軟土地區交通荷載下幾種長期沉降模型的分析比較

趙 宏 王 菊 楊富蓮

（皖西學院建筑與土木工程學院，安徽六安 237012）

現有的鐵路路基長期沉降規律計算模型主要有兩類。基于復雜的動力本構模型如邊界面模型和多屈服面模型，這類模型需要經過循環荷載的往返重復計算，計算量較大。經驗參數的擬合模型，經驗模型由于計算量較小，參數獲得較容易，經驗參數應用廣泛。

常用的有以Monismith等[1-2]為代表的指數模型，以王元戰[3]為代表的雙曲線模型，以Parr[4]、莊海洋[5]、Sakai[6]為代表的對數模型。土體在交通荷載作用下長期沉降模型除與土體的動偏應力、靜偏應力、循環荷載等影響因素外，還與土體的固結狀態（超固結土的固結比）以及結構性土有關。劉新峰[7]研究不同OCR（超固結比）狀態下的土體的累積塑性變形隨循環變化的規律，將此規律應用于飛機跑道下土體的累積沉降，預測溫州機場的長期沉降。楊洋[8]利用空心圓柱實驗研究OCR對累積應變、孔壓的規律的研究，提出預測相應的累積應變方程。

臧濛[9]采用特殊的取土器用動三軸試驗獲得結構性土體的力學參數，研究土體在動荷載下的累積變形，發現土體在循環高動偏應力比的情況下會出現破壞型的累積塑性變形，在低動偏應力比的情況下出現穩定型累積變形。劉維正[10]、瞿帥[11]采用人工措施模擬顆粒間的膠結，研究循環荷載下塑性累積變形隨荷載次數的關系，提出三種塑性累積變形預測模型。

1 計算模型

1.1 指數模型的選取

本文采用的指數模型是用途較廣的是以Monismith為代表的指數模型，本文采用較有代表性的LI模型[2]：

式中：εp——殘余變形；qd——動偏應力；qf——靜強度；N——荷載作用次數；a，m，b——參數。

1.2 對數模型的選取

Behzad[12]給出殘余變形與循環荷載間是對數函數關系：

可以簡化為：

1.3 雙曲線函數模型

2 選取計算土體模型

2.1 普通軟黏土模型（天津軟土）

本文選擇劉維正[10]模型中的數據，土體沉降模型的土體取自天津軟土的動三軸試驗的試驗數據。

指數預測模型的精度較高，在循環應力比較大的時候，精度較小，采缺點是當循環次數趨于無窮大時，累積變形趨于無窮，合理性較差。

指數、對數、雙曲線模型如圖1～圖3所示。

圖1 軟土累積應變（指數模型）

圖2 軟土累積應變（對數模型）

圖3 軟土累積應變（雙曲線模型）

2.2 超固結軟土模型

土是漫長的地質年代形成的產物，巖石與大氣、水等環境相互作用，使原本地表的土體被剝蝕，下層的土體形成超固結狀態。超固結土的土體應力狀態處于超固結狀態。即超固結比OCR>1，從受力的角度分析，有利于地基的變形控制，承載力提高，超固結土循環應力的路徑不同，使長期沉降變形的規律更復雜。本文選取劉新峰[7]的試驗數據進行研究。

指數、對數、雙曲線模型計算數據如圖4～圖5所示。

圖4 采用指數函數模型計算的數據

圖5 采用對數函數模型計算的數據

圖6 采用雙曲線模型計算的數據

采用指數模型和對數模型可以獲得較好的計算結果，擬合精度較高，正常固結土采用對數模型比指數模型可以獲得更好的計算結果。對于超固結土，土體的再壓縮指數小于土體的壓縮指數，土體的累積循環應變很快就進入穩定期，對于超固結土的循環荷載作用下土體的累積應變采用對數模型、指數模型、雙曲線模型都可以獲得較好的效果，采用雙曲線模型時候，固結比越大，計算結果越精確。整體而言，對數模型優于指數模型，優于雙曲線模型。

2.3 結構軟土模型

對于實際的土體在原位狀態下承受荷載，我國廣大南方地區鐵路路基都分布在軟土地基上，軟土結構的破壞模型分為破壞型、穩定型。穩定型累積曲線模型適用普通的軟土，較多土體長期沉降集中呈現增長型破壞類型。本文的計算數據采用的是瞿帥[11]的模型數據。

三種模型計算數據如圖7～圖9所示。

圖7 采用指數函數模型計算的數據

圖8 采用對數函數模型計算的數據

圖9 采用雙曲線模型計算的數據

指數模型反映的是累計塑性應變隨循環荷載次數的增加越來越平緩，累積的塑性應變越來越小，指數模型描述這類土體時誤差較大。對數模型在描述破壞型模式土體的累積塑性應變時誤差較大，但比指數函數誤差小。雙曲線模型反映破壞型模式土體的累積塑性應變時誤差較小，雙曲線模型優于對數和指數模型。

3 結語

三種模型在普通軟黏土即累積塑性變形隨荷載作用次數趨于穩定情況下，可預測長期沉降，長期沉降模型效果預測較好。超固結土在超固結比小的情況下，指數模型和對數模型優于雙曲線模型，較大的情況下三種模型都可以獲得較好的計算結果，精度較高結構性軟土。在高動應力比的情況下出現破壞式累積塑性變形，雙曲線模型計算精度優于指數函數模型和對數模型。