揭露兩個含水層混合井初始混合水位形成機理研究

李超峰，姬亞東

(1.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077；2.陜西省煤礦水害防治技術重點實驗室，陜西 西安 710077)

地下水混合井流問題是實際工作中普遍存在的[1-2]。關于混合井的定義，郭東屏主編的《地下水動力學》[2]將其定義為“能同時汲取兩類含水層中地下水的水井”。陳崇希等編著的《地下水動力學》(第五版)[1]中“地下水三維流場中，常規的(非點狀濾管)抽水井或觀測孔，不管其置于多層結構還是均質單層結構的含水系統，都屬于混合井孔”。陳崇希[1]提到“三維流場中，井管中不同深度的水頭是不相等的，因此井管中的水要發生垂直流動，即使在不抽水的觀測孔中也一樣”。由于自然界中的地下水流大多為三維流，因此，混合井就更普遍了。本文認為“完整或非完整揭露兩個及以上含水層的鉆孔或水井為混合井”，即揭露以穩定隔水層隔開的兩個及以上含水層且其地下水主要以水平或側向徑流形式自由流入“井”中。

由于混合井問題的復雜性，對地下水混合井流相關研究較少。陳崇希[1、3、4]建立了定流量抽水的穩定混合井流模型和不穩定混合井流模型，給出了不抽水時的混合水位(初始混合水位)計算公式，并對定流量混合井抽水問題、地下水滲流-管流耦合問題等進行了研究。王全榮[5]等研究了Modflow軟件兩種模擬混合井流方法的耦合應用。雷宏武[6]等研究了非均質承壓含水層混合井地下水流數值模擬相關問題，提出了改進導水系數——水力梯度法。張學真[7]對利用混合井進行地下水回灌進行了研究。黎明[8]等研究了包括混合井孔的新疆渭干河流域地下水三維不穩定流模型，預測了未來10a不同開采條件下的地下水動態變化規律。宋文玲[9]等研究了水平井和分支水平井與直井混合井的油藏產能計算方法。陳建生[10]等研究了多含水層穩定流非干擾混合多孔井流理論，通過測定各含水層的垂向流速、流向等求解各含水層滲透系數等參數。目前，油藏和水文測井領域對混合井流問題進行了較為深入的研究[11-13]，而地下水動力學專業的相關研究緩慢。國際水文地質學家對混合井水文地質概念模型及解析解、數值計算方法及應用等進行了研究，鮮有針對混合井中混合地下水位形成機理與計算方法的相關研究[14-16]。

本文通過公式推導得到了揭露兩個含水層混合井不抽水狀態時的初始混合水位算公式，并在高家堡礦井T1、T2鉆孔進行了現場應用，效果較好。

由于混合井在現實生產生活中普遍存在，研究混合井水位問題具有廣泛的現實意義。同時，對于進一步揭示巨厚含水層地下水位構成、垂向水文地質參數精細刻畫、涌水量精準預測等，混合井水位形成機理是基礎理論研究，具有重要的理論意義。

1 混合井初始混合水位形成機理

在不抽(放)水時，混合井內水流是存在垂向流動的。當水位高的含水層地下水流出量(相當于微小流量的定降深抽水試驗)和水位低的含水層地下水流入量(相當于微小流量的定水頭注水試驗)相等時，即可形成初始混合水位。

注：地下水動力學水量計算及數值模擬時，一般假定含水層地下水流出水量為正，流入水量為負。當進行抽(放)水試驗時，地下水流出含水層，水量為正值；當進行注水試驗時，水流入含水層，水量為負值。因此，在地質與水文地質條件等均不發生變化的情況下，可假定注水井與抽水井水文地質模型類似，僅是水量和降深等正負號有別。

完整揭露兩個含水層的混合井初始混合水位形成機理，其實質是假定水位高的含水層進行以初始混合水位為動水位的微小流量定降深抽水試驗，假定水位低的含水層進行以初始混合水位為定水頭的微小流量注水試驗。

以地面抽水混合井為例，研究揭露層狀非均質含水層的混合井初始混合水位形成機理。

假定條件：存在上、下兩個無界的承壓含水層(設想為一半徑為R的圓形島狀含水層的情況)，其間為隔水層(圖1)；兩個含水層的導水系數分別為T1、T2；初始水頭分別為H01和H02(假定H02>H01，均為水柱高度)；忽略各層水流在混合井中的水頭損失；各層混合井的有效井徑相等，rw1=rw2=rw；忽略井筒的儲/釋水效應。

圖1 無界含水層混合井未抽水示意圖

完全揭露第1、2含水層的混合井，在井中未抽(注)水時可形成初始混合水位H0w，依據上述假定條件H02>H01，必有H02>H0w>H01的關系成立。此時，混合井的水流入第1承壓含水層，相當于注水，其井流量為負值，即Q01<0；初始水頭較高的第2承壓含水層地下水流入混合井，相當于抽水，其井流量為正值，即Q02>0。假定混合井內可形成穩定水位，即初始混合水位H0w，則各含水層的井流量可由定降深、變流量的解析解公式表示，且含水層1從混合井得到的水量等于含水層2向混合井流出的水量，即Q01+Q02=0。

承壓水向完整井穩定運動的Dupuit公式為：

混合井中含水層1和含水層2的Dupuit計算公式為：

依據水均衡原理，有：

Q01(t)+Q02(t)=0

所以

化簡后移項得到：

由于Sw1=H01-H0w，Sw2=H02-H0w，故有：

由此，本文得到混合井中的初始混合水位H0w的計算公式為：

(1)

式中：η為本文稱之為影響半徑系數，無量綱；

η計算公式為：

(2)

在混合井初始混合水位的計算公式中，包含有影響半徑的參數，而影響半徑的計算又是需要由初始混合水位計算的水位降深。通過計算機編程或excel軟件，首先給初始混合水位賦初值，通過多次迭代計算可以得到符合初始混合水位誤差要求的數值。

同時，在已知兩個含水層混合水位和其中一個含水層水位時，可先給所求含水層水頭賦值，通過多次迭代計算可以得到符合初始混合水位誤差要求的數值。

特別說明：上文中的H01、H02、H0w等是指自最下含水層底界起算的含水層水頭，即水柱高度。

2 案例應用

高家堡礦井位于黃隴侏羅紀煤田彬長礦區；設計生產能力為5.0 Mt/a，服務年限62.5 a；首采工作面于2015年12月份開始回采，至2016年4月底回采結束；主采侏羅系延安組4#煤層，采用綜采放頂煤采煤工藝。

高家堡礦井采煤活動主要受到煤層上覆白堊系含水層(圖2)涌水影響和水害威脅。首采面回采期間最大涌水量為1 199.00 m3/h，采后初期穩定涌水量為838.00 m3/h；涌水的主要構成即為洛河組含水層水[17]。

圖2 高家堡井田煤層與主要含隔水層位置關系圖

為查明井田內主要含、隔水層水文地質條件、預測礦井涌水量，科學制定防治水技術對策等，“高家堡礦井首采區白堊系含水層精細勘探研究”項目實施。施工了T1、T2兩個地面鉆孔(圖3)，并進行洛河組全段、上段、中上段、下段等單孔抽水試驗和多孔抽水試驗，獲取了大量第一手數據資料[18、19]。

圖3 高家堡井田水文補勘鉆孔平面位置示意圖

由于現場施工條件等影響，未能進行洛河組中段抽水試驗，缺少洛河組中段地下水位等數據。因此，可利用本文推導得到的公式計算獲得洛河組中段地下水位。

首先，利用T1鉆孔洛河組中、上段和下段地下水位，計算混合后的洛河組全段地下水位，并通過與實測水位對比驗證本文獲得公式的準確性。其次，利用T2鉆孔洛河組中、上段和上段地下水位數據，計算得到洛河組中段地下水位。

2.1 計算T1鉆孔洛河組全段地下水位

已知T1鉆孔洛河組中、上段和下段地下水位，可計算洛河組全段地下水位。采用T1鉆孔洛河組中、上段和下段的水頭，利用式(1)通過Excel軟件迭代計算(誤差標準為初始混合水位賦值和計算值之差的絕對值小于0.000 1 m)得到洛河組全段的水頭和水位標高(表1)。

表1 T1鉆孔洛河組全段混合水位計算

計算T1鉆孔洛河組全段地下水位標高為+927.399 0 m。這與該鉆孔實測的洛河組全段地下水位+927.74 m相近[18、19]，驗證了計算結果的準確性。通過與洛河組中、上段地下水位標高(+927.40 m)對比分析，T1鉆孔洛河組中、上段地下水位與全段地下水位相近，誤差率僅為0.000 1%。因此，洛河組中、上段地下水位可以近似代表洛河組全段地下水位。

2.2 計算T2鉆孔洛河組中段地下水位

已知T2鉆孔洛河組中、上段和上段地下水位，計算T2鉆孔洛河組中段地下水位。首先給洛河組中段水頭賦值，利用式(1)通過Excel軟件迭代計算(誤差標準為實際混合水位和計算值之差的絕對值小于0.000 1 m)得到其水頭和地下水位(表2)。

表2 T2鉆孔洛河組中段水位計算

計算T2鉆孔洛河組中段地下水位標高為+926.236 2 m和+928.262 5 m。這與勘探得到的高家堡井田洛河組中段地下水位高于上段(+925.99 m)的認識一致[18、19]，也驗證了計算結果的準確性。

3 結語

(2)應用本文得到的混合井初始混合水位計算公式，計算了高家堡礦井T1鉆孔洛河組全段地下水位和T2鉆孔洛河組中段地下水位。通過對比分析，驗證了本文推導得到的初始混合水位計算公式的正確性。

(3)在不抽(放)水時，混合井內水流是存在垂向流動的。完整揭露兩個含水層的混合井初始混合水位形成機理，其實質是假定水位高的含水層進行以初始混合水位為動水位的微小流量定降深抽水試驗，假定水位低的含水層進行以初始混合水位為定水頭的微小流量注水試驗。當揭露含水層數量大于2個時，或者為非完整揭露2個含水層的混合井，其初始混合水位形成機理還需要繼續深入探索。