某輕卡變速箱的靜力學仿真分析

任杰鍶

（太原城市職業技術學院 機電工程系，山西 太原 030027）

前言

在某輕型卡車變速器中，最易出現應力集中或常工作在低速高扭矩、高溫環境下的1 擋齒輪副工作最激烈，是應力集中的常發地，因而有必要對變速器1 擋及殼體、總成進行基于對齒輪和傳動軸的受力分析和理論計算。由于其他擋位的齒輪副無論從使用頻率和工作劇烈程度上來說都遠遠低于1 擋工況，本文針對某輕卡鋁制變速器的1 擋、殼體及總成為研究對象，將受力值作為加載載荷，對變速器軸、殼體及總成進行靜力學分析，找出了各處的應力集中部位的最大應力值和最大應變值，為后期變速器結構優化提出優化建議。

1 建立變速器實體模型

根據變速器廠商提供的變速器各零部件參考尺寸以及各部件裝配關系，本文利用PRO/E 三維軟件建立了包括變速器殼體、變速器輸入軸、變速器輸出軸、變速器中間軸、變速器各擋齒輪副以及變速器軸承等零部件三維模型，并且將其裝配成變速器總成模型。由于變速器上有些凸臺、圓角等一些細小結構，但這些結果并不能對分析結果產生決定性的影響，而且往往在此處會進行網格的加密處理，因而會占用大量的分析資源，大大延長分析時間，故在建立模型時，應對變速器模型進行適當的簡化。

由此，建立的變速器三維圖如圖1 所示：

圖1 變速器殼體、變速器總成三維模型

變速器傳動軸三維圖如圖2 所示，分別是：圖（a）為輸入軸、圖（b）為中間軸、圖（c）為輸出軸。

圖2 變速器傳動軸三維模型

變速器齒輪三維圖如圖3 所示，分別是：圖（a）為一擋齒輪副、圖（b）為二擋齒輪副、圖（c）為三擋齒輪副、圖（d）為四擋齒輪副、圖（e）為五擋齒輪副、圖（f）為倒擋齒輪副。

圖3 變速器齒輪副三維模型

2 變速器齒輪各向受力計算

由于文章只對變速器1 擋工況進行分析，參與1 擋傳動的齒輪副只有兩組，其余齒輪副均為空轉，不參與傳動。根據齒輪各向受力計算公式（1）至（3）可以很容易得到一擋參與傳動四個齒輪的軸向力、周向力和切向力，具體如表1所示。變速器1 擋工況時各軸承三向受力值具體如表2 所示。

表1 擋各齒輪三向受力值

表2 擋各軸承三向受力值

3 變速器各組成部件靜力學分析

3.1 變速器傳動軸靜力學分析

按照上述齒輪和軸承受力值，向變速器各傳動軸上施加約束和載荷，因為變速器應力集中是發生在低水平應力或高周疲勞下造成的，因此所添加載荷均不是材料屈服極限應力水平下的載荷值，由此來觀察傳動軸的靜力學狀態。

如圖4 所示分別為輸入軸、輸出軸以及中間軸的應力云圖，圖中可以看到變速器輸入軸最大應力值為143.28 MPa，最大應力值發生在深溝球軸承內部，變速器中間軸最大應力值為136.03 MPa，最大應力值發生在傳動軸右側圓錐滾子軸承靠內環的滾子內側，變速器輸出軸最大應力值為188.62 MPa，最大應力值同樣發生在傳動軸深溝球軸承內部。通過以上描述，可以推出在變速器傳動軸工作中，軸承是主要的受力零部件，該變速器所有軸承材料均為結構剛，其理論屈服極限為σ≤235 MPa，故三軸的最大應力值都低于屈服極限，因此說明該變速器軸和軸承屬正常工作范圍。

圖4 各傳動軸應力云圖

如圖5 所示分別為輸入軸、中間軸及輸出軸的應變云圖，圖中可以看到三軸分別發生不同程度的彈性形變，輸入軸在軸承靠近外環內側部位發生了0.746 9 mm 位移，中間軸在右側軸承外環內側部位發生了0.788 6 mm 位移，而在輸出軸軸承內環滾子發生1.070 2 mm 位移。通過以上描述，可以看到各軸軸承都發生了不同程度的形變，但因為采用的深溝球軸承和圓錐滾子軸承在徑向上具有1～2 mm 的位移容量，因此變速器傳動軸軸承發生的變形是在允許范圍內的。

圖5 各傳動軸應變云圖

通過上述靜力分析結論，可以說明在變速器傳動軸在低于極限工作極限的情況下，最大應力和應變值均發生在各軸軸承處，且數值上都小于應力極限和應變極限，這樣的結果與最初設計是一致的，將力傳至軸承，再由軸承傳至變速器殼體，最后由車架將力分散，因此該應力應變值可以作為結構優化的基礎和依據。

3.2 變速器箱體靜力學分析

依據上述表2 的軸承受力分析數值，將中殼和后殼上的四處軸承孔上施加載荷，并且將后蓋兩端與車架連接處的螺栓孔內壁設為徑向和軸向約束，垂直方向自由且添加向下載荷，經分析變速器殼體各部位應力云圖如圖6 所示，各部位應變云圖如圖7 所示。

圖6 變速器殼體總成應力、應變云圖

圖7 變速器殼體各部位應力、應變云圖

從圖6（a）中可以看出整個變速箱殼體最大應力集中部位發生在后蓋與車架連接的兩個螺栓孔附近，最大應力為202.57 MPa，由于殼體采用的全鋁6061-T6 材料，所以根據鋁合金的材料屬性，其屈服極限為σ≤310 MPa，應力值遠遠小于屈服極限應力數值。分析圖7（a）（b）（c）（d）可以明顯看到中殼與前殼左下連接螺栓處、后殼與后蓋連接處分別出現了應力集中的現象，但是均未達到整個殼體的極值。同時，從圖7（a）中可以看到在后蓋與車架連接螺栓處發生了最大形變，形變量為0.863 68 mm，在根據分體云圖中也可以能夠發現在前殼連接螺栓處、中殼左前側下部、后殼與后蓋連接處均發生了不同程度的形變，但均未超過后蓋形變量。因此可以歸納出殼體在靜力分析中發現后蓋與車架連接螺栓處發生應力集中現象，應力集中原因是在變速器工作中，齒輪組嚙合力中的部分分力通過軸承傳到殼體上，進而通過連接螺栓傳至車架，這幾處應力集中部位最大應力值均遠遠小于屈服極限，若此處出現開裂等異常現象必然可以推斷出是應力集中的失效。

3.3 變速器總成靜力學分析

由于變速器總成的特殊性，其內部零部件包括齒輪組、傳動軸、軸承受力部位均與接觸面相接，不需要單獨設置受載載荷。在設置加載載荷時，只需要添加外部載荷即可，所有受載點和約束點均采用remote point 設置。因此，定義1擋工況輸入轉矩為245 N·m，旋轉方向為正對變速器輸入軸逆時針方向；定義1 擋工況輸出扭矩為1 362.2 N·m，旋轉方向為正對變速器輸入軸順時針方向；定義變速器后蓋與車架連接兩螺栓中心處受載905 N；定義飛輪殼螺栓和兩螺栓與車架接觸面為固定約束，約束中心為接觸面中心，約束方向為X、Y 方向固定，Z 方向自由；定義前殼螺栓連接處為固定約束，約束中心為所有螺栓孔中心連線的交點，約束方向為X、Z 方向固定，Y 方向自由。

如圖8 所示為變速器總成應力云圖，（a）為從整體上觀察應力集中部位，（b）圖為去除前殼、中殼和后殼，保留后蓋觀察的應力集中部位、（c）圖均為去除中殼、后殼和后蓋觀察的應力集中部位。

圖8 變速器總成應力云圖

從圖8（a）和圖9（a）可以看出在變速器總體靜力分析，最大應力、應變集中部位均發生在后蓋與車架連接的兩個螺栓孔上，最大應力為94.867 MPa，最大應變為0.403 19 mm；同時由圖8（b）和圖9（b）可以看到去除前殼、后殼和中殼后，最大應力、應變部位仍然發生在兩個螺栓孔上，最大應力為94.867 MPa，最大應變同樣為0.403 19 mm。殼體材料采用全鋁6061-T6 材料，最大應力小于屈服極限310 MPa，應力值遠遠小于屈服極限應力數值，形變范圍在允許范圍內。與圖6 單個空殼體的靜力學分析結果對比發現，總成應力值94.867 MPa 遠遠小于202.57 MPa，總成應變值0.403 19 mm小于0.863 68 mm。該現象的發生是因為整個齒輪組和傳動軸也是參與分析的部分組件，雖然增加了單位質量，但是在另一方面也為外殼體分擔了一部分承載載荷，相對增加了變速器箱體剛度，故最大應力、應變值會發生相對下降現象。從圖8（c）和圖9（c）可以看到去除后蓋、后殼、中殼，保留前殼情況下，最大應力應變集中部位和最大應力應變量都發生改變，發生在中殼和前殼的左下和右下連接螺栓處，最大應力為31.622 MPa，最大應變量為0.179 2 mm。

圖9 變速器總成應變云圖

經以上闡述，變速器總成靜力分析共發生兩處應力集中部位，分別是：變速器后蓋兩側與車架連接螺栓處、中殼和前殼左下和右下連接螺栓處。這兩處的最大應力值和最大應變值均未超過屈服極限，因此可以推斷該處在長期的工作中，容易發生應力集中，從而產生疲勞失效。

4 小結

文章主要利用ANSYS Workbench 軟件對變速器傳動軸、空殼及總成進行靜力學仿真分析。根據前文公式計算了齒輪的受力情況和軸承的受力情況，并且將其施加到傳動軸上作為傳動軸的載荷進行靜力學仿真分析，同時利用軸承的受力施加在箱體之上，對變速器箱體進行靜力學仿真分析，根據變速器1 擋工況對總成實施加載，對變速器總成進行靜力學仿真分析。基于對兩部件及變速器總成的靜力學分析結果，確定了輸出軸軸承外圈、中殼左下側、輸入軸軸承外圈以及后蓋與螺栓連接出為危險部位，在優化設計時應予以加強或加固。