滑輪組承重繩子段數的判斷

張愛霞

滑輪組省力公式中繩子段數n值的判定是解答滑輪組問題的突破口，同學們可利用觀察法或平衡法來判斷n值。

例1（2020·廣東節選）如圖1所示，人向下拉繩提升重物。已知物體重400 N，動滑輪重60 N，不計繩重及摩擦，將重物勻速提升0.5 m，人需用的拉力為? ? ? ? ?N，繩子自由端移動的距離為? ? ? ? ? m。

解析：1.觀察法：如圖2，把動滑輪和物體看作一個整體，稱為連接體（虛線框內），使用滑輪組提起重物時，連接體由幾段繩子承擔，那么提起重物所需的力就是總重的幾分之一，即F = [Gn]（不計摩擦），式中n就是承擔總重的繩子段數。在本題中，連接體受到兩段繩子向上的拉力，所以n = 2，即F = [（G物 + G動）2] =[（400 N + 60 N）2] = 230 N，繩子自由端移動的距離為[s=2h=2×0.5 m=1 m]。

2.平衡法：連接體受力情況如圖2所示，它受到兩段繩子向上的拉力和總重力。由于同一根繩子各處的拉力大小都相等，則每段繩子向上的拉力都等于人手對繩子的拉力F，故每段繩子向上的拉力均為F。因連接體做勻速直線運動，故連接體受力平衡，根據平衡力大小關系可得：[2F=G物+G動]，即F = [（G物 + G動）2] =[（400 N + 60 N）2] = 230 N，n = 2，繩子自由端移動的距離為[s=2h=2×0.5 m=1 m]。

例2 利用如圖3所示滑輪組拉重為150 N的物體在水平面上做勻速直線運動，物體受到地面的摩擦力是90 N。若不計滑輪重、繩重及摩擦，水平拉力F為? ? ? N。

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圖3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖4

解析：1.觀察法：把動滑輪和物體看作一個整體，稱為連接體（虛線框內），受力情況如圖4所示，它受到三段繩子向右的拉力和地面對它向左的摩擦力，則n = 3，即[F=f/3=90 N/3=30 N]。

2.平衡法：因連接體處于平衡狀態，根據平衡力的大小關系可知，[3F=f]，則[F=f/3=90 N/3=30 N]。

（作者單位：山東省棗莊市薛城區舜耕中學）