土石壩漫頂溢流在小型水庫運行管理中的應用

王 遠

(烏蘇市興源水務有限公司，新疆 塔城 833000)

21世紀以來，伴隨著可靠性數學、水力學與隨機水利學的不斷發展，其研究成果已經逐步形成了水利工程風險分析理論，其研究成果已經逐步應用水利工程之中[1-2]。而漫壩風險分析模型成為水利工程中管理學科的重要組成，是實際水利工程中分析缺水水庫的防洪與興利之間的矛盾的理論基礎[3-5]。

對此，本文在漫壩分析理論的基礎上，綜合考慮水庫漫壩的洪水、風浪、庫容和泄水四方面的不確定性因素。建立新疆某水庫大壩在洪水系列與風浪系列聯合作用下的漫壩風險模型，在確定的調度方案下，在保證洪水與風浪作用下的漫壩風險以及可靠的安全性的前提下，優化該水庫的汛線水位，達到提高水庫的整體興利的目的。同時可為相應的水庫管理提供科學合理的決策依據。

1 水庫簡介與不確定性分析

1.1 水庫基本參數

本文研究的水庫位于新疆某地區，是集合防洪、供水、灌溉、發電以及養魚的綜合性水庫。在大壩的分類中屬于Ⅱ水庫。該水庫的總庫容為1.81×109m3；控制的流域為300 km2；設計水位為106 m；蓄水位109 m；校核洪水位110 m；浪墻頂高程113 m；壩頂高程111.7 m；水庫的下游河道安全泄量450 m3/s。

1.2 不確定性

在隨機數學的概念中，不確定性有被稱為隨機性，在工程中指的是的不可控的條件。因此在本文的研究中，將水庫的洪水、風浪、庫容、泄流能力都看作不可控的條件，定義為隨機變量。

1.2.1 洪水

在工程水利中，發生在某一頻率下的洪水是隨機事件，根據該水庫的相關建設資料，其設計的洪水過程線如圖1所示。

圖1 不同頻率設計洪水過程線

通過假設檢驗，設計的洪峰滿足的概率密度函數為

f(Q)=0.052 87×(Q-100)0.862 8e-0.000 685 8×(Q-100)

1.2.2 風浪

在自然界中，自然風的風速與風向分布是隨機的。因此在水庫中，風引起的波浪爬高的高度也是隨機變量。在水庫的漫壩風險中，，只有在發生洪水的時候，吹向壩體的自然風才能起到推波助瀾的作用，此時分析風浪的影響才是最有效的。通過對該水庫近40 a的風速進行統計分析來看，該水庫在汛期期間，風速位于6.8～18。7 m/s之間。經過統計分析可以知道，均值為12.12 m/s，均方差為3.055.采用K-S檢驗之后，可知主、副承受的有效風系列，符合隨機數學中的I型分布情況。

1.2.3 庫容

在傳統的水利水電分析中，將庫面積以及庫容認為是確定的數值。而從實際的工程來看，他們均是隨機變量。對于同一個水庫工程而言，不同的水庫測繪人員所測量得到的等高線圖會存在一定的差異。并且及時在相同的等高線條件下，計算方法或者計算設備不同，其計算得到的庫面積以及庫容也會存在差異。并且，在洪水期間導致的沖淤也會對對庫容產生影響。因此在實際工程中，想要得到庫容的準確值十分困難，如圖2和與圖3所示分別為水位與庫面積、水位與庫容之間的關系曲線，其只能表達出庫容與庫面積均值的含義。通過統計結果可知，庫容函數滿足正態分布曲線。

圖2 水位-庫面積關系曲線

圖3 水位-庫容關系曲線

1.2.4 泄流

本文研究的水庫洪洞與爆破副壩水位—泄流關系如圖4所示，對于泄流而言，其不確定性主要體現在測量誤差以及粗糙率的取值不確定性造成的。通過對該水庫工程不同水位下的泄流能力進行統計分析，其在分布上滿足正態分布。

圖4 水位-泄量關系

2 漫壩風險模型的建立與分析

2.1 漫壩風險模型

根據對該水庫的不確定性分析后，建立該水庫的漫壩風險模型，模型具體表達方程如下：

R=P(Z(t)≥Zc)=P(Z0+Hmax+e+Rp≥ZC)

(1)

式中：R為洪水與風浪同時作用下的漫壩風險；Z0為汛水位；Hmax為洪水增加高度值；e為水面風高度；Rp為波浪爬高；Zc為臨界高程。

當洪水[Qi-1，Qi]與風[Wi-1,Wi]事件同時出現事，風險為：

Pij=P(Z0+Hmax+e+Rpij≥ZC)

對抗系列洪水和風事件時,總風險為：

在實際工程中，風是隨機變量，因此Rp是一個復合變量，在風速[Wi-1,Wi]時，Rp的概率為：

fRp(Rp)表示的是瑞利概率密度函數，因此可以得到Rp的函數為；

對于單一的漫壩風險而言，其主要求解的是Z(t)的值，在這個過程中，需要對水庫的調洪進行相應的計算。正如前文所述，調洪驗算是一個隨機過程，并且水庫的需水量以及水位滿足馬爾科夫矩陣與獨立的增量條件，對此可以得到水庫調洪的相關計算公式如下：

(2)

H(t0)=H0

(3)

式中：H表示為平均蓄水位；H0表示為起調水位；H(t0)為初始條件；Q(t)為洪均值過程；q(H·C)為泄洪流量的平均值；F(H)為庫面積均值函數；Wn(t)為隨機數學中的維納過程。通過對上述公式方程的求解計算，便可以得到在臨界模式下的漫壩風險值。

2.2 臨界模式

在水庫工程中，通常情況下，存在兩種臨界模式，其1為壩頂高程，其2為防浪墻高程，在研究的水庫中，取相應的壩頂高程112 m與防浪墻高程為113 m，并且二者之間相對應的風險分別為R1與R2，則對應的作用計算公式為：

g(*)=112-Z-e

g(*)=113-Z-e-Rp

2.3 計算結果與分析

本文研究的水庫的相應校核標準為2000年，對此，在研究中，針對在不同的迎汛水位的條件下，對上限的洪水系列與有效風系列聯合作用下的漫壩風險進行了慢板風險的計算。通過計算得到的計算結果如下：

表1 水庫漫壩風險計算結果

通過表2分析可知，汛線水位從102.0 m變化到104.0 m的過程中，漫壩風險的概率一直處于10-9數量級,可靠度十分高，對于工程管理而言是完全可以接受的。

3 結語

伴隨著科學技術水平的不斷提高，漫壩風險分析模型成為實際水利工程中分析缺水水庫的防洪與性利之間的矛盾的理論基礎。本文在分析漫壩理論的基礎上，建立新疆某水庫大壩在洪水系列與風浪系列聯合作用下的漫壩風險模型，并通過計算，該水庫的漫壩風險可能性處于10-9數量級，完全符合工程管理要求。通過分析可知，通過在實際工程中應用漫壩分析理論，可以有效的為管理人員提供參考，從而為整個工程創造效益。