液壓襯套力學特性對汽車傳遞特性的影響

燕東旺，田國紅，秦玉英

（遼寧工業大學 汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121000）

引言

通過減少路面、發動機振動傳遞可以提高汽車平順性，在懸架系統中，通常認為襯套剛度主要影響高頻時對汽車平順性的影響，對低頻下的行駛性能影響較小，而在普通橡膠襯套的基礎上，研制出來的新型隔振元件液壓襯套可以在低頻、大振幅激勵時提供大剛度和大阻尼，從而減小由于路面或車輪的不平衡激勵通過懸架傳遞到車身的動態力，保證汽車的平順性。因此，本文考慮到當車輛受到低頻率、大振幅時對汽車平順性的影響具有研究意義。朱榮、朱世彬[1]使用Matlab 軟件，并用M 語言編寫程序進行汽車平順性仿真分析。湯望[2]建立了用于平順性仿真的七自由度非線性時域模型，為傳統平順性振動模型對懸架非線性環節描述不足的問題提供了新的研究方法。沈穎剛、楊文釗[3]對某汽車懸架非線性振動為對象，建立系統振動微分方程，并使用Matlab 軟件進行求解，并且認為考慮到懸架阻尼非線性影響能更好地預測汽車平順性。王志軍[4]等人利用汽車四自由度模型來評價俯仰振動和垂直振動對汽車平順性影響。為了更好地研究汽車振動傳遞特性和汽車平順性，本文以經典七自由度整車模型為基礎，通過Matlab 軟件建立包含液壓襯套模型的七自由度振動模型，來具體研究在低頻率下液壓襯套動態特性對汽車平順性和傳遞特性的影響。

1 含液壓襯套力學特性整車模型

汽車的振動系統是由輪胎、底盤和懸架等多個子系統和相關連接裝置構成，由路面不平引起的沖擊、發動機振動等振動源引起的振動，使汽車振動系統變得極其復雜。實驗表明，車輛振動振源非常多，振動除了來自動力總成外，主要由不平的路面產生的激勵，通過路面—輪胎—懸架—座椅，最后傳遞到人體。由于車輛振動系統比較復雜，建立的模型太過復雜、太過簡單都會影響到最終的試驗結果。七自由度整車模型能夠完整體現出汽車垂直跳動、側傾、俯仰等問題。本文以經典七自由度模型為基礎，建立包含液壓襯套動態特性的七自由度模型如圖1 所示。

圖1 包含液壓襯套力學特性整車七自由度模型

Z1、Z2、Z3、Z4為輪心位移，Zb1、Zb2、Zb3、Zb4為簧上與簧下垂直位移，Kt1、Kt2、Kt3、Kt4為輪胎剛度，Kd1、Kd2、Kd3、Kd4為懸架剛度q1、q2、q3、q4為路面激勵，m1、m2、m3、m4為簧下質量Cd1、Cd2、Cd3、Cd為減震器阻尼系數，Z為車身垂直位移，Cb1、Cb2、Cb3、Cb4為液壓襯套阻尼系數，Ks1、Ks2、Ks3、Ks4、為液壓襯套剛度，Zg1、Zg2、Zg3、Zg4、為液壓襯套與副車架鏈接處位移，θ、φ為整車側傾角、俯仰角，mb為簧載質量，a、b為前、后軸至整車質心距離，L、d為軸距、輪距，Ix、Iy為側傾轉動慣量、俯仰轉動慣量。

當側傾角θ，俯仰角φ 較小時車身四個端點處的垂向位移關系為：

對系統總的動能、耗散能和勢能表達式應用廣義拉格朗日方程：

會得到包含液壓襯套動態特性的七自由度汽車系統運動微分方程，矩陣形式為：

其中M為質量矩陣、C為阻尼矩陣、K為剛度矩陣。

對公式（6）進行拉氏變換得到公式（7）：

從而得到傳遞函數為公式（8）：

將jω=s代入公式（8）得到最終的頻率響應函數矩陣（9）：

2 Matlab 仿真分析

根據平順性系統框架輸入和振動分析，在 Matlab/Simulink 搭建七自由度整車模和含有液壓襯套動態特性的七自由度整車模型，并進行仿真。通過對比對車身處加速度功率譜密度、輪胎動載荷、懸架動行程進行振動響應對比分析。如圖2～圖4 所示：

圖2 車身垂直加速度功率譜密度曲線

圖3 輪胎動載荷曲線

圖4 懸架動行程曲線

由上圖可知，加入液壓襯套靜態、動態特性的七自由度整車模型與傳統七自由度整振動模型響應特征相似，并且符合液壓襯套在低頻率時能夠提供大阻尼的特性，證明了該模型的準確性。

通過對比圖2～圖4，當頻率在0～10 Hz 之間時，兩個振動模型都對汽車質心垂向加速度、輪胎動載荷、懸架動行程有較大的影響，當頻率高于10 Hz 時影響較小，并且包含液壓襯套靜態、動態特性的整車七自由度振動模型影響要大于經典整車振動模型，提高了傳統七自由度整車模型的準確程度。

3 結論

從研究汽車平順性和液壓襯套動態特性出發，簡化并建立經典七自由度振動模型和包含液壓襯套力學特性的七自由度振動模型，通過MATLAB 軟件進行仿真，可以得到車身處加速度功率譜密度、輪胎動載荷、懸架動行程曲線。驗證了在不增加自由度的情況下提高了傳統七自由度整車模型的準確性，能更準確地描述汽車傳遞特性。