開放管道內煤粉云形成機制及爆炸過程火焰動態行為數值模擬

李海濤，陳曉坤，鄧 軍，胡湘渝，王秋紅，翟小偉

(1.西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054; 2.西安科技大學 陜西省煤火災害防控重點實驗室，陜西 西安 710054; 3.慕尼黑工業大學 空氣動力研究所，德國 慕尼黑 85478)

近年來，隨著煤礦開采技術的不斷革新以及工業發展對煤炭產能需求的增大，煤礦產量不斷提高的同時，安全環節較為薄弱，造成煤粉塵污染[1]及煤塵爆炸事故頻發。爆炸產生的超壓及高溫不僅嚴重威脅井下煤礦工人的生命安全，而且破壞井下生產設備，已成為破壞煤礦安全生產的罪魁禍首。據不完全統計，近10 a，煤塵爆炸事故20余起，造成死傷1 000余人，累計經濟損失60億元[2-3]。因此，研究煤塵爆炸過程及火焰傳播動力學行為是進行煤塵爆炸高效防控的前提之一。

目前，國內外已有諸多關于煤粉爆炸及火焰傳播行為的理論及實驗研究。這些研究主要采用小尺寸爆炸裝置對煤塵爆炸機理[4]、爆炸特征參數[5-6]、爆炸極限[7]、爆炸殘留物[8-10]、阻隔控爆[11-12]等方面進行分析。

此外，開展爆炸過程中火焰傳播特征及動力學行為的相關研究也對煤塵爆炸致災防控具有重要意義。大量學者采用實驗測試手段對煤塵爆炸火焰傳播過程進行了相關研究。KANSA等[13]基于固體顆粒熱解、氣相燃燒、氣固相互作用等因素，提出了煤粉燃爆瞬態計算模型。SLEZAK等[14-15]采用大尺寸哈特曼管研究了煤塵云爆炸過程中火焰傳播特征，揭示了火焰形態與熱輻射之間的關系。CLARK等[16]構建了瞬態火焰傳播及加速的數值模型，預測了煤粉顆粒粒徑及不同參數對火焰速度的影響。LIU Yi等[17-18]研究了豎直密閉管道內甲烷煤塵預混爆炸火焰傳播過程，構建了火焰溫度、火焰速度、化學反應強度的量化關系模型。BAI Chunhua等[19]采用10 m3大尺寸管道研究了甲烷煤塵預混爆炸過程中爆炸超壓與火焰結構、火焰速度的量化關系，并對火焰鋒面結構進行了精細化分析。CAO Weiguo等[20]采用半密閉管道進行煤塵爆炸實驗，揭示了爆炸過程中火焰與熱輻射效應的關系。AJRASH等[21]利用水平爆轟管道研究了煤塵對甲烷爆轟火焰的影響特征，建立了爆炸超壓與火焰峰值速度的耦合關系。李雨成等[22-23]研究了煤質指標及其他因素對煤塵爆炸火焰長度的影響，并采用機器學習進行了預測和分析。陳棟梁等[24-25]對豎直管道內甲烷、煤塵復合體系爆炸火焰進行了研究，分析了火焰傳播特征和火焰結構，揭示了火焰各區域的化學反應強度變化規律。畢明樹、李江波[26]利用1.2 m豎直爆炸管研究了甲烷濃度、煤粉濃度、煤粉粒徑以及點火延遲時對火焰傳播特性的影響。曹衛國等[27]采用哈特曼管道研究了煤粉塵爆炸過程中火焰傳播特征，分析了焰傳播速度和溫度變化特征。以上關于煤塵爆炸研究大多采用實驗研究密閉容器內煤塵爆炸特性及火焰傳播過程，而煤礦井下受限空間多為半密閉的，半密閉空間內煤塵爆炸火焰傳播特征及動力學行為更加復雜，實驗難度大、成本高、安全性差。

隨著數值計算理論及軟件的飛速發展，數值模擬已成為研究煤塵爆炸的又一重要途徑。HOUIM等[28-29]基于多相燃燒模型對水平管道內甲烷爆炸沖擊波誘導煤塵爆炸進行了數值模擬，分析了沉積煤塵與爆炸沖擊波的相互作用。劉天奇[30-31]采用數值模擬研究了水平管道內低變質程度煤粉爆炸火焰傳播特征，分析了管道尺寸對火焰速度及火焰溫度的影響規律。SHIMURA和MATSUO等[32]基于CFD-DEM方法對甲烷爆炸沖擊波誘導煤塵燃燒的火焰結構進行數值模擬，揭示了煤塵熱解區與化學反應區的相互關系。CAO Weiguo等[33]采用數值模擬研究了不同長度的開放管道內煤塵爆炸火焰傳播過程，揭示了管道尺寸與火焰速度的相互關系。以上研究主要采用數值模擬對管道內煤塵爆炸過程進行模擬分析，從而定性定量研究火焰結構及火焰傳播速度演化規律。

在以前研究中，筆者建立了甲烷/空氣氣氛下煤塵云爆炸的數學模型，采用數值模擬分別研究了密閉豎直管道及標準20 L爆炸球內甲烷/空氣氣氛下煤塵云爆炸的火焰傳播過程及煤塵燃燒特征，模擬結果與實驗測試結果相吻合[34-35]。基于前期研究，筆者采用數值模擬及實驗相結合的方法研究了哈特曼管道內煤塵的粉塵云形成特征及爆炸火焰傳播過程，獲取了粉塵分散過程中流場變化特征，分析了開放管道內煤塵云的形成機制，研究了煤塵粒徑及點火延時對火焰高度及火焰速度的影響，揭示了開放管道內煤粉塵爆炸火焰的演化機制，研究工作對于礦井煤塵爆炸災害防控具有重要的參考價值。

1 數值模型構建

1.1 實驗裝置及物理模型

實驗裝置如圖1所示，主要由哈特曼管、粉塵分散及配氣系統、高速攝像儀、高壓點火器、同步控制及數據采集系統等組成。其中哈特曼燃燒管道為內徑0.068 m、高0.3 m、厚度0.02 m的上端開口的半封閉柱形透明玻璃管道。利用粉塵分散及配氣系統結合管道底部中心Dahoe噴嘴實現煤塵在管道內的均勻分散。2點火電極距離為6 mm，點火能量100 mJ。根據裝置實際尺寸，采用ICEM構建模型，如圖2所示。為了更真實地再現爆炸火焰的動態傳播過程，計算模型主要包含開口的豎直燃燒管道和管道上部的柱形(直徑0.3 m、高度0.36 m)外流場計算域。采用四面體劃分網格，并對邊界層進行加密。壁面最小網格尺寸為0.05 mm，網格增長率為1.1。

圖1 煤粉云爆炸火焰傳播測試裝置Fig.1 Experimental apparatus for flame propagation of coal dust cloud

圖2 數值計算模型及網格Fig.2 Numerical models and grids

此外，為了確定模擬的最優網格模型，進行了網格獨立性驗證，采用了3種不同數量網格(125 402，220 458，542 136)對質量濃度為300 g/m3煤塵在管道內爆炸壓力進行模擬分析，與實驗結果對比見表1。從表1可以看出，數值模擬與實驗測試得到的壓力值的相對誤差分別為12.45%，5.52%，4.27%。表明，對網格進行適當加密有助于提高計算結果精度，且模型II和III的壓力值計算結果相差不大，并與實驗結果較為吻合。但考慮到計算效率和時間成本，采用模型II進行模擬分析。

表1 3種不同網格計算得到爆炸壓力峰值與實驗結果對比Table 1 Comparison for the peak pressure obtained from experimental and numerical simulation

1.2 模擬假設與受力分析

煤塵顆粒在開放的哈特曼管內的擴散為氣-固兩相相互作用過程，煤塵顆粒與氣體之間的相互作用伴隨著動量和能量的傳遞。煤顆粒受到的作用力包括[34-35]:重力、浮力、阻力、虛擬質量力等。考慮到煤塵的粒徑和噴粉壓力，重力大小遠高于其它相間作用力，故此忽略其它力的作用，煤塵顆粒分散過程遵循牛頓第二運動定律。

煤粉云爆炸是一個鏈式連環反應的復雜的物理化學反應過程，包括均相過程和非均相過程。分為4個階段:① 氧分子向煤顆粒表面擴散(圖3(a));② 在外界高溫熱源的加熱作用下，懸浮煤顆粒受熱后表面迅速升溫，揮發分及碳氫化合物析出(圖3(b));③ 可燃性組分匯聚后形成氣體外殼，吸收熱量產生鏈化學反應，煤塵顆粒發生閃燃(圖3(c));④ 閃燃的煤塵顆粒放出熱量，以分子傳導和火焰輻射加熱周圍的塵粒，并使之參與鏈反應(圖3(d))。整個過程如圖3所示。

圖3 煤塵爆炸物理模型Fig.3 Physical model of coal dust explosion

1.3 數學模型與求解算法

開放管道內煤粉云爆炸為氣-固耦合燃燒問題，采用N-S方程描述氣相流動過程[34-35]，基于RNG的k-ε模型構建湍流流動過程，采用DPM模型追蹤顆粒運動軌跡。在笛卡爾坐標系下，煤塵顆粒所受作用力的平衡方程見文獻[34-35]。

煤塵的氣化過程主要化學反應有5個階段:① 水分蒸發;② 揮發分析出;③ 燃料與氧化劑的氣相混合;④ 氣相燃燒爆炸;⑤ 焦炭顆粒燃燒。整個過程表述如下:

(1)

水分蒸發過程相對簡單，可采用液滴蒸發模型來描述水分的析出過程，計算過程為

(2)

此外，煤塵燃爆過程既有氣相燃燒的均相化學反應，又有焦炭顆粒燃燒的非均相化學反應。

均相反應速率Ri,gas由化學反應速率Ri,chem和湍流混合速率Ri,tur的最小值所確定。對于湍流混合速率可以采用渦耗散模型，該模型假定化學反應速率要比湍渦的時間尺度要大，因此，反應速率由反應物間的湍流混合速率所決定。

(3)

(4)

Ri,gas=min(Ri,chem,Ri,tur)

(5)

煤炭顆粒在氣化過程中的非均相化學反應主要有煤塵顆粒的熱解，非均相反應速率由反應物的擴散速率和化學反應速率所決定。

采用雙步競爭模型(Two-competing-reactions Model)模擬煤塵顆粒中揮發分的析出，該模型加權了不同溫度下的反應速率，揮發分的含量與析出速率關系為

(6)

(7)

式中，mv(t)為t時刻揮發分質量；fu,0為單顆粒中揮發分質量分數；mp為單顆粒質量，mp,0為單顆粒初始質量；a為吸收系數；α1,α2分別為兩步反應中化學反應常數，由Arrhenius公式中指前因子及活化能決定；R1，R2分別為兩步反應中化學反應速率；A1，A2分別為兩步反應中指前因子；E1，E2分別為兩步反應中活化能。

輻射計算采用P-1輻射模型，為P-N輻射模型正交球諧的前4項，具體表達為

(8)

(9)

式中，qy為輻射通量;σs為散射系數;C為線性各向異性函數系數;?為梯度;G為入射輻射角強度;Ω為立體角。

引入參數:

(10)

輻射熱流方程后，方程(8)可轉化為

qy=-Γ?G

(11)

G的運輸方程為

?(Γ?G)-aG+4aσT4=SG

(12)

式中，σ為Stefan-Boltzmann常數;SG為用戶自定義輻射源項。

采用P-l模型時，采用FLUENT求解此方程以得到當地輻射強度;綜合方程(11),(12)，可得到

-?qy=aG-4aσT4

(13)

將-?qy直接代入能量方程即可得到由于輻射所引起的熱源。

(14)

式中，qy,W為輻射通量;εW為壁面輻射率;TW為壁面溫度;ρW為壁面反射率;GW為壁面入射輻射強度。

采用Peng-Robinson方程描述氣體密度狀態方程。氣體壓力p可描述與溫度相關的函數:

(15)

式中，κ為壓力常數；b和a(T)的計算表達式分別為

(16)

(17)

其中，a0計算公式為

(18)

其中，Tc,Pc分別為當前溫度下的氣體的溫度及壓力。參數n可通過計算無中心因子函數φ來確定:

n=0.38+1.54φ-0.27φ2

(19)

模擬中初始溫度設置為300 K，管道壁面絕熱，管道開口采用壓力出口，開放空間為壓力遠場邊界;噴粉采用壓力入口，高壓空氣由管道底部Dahoe噴嘴下表面進入，噴粉壓力變化如下:

P=20 000exp(-1 500t′)

(20)

其中，P為噴粉壓力;t′為噴粉時間。

此外，為了研究煤塵顆粒粒徑對火焰傳播特征的影響，筆者對3種不同粒度(150，200，300目)的煤塵進行爆炸火焰傳播過程測試，3種煤塵粒徑分布如圖4所示。從圖4可以明顯看出，3種不同粒度煤塵的粒徑分布存在明顯差別，但總體呈現雙R分布特征，其對應的中位粒徑D50分別為105，68.7，46.8 μm。采用C++對3種不同粒徑分布進行擬合并編程后導入FLUENT進行計算，粉塵分散均勻后采用TUI Spark ignition進行點火設置[34-35]，點火持續時間依據實驗測試情況設置。

圖4 煤粉顆粒粒徑分布特征Fig.4 Particle size distribution characteristics of pulverized coal

2 結果與討論

2.1 開放管道內煤粉云形成過程及演化機制

2.1.1開放管道內煤粉云形成過程

選取質量濃度300 g/m3、粒徑200目的煤塵進行分別采用豎直管道內進行噴粉測試及數值模擬，得到了不同時刻煤塵顆粒分散過程云圖，如圖5所示。

圖5(a)為實驗結果，可以看出當高壓氣閥開啟后，高壓氣體在管到底部Dahoe噴嘴的噴射及擾流作用下迅速產生射流。與此同時，沉降在管道底部的粉塵顆粒在高壓氣流的攜帶及揚塵作用下迅速分散并揚起，在氣流與管道底部及壁面的復雜作用下，粉塵在揚起過程中并不呈現均勻分布，而均有明顯的分層及團聚特征。10 ms時，粉塵團擴散至管道上表面，此后在湍流流動及顆粒間的碰撞效應作用下，煤塵顆粒云團持續向管道上部的開放空間運動擴散，在粉塵顆粒自身重力及外部氣壓的綜合影響下，粉塵云團擴散減緩，管道口四周粉塵云開始沉降，形成“傘狀”云團。

圖5 不同時刻管道內煤粉顆粒擴散及分布特征Fig.5 Contour plots for diffusion and distribution characteristics of pulverized coal particles in the tube at different moments

圖5(b)為煤塵顆粒在管道內擴散的數值模擬結果，可明發現，模擬結果與實驗觀測結果具有較強的一致性。從圖5可看出，煤塵在管道內經歷了4個不同的連續階段并最終形成煤塵云。① 快速注入階段(0～6 ms):煤塵顆粒在高壓氣體的分散揚塵作用下，與高壓氣體瞬間進行動量、能量交換后并沿豎直方向向管道口噴出;② 減速分散階段(6～10 ms):當氣閥關閉后(邊界條件轉換)，管道內氣流的湍流強度逐漸降低，氣流與煤塵顆粒的動量、能量交換減弱，對顆粒剪切作用的增強，受氣流浮力和自身重力的雙重影響，彌散的煤塵顆粒運動速度迅速衰減。由此可見，若要確保粉塵均勻分散在管道內部，需要保證適當的湍流強度。③ 自由擴散階段(10～20 ms):當彌散的煤塵顆粒充滿管道后，此時管道內仍有較強的殘余湍流強度，在顆粒碰撞及慣性作用下，部分顆粒持續向上運動并擴散至管道上部的開放空間。此后，由顆粒擴散誘導的湍流強度逐漸減小，但管道內的煤塵顆粒在一定時間段內仍然能保持懸浮狀態。④ 沉降階段(20 ms 以后):隨著管道內的湍流強度持續降低，氣體與離散顆粒間的相互作用減弱[32]，重力及其他力對煤塵顆粒影響增強，大顆粒開始逐漸沉降，管道底部顆粒濃度逐漸增大。小顆粒能在較長時間懸浮保持懸浮狀態。因此，可將管道內煤塵顆粒分布的階段性特征作為優化煤塵爆炸最佳點火延時的重要參考依據。

2.1.2煤粉云形成過程中流場時空演化特征

為了證實粉塵顆粒在分散過程中的階段性特征，獲取了不同時刻下揚塵過程中管道內的氣流速度和湍流強度云圖，分別如圖6，7所示。

從圖6可以看出，開啟高壓氣閥后，高壓氣體在管道底部傘狀噴嘴的擾流作用下迅速形成高速射流并在管道壁面及底部約束下沿豎直方向由底部向管道上部噴出。從整個流場速度發展趨勢來看，分散傘附近氣流速度極小且變化不大，管道內氣流速度具有明顯的階段性特征。① 快速注入階段(0～6 ms):由于管道底部氣體在高壓下經分散傘反彈后迅速擴散，氣流速度在短時間內驟增至峰值，此階段，氣流速度對稱性較差。6 ms時，管道內氣體速度增至峰值，約為90 m/s。② 減速分散階段(6～10 ms):由于煤塵顆粒與高速氣流間的相互作用，2者間存在一定的能量、動量交換，氣相運動速度逐漸減小，大量煤塵顆粒在氣流揚塵作用下逐漸分散開;此外，Dahoe噴嘴對混合物預混流動具有一定阻礙作用，導致氣流速度減小。③ 自由擴散階段(10～20 ms):此階段，粉塵顆粒已較為均勻地分散在管道內部并在氣流的夾帶作用下向管道上部的自由空間噴射，此階段管道內氣流速度變化不大，但具有明顯的對稱特征。④ 沉降階段(20 ms 以后):粉塵顆粒與氣流相互作用減弱，粉塵誘導的湍流強度降低，管道口四周大顆粒煤塵開始沉降，形成較為穩定的渦結構(20 ms)，表明著此后氣流速度無法支撐管道口部煤塵顆粒的懸浮狀態。因此，在優化開放管道內煤塵爆炸最佳點火延時，建議選取減速分散至沉降階段的過渡時間點作為最佳點火延時。

圖6 不同時刻管道內氣流速度云圖Fig.6 Contour plots for airflow velocity in the tube at different moments

圖7為不同時刻湍流動能變化云圖，從圖7可知，由于煤塵顆粒與氣體存在能量、動量交換，在整個噴粉過程中，湍流動能峰值基本呈現逐漸減小的趨勢，但無明顯的階段性特征。這是由于湍流強度與初始壓力呈正相關，因此湍流動能逐漸減小。但與速度場分布不一致，湍流動能峰值區集中在管道底部及管道壁面，這可能由于管道壁面對氣流的黏附及約束作用阻礙了氣流向管道外部噴出，因而導致湍流動能集中。

圖7 不同時刻管道內湍流動能云圖Fig.7 Contour plots of kinetic energy in the tube at different moments

隨著氣流與顆粒的持續作用，管道內湍流強度均迅速減小，氣固相互作用減弱，粉塵彌散導致氣流流動減弱，顆粒相之間、顆粒相與壁面的不穩定作用導致了湍流強度呈現震蕩性特征。相對單一氣流而言，煤塵顆粒扮演著“障礙物”的角色，煤塵顆粒的分散、懸浮、沉降都會造成管道內部湍流強度的減弱。而足夠的湍流動能是保證粉塵云形成的必要條件，粉塵顆粒間碰撞、顆粒與壁面碰撞及氣固間的相互作用都會引起湍流動能的改變。因而，受限空間內氣固預混階段的殘余湍流強度對煤塵云爆炸具有一定影響，通過該量結合流場特征參數可對最佳點火延時進行預判。因此，在進行密閉或半密閉容器內煤塵爆炸測試時，最佳點火延時的估算需要綜合考慮湍流強度和流場參數的衰變特征。

2.2 開放管道內煤粉云爆炸火焰動態行為及特征規律

2.2.1煤粉云爆炸過程中溫度變化特征

為了進一步驗證所建立的數值模型的精確性，采用溫度傳感器(型號:PT3000，精度±0.15 ℃)對爆炸過程中火焰溫度進行探測，測溫點位于管道出口處。圖8為爆炸過程中溫度變化曲線的數值模擬及實驗結果對比。

圖8 火焰溫度試驗測試與模擬結果對比Fig.8 Comparison of the flame temperature obtained by experiment and simulation

從圖8可以得出，溫度曲線的實驗結果和數值模擬結果具有較強的一致性。但整個溫度曲線可劃分為3個階段:① 上升區。點火電極釋放能量后引起煤塵顆粒的快速熱解及燃燒，燃爆產生的熱能迅速聚積，隨著燃爆反應發展，表現為壓力、溫度迅速升高;② 峰值區。已燃煤塵爆炸后釋放的熱能持續累積，此時煤塵反應完全并處于燃燼狀態，燃爆溫度驟增至峰值;③ 衰減區。溫度增至峰值后，系統內能量一方面以熱能迅速向開放空間擴散，另一方面表現為對管道的壓力效應，系統內壓力溫度逐漸降低。

然而，在溫度下降階段，存在較為明顯的誤差及振蕩特征。造成這一現象主要原因由于煤粉云擴散燃燒時反應速率的不穩定性。燃爆后產生的固體殘留物及氣體產物的吸熱嚴重影響溫度場特征及擴散過程。另外，數值模擬中并未考慮中間產物的鏈式反應過程，模擬中假設煤塵顆粒為球形顆粒，與實驗條件存在一定差異，且模擬中未考慮管道壁面及分散傘的吸熱效應及對燃燒過程的影響。

2.2.2煤粉云爆炸過程中火焰形態時空演化特征

結合2.1模擬結果，選取點火延時20 ms，分別進行進行實驗測試及數值模擬，得到了該工況下煤粉云爆炸在不同時刻的火焰傳播序列云圖，如圖9所示。

圖9(a)為不同時刻下管道內煤塵云爆炸火焰傳播過程，可以看出，爆炸初期(0～5 ms)，點火瞬間，點火電極附近的煤塵顆粒燃燒后形成淡黃色火焰，此后，火焰由點火中心向四周球形擴展，持續近5 ms。爆炸中期(5～30 ms)，隨著燃爆的不斷發展，火焰在豎直方向上加速傳播，火焰高度迅速增大，火焰形狀不規則，10 ms時，火焰到達管到底部。此后，受前驅沖擊波及管道底部反彈的雙重影響，火焰向頂端傳播的速度快于向底端傳播。湍流作用影響增強，形成不連續的飛火及點狀火，這是由于管道內氣流不穩定及揮發分燃燒導致的浮升效應的綜合作用造成的。爆炸后期(30 ms后)，受到管道內壁和底部約束作用，爆炸產物的膨脹作用增強，燃料迅速消耗殆盡，燃燒反應速率降低，火焰速度緩慢減小，火焰高度增速減緩，火焰逐漸充滿燃燒管道。但由于爆炸后期焦炭顆粒的非均相燃燒及湍流的影響，火焰形態極不規則，這與氣相爆炸火焰的明顯差別。40 ms后，火焰開始向開敞空間自由擴散，在此階段，熱氣體向四周擴散、沉降，而底部冷氣流在熱氣流的加熱及卷吸作用下迅速上升，火焰陣面拉伸、變形、褶皺，火焰速度逐漸減小，火焰最終呈現“蘑菇狀”。

圖9 不同時刻爆炸火焰結構演化特征Fig.9 Evolution characteristics for flame structure at different moments

圖9(b)為該工況下爆炸過程中溫度場的模擬結果，可以看出，模擬得到的不同時刻火焰形態演化過程與實驗結果具有較好的一致性。爆炸初期，0～5 ms時，火焰發展較為緩慢，火焰縱向傳播速度大于橫向傳播，垂直方向上火焰向上傳播的趨勢明顯。5～30 ms時，火焰橫向傳播速度加快，30 ms時火焰傳播至管壁，火焰鋒面規則且連續，但受浮力效應和湍流等因素影響，火焰前鋒產生扭曲和局部拉伸，呈拋物線狀。在此后，受燃燒產物的膨脹作用對未燃區粉塵云的吸熱影響，受點火時刻和火焰傳播過程中持續存在的湍流流動，火焰形態具有明顯的不規則特征。隨爆炸反應的不斷進行，煤顆粒中揮發分熱解后進行均相燃燒，焦炭發生非均相燃燒，火焰中心溫度較高，而前鋒溫度較低，整個火焰陣面具有明顯的“三區”特征，已燃區最高溫度為2 500 K左右，未燃區溫度300 K。表明在火焰鋒面處只有可燃氣體和少量焦炭顆粒在燃燒，在火焰鋒面仍有大量煤顆粒參與燃燒反應。但在整個爆炸過程中，火焰溫度分布不均，不同階段的火焰高溫區分部存在較大差異。這是由于點火后湍流對均相及非均相燃燒的綜合影響，以及爆炸產生的壓力波驅動和浮升力效應，進而誘發更多煤塵顆粒在復雜的鏈式反應中呈現的非均一溫度。

然而，模擬得到的火焰在自由空間擴散過程無法完全匹配實驗捕獲的圖像。這是由于，一方面，溫度場只是火焰形態的一種反映，與火焰形態本身存在較大差異;另一方面，火焰在開敞空間傳播過程受氣流流動及外部吸熱等因素影響，會對溫度場的分布造成一定耦合影響，而在模擬中對此做出了假設;此外，數值模擬中參數及模型的不確定度，導致不能完全反映實驗中的湍流流動與火焰的相互作用。因此模擬中無法精確獲取爆炸火焰在外部開放空間傳播的真實過程，但數值模擬與實驗測試得到的火焰結構具有較好的一致性。

基于實驗測試及數值模擬獲取的火焰云圖，采用Matlab圖像處理技術進行二值化、邊緣提取等處理，得到了該工況下爆炸過程中火焰鋒面高度和火焰速度隨時間變化的變化規律，如圖10所示。

圖10 不同時刻爆炸火焰高度與火焰傳播速度關系Fig.10 Relationship between flame height and flame velocity at different moments

從圖10可以看出，隨著爆炸過程的發展，火焰鋒面高度逐漸增加，具有“Logistic”函數特征;而火焰傳播速度先迅速增大至峰值后逐漸減小，表明火焰在爆炸過程中具有明顯的階段性特征。點火后，隨著煤塵燃爆的進行，火焰鋒面高度及火焰速度迅速增大，這由于管道底部為封閉狀態時，燃爆產物的迅速膨脹及爆炸沖擊波的驅動作用促使已燃區迅速擴大，混合物燃燒反應加快，宏觀表現為火焰高度迅速增加，火焰速度在短時間內迅速增大至峰值，此后由于燃料的迅速消耗，化學反應速率逐漸降低，爆炸壓力逐漸減小，因而火焰速度逐漸減小，火焰鋒面高度增速緩慢。管道內可燃物燃燼后，火焰鋒面由管道擴散至開放空間后呈現自由擴散特征，此后爆炸壓力迅速降低，燃料與氧逐漸消耗殆盡，導致火焰傳播速度進一步減小，火焰鋒面高度增速減緩并逐漸趨于定值。

對比實驗測試及數值模擬得到的火焰鋒面高度及火焰速度曲線發現，140 ms時，火焰鋒面高度的實驗值及模擬值分別為425.6 mm和428 mm，實驗值和模擬值的誤差在1%以內。而火焰速度的試驗值和模擬值均在22.5 ms時增至峰值，分別為10.62 m/s和10.95 m/s，誤差在可接受范圍內。造成2者得到的火焰鋒面高度及火焰速度存在誤差的主要原因如下:① 模型假設。實驗中煤塵顆粒為不均勻的非球形顆粒，模擬中為球形顆粒;此外，實驗中煤塵顆粒存在孔隙等結構，而模擬中假設為均質的單一實體顆粒，這些假設直接造成了顆粒碰撞等差異性，最終導致化學反應速率的差別。② 參數及模型的不確定性。模擬中選取的湍流模型等均為較為成熟的經驗模型，所采用的參數及模型不能完全真實反映實驗中的湍流流動與火焰的相互作用。③ 未考慮爆炸過程中管道壁面、噴嘴的吸熱效應，這是導致模擬結果與實驗值存在誤差的直接原因。

2.2.3煤粉粒徑及點火延時對火焰動態行為特征的影響

(1)煤粉粒徑的影響。選擇3種不同粒徑煤塵進行實驗及數值模擬，點火延時20 ms，得到了不同時刻各工況下火焰鋒面高度及火焰速度的對比結果，如圖11所示。

圖11 煤粉粒徑對火焰鋒面高度及火焰速度的影響Fig.11 Influence of coal particle size on flame height and flame velocity

從圖11可知，不同時刻下3種不同粒徑煤塵爆炸的火焰鋒面高度及火焰速度變化規律的實驗值及模擬值具較為接近，但存在一定誤差。同一時刻，火焰鋒面高度隨著顆粒粒徑減小逐漸增大;這是由于煤塵濃度及點火時間一定時，顆粒粒徑減小，顆粒數量相對較多，單顆粒煤塵質量減小，顆粒碰撞更加頻繁，且噴粉后受重力影響較弱，因而能保持較長時間的懸浮狀態，爆炸時燃燒反應強度相對較大，爆炸更為猛烈，火焰傳播速度更大，火焰鋒面高度較大;而顆粒粒度較大時，噴粉后容易造成沉降，此外，大粒徑顆粒比表面積小，延長了氧氣向顆粒表面的擴散時間，燃燒反應強度降低，熱釋放也減緩，不完全反應顆粒增多，爆炸較弱，因而火焰速度及火焰高度較小。

此外，從11(b)可看出，火焰速度隨著顆粒粒徑減小呈現較強的非線性特征。30 ms時，火焰速度隨著粒徑減小逐漸增大，這是由于顆粒粒徑較小，燃燒反應較為迅速且充分，爆炸更為劇烈，因為火焰速度較大。而30 ms后，由于小粒徑樣本煤塵燃燒反應減緩，爆炸強度減弱，因而此后粒徑較小的煤塵爆炸火焰速度較大，粒徑煤塵爆炸火焰速度小。

(2)點火延時的影響。選擇煤塵粒徑300目，點火延時分別為10,15,20,25,30 ms，基于實驗測試及數值模擬，得到了不同時刻各工況下火焰鋒面高度及火焰速度的對比結果，如圖12所示。

圖12 點火延時對火焰鋒面高度及火焰速度的影響Fig.12 Influence of ignition delay on flame height and flame velocity

從圖12可知，不同時刻下5種點火延時下煤塵爆炸的火焰鋒面高度及火焰速度變化規律的實驗值及模擬值較為接近，但存在一定誤差。同一時刻，火焰鋒面高度及火焰速度隨著點火延時的增大先增大后減小，且均在點火延時為20 ms時達到峰值;當點火延時小于20 ms時，管道內粉塵顆粒分散不均且極易造成顆粒團聚，點火后燃燒反應強度相對較小，爆炸反應較弱，因而火焰速度及火焰高度較小。當點火延時大于20 ms時，管道內氣流速度逐漸減小，湍流強度降低，部分粉塵顆粒噴出管道后發生沉降，參與爆炸反應顆粒減少，點火后燃燒反應速率降低，燃燒反應強度減弱，因而火焰速度及火焰高度及火焰速度較點火延時20 ms時有所減小。

此外，從12(b)可看出，105 ms時，火焰速度隨著點火延時增大呈現先減小后增大的趨勢，這是由于，點火延時較小時，爆炸初期反應強度較小，燃燒不完全，爆炸后期反應強度逐漸增大;點火延時較大時，爆炸初期反應強度較大，燃燒充分，爆炸后期反應強度逐漸增小，因而爆炸后期火焰速度隨著點火延時增大呈現先減小后增大。

2.3 開放管道內煤粉云爆炸火焰傳播動力學機制

基于開放管道內煤塵云爆炸火焰傳播過程分析及粉塵爆炸火焰擴散理論，提出了半密閉空間內煤粉塵爆炸火焰傳播的動力學機制，如圖13所示。

如圖13所示，在半密閉管道內，煤粉塵爆炸是一個多米諾骨牌式的鏈式反應過程。通常而言，煤塵爆炸過程中存在2種不同燃燒模式，分別如圖13(a)，(b)所示。一種為類似于甲烷爆炸的均相燃燒，這類燃燒模式由動力控制，燃料主要來源于煤塵顆粒受熱后表面及內部揮發分的燃燒，燃燒速率主要由揮發分濃度和反應物間的湍流混合速率共同決定。另一種為非均相燃燒，主要為焦炭顆粒的熱解、解析、揮發和燃燒，最終形成粉煤灰的過程。這兩種不同燃燒模式不僅可以相互依存，同時也可以相互轉化，轉換度取決于煤塵顆粒內揮發分含量及顆粒粒徑。根據圖9所示的實驗測試的火焰傳播圖像，可以看出，火焰內部有較為明亮的黃色區域，這主要是由煤顆粒不完全燃燒生成的碳煙顆粒所致。較小的明亮火團逐漸長大并與其他火團結合，最終形成不規則結構。在自由擴散階段，兩個相鄰微小煤顆粒結合后形成連續火焰及一個光滑火焰陣面。由大顆粒形成的火焰團表現出離散結構，并具有破碎且間斷的火焰鋒面，這表明大顆粒煤塵僅發生了部分氧化或表面燃燒。因此，相鄰較小顆粒的火焰傳播主要由均相燃燒控制，而大顆粒煤塵的火焰傳播則由非均相燃燒主導。

圖13 開放管道內煤粉云爆炸火焰動力學機制Fig.13 Kinetic mechanism for flame propagation of coal dust cloud explosions in an open tube

圖13(c)揭示了火焰由豎直管道向外部開放空間擴散后“蘑菇狀”火焰的形成過程。管道內的火焰傳播過程經歷了3個階段，分別為點火階段、豎直傳播階段、自由擴散階段。點火階段，粉塵顆粒由點火頭點火后發出微弱光點并向四周緩慢傳播。此后，隨著爆炸發展，火焰沿著管道豎向傳播，爆炸壓力及溫度在半密閉空間內迅速增大升高。當火焰由豎直管道內釋放出至自由空間后，火焰傳播便進入自由擴散階段。在此階段，熱氣體向四周擴散、沉降，而底部冷氣流在熱氣流的加熱及卷吸作用下迅速上升，最終促使“蘑菇狀”火焰的形成。

3 結 論

(1)在粉塵云形成階段，受高壓空氣噴射影響，開放管道內湍流強度呈現非線性變化特征，管道內氣流速度整體分布不均但均有明顯的對稱性，這種對稱性隨著噴粉過程進行逐漸減弱，速度峰值處于分散傘附近，煤塵顆粒經過快速注入、減速分散、穩定和沉降最終形成分散粉塵云。

(2)數值模擬得到的爆炸不同時刻火焰形態演化過程與實驗結果較為吻合。爆炸初期，火焰由中心不斷向四周擴展，形成非球形火焰;爆炸中期，火焰傳播加快，湍流作用影響增強，形成不連續的飛火及點狀火;爆炸后期，受管道內壁和底端的約束作用，火焰陣面拉伸、變形、褶皺，火焰速度逐漸減小最終火焰呈現“蘑菇狀”。

(3)隨著爆炸的發展，火焰高度呈現Logistic函數特征，火焰速度呈現先迅速增大后逐漸減小的非線性特征。爆炸初期，火焰高度增速較大，火焰速度迅速增大至峰值;爆炸后期，火焰高度增速減小最終趨于平穩，火焰速度逐漸減小。煤塵粒徑及點火延時對火焰高度及火焰傳播速度均有一定影響。煤塵粒徑一定時，隨著點火延時增加，火焰高度及火焰傳播速度均先增大后減小;點火延時一定時，隨著煤塵粒徑增大，火焰高度及火焰傳播速度均逐漸減小。

(4)綜合數值模擬及實驗分析，提出了開口管道內煤塵爆炸火焰形成及傳播機制。爆炸過程中湍流對揮發分的均相燃燒及焦炭顆粒非均相燃燒的耦合影響造成了火焰鋒面的不穩定性及溫度不均勻分布，爆炸過程中湍流燃燒及壓力波驅動是火焰加速的主要原因。火焰陣面熱氣流對管道口外側冷氣流的卷吸促使了“蘑菇狀”火焰的形成。