關于電容器的電容定義及其決定因素探究的實驗教具

徐曉利

研究背景

電容器是一種重要的電子電路元件。在中學物理教學中，“電容器的充、放電功能”“電容器的電容怎樣反映電容器儲存電荷的本領” “平行板電容器電容大小的決定因素”等都屬于重點教學內容。由于缺乏適合的教學用具，相關內容的教學存在著實驗上的困難，學生缺乏對電容器相關知識的感性認識。本文將通過實驗探究的方式，設計開發自制實驗教具，分別從定性、半定量、定量3方面實現對電容器電容的定義探究，以及對平行板電容器電容決定因素的實驗探究。

科學原理

◇利 用 C=Q/U和C=￡rS/4 nkd定量探究。

◇科學探究、科學思維的實驗原理。

◇游標卡尺和螺旋測微器精確測量的原理。

基本思路

在電容器的電容學習中，實驗多，有些不易操作、不易準確得出數據。如何定量測量Q和U的比值一直是困擾教師們的問題。我通過自制電容器電容實驗教具（圖1）很好地解決了這一問題。首先實瑚了充放電電流方向、電壓及能量的探究;其次實現了對電容定義的定性、半定量和定量的分析;最后在定量探究電容定義時，利用滑動變阻器的分壓原理定量實現了對電容的充電、對電流傳感器的放電，并繪制i-t圖像利用積分求電荷量，進而實現了對電容C的定量測量。

在探究影響平行板電容器電容的決定因素時，由于每年學到此處時往往是雨季，空氣潮濕，和用傳統的實驗器材，實驗不易成功。于是我用電容表輔助測量，擺脫了環境條件的限制。然后利用自制教具能夠探究C與任意距離和任意正對面積的關系，實現了平行板電容的定量探究。經過多次實驗，我設計了平行板電容器的實驗探究教具，如圖2所示。首先根據電容表的最小量程200 pF，選用400 mm×400 mm不銹鋼金屬板作為極板;出于防潮考慮，采用具有一定吸水性的L型馬六甲板作為支撐，并在表面刷上原子灰后進行噴漆;移動方面采用鋼制滑軌，用自制的16 mm絲杠傳動實現平行板間距的改變和正對面積的改變;自制精度為0.01 mm的螺旋測微器幫助定位;兩邊用2個螺帽焊接在軸上，起到軸承的作用。

實驗操作

實驗器材

電容器的電容實驗教具，平行板電容器電容決定因素實驗教具，電流傳感器，電容表，萬用表，平行板，22000 uF、10000uF、1000uF等多種型號電容。

探究電容器的電容定義

本教具選用常見的3種電器——燈泡、小風扇和鐘表，利用燈泡發光、小風扇轉動、鐘表秒針轉動展示電容器的放電過程。通過比較燈泡發光的亮度、小風扇的轉動時間、鐘表的工作時間定性判斷電容器存儲電荷的多少。

◇定性分析

·對相同的電容器充電后，兩板間的電壓越大，極板上的電荷量越多

實驗操作及現象：①用3節電池對電容器充電后對小燈泡放電，燈泡的亮度明顯大于2節電池;②用3節電池對電容器充電后對小風扇放電，轉動的時間大于2節或者l節電池;③用IV、1.5V、2V分別對電容器充電后對石英鐘放電，電壓越高的轉過角度越大。

·對不同的電容器充電后，兩板間的電壓相同時，電容大的極板上所帶的電荷量越多

實驗操作及現象：①用相同電壓對不同電容器充電后對小燈泡放電，電容大的燈泡亮度明顯大干電容小的;②用相同電壓對不同電容器充電后對小風扇放電，電容大的小風扇轉動時間明顯大干電容小的;③用相同電壓對不同電容器充電后對石英鐘放電，電容大的石英鐘轉動角度明顯大干電容小的。

◇半定性分析

利用庫侖定律平分電荷量的方法實現電荷量的倍減。如圖3所示，將S撥到2對電容器甲進行充電，將S撥到1甲對相同電容器乙進行放電。根據庫侖定律平分電荷量，甲電容器電荷量變為Q/2。斷開開關l，S閉合，電容器乙放電完畢，S斷開;閉合開關l，再次對電容器乙充電，電容器甲的電荷量變為Q/4。依次操作可以實現Q/8、Q/16、Q/32的倍減。電壓用數字萬用表讀取。

此實驗操作選用電容器電容教具左邊部分電路完成。

結論：相同電容器電荷量Q隨電勢差的倍減而倍減;電荷量和電壓的比值即為電容器的電容。

◇定量分析

電容器兩端的電壓可以用數字萬用表讀取，那么電容器兩極板的電荷量Q如何測量呢？根據v-t圖像面積表示位移，推測i-t面積為電荷量。利用朗威傳感器中電流數字傳感器繪制i-t圖像，利用積分求得i-t圖像的面積即為電容器極板所帶的電荷量，進而實現電容器電容的定量測量。如何減少實驗誤差呢？根據高中利用圖像法處理實驗數據的方法，加入滑動變阻器實現不同電壓對電容器的充電，至少選取6組Q和U的數據，利用描點連線法繪制QU圖像，斜率即表示該電容器的電容。

此實驗操作選用電容器教具右邊部分電路完成。

結論：斜率即為電容器的電容，電容器的電容為電荷量和電壓的比值。

探究平行板電容器電容的決定因素

在兩極板間插入電介質，發現電容器的電容增大，可得出結論：電容器的電容與板間距離成反比;電容器的電容與正對面積成正比;電容器的電容與介電常數成正比。

創新點

◇通過左右對比定性探究C的定義。

◇通過傳感器計算電荷量，可定量探究C的定義。

◇可定量探究平行板電容器電容的決定因素。

◇自制游標卡尺和螺旋測微器可實現對間距和正對面積的精確測量。

◇電容器的電容教具采用插件式，即用即插，方便學生操作，效果好。

該項目獲得第34屆全國青少年科技創新大賽科技輔導員創新成果科教制作類一等獎。

專家評語

項目通過實驗探究的方式，利用自制實驗教具，分別從定性、半定量、定量三方面對電容器電容的定義進行探究，通過自制平行板電容器教具對平行板電容器電容的決定因素進行實驗探究。項目選題新穎、原理科學、概念清晰、構思巧妙、設計合理，具有實質性創新，對傳統方法有突破。作品制作規范、實用性強，具有示范推廣價值。