波等數據處理手段的基礎上，研究利用介電常數精確校正技術與探測數據精確定位技術來實現特厚煤層厚度的動態連續測量，為煤層三維模型的局部修正提供基礎數據。

2 特厚煤層厚度動態探測技術框架

為實現特厚煤層厚度的動態探測，在以上詳細分析雷達探測煤厚原理及特厚煤層探測誤差產生原因的基礎上，提出基于探地雷達的特厚煤層厚度動態探測技術，其總體框架如圖2所示。

圖2 特厚煤層厚度動態探測總體技術框架Fig.2 General technical frame diagram of dynamic detection of the thickness of extra-thick coal seam

(1)雷達信號處理。主要是通過帶通濾波、調節增益、調節信號位置、去直流偏移等處理方式實現煤巖分界面反射回波的識別。

(2)介電常數精確校正。主要是使用探地雷達對鉆孔處煤層進行靜態點測，通過推導主機預設介電常數測得的煤層厚度與鉆孔已知煤厚的關系對鉆孔處煤層介電常數進行校正。

(3)預測鉆孔之間煤層介電常數。主要是基于已校正的鉆孔處煤層的介電常數，使用反距離插值算法預測鉆孔之間煤層的介電常數。

(4)探測數據精確定位。主要是使用探地雷達對煤層進行動態探測，結合三軸加速度計、單片機、井下距離標記等對探測數據進行定位。

(5)煤厚信息準確計算。主要是利用步驟(3)得到的煤層介電常數信息與步驟(4)得到的帶有位移信息的電磁波在煤層中的傳播時間計算出煤厚。

3 特厚煤層厚度動態探測關鍵技術

3.1 介電常數精確校正技術

3.1.1鉆孔處煤層介電常數校正

由式(3)可知影響探測煤厚準確性的關鍵參數是煤的介電常數。為此，在對煤層厚度進行動態測量之前，需要使用探地雷達測量各個鉆孔所在位置處的煤巖界面信息，再根據鉆孔已知煤厚信息對煤層介電常數進行校正。根據式(3)可知對于第i個鉆孔，電磁波在煤層中的傳播時間僅與該處煤層的實際介電常數有關。當主機設置的介電常數為任意值時，電磁波在煤層中的傳播時間都相同。因此可以得到

(4)

(5)

聯立式(4),(5)可得到校正公式為

(6)

式中，εrl為探地雷達主機初始設置的介電常數;dl為探地雷達初始設置下測得的煤厚;di為鉆孔圖上第i個孔處已知的煤厚;εri為第i個孔處煤層校正后的介電常數。

3.1.2鉆孔間煤層介電常數插值預測

影響煤層介電常數的因素有很多，煤層的組成成分、含水量、孔隙率等因素都會使煤層的介電常數有所差異。一般在同一工作面的煤層組成成分、含水量等基本相同，但夾矸層厚度卻存在很大變化，這就導致不同區域煤層的介電常數會存在差異。

雖然鉆孔間煤層的介電常數無法通過式(6)得到，但是由于煤層夾矸的形成一般符合一定的地質規律，因此可以利用插值方法來預測鉆孔間煤層介電常數。反距離加權插值是一種常見的空間插值方法，廣泛應用于空間預測和非線性插值。插值原理是以插值點與樣本點之間的距離為權重進行加權平均，離插值點越近的樣本點賦予的權重越大[19]，將樣本點的值與其相對于插值點的權重依次相乘并求和即可得到插值點的值。

利用反距離加權插值來預測鉆孔間煤層介電常數的計算過程如下:

(1)建立插值坐標系。將回風巷近似為直線，以回風巷靠近工作面一端為坐標原點，以插值位置為橫坐標，介電常數值為縱坐標建立插值坐標系。

(2)建立反距離加權插值函數。

(7)

其中，εrx為插值點的煤層介電常數;n為鉆孔數;λi為第i個鉆孔處煤層介電常數的插值權重系數。λi需要滿足歸一化條件:

(8)

(3)計算反距離插值權重系數。反距離插值權重系數λi(i=1,2，…，n)表示插值點煤層介電常數與第i個鉆孔煤層介電常數的接近程度，可表示為

(9)

li=|x-xi|

(10)

式中，li為插值點與第i個鉆孔之間的距離;x為插值點的橫坐標;xi為第i個鉆孔點的橫坐標。

(4)插值結果。根據校正后的鉆孔處煤層介電常數以及各個鉆孔所在位置，以1 m為插值間隔計算回風巷2 100～2 510 m的各個位置煤層的介電常數。

3.2 探測數據精確定位技術

現有的動態探測方式主要分為時間觸發和測距輪觸發。其中時間觸發方式要求雷達天線按照設置的速度勻速前進，而井下環境惡劣，很難滿足這一要求。測距輪觸發雖然可以將行進距離與測量數據相結合，但由于巷道存在起伏并且探測機構在行駛過程中會偏離行駛路線，這都會導致測距輪測量的行進距離與理論行進距離存在很大差異，從而引起數據定位誤差。為了克服時間觸發方式無法應用于井下動態探測的缺陷，提出基于時間同步原則的動態探測數據定位方法，實現探測數據精確定位。

3.2.1基于三軸加速度計獲取探地雷達位移原理

三軸加速度計能夠感應3個方向(x軸、y軸、z軸)的加速度，并以一定的時間間隔輸出[20]。由于加速度a是一個對象速度的變化速率，速度v是一個對象位移的變化速率，因此有

(11)

假設初始條件為0，則任意時刻的位移s都可以通過對a做二次積分得到，即

(12)

以加速度積分求得速度為例。由于三軸加速度計獲取的加速度是關于時間的離散數據，在對加速度進行積分之前，必須先對加速度進行曲線擬合處理。如圖3所示，tj為第j個時間間隔對應的時刻，k為雷達探測的總時間間隔，雷達任意時刻的速度可以表示為對應時刻曲線下方與坐標軸包圍的面積大小。因此，速度v可近似表示為

圖3 加速度求解速度示意Fig.3 Diagram of velocity calculation using acceleration

(13)

式中，aj為第j個時間間隔采集到的加速度;Δt為三軸加速度計的采樣時間間隔。

同理，可通過再次積分求得任意時刻的位移s。

3.2.2三軸加速度計在探測裝置上的安裝設計

為準確測量出雷達天線的位移，將三軸加速度計安裝在探測小車中，保證三軸加速度計的x方向為風門至工作面方向，y方向為垂直于回風巷兩側煤壁方向，z方向為垂直回風巷頂煤方向。三軸加速度計在探測裝置上的安裝示意如圖4所示。

圖4 三軸加速度計安裝示意Fig.4 Installation diagram of three axis accelerometer

3.2.3探測數據精確定位

在進行煤厚動態探測的過程中，筆者采用三軸加速度計測量探地雷達天線加速度，并輸出到單片機進行記錄，然后對位移進行計算。雷達主機在天線經過井下距離標記時對探測數據進行打標處理，在探測結束以后根據距離標記對應的時間對雷達位移進行校正，以減少誤差的疊加，實現探測數據精確定位。具體流程如圖5所示。

圖 5 探測數據定位流程Fig.5 Flowchart of location of detection data

(1)三軸加速度計測量單位時間間隔的加速度ax，ay，az并輸出到單片機中，與此同時，主機開始記錄天線的探測數據。主機記錄的數據量m與時間有如下關系:

m=VT

(14)

式中，V為總掃描速度;T為總掃描時間。

(2)根據設定算法對三軸加速度計x方向位移s進行計算，得到位移與時間的對應關系。

(3)在經過井下距離標記時，操作主機對探測數據進行打標處理。

(4)根據打標所記錄時間，對相應時刻天線的位移進行更新，以此減小三軸加速度計測位移的累積誤差。

(5)完成特厚煤層厚度動態探測后，基于時間同步原則將探測數據與位移進行匹配，確定每個時刻的位移所對應的探測數據信息。

4 試驗與結果分析

4.1 測區概況

山西省大同市云岡區塔山礦8222工作面長230.5 m，煤層傾角為1°～4°，煤層較為穩定。煤層以煙煤為主:黑色、半亮型煤，碎塊狀、塊狀、條帶狀結構，弱玻璃光澤、瀝青光澤，水平層理，含層狀夾矸層。8222工作面回風巷全長2 644.5 m，目前已推進2 080 m。由于探地雷達的探測深度和分辨率都與天線主頻率有關，根據礦方提供的鉆孔地圖可知:8222工作面回風巷剩余部分的煤厚變化范圍為7.72～13.41 m，為滿足探測深度要求并獲得良好的探測精度，選擇天線主頻率為100 MHz的天線進行探測，該天線最大探測深度為30 m。

4.2 介電常數精確校正

本次煤層介電常數的校正共選取4處鉆孔，分別為2 100，2 200，2 300以及2 400 m處鉆孔。以回風巷的2 100 m處鉆孔煤厚信息為例，此處鉆孔煤厚為10.34 m，探地雷達初始設置的介電常數為3.5，初始設置下測得的煤厚為9.72 m，測量誤差為6.00%。將以上數據代入式(6)得到校正后的介電常數為εr1=3.5×9.722÷10.342≈3.09。現場探測圖如圖6所示，2 100 m處探地雷達探測波形信息如圖7所示。

圖6 現場探測Fig.6 Layout of field experiments

圖7 2 100 m處雷達探測圖像Fig.7 Radar detection image at 2 100 m

從圖7可以看出，單道波形圖中存在較多同相軸，其主要原因是由于特厚煤層中夾矸層數較多，而夾矸與煤的介電常數有差異，電磁波傳播過程中會在煤-夾矸分界處形成反射回波。但煤與巖的介電常數差通常大于煤與夾矸的介電常數差，即煤-巖分界面反射回波幅值會大于煤-夾矸分界面反射回波幅值。由此可見，1處正相位幅值最大，分析是空氣-煤分界面反射回波;2處負相位幅值明顯大于上面的幾處負相位幅值，分析是煤-巖分界面回波;2處以下的回波，分析是巖石與其他介質的分界面回波。

同理可計算出其他3個鉆孔位置煤層對應的校正后的介電常數，校正結果見表1。

從表1中可以看出，在對煤層介電常數進行校正前，使用經驗的煤層介電常數對鉆孔處煤層厚度進行探測時，探測誤差最大為10.49%，最小為4.10%。隨著鉆孔處煤層厚度的增加，校正后的煤層介電常數值會逐漸增大，產生該現象的主要原因是隨著煤厚的增加夾矸的厚度也相應增加。

表1 鉆孔處校正后的介電常數Table 1 Corrected dielectric constant at borehole

在對各個鉆孔處煤層介電常數進行校正后，對相鄰鉆孔間煤層的介電常數進行插值預測，插值間隔為1 m，得到回風巷煤層介電常數插值曲線圖，如圖8所示。

圖8 介電常數插值Fig.8 Interpolation curve of dielectric constants

4.3 動態探測試驗

將探地雷達調整為連續探測模式對回風巷煤層厚度進行動態探測，以2 200 m處鉆孔附近的一段連續測量數據為例，分析探地雷達回波信息。探測灰度圖如圖9所示。

圖9 2 200 m附近動態探測灰度Fig.9 Gray scale image of dynamic detection near 2 200 m

從圖9可以看出，空氣-煤界面的反射信號與煤-巖分界的反射信號都是連續的，而它們之間有很多間斷反射信號，結合夾矸的不連續性，分析中間的間斷的反射回波為夾矸層與煤分界面所產生的反射回波。因此，在動態探測時可以根據回波是否連續來區別夾矸-煤界面與煤層-頂底板界面，實現煤-頂板界面與煤-矸界面的有效分辨。

4.4 工作面鉆孔數據與探測數據對比

為驗證特厚煤層厚度動態探測的探測精度，將探地雷達測量的煤厚信息與工作面內回采過程中靠近回風巷的鉆孔數據進行比較，結果見表2。

表2 工作面鉆孔數據與探測煤厚比較Table 2 Comparison between borehole data and detecting coal thickness in working face

由表2可知，經過煤層介電常數精確校正與探測數據定位之后，鉆孔煤厚與探地雷達所測煤厚相差不超過10%。煤層厚度最大探測誤差為9.32%，最小探測誤差僅為0.86%，遠遠小于現有煤層三維模型的垂向建模誤差，基本滿足了現有煤層三維模型局部修正的精度需求。

4.5 與單一介電常數煤厚探測技術對比試驗

為了驗證煤層介電常數插值技術相對于現有技術(使用單一介電常數進行煤厚計算)是否具有優勢，又開展了與使用單一介電常數煤厚探測技術對比試驗，即利用探測數據與上述煤層介電常數校正結果分別計算當煤層介電常數為3.09，3.22，2.80，3.12時對應的煤厚值，結合工作面鉆孔數據計算得到對應的探測誤差，并繪制誤差對比圖，結果如圖10所示。

從圖10可以看出，介電常數為3.22，2.80，3.12時，使用單一介電常數煤厚探測技術的煤厚最大探測誤差均大于10%，雖然當介電常數為3.09時，煤厚最大探測誤差小于10%，但其誤差波動范圍與最大誤差均大于煤層介電常數插值技術。

圖10 煤厚探測誤差對比Fig.10 Detection error comparison of coal thickness

4.6 回風巷煤層三維模型構建

為驗證本文所提出的方法可為煤層三維模型兩巷區域的局部修正提供基礎數據，根據計算出的回風巷各處煤層厚度得到回風巷煤厚的線性變化趨勢，為了更為直觀地呈現回風巷煤厚的變化趨勢，建立回風巷局部區域2 100～2 510 m對應的煤層三維模型(圖11)。

圖11 回風巷局部區域煤層三維模型Fig.11 Three-dimensional model of coal seam at the local area of return air roadway

由圖11可知，在回風巷2 280～2 310 m段的特厚煤層厚度變化幅度較大，其他位置煤厚變化較平穩。以探地雷達連續探測數據建立的回風巷煤層模型可用于對初始煤層三維模型局部區域進行修正，提高初始煤層三維模型的局部精度。

5 結 論

(1)在進行特厚煤層厚度探測的過程中，使用單一介電常數進行煤厚計算時容易引起較大誤差，需要對各處煤層介電常數進行計算。

(2)提出的基于時間同步原則的探測數據定位技術可以將探地雷達所測煤巖分界面信息與雷達位移結合起來，為惡劣環境下探地雷達的數據定位提供了新方法。

(3)試驗結果證實了提出的特厚煤層動態探測技術可以對回風巷的特厚煤層厚度進行高效率探測，并且可以保證一定的探測精度，在此基礎上可以建立回風巷煤層三維模型，為初始煤層三維模型局部精確修正提供基礎數據。