外骨骼式下肢助行機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析

桓 茜，王 偉

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空工程學(xué)院，陜西咸陽(yáng)712000）

0 引言

下肢外骨骼助行機(jī)器人是一種雙足動(dòng)力行走系統(tǒng)，主要服務(wù)需要醫(yī)療康復(fù)、助力行走的人群[1-3]。目前外骨骼機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)方式主要有氣壓驅(qū)動(dòng)、液壓驅(qū)動(dòng)及電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)3種方式。氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但驅(qū)動(dòng)力較小，控制精度較差。液壓驅(qū)動(dòng)的結(jié)構(gòu)緊湊，但驅(qū)動(dòng)力矩和響應(yīng)速度不夠平穩(wěn)。電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的安裝和控制方式比較簡(jiǎn)單，主要是通過(guò)安裝在人體下肢重要關(guān)節(jié)的關(guān)鍵自由度處來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)功能[4-6]，但整體尺寸和質(zhì)量有所增加。

文獻(xiàn)[7]采用直流電動(dòng)機(jī)和諧波減速器驅(qū)動(dòng)外骨骼，電動(dòng)機(jī)與外骨骼垂直布置，軸向尺寸較大，承載不平穩(wěn)。文獻(xiàn)[8]在髖關(guān)節(jié)兩側(cè)垂直布置了驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)，膝關(guān)節(jié)采用四連桿機(jī)構(gòu)，并依靠髖關(guān)節(jié)的慣性力作為驅(qū)動(dòng)源，除了髖關(guān)節(jié)之外，其他關(guān)節(jié)自由度都是被動(dòng)的。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)和彈性元件驅(qū)動(dòng)外骨骼，增加了機(jī)構(gòu)的柔順性，但外骨骼的驅(qū)動(dòng)響應(yīng)的穩(wěn)定性較差。

本文設(shè)計(jì)一種伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的外骨骼式下肢助行機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)，伺服電動(dòng)機(jī)通過(guò)一個(gè)錐齒輪換向裝置實(shí)現(xiàn)與機(jī)器人腿部平行布置方式，增加了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性。利用ABAQUS軟件求解機(jī)器人在不同運(yùn)動(dòng)姿態(tài)下的應(yīng)力和形變，通過(guò)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析（automatic dynamic analysis of mechanical systems，ADAMS）軟件求解各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線，以為機(jī)器人機(jī)械的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和控制設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)和支撐。

1 外骨骼式下肢助行機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 外骨骼式下肢助行機(jī)器人特征

外骨骼式下肢助行機(jī)器人各段長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為：臀部寬327 mm，大腿長(zhǎng)度430 mm，小腿長(zhǎng)度372 mm，足長(zhǎng)260 mm，足寬102 mm。設(shè)計(jì)的每個(gè)關(guān)節(jié)部位應(yīng)有一定的長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)性[10-11]，承載人體質(zhì)量為50~70 kg。

從人體生物運(yùn)動(dòng)機(jī)理上，髖部和踝部機(jī)構(gòu)需要3個(gè)方位的活動(dòng)，膝部機(jī)構(gòu)需要1個(gè)方位的活動(dòng)[8]，具體運(yùn)動(dòng)形式見(jiàn)表1。

表1 下肢各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)形式

1.2 外骨骼式下肢助行機(jī)器人樣機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的外骨骼式下肢助行機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中膝部構(gòu)件僅有一個(gè)屈/伸運(yùn)動(dòng)形式，髖部構(gòu)件包含髖關(guān)節(jié)的3個(gè)運(yùn)動(dòng)形式。為了滿(mǎn)足助行機(jī)器人安裝和驅(qū)動(dòng)的穩(wěn)定性，只分別在髖部構(gòu)件和膝部構(gòu)件處安裝一個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)，踝部構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)依賴(lài)人體行走的慣性。為滿(mǎn)足不同患者身高的要求，將大腿和小腿構(gòu)件設(shè)計(jì)為長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)（5~10 cm）的剛性桿件。

圖1 外骨骼式下肢助行機(jī)器人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（單位：mm）

如圖2所示，在膝關(guān)節(jié)（髖關(guān)節(jié)）處利用直角錐齒輪換向裝置使驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)與大小腿構(gòu)件實(shí)現(xiàn)平行布置方式。此外，為了減小地面對(duì)人體和外骨骼的剛性沖擊，在小腿處設(shè)計(jì)有彈簧緩沖裝置，以達(dá)到減震的效果。

圖2 錐齒輪換向裝置

2 外骨骼式下肢助行機(jī)器人的結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

在一個(gè)完整的運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，選取其中4個(gè)不同的關(guān)鍵步態(tài)對(duì)下肢構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力與形變分析，不同步態(tài)模式（gait model，GM）下的關(guān)節(jié)角度見(jiàn)表2。

表2 不同步態(tài)模式的關(guān)節(jié)角度

由于外骨骼式下肢助行機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)主要是髖部和膝部承載受力，在靜力學(xué)分析時(shí)將影響較小的雙足省掉，將支架和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為各段的載荷，基于ABAQUS軟件對(duì)下肢助行機(jī)器人進(jìn)行靜力學(xué)分析，具體設(shè)置內(nèi)容如下：

（1）截面屬性：各構(gòu)件采用高強(qiáng)度不銹鋼材料，其密度為7.9 kg/cm3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.33，彎曲強(qiáng)度為207 MPa。

（2）邊界條件：膝部構(gòu)件之間定義為表面-表面接觸，其他定義為綁定約束；膝部連接處設(shè)置1個(gè)自由度，其余連接處為固定支撐[12-13]。

（3）定義載荷：髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)分別等效為60和35 N的重力。假定人體質(zhì)量為71 kg，大腿的相對(duì)質(zhì)量為14.19%（99.6 N），小腿的相對(duì)質(zhì)量為3.67%（25.6 N），足部的相對(duì)質(zhì)量為1.48%（10.36 N），其余體段的相對(duì)質(zhì)量為27.04%（564.62 N）。

在ABAQUS軟件中，在下肢助行機(jī)器人的各承載點(diǎn)處建立參考點(diǎn)，并將參考點(diǎn)與各承載表面耦合分布，將人體各體段的質(zhì)量分別加載到相應(yīng)位置。對(duì)其中一側(cè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，圖3為不同步態(tài)模式下的分析結(jié)果。

圖3 不同步態(tài)模式下的應(yīng)力（左）和形變（右）

由圖3可知，在4個(gè)不同的步態(tài)模式下，支撐相（GM1和GM2）的應(yīng)力和形變大于擺動(dòng)相（GM3和GM4）。在支撐相中，助行機(jī)器人承受人體全部質(zhì)量，其最大形變和應(yīng)力分別為0.20 mm和10.21 MPa，形變區(qū)域主要分布在膝關(guān)節(jié)處，最大形變出現(xiàn)在髖關(guān)節(jié)處。在擺動(dòng)相中，當(dāng)髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)具有最大彎曲角度時(shí)，其最大形變和應(yīng)力分別為0.002 5 mm和2.25 MPa；當(dāng)膝關(guān)節(jié)具有最小彎曲角度時(shí)，其最大形變和應(yīng)力分別為0.003 5 mm和2.25 MPa。

3 外骨骼式下肢助行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

在圖1所示的外骨骼式下肢助行機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)中，將O0X0Y0Z0坐標(biāo)系建立在其背帶架的中心位置（即人體臀部中心）。以單側(cè)機(jī)構(gòu)為對(duì)象，簡(jiǎn)化為6桿機(jī)構(gòu)，對(duì)應(yīng)的D-H模型如圖4所示。

圖4 D-H模型

相鄰桿件的位姿矩陣分別如下：

同理可得[9]，髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)相對(duì)于坐標(biāo)系O0X0Y0Z0的齊次坐標(biāo)方程為

式中，Phip為髖關(guān)節(jié)的坐標(biāo)方程；Pknee為膝關(guān)節(jié)的坐標(biāo)方程；Pankle為踝關(guān)節(jié)的坐標(biāo)方程。

利用ADAMS軟件對(duì)助行機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真研究。為了便于分析，將助行機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)、換向裝置和彈簧緩沖裝置簡(jiǎn)化掉；各關(guān)節(jié)設(shè)置為旋轉(zhuǎn)約束，髖部支架設(shè)置為移動(dòng)約束；各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)函數(shù)分別為AKISPL（time，0，SPLINE_1，0）*1d等[14]。

在一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)（1.5 s）各關(guān)節(jié)的角度和位移變化曲線如圖5、6所示。

圖5 各關(guān)節(jié)的角度變化曲線

從圖5可看出下肢助行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)連續(xù)，左腿和右腿為反對(duì)稱(chēng)變化，下肢助行機(jī)器人與人體關(guān)節(jié)角度變化一致，符合人體步態(tài)特征。

以左腿結(jié)構(gòu)處于豎直狀態(tài)為例，由公式（5）~（7）可得

由于髖關(guān)節(jié)處的坐標(biāo)系相對(duì)于參考點(diǎn)是固定不變的，故圖6中髖關(guān)節(jié)在水平和豎直方向上的位移變化為固定值，分別為100和65 mm。在D-H理論分析中，未考慮髖關(guān)節(jié)及其支架實(shí)際裝配的尺寸，故Phip在Y方向的值為0。

圖6 各關(guān)節(jié)的位移變化曲線

如圖6所示，在1.26 s時(shí)刻，大腿處于豎直狀態(tài)，膝關(guān)節(jié)最大位移值為430 mm，踝關(guān)節(jié)最大位移值為802 mm（大腿和小腿均處于豎直狀態(tài)），則對(duì)應(yīng)的小腿桿件長(zhǎng)372 mm，這與理論分析一致。在0.38 s時(shí)刻，大腿處于最高狀態(tài)，膝關(guān)節(jié)水平方向最大位移值為279 mm；在0.49 s時(shí)刻，踝關(guān)節(jié)水平方向最大位移值為412 mm。

4 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一款伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的外骨骼式下肢助行機(jī)器人，利用ABAQUS軟件分析了4種關(guān)鍵步態(tài)下膝關(guān)節(jié)的應(yīng)力和形變，顯示應(yīng)力區(qū)域主要在膝關(guān)節(jié)處，所設(shè)計(jì)機(jī)器人結(jié)構(gòu)符合靜力學(xué)要求。利用ADAMS軟件分析了助行機(jī)器人的位置變化曲線，仿真結(jié)果與D-H模型計(jì)算結(jié)果一致，符合人體下肢運(yùn)動(dòng)特征，能夠?yàn)橹袡C(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化和控制設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)和參考。但在應(yīng)力和形變分析中還需進(jìn)一步改進(jìn)，由于助行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是復(fù)雜變化的，存在慣性力和沖擊力的影響，需進(jìn)一步結(jié)合非線性動(dòng)力學(xué)分析應(yīng)力和形變隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化。