自準直式光譜儀的設計與研究

童玉龍

（沈陽師范大學，遼寧 沈陽 110034）

0 背景

隨著社會的不斷進步，市場也在不斷發生變化。在學習教育方面，也發生了很大的改變，現代化教育始終向著高科技高技術方面不斷進步。光譜儀不僅在日常生活中有非常重要的作用，在農業、天文、成分檢測、半導體方面都有廣泛應用。而在大學理工科實驗課程中的光學實驗中，光譜儀更是不可缺少的一部分，但是目前大多數光譜儀設備卻存在各種各樣影響實驗操作的問題，基于大學理工科光學實驗中教學光譜儀出現了理解難度較大，操作復雜，成本過高等問題。該研究利用所學知識和大學物理光學實驗相結合，解決實驗室儀器短缺的問題，并降低實驗理解難度，使其簡單易懂，并降低成本。在理工類學科的學習過程中，少不了實驗探究。所以我們嘗試了這樣一個創新性實驗項目設計，選擇對于物理光學實驗應用的光譜儀進行創新設計。在光譜儀原有的功能上，根據學生課堂學習特定，進行教學儀器方面的創新創造。在教學功能上，更貼近學生學習方法和特點。創新產品將應用于學校實驗室等學生實際操作實驗的領域。該作品創新在于對光譜儀原理在教學方面的實際應用，在成分檢測方面操作簡單，易于理解。該儀器做到了靈活變通，在大學實驗室中更加方便，有利于學生在實驗中進行創新，易于操作，使學生在實際操作應用中理解光譜儀的原理，提高學習效率。

1 原理分析

1.1 實驗原理

光柵是根據多縫衍射原理制成的具有大量等寬等間距平行狹縫的一種分光元件，一般常用的光柵是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕為不透光部分，而兩刻痕之間的光滑部分可以透光，相當于一狹縫。根據結構分為平面光柵、階梯光柵和凹面光柵等幾種,同時又分為用于透射光衍射的透射光柵和用于反射光衍射的反射光柵2 類,該實驗選用的是透射式平面光柵。透射式平面光柵是在光學玻璃上刻劃大量相互平行、寬度和間隔相等的刻痕制成的。因為光柵上每毫米就刻劃了超過幾百甚至上千條刻痕，所以當光照以平行光束的形式照射在光柵上時,刻痕處由于散射不易透光,而未經刻劃的部分就成了透光的狹縫。但是由于光刻光柵制造困難,價格昂貴,成本過高并不適合用于大量的推廣和使用，所以大多數情況常用的是復制光柵和全息光柵。該實驗采取全息光柵[1]。

如圖1 和圖2 所示，如果在實驗中我們使用單色平行光垂直照射，則光束經過光柵衍射之后將在透鏡的焦平面疊加，形成一些列光譜線，根據夫瑯禾費衍射理論，衍射光譜中明條紋對應衍射角應滿足：

圖1 平行光束衍射圖

圖2 衍射參數原理圖

式中：k為光譜線級數；?k為k級明條紋的衍射角；λ為入射光波長。

該式中d=a+b被稱為光柵常量（后續實驗所測數值之一：圖2 中a為狹縫寬度，b為刻痕寬度），上述方程式即為光柵方程。由上式便可以看出，若在實驗時計算得到了衍射角?k的情況下只需要根據光柵常量d 就可以計算出波長λ，當然該結論反之依然成立，即已知波長λ的情況下便可以代入光柵方程中計算出光柵常量d。所以通過該公式便可以在實驗中完成基本的d 或者λ的測算，若入射光為復色光，由上式可得，在光的波長不同的情況下，衍射角?k也不同，于是復色光便受到了分解，但在中央k=0，?k=0 處形成中央明條紋即零級譜線。而在零級譜線兩側分布著對稱的k級譜線，按照不同光波長依次散開，衍射角?k不斷增加，形成光柵光譜[2]。

對光柵方程中λ微分，可以得到光柵重要參數之一，即角色散D：

角色散代表了單位波長間距之間兩個單色譜線之間角距離，由上式可見，d越小，D越大。且D的大小在?數值較小，cos?趨近于不變的情況下之下，幾乎與波長無關，即光譜隨波長的分布均勻。

1.2 儀器創新原理

在對儀器創新之前必須了解各元件的工作原理以及工作方式，對光路進行重新設計，簡化光路，以此精簡操作步驟和理解難度。入射夾縫、準直原件：該準直元件可以是1個獨立的透鏡、反射鏡，或者直接集成在色散元件上，如果是光柵光譜儀可考慮透射光柵，并在光路終端區域加入了電腦端，通過電腦端實現數據采集記錄、觀察現象、計算參數等功能，加強了數據直觀性和準確度。

色散元件：初步決定采用光柵，如圖3 中的光路設計，使光信號在空間上可以按照波長分散成為多條光束。可以做到在實驗時通過電腦端更加方便地觀察現象。聚焦元件：聚焦色散后的光束，使其在焦平面上形成一系列入射狹縫的像，其中每個像點都會對應一個特定的波長。探測器陣列：放置于焦平面，用于測量各波長像點的光強度。該探測器陣列可以是CCD 陣列[3]。

圖3 光路設計平面圖

傳統的分光計和光柵的調節方法采用將望遠鏡聚焦于無窮遠，準直管發出平行光，望遠鏡和準直管共軸且于分光計轉軸正交并通過圓形載物臺上螺絲調準使光柵平面與分光計轉軸平行并垂直于準直管的方式。但該方式難度較大，不利于學生理解，且操作的不確定性大導致實驗數據公差增加，加之器材的價格過高且容易造成損壞。所以該儀器采用自準直法對光路進行調節，使整個實驗裝置處于共軸狀態，利用平面鏡反光，光線的折射原理，在汞光源下方位置利用激光入射法檢驗凸透鏡，光柵是否豎直方向垂直，方法是將汞光源關閉，打開激光光源進行入射，分別利用平面鏡，光柵平面進行反射，在汞光源上方放一光屏，若光屏上所呈現的像與激光光源關于汞光源上下對稱，則在豎直方向上垂直。利用同樣的光路的反射原理對實驗裝置左右進行調節，在汞光光源的左側進行激光入射，光屏呈接像，若像與激光光源左右對稱，則光路實驗裝置在水平方向上也垂直。工作人員利用CCD 作為光屏進行接收，然后利用電腦呈現出來，便于觀察。確定點光源通過凸透鏡匯聚成平行光，再經過透射光柵在CCD 陣列檢測器上呈現結果，顯示不同光的波長。通過了解教學光譜儀制作的理論知識，確定了基本的研究方向。在各個資源網站上搜集有關理論介紹，步驟解析以及原件組成。為了與課堂教學研究想整合，更貼近課堂教學，方便學生觀察使用和學習。通過現階段大學物理課程光學的學習情況，利用所學知識，充分展開教學設計，把知識點通過實驗進行聯系，更具體更形象地制定了教學設計模型。有了初步模型之后，與老師進行交流，聽取了老師給的意見，并對設計原理進行精化，更加完善了設計原理。最終，定下教學般光譜儀的設計圖紙和研究原理。并將其組裝設計完成為圖4 中所展示的儀器效果。如圖4 所示，激光發射進入狹縫之后在色散元件的作用下風通過豎軌道與水平軌道到達成像區域并在電腦端通過顯示器顯示實驗結果，更加直觀簡潔。

圖4 實驗儀器結構設計立體圖

2 實驗階段

2.1 測定光柵常量d

使用圖5 儀器觀察光柵光譜中的各條譜線，選擇觀察對應于k=±1 級的汞燈光譜中的綠線（即波長λ=546.1 nm）的該譜線左、右衍射光的角位置T1、T2通過公式從而計算出衍射角，重復多次實驗后計算衍射角的平均值，將其代入光柵方程變式

表1：衍射角

取3 次平均值可得?k=21°15'

2.2 測定光波波長

接下來使用圖5 儀器測定光波波長，選擇儀器中汞燈光譜中的藍色以及其他顏色譜線進行測量，得到對應于k=±1級譜線的衍射角?k，重復測量多次后并計算平均值，將第一步中所得到的光柵常量d 代入光柵方程的變式。

圖5 實驗裝置圖與實驗效果圖

2.3 測量光柵的角色散

選擇汞燈作為實驗光源，測量其1 級和2 級光譜之中雙黃線的衍射角?k，得到雙黃線的波長差為Δλ，查閱資料后可知實驗所使用的汞燈光譜為2.06nm，結合所測得兩級衍射角?k之差為Δ?，代入角色散公式可得

表2 雙黃線之間衍射角及波長參數表

3 結論

經過該實驗結果驗證該創新教學光譜儀制作成功。該實驗儀器初衷不僅僅是制作一個創新的光譜實驗儀，而且要在簡化教學儀器的角度上對傳統光譜儀工作結構和工作方式、光路設計等方面進行一定程度的創新，對光譜儀的部分功能進行適當優化，使光譜儀的操作更加簡單。再適當添加一些獨特的功能，讓新研制的光譜儀更適合教學使用。當然在理工科的實驗課程學習中，實踐操作準確的重要性超過基礎理論，為了保證猜想和設計正確，也少不了一系列的實踐操作研究，所以同時工作人員通過以上光柵波長、光柵常量、角色散的測量實驗驗證了該光譜儀的基本功能可以勝任絕大多數大學理工科光學實驗課程的要求。并且在光學實驗學習方面，新制光譜儀相較于傳統光譜儀可用性更高，并且操作簡單，工作原理比一般光譜儀更易于理解，成功解決了現行大學光學光譜儀實驗中所存在的實驗煩瑣，學生難以理解影響正常實驗的問題，從而可以更好地激發學生的學習熱情，節省教學空間。此外，該新制光譜儀的制作成本也比較低，結構簡單，便于學生操作和推廣使用。