基于模糊綜合評價的水文地質勘探地下水污染預測模型

■ 河北建設勘察研究院有限公司 吳立彬

地下水是重要的水資源，對人類生存至關重要。在礦產資源開采過程中，重金屬元素和有害離子等污染物質會遷移到水文地質環境，影響地下水質量，造成地下水污染[1]。如果不能采取有效措施對水質污染提前預警，勢必會嚴重威脅人類健康，因此需要對水文地質勘探地下水污染進行預測。

學術界對于污染預測模型已經積累一定研究成果。符東等[2]優化篩選評價因子，構建BP神經網絡，并對主要污染因子進行預測，得到了監測斷面的水質標準；侯澤宇等[3]利用學習機替代模型，解決了含水層參數的同步反演識別問題，大幅度減少了模擬的計算負荷，縮短了識別時間。但上述模型在預測準確度上還存在優化空間。現有預測模型以地下水污染的靜態分析為依據，忽略了各影響因子之間的相互聯系。而模糊綜合評價克服了各因子之間相互獨立的局限性，可以較為全面地預測地下水污染情況，評估水資源質量。本研究基于模糊綜合評價，構建水文地質勘探地下水污染預測模型，以期提升預測質量。

1.基于模糊綜合評價的水文地質勘探地下水污染預測模型

1.1 選取參考指標計算地下水污染物通量

首先選取影響地下水質的參考指標。選取指標時，應綜合地下水污染問題建立綜合性的評價體系。選取的參考指標要具有通用的概念，能夠與其他環境或區域的水文地質勘察情況進行橫向比較，在時間序列上也具有縱向可比性[4]，其中包含變化與非變化指標，能夠全面反映地下水質變化情況。參考指標需要擁有側重點和層次性，使地下水污染預測更具科學性。綜合考慮技術支持能力和研究工作量，參考相關質量監測標準，將擬測定指標分為基本指標和特征指標，構建參考指標體系如下：設定地下水質量為目標層，基本指標和特征指標為系統層，二者分別對應具體指標層。基本指標對應的指標層包括PH值、氧化還原電位、總硬度、溶解性總固體、揮發酚、LAS、電導率、MnO4-指數、溶解氧、重金屬離子濃度、硝酸鹽、氮氰化物等；特征指標對應的指標層為有色金屬礦，包括銅、鋅、鉛、汞、氰化物和石油類等。在選取地下水污染物指標的基礎上，計算各污染物通量[5]。污染物通量是特定時間內通過監測斷面的污染物總量，不僅受到點源污染影響，還與地下水流量等因素的影響，其計算結果直接反映各污染源對水體的貢獻量，展示污染分布特征，是地下水污染預測的先決條件[6]。計算方法包括斷面瞬時通量與時段通量計算，本文主要利用污染物時段通量進行預測。污染物時段通量的計算公式為：

式（1）中，F表示污染物總量；t表示預測時段；D（t）表示瞬時流量；P（t）表示瞬時濃度。此次研究使用時段平均濃度與水量的乘積，計算監測斷面的污染物通量。利用半變異函數計算污染物通量在空間上的連續性變化，具體計算過程為：

式（2）中，v（d）表示污染物半變異值；d表示空間分割距離；n（d）表示距離d的點對數；S（xi）表示空間變量。基于上述計算方法，得到污染物空間分布特征。以氯化物和氨氮為典型無機污染物；石油類和苯為典型有機污染物，對典型污染物進行異常值處理，可得到最優擬合模型，如圖1所示。

圖1 典型污染物的最優擬合

根據污染物異常值的最優擬合結果，得到空間分布差異特征，以便對研究區域污染物進行差異性分析。通過選取影響地下水質的參考指標，計算污染物通量，確定污染物濃度差異與分布范圍，并以此為基礎進行下一階段的模型設計。

1.2 利用模糊綜合評價建立指標關系矩陣

現有模型局限于靜態分析，考慮到對地質勘探地下水長期動態結果進行評價，因此利用模糊綜合評價法對研究斷面的水質進行評價[7]。模糊綜合評價法將主觀與客觀因素相結合，通過設定的指標體系和賦值權重，計算各因子對指標的隸屬度，分析結果向量，進而得到區域地下水質量等級及排序[8]。首先建立因子集和評價集，以參考指標建立的評價因子集U可表示為：

式（3）中，um表示地下水質量指標；m表示選取指標總個數。根據地下水質量標準，確定水質標準評價集V為：

式（10）中，axy表示第x個指標因子第y類標準的隸屬度。正向指標評價集的隸屬度函數計算公式與上述公式相反。由于各指標因子對地下水質量的影響程度不同，需要對各個因子賦予不同權重[9]。權重反映指標因子的重要程度，本文結合層次分析與熵權法，對權重進行賦值。層次分析中，對選定的評價指標進行數據處理，對于正向指標存在：

式（11）中，b表示指標標度值；mc表示該指標實測濃度；表示濃度標準平均值。對于逆向指標，指標標度值為正向評價因子的倒數[10]。構造判斷矩陣，得到特征向量，歸一化處理后得到權重系數。熵權法中，利用評價指標實測值構造判斷矩陣，進行歸一化處理，對于正向指標存在：

式（12）中，h表示指標歸一化值；samax與samin分別表示指標中最滿意和不滿意的值。對于逆向指標存在：

計算各指標熵值E，表示為：

式（15）中，Ej表示各指標熵值；g表示指標個數。計算層次分析與熵權法得到權重的算術平均值，即為評價指標的權重，構建因子權重集W，與模糊矩陣A相乘，得到綜合指標。綜合指標反映全部隸屬度信息，更能真實反映實際情況[11]。基于上述模糊綜合評價過程，在各指標間建立有效連接，以此實現對地下水質的綜合評價。

1.3 構建地下水污染預測模型

為實現污染物運移數值模擬，建立地下水污染預測模型，通過模擬結果預測和分析污染物的濃度變化和運移路徑，進而提出有效控制措施，減少水質污染情況。首先根據研究區地質條件，確定模擬邊界。水平邊界包括第一類定水頭邊界和第二類定流量邊界[12]。垂直邊界主要為向上的潛水面和底部隔水邊界[13]。根據地質條件，建立地下水流運動控制方程，具體過程如下：

式（16）中，x，y，z表示三維坐標軸；λ1，λ2，λ3，分別表示x，y，z方向的滲透系數；WL表示地下水位；o表示源匯項；表示含水層給水度；t表示時間。考慮對流和彌散作用對污染物遷移預測的影響，建立污染物遷移控制方程：

式（17）中，k表示地層有效孔隙度；c表示污染物濃度；表示水動力彌散系數；表示實際流速。由于該模型為三維非均質模型，且均有各向非穩定性，需要確定初始和邊界的定解條件[14]。模擬地下水流動的定解條件，要確定初始水位和邊界條件；模擬污染物遷移的定解條件，要確定該區域初始濃度、濃度邊界分布和連續注入濃度[15]。通過上述過程的數值模擬，完成對污染物濃度變化和運移路徑的預測，至此在模擬綜合評價方法的輔助下，實現對水文地質勘探地下水污染預測模型的構建。

2.實驗研究

2.1 實驗準備

將某水文地質勘探區域作為實驗測試對象，對該區域的地下水污染情況進行預測。該區域從上到下分別為人工堆積層、堆積物和天然地層。人工堆積層包括細砂和素填土，包含塊石和碎石土；堆積物包括細砂、粉砂和粉質黏土；天然地層為強風化和全風化的花崗巖。該區域地下水的主要補給來源為大氣降水，方式以垂向滲入為主；水平徑流緩慢，通過排水管道、壩體排水和蒸發進行地下水排泄。選取5個測試點，對地下水污染情況進行監測。根據各監測井污染物指標的組合賦權權重，計算各監測井評價指標的污染權重，具體結果見表1。

根據表1結果，可得到各測試點的主要污染指標及其權重，利用本文構建的污染預測模型確定各測試點的水質污染預測等級。

表1 各測試點評價指標污染權重

2.2 地下水污染預測效果評估

對該研究區域的5個測試點進行連續一年的地下水污染預測，并記錄實際污染物濃度值，測定實際水質污染情況。將此次構建模型與傳統模型的預測結果進行對比，評估構建的預測模型的實際應用效果。利用模型得到的水質評價等級，衡量預測效果，具體結果見圖2。

圖2 不同模型的水質預測等級對比

根據圖2預測對比結果，本文構建的預測模型得到的水質評價等級與實際測定結果比較接近，而現有預測模型的預測結果與實際污染情況出現較大的偏差，說明本文構建的模型能夠可靠反映地下水質狀況，與實際污染狀況相符合，比現有模型更具實用性，預測結果更加合理，驗證了本文模型的可靠性。在地下水質等級評估的基礎上，進一步對污染物濃度進行預測，計算實際測量值與模型預測值，結果見表2。

表2 地下水污染物濃度實際測量值與模型預測值

計算污染物濃度實際值與預測值的相對誤差，衡量預測模型精度，結果如圖3所示。

根據圖3對比結果，本文構建模型的地下水污染物濃度預測誤差在3%—5%范圍內，相比較現有預測模型而言，預測誤差降低了8%—10%，說明預測準確度得到提升。因此，在實際應用中，與實際測量數據的結果相符合，預測效果更好 。

圖3 不同模型的污染物濃度預測誤差

3.結語

隨著礦產資源的開采，有害元素遷移到水文地質環境，地下水污染程度嚴重。現有污染預測模型局限于靜態分析，忽略各影響因子的相互聯系，導致預測準確度較低。本文基于模糊綜合評價構建水文地質勘探地下水污染預測模型，選取參考指標，計算地下水污染物通量，確定濃度差異；利用模糊綜合評價，建立指標關系矩陣，得到質量等級及排序，加強因子關聯性；構建地下水污染預測模型，完成污染物運移數值模擬。實驗結果表明，構建的預測模型能夠可靠反映地下水質狀況，污染物濃度預測誤差在3%—5%范圍內，與現有模型相比，準確度提高8%—10%，更有利于預測地下水環境狀況。然而，由于水文地質勘探環境較為復雜，對預測模型模擬效果存在干擾，此次建立的模型還存在不足之處。后續研究可對污染物展開溯源分析，進一步優化污染預測結果，提高模型應用效果。