多維學(xué)習(xí)方式下小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)

張黃超

摘 要：如今的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)常常會(huì)出現(xiàn)缺失、不準(zhǔn)確、描述不清等問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力已迫在眉睫?！霸O(shè)問式”“尋錯(cuò)式”課堂教學(xué)助力學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)，“學(xué)生微課”“線上直播課”等方式豐富了學(xué)生的課外學(xué)習(xí)，利用這多維的學(xué)習(xí)方式，探索學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：多維學(xué)習(xí)方式;數(shù)學(xué)表達(dá);培養(yǎng)策略

一、培養(yǎng)語言表達(dá)能力的現(xiàn)狀

傳統(tǒng)意義來說，語言類的學(xué)科需要表達(dá)，表達(dá)的是情感，是風(fēng)景。數(shù)學(xué)作為一門理性思維學(xué)科，同樣需要表達(dá)，表達(dá)的是思維，是方法。時(shí)代在進(jìn)步，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)不再是以應(yīng)試為主，而是注重學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。很多教師設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)都緊緊圍繞著這六個(gè)方面，課堂的生成需要學(xué)生表達(dá)出來。可是，在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生的表達(dá)往往達(dá)不到老師預(yù)設(shè)的點(diǎn)，有的不愿意說，有的很害怕說，有的亂說，影響了課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，拖慢了教學(xué)節(jié)奏，久而久之學(xué)生的思維越來越偏，變得看不懂、說不清。為了幫助學(xué)生，從小學(xué)低年級階段開始，老師就要重視表達(dá)，學(xué)會(huì)培養(yǎng)表達(dá)能力。

二、培養(yǎng)語言表達(dá)能力的路徑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程最終目的是為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。所以，新時(shí)代的學(xué)習(xí)方式定是“以學(xué)生為本”的學(xué)習(xí)方式，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。為了改變以往的應(yīng)試思維、機(jī)械重復(fù)、題海戰(zhàn)術(shù)的狀況，應(yīng)該倡導(dǎo)主動(dòng)參與、樂于探究、提出問題、解決問題、交流合作的能力。因此，多維學(xué)習(xí)方式應(yīng)以課堂教學(xué)為基礎(chǔ)。課堂上的教學(xué)應(yīng)以問題為載體，利用自主探究過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生的“表達(dá)欲”，利用學(xué)生的榮譽(yù)感，完善數(shù)學(xué)語言，既讓學(xué)生說，也讓學(xué)生更會(huì)說。其次，將課堂教學(xué)與“學(xué)生微課”相結(jié)合，擴(kuò)大學(xué)習(xí)面，允許學(xué)生將課外所學(xué)分享給班內(nèi)的其他學(xué)生，以優(yōu)促學(xué)。最后，最新潮的學(xué)習(xí)方式的就是線上直播課。線上直播將語言與實(shí)踐結(jié)合在一起，讓學(xué)生邊實(shí)踐、邊表達(dá)，訓(xùn)練學(xué)生手口一致的能力，最終帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的語言化。

三、培養(yǎng)語言表達(dá)能力的策略

1.以“尋錯(cuò)”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力

以“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)片段為例

引導(dǎo)讀題，你知道了什么？

師：7.98÷4.2數(shù)量關(guān)系是什么？怎么列算式？

師：你能估算一下它的結(jié)果大約是多少嗎？怎么估算？

生：把7.98看作8，把4.2看作4，所以商大約是2。

請你自己動(dòng)手計(jì)算這個(gè)豎式。

老師整理了幾位學(xué)生的豎式，請你看看他們的計(jì)算過程。

①首位7÷4.2夠除，不用商0。

②被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和商的小數(shù)點(diǎn)要對齊。

③商9應(yīng)該寫在8的上面，除到哪一位商就寫在哪一位的上面。

④我們可以用驗(yàn)算的方法來驗(yàn)算它的結(jié)果是否正確。

師：是啊，看來除數(shù)是小數(shù)的除法還挺難的，那到底如何做呢？我們再來看看同學(xué)⑤的做法。

師：你能看懂他是怎么做的嗎？說說他的做法。

生：把被除數(shù)乘100，把除數(shù)乘10，商擴(kuò)大10倍，再除以10，商是1.9。

⑥利用商不變規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，變成79.8÷42。

⑦利用商不變規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100，變成798÷420。

問：結(jié)果都是1.9，計(jì)算過程有什么區(qū)別？

生：⑥以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，只把除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)。

⑦以被除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，把被除數(shù)、除數(shù)都變成了整數(shù)。

這兩種方法都能解決這個(gè)問題，但之后做題我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)更少時(shí)，以被除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)去轉(zhuǎn)化，除數(shù)還是小數(shù)無法計(jì)算，所以我們使用第六種方法來做。

師：和老師一起來完善計(jì)算過程，先看除數(shù)，把4.2×10小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，為了保證商不變，被除數(shù)也要乘十小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。

弄懂算理一直是計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵，傳統(tǒng)的教法一定是以教師為主，大量的陳述性語言導(dǎo)致學(xué)生沒有任何的發(fā)揮空間，導(dǎo)致學(xué)生對算理算法的表達(dá)缺乏準(zhǔn)確性和完整性。本案例中，老師直接把問題拋給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生利用除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，自己嘗試去計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法。課上學(xué)生一共給老師提供了7種不同的解題過程，可以說把所有能錯(cuò)的地方都給錯(cuò)了個(gè)遍，接著呈現(xiàn)這些錯(cuò)誤，逐個(gè)擊破。

“尋錯(cuò)”的方式激發(fā)了學(xué)生表達(dá)的沖動(dòng)，讓學(xué)生在交流過程中準(zhǔn)確地表達(dá)出了錯(cuò)誤的原因，也因此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，除數(shù)是小數(shù)時(shí)計(jì)算難度很大，是否能轉(zhuǎn)化一下呢？進(jìn)而準(zhǔn)確找到算法。

2.以學(xué)生微課為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力

說到微課，一般人理解都是老師制作給學(xué)生看的，殊不知讓學(xué)生當(dāng)老師，是提高學(xué)習(xí)效果的有效途徑之一，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)意識(shí)與能力，最重要的是還能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。微課錄制的前提一定是學(xué)生對知識(shí)有充分全面的理解，并以學(xué)生都能夠接受的表達(dá)方式說出來，既提高了自己的語言表達(dá)能力，也能帶動(dòng)其他學(xué)生的成長。

如，蘇教版義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教材二年級下冊“有余數(shù)的除法”中的周期問題。

（1）學(xué)生展示題目后發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的這些數(shù)字是有規(guī)律的，說：“①2、3、1是一組一組出現(xiàn)的;②每一組里有3個(gè)數(shù)字。”進(jìn)而規(guī)范語言：這列數(shù)是以2、3、1這3個(gè)數(shù)為組重復(fù)出現(xiàn)的。

（2）學(xué)生從問題出發(fā)，說：“求第28個(gè)數(shù)字，就是求28里有幾組這樣的數(shù)?！睅椭鷮W(xué)生規(guī)范從問題出發(fā)的解題思路表達(dá)。

（3）列完式子以后學(xué)生反問：算式中各部分都表示什么意義呢？接著回答道：28表示總共有28個(gè)數(shù)，3表示3個(gè)數(shù)為一組，商9表示一共有9組數(shù)，余數(shù)1表示第28個(gè)數(shù)是這組數(shù)中的第一個(gè)數(shù)。從而引導(dǎo)其他學(xué)生去模仿這樣的自問自答的形式，將算式的意義清晰地表達(dá)出來，讓簡單的數(shù)學(xué)情景更加數(shù)學(xué)化。