淺談高中函數教學方法

何小龍

摘 要：函數教學是高中的難點和重點，結合高中教學實例開展教學方法研究是函數教學的關鍵。以舊知識的鏈接和函數內在知識點的整體把握為線索，同時開展線上教學，都是不錯的教學嘗試。

關鍵詞：高中函數;教學方法;知識點

函數是一種數學語言，它是對世界中多種多樣的物理現象和生活現象的一種數學表達，但它是科學的抽象，它客觀而又實用。隨著人們對世界的探索和認知，人們發現世間萬物幾乎都可以用函數進行描述，大到宇宙的運行，小到種子的發芽成長，函數就是一個世界運行的畫筆。作為數學中較為重要的一個概念，函數出現較晚，一直到17世紀才被德國數學家萊布尼茨提及，這一提及開創了一個新的時代。緊接著萊布尼茨的學生貝努利指出函數要用公示表達表示，通過這樣一群數學家的不斷嘗試，函數的內涵和表達方式更加多元化，出現了“自變量”“集合”等與函數相關的概念。函數對應的英文是“function”，它誕生的地方在歐洲，所以函數概念的發展演變一直在歐洲，一直到1859年清朝末期，著名數學家李善蘭和英國傳教士才把“function”合作譯為函數，函數正式在我們國家生根發芽。對于高中生而言，函數教學是一個難點，只有掌握了一定方法才可以達到事半功倍的效果，本文立足于此，將從數學實踐入手探究高中函數的教學方法。

一、從問題入手，解析高中函數教學方法

高中數學在初中數學的基礎上難度增大，對于很多學生而言，學起來非常吃力。其實初中數學學習中已經接觸到函數教學，主要包括初等函數的一些概念問題、性質問題、圖象和值域等問題。這些初等函數的學習讓我們對函數有了一個基本的認識，高中所要做的就是完成知識的鏈接，比如二次函數，進入高中學習完集合，學影射，這樣重新對函數的概念有了一個新的認識，在此基礎上重新解決問題。其次，新知識的學習要多練。數學不同于其他學科，學習上例題非常重要，學生在老師的講解之后要多練，能夠舉一反三，把這個問題吃透，熟練透，這樣才算是學習的歸宿。

綜合教學實例，我們發現高中函數教學主要存在兩個方面的問題。一方面，學生對函數的調值、圖象和最值之間的內在聯系整體把握不了。俗話說得好，整體和部分之間互相關聯、不分你我。對于函數而言，函數的值和象都是用來解釋函數。例如，在解決單調性的問題時，學生的論證分析就顯得尤為重要，如二次函數y=a2+bx+c，這就需要結合區間知識進行嚴格論證。同時函數圖象也要利用起來，讓學生利用圖象研究和觀察單調性。這樣從教學的角度來講，不僅讓學生了解了數和形結合的數學思維和數學思想，還讓學生形成了“心中描述”的學習方法和習慣。另一方面，培養學生研究函數內部的關聯和知識點的匯通。函數教學中知識的溫故知新是一門必修課，代數式、方程、不等式等相關知識與函數之間是內在關聯的，只有把它們融合起來，才能夠很好地解決問題。以四川渠縣張戈老師教學為例，張老師要證明函數中的不等式，通過教材分析會發現，不等式的證明常常要借助導數，利用函數的性質，包括單調性、最值、恒成式和放縮等來證明不等式是高考的重點和難點。一般而言，證明f（x）g（x）型不等式，可以構造函數F（x）=f（x）=g（x），常利用最值（可能是極值）或者端點值來證明。具體到一些高考實例中，可以利用這樣的方法進行實際的演練，這樣相關的問題和知識點都可以串起來。

二、高中函數教學線上教學方式的使用

隨著互聯網時代的發展，數據資源多元化，對于課堂也是如此，教師不能僅僅滿足于線下的課堂教學，也要與大數據時代的網絡資源結合起來，多開展線上教學。通過微課、翻轉課堂、慕課和網絡資源包加大課堂的容量，這樣從學習方法到學習模式都會產生一次大的飛躍，只有改變才能追趕上時代的步伐，這樣的課堂才能為學生枯燥的數學學習注入新鮮感。以函數教學為例，重點分析和研究高中函數，其中變量關系的研究是重中之重，利用網絡資料包可以對變量關系進行分析，分析主要借助函數圖形，而網絡資源和線上教學在繪制圖象方面具備天然的優勢，這改變了以往老師拿著粉筆在黑板上繪制圖形的現狀，一方面提高了效率，另一方面提高了準確度和直觀感，這些圖象還可以隨著函數的變化進行變化。

總之，高中函數教學還有很長的路要走，不過當每位老師開始研究時已經預示著教學方法的改變和優化，這對于高中教學來講是非常有益的。函數教學需要不斷研究和探討，本文只是一孔之見，希望對相應的課堂教學有益。

參考文獻：

[1]趙思林，潘超.高中數學教學研究與案例[M].成都：四川大學出版社，2014：149.

[2]于健，趙新，黃輝.大數據下高中數學教學研究[M].長春：吉林人民出版社，2019：140.