冗余模塊耗盡后模塊化多電平換流器的運行分析

張楠，周月賓，楊柳，曹琬鈺

(1.南方電網超高壓輸電公司檢修試驗中心，廣州 510663；2. 直流輸電技術國家重點實驗室(南方電網科學研究院)，廣州 510663)

0 引言

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)在各方面具有優越的特性[1 - 3]，已經在柔性直流輸電系統中得到了廣泛應用，并成為影響未來電網發展格局的關鍵技術[4 - 7]。MMC的橋臂由多個子模塊級聯構成。為了提高工程的運行可靠性，在每個橋臂中額定子模塊數量的基礎上，均會再配置一定數量的冗余子模塊，在某些子模塊發生故障時，通過模塊輸出端口設置的旁路開關快速將其隔離，維持換流器繼續穩定運行。

冗余子模塊數量通常按照一定比例設置[8 - 13]。當某一橋臂被旁路的子模塊數量超過設計的冗余數時，在目前的方式下MMC會立刻停運，檢修更換子模塊。在送電高峰時期，這會造成直流系統停運較長時間，降低經濟性。對于海上風電送出柔性直流工程來說，海上換流站的檢修維護將更加困難，系統停運造成的功率損失更大。實際應用中，為了盡可能地保障直流系統的能量可用率，一般配置約5%～8%冗余子模塊數量，同時配備一定數量的備品備件，一般經驗值為3%，最大限度地防止冗余耗盡故障，以保障柔性直流換流閥的運行可靠性，但是過多的子模塊冗余增加了設備投資。基于經濟性和可靠性考慮，有必要針對冗余耗盡后MMC的運行能力進行研究。

對于常規直流輸電以及基于兩電平、三電平換流器的柔性直流輸電工程，在通過器件串聯組成的換流閥中，冗余的損失會增加剩余換流閥功率器件的電壓應力，因此，冗余耗盡后需要停運直流系統。但是MMC換流閥是由獨立的子模塊串聯而成，功率器件的電壓應力取決于子模塊的電容電壓。如果子模塊電容電壓仍維持額定值，從器件安全角度來看，冗余耗盡后子模塊的減少并不會立即導致MMC無法運行。

因此，本文提出在冗余耗盡在一定程度以內時MMC可以繼續維持運行，不必立即停運直流系統。在運行過程中，無論可運行的子模塊數量為多少，上、下橋臂子模塊投入數量之和總是維持為額定數量，使子模塊電容電壓仍運行在額定值。本文還對可運行子模塊數量對MMC交流輸出電壓能力的影響進行了解析分析，得到了最大調制比隨冗余系數變化的規律，并基于此對冗余耗盡后MMC的輸出功率極限進行了分析。研究結果表明，冗余耗盡首先導致MMC輸出容性無功極限的下降，但是如果冗余耗盡在一定程度之內時，MMC仍可維持額定有功功率的輸出，這為MMC冗余數量的優化和運行能力提升提供了空間。

1 冗余模塊數量對MMC交流電壓輸出能力的影響分析

1.1 MMC的冗余模塊耗盡

以一個三相MMC的A相橋臂為例，單相橋臂結構示意圖如圖1所示，其中uap和uan分別為上下橋臂輸出電壓，us_a為電網電壓，Udc為MMC直流母線電壓。

MMC的每個橋臂由多個子模塊級聯構成，設每個子模塊電容電壓為Uc，每個半橋子模塊可以輸出0和1兩種電平(即0和Uc電壓)。在柔性直流輸電系統中，MMC每個橋臂子模塊數量多達幾百個，一般采取最近電平逼近調制獲得需要投入和切除的子模塊個數[14 - 16]。從直流側來看，MMC直流電壓可以視為上、下橋臂電壓之和，且需要維持在一個恒定的數值，需滿足式(1)的條件。

Udc=N0Uc

(1)

式中N0為一個常數，本文將其定義為橋臂子模塊額定數量，表示在子模塊電容電壓為Uc、直流電壓為Udc時每個橋臂所需的級聯子模塊數量。

圖1 MMC橋臂示意圖Fig.1 Diagram of the arm of MMC

冗余子模塊數量就是在額定數量N0的基礎上，在橋臂中額外級聯的子模塊數量。冗余模塊并不指向固定的某些子模塊，一個橋臂的所有子模塊角色等同，只是子模塊在故障后將被旁路并退出運行。用Nrun來表示橋臂中當前實際可運行的子模塊數量，定義冗余系數kredund如式(2)所示。

(2)

MMC的冗余狀態存在以下3種情況。

1)冗余模塊未耗盡：可運行的子模塊數量大于額定數量(Nrun>N0，kredund>0)；

2)冗余模塊剛好耗盡，可運行的子模塊數量等于額定數量(Nrun=N0，kredund=0)；

3)冗余模塊繼續耗盡，可運行的子模塊數量小于額定數量(Nrun

1.2 冗余耗盡對MMC交流輸出電壓能力的影響

因為冗余子模塊的數量是有限的，在沒有運行維護的條件下，發生冗余耗盡是必然的。一旦發生冗余耗盡，并且有子模塊繼續故障，也就是進入到冗余模塊繼續耗盡狀態，按照現有的運行理念，需要立刻停運MMC及直流系統。但是，從MMC的運行原理來看，冗余耗盡并不會直接導致MMC無法運行，MMC依然可以具備運行能力，只是線性調制區域和所輸出的交流電壓能力受到影響。

從交流側來看，上、下橋臂投入的子模塊數量需要根據所需輸出的交流電壓決定。以A相橋臂為例，設MMC交流端口需要輸出的等效電壓為式(3)。

(3)

式中：Uac為基頻相電壓的有效值；ω為基頻角頻率。在確定了所需的交流端口輸出電壓后，根據已有研究結論[17 - 18]，可以確定所需的橋臂電壓如式(4)所示。

(4)

式中下標“ap”和“an”分別表示A相上、下橋臂。

MMC的調制比是指交流相電壓基頻分量幅值與直流側電壓的比值，即：

(5)

則式(4)所示的MMC橋臂電壓可以改寫為：

(6)

(7)

將式(6)代入式(7)，可以得到：

(8)

式(8)即為在滿足直流電壓為Udc的條件下，由所需輸出交流電壓決定的上、下橋臂投入子模塊數量的計算方法。這樣，無論Nrun如何變化，上、下橋臂投入子模塊數量之和始終保持為式(9)所示的關系。

(9)

實際上，這意味著無論冗余系數是多少，子模塊的電容電壓始終保持在額定值Uc運行。

圖2 橋臂投入子模塊數量范圍示意圖Fig.2 Sketch diagram of the inserted submodules number range in an arm

但是，如圖2所示，當橋臂可運行子模塊數量為Nrun時，橋臂投入子模塊數量只能在0到Nrun之間，這也就是MMC的線性調制區域，即：

(10)

將式(8)代入式(10)，可以得到如下關系式：

(11)

式(11)就是MMC線性調制區域的條件。將Mac(max)定義為可實現的最大調制比，也就是在滿足式(11)約束條件時Mac所能取得的最大值，反映了MMC的交流輸出電壓能力。

在式(11)中，N0和Nrun的關系反映了橋臂中實際可運行子模塊數量對MMC線性調制區域和最大調制比所帶來的影響。可以分為以下3種情況。

1)冗余模塊未耗盡的情況(Nrun>N0，kredund>0)。從式(11)可以看出，雖然Nrun>N0有利于擴大線性調制區域的正向邊界，但是并沒有改變負向邊界。因此，即使Nrun>N0，由于負向邊界條件的約束，MMC可實現最大調制比Mac(max)仍只能為1.0，交流輸出電壓能力并不會擴大。

2)冗余模塊剛好耗盡的情況(Nrun=N0，kredund=0)。此時Nrun=N0，在無額外控制手段時，MMC可實現最大調制比Mac(max)也為1.0。

3)冗余子模塊繼續耗盡的情況下(Nrun

將式(2)所定義的冗余系數代入式(11)，可以得到MMC最大調制比Mac(max)隨著冗余系數kredund變化的表達式如式(12)所示。

(12)

根據式(12)繪制出MMC最大調制比Mac(max)隨冗余系數kredund變化的曲線如圖3所示。在Nrun

圖3 可實現最大調制比隨冗余系數變化曲線Fig.3 Curves of the maximum attainable modulation index varied with redundant index

2 冗余耗盡時MMC的功率輸出極限分析

可以進一步根據MMC的交流輸出電壓能力，分析在冗余耗盡情況下MMC的輸出功率極限。MMC所需輸出的交流電壓與其所輸出的有功和無功工況相關。圖4所示為MMC接入交流電網等效電路表示，其中等效連接電感L可由式(13)計算。

圖4 MMC電網接入等效電路Fig.4 Equivalent circuit for an MMC connected to an AC grid

(13)

式中：Ls為交流電網等效電感，可以利用電網的短路電流進行計算得到；LT為連接變壓器漏感；Lc為MMC的橋臂連接電抗電感值。

假設電網相電壓為Us∠0°，當MMC與電網之間交換有功功率P和無功功率Q時，可以得到穩態情況下MMC輸出的電流相量為：

(14)

式中Q為正表示MMC輸出容性無功功率。可以得到MMC交流端口電壓相量為：

(15)

可以得到運行工況為P和Q時所需的調制比Mac如式(16)所示。

(16)

因此，在交流電網電壓確定的情況下，如果MMC所需輸出有功功率和無功功率分別為P和Q，根據式(16)可以推算出此時MMC的調制比Mac。對于特定的冗余系數kredund，可以根據式(12)推算出Mac(max)，如果能夠滿足式(17)：

Mac≤Mac(max)(kredund)

(17)

則說明MMC可以輸出此P和Q，否則說明MMC由于調制比的限制，輸出的功率受到限制。

以一個400 kV/1 250 MVA的MMC實例進行研究，主要參數如表1所示。在冗余耗盡情況下，針對不同的冗余系數(冗余耗盡時為負)，在額定容量以內，對各種P和Q的情況進行掃描計算，根據式(16)計算出對應的調制比，并判斷是否滿足式(17)的限制條件。掃描計算的得到的不同的冗余系數下MMC的PQ運行范圍如圖5所示。

表1 400 kV/1 250 MVA MMC研究實例的主要參數Tab.1 Main parameters of a study case of 400 kV/1 250 MVA MMC

圖5(a)所示為kredund=0的情況下掃描計算得到的MMC的PQ運行范圍圖，這是冗余模塊剛好耗盡的情況，此時MMC的最大調制比為1。根據所設計的參數，此時MMC能夠輸出額定的有功功率。在無功功率方面，由于輸出容性無功功率時需要MMC輸出更高的交流電壓，因此所能輸出的容性無功功率極限會受到MMC交流電壓輸出能力的限制。在所設計的參數下，此400 kV/1 250 MVA的MMC最大能夠輸出約0.5 p.u.的容性無功功率。

圖5 不同冗余系數下的PQ運行范圍Fig.5 PQ working scopes under various redundancy index

當冗余模塊繼續耗盡時，橋臂中可運行的子模塊數目小于額定子模塊數目，此時kredund<0。但是這并不意味著MMC立即失去運行能力。如圖3所示，當kredund變為負時，將使最大調制比Mac(max)開始小于1，并且隨kredund下降而線性下降，開始影響MMC的交流輸出電壓能力。由于輸出容性無功功率時需要MMC具有更高的交流電壓輸出能力，因此交流電壓輸出能力的下降首先是對MMC容性無功極限帶來影響。圖5(b)所示為kredund=-1%情況下掃描計算得到的MMC的PQ運行范圍，與圖5(a)所對比，在冗余耗盡的開始階段，首先導致的是容性無功功率輸出極限的下降，對MMC有功功率和感性無功功率輸出能力尚未產生影響。

隨著冗余模塊繼續耗盡，也就是kredund繼續向負向增大，最大調制比Mac(max)將繼續降低。圖5(b)—(e)所示的kredund分別為-1%、-2%、-3%和-4%這4種情況，可以看出導致容性無功極限隨冗余系數向負向增大而逐步降低。但是在此研究例中，在kredund≥-4%時，在圖5(b)—(e)中的PQ運行范圍中仍完整地包括了-1.0～1.0 p.u.的橫坐標軸段，這意味著MMC仍具有從整流到逆變的額定有功功率輸出能力。

當冗余模塊繼續耗盡到一定程度時，MMC的PQ運行范圍將進一步縮小。在此研究例中，圖5(f)—(h)所示為kredund分別為-5%、-6%、和-7%的幾種情況，MMC的有功輸出極限也已經開始降低，已經無法輸出額定的有功功率。另一方面MMC無功輸出極限也降到0以下，這意味著在輸出有功功率的同時，還必須同時輸出一定的感性無功功率，才能夠滿足交流電壓輸出能力的要求。這種情況下，MMC實際上已經失去了獨立輸出有功功率的能力，在實際運行中已經意義不大。

根據以上分析，對于此MMC研究實例，MMC在冗余系數降到-4%以內時仍可以維持運行，并能夠保持輸出額定有功功率的能力，只是容性無功極限降低或無容性無功輸出能力。這樣，在送電高峰時期MMC冗余模塊即使耗盡，柔性直流輸電系統也不必立即停運，而是可以等到合適的時機再進行檢修更換子模塊，可以較大程度地提高柔性直流輸電系統的可靠性和可用率。

3 仿真研究

3.1 穩態工況仿真研究

針對上述400 kV/1 250 MVA的MMC的研究實例，在MATLAB/Simulink中進行了仿真研究，仿真系統的主要參數仍如表1所示。針對各種冗余系數的仿真結果如圖6所示。

圖6 不同冗余系數下的仿真結果Fig.6 Simulation results under various redundancy index

圖6(a)為冗余模塊剛好耗盡(Nrun=N0=200，kredund=0)情況的仿真結果。此時MMC在額定工況正常運行，輸出有功功率P為1 250 MW，無功功率Q為0 Mvar，橋臂子模塊電容電壓直流分量為額定值2 000 V。

圖6(b)所示為冗余模塊繼續耗盡，冗余系數為kredund=-3%的情況(Nrun=194，N0=200)情況的仿真結果。如第2節所分析，在冗余系數為-3%時，MMC的PQ運行范圍仍完整地包括了從-1.0 p.u.～1.0 p.u.的橫坐標軸段。因此，如仿真結果所示，MMC仍可輸出1 250 MW的額定有功功率，并且同時可以將無功功率控制為0。

圖6(c)所示為冗余模塊繼續耗盡，冗余系數為kredund=-5%的情況(Nrun=190，N0=200)情況的仿真結果。如第2節所分析，在冗余系數為-5%時，MMC的PQ運行范圍已經達到邊界狀態，開始無法完整包括從-1.0～1.0 p.u.的橫坐標軸段。在輸出1 250 MW的額定有功功率時，從圖6(c)中上、下橋臂子模塊投入數目的曲線可以看出，在波形峰值處已經開始出現飽和現象，也就是已經超出此時MMC交流輸出電壓能力。

圖6(d)所示為冗余模塊繼續耗盡，冗余系數為kredund=-7%的情況(Nrun=186，N0=200)情況的仿真結果。如第2節所分析，在冗余系數為-7%時，MMC的PQ運行范圍已經非常小，已經無法輸出額定的有功功率。從圖6(d)中所示的上、下橋臂子模塊數目曲線來看，在波形峰值處已經出現了非常明顯的飽和現象，明顯進入了非線性調制狀態。此時MMC交流電流也出現了非常明顯的畸變。

另外，從圖6中各種情況的子模塊電容電壓波形圖來看，雖然實際運行的子模塊數目Nrun分別為200、194、190和186，但是上、下橋臂的子模塊數目之和仍保持為額定數目N0(即200個)，因此橋臂子模塊電容電壓直流分量都維持運行在其額定值2 000 V。也就是說在冗余模塊繼續耗盡的情況下，子模塊電容電壓仍可以維持在額定值運行，不會因此導致MMC立即無法運行。只是隨著冗余模塊的繼續耗盡，MMC的交流輸出電壓能力下降，導致可輸出的PQ運行范圍逐漸縮小。

3.2 暫態工況仿真研究

由于上、下橋臂投入子模塊數量之和始終維持在額定數目，因此MMC直流側和子模塊電容電壓在故障等暫態工況下的特性仍與冗余耗盡前類似。冗余耗盡對MMC暫態特性的影響仍體現在MMC的交流輸出電壓能力上，在暫態工況下MMC的輸出范圍也同樣受到圖5所示PQ輸出范圍的限制。

以MMC輸出有功功率從0階躍到1 250 MW的暫態過程為例，圖7(a)為在冗余模塊剛好耗盡(Nrun=N0=200，kredund=0)情況下的仿真結果，圖7(b)為冗余耗盡后冗余系數為kredund=-3%(Nrun=194，N0=200)情況下的仿真結果。從圖7(a)和圖7(b)的仿真結果對比來看，雖然發生了冗余耗盡，但是由于冗余系數kredund達到-3%時MMC仍具有額定有功功率輸出能力，因此發生冗余耗盡時有功功率階躍時的暫態特性與冗余耗盡前并沒有本質區別，仍能夠以較快速度階躍到額定有功功率輸出。

圖7 冗余耗盡時的有功功率階躍過程仿真結果Fig.7 Simulation results for the step-response of active power under exhaustion of submodule redundancy

如第2節中所分析，冗余耗盡對MMC輸出容性無功極限的影響較大，因此在發生冗余耗盡后，MMC對所連接交流電網的動態無功支撐能力將有所下降。按所設計的參數，仿真案例的400 kV/1 250 MVA的MMC在正常情況下最大能夠輸出約0.5 p.u.的容性無功功率。圖8(a)為冗余耗盡后冗余系數為kredund=-3%(Nrun=194，N0=200)情況下的無功功率輸出從0階躍到625 Mvar(0.5 p.u.)時的動態過程仿真結果。可以看到，雖然MMC的無功功率仍可以快速階躍輸出，但是從上、下橋臂子模塊投入數目的曲線可以看出，在波形峰值處已經開始出現飽和現象，也就是已經超出此時MMC交流輸出電壓能力。因此，在冗余耗盡情況下，應根據圖5所示的PQ輸出范圍，主要以維持正常的有功功率傳輸能力為主，適當降低MMC對交流電網的動態無功支撐能力。圖8(b)為在冗余耗盡后冗余系數為kredund=-3%(Nrun=194，N0=200)情況下，將最大容性無功功率范圍降至0.2 p.u.，無功輸出從0階躍到250 Mvar(0.2 p.u.)時的動態過程仿真結果。從上、下橋臂子模塊投入數目的曲線可以看出，此時MMC仍在線性調制區域以內。

圖8 冗余耗盡時的無功功率階躍過程仿真結果Fig.8 Simulation results for the step-response of reactive power under exhaustion of submodule redundancy

4 結論

為了保障工程可靠性，在柔性直流輸電系統的MMC中會配置一定數量的冗余子模塊，現有運行方式中冗余耗盡將引起直流停運。本文研究表明，通過將上、下橋臂投入子模塊數量之和始終維持在額定數目，子模塊電容電壓仍可以維持額定值，冗余耗盡并不會立即導致MMC無法運行，柔性直流系統仍然具有繼續運行的能力。本文對冗余耗盡對MMC運行特性的影響進行了分析。當冗余模塊耗盡時，MMC的交流電壓輸出能力隨子模塊數量的減小而線性下降，并導致MMC的PQ運行范圍隨之下降。但是，冗余耗盡首先引起的是MMC輸出容性無功極限的下降，如果冗余耗盡在一定程度之內，MMC仍可維持額定有功功率的輸出，這為MMC冗余數量的優化和運行能力提升提供了空間，可以較大程度地提高柔性直流輸電系統的可靠性和可用率。對一個400 kV/1 250 MVA的MMC實例的仿真結果驗證了本文的研究結論。