精準設問，引領學生深度學習

福建省莆田市仙游縣教師進修學校 蔡翠林

數學學習過程是學生思維能力形成和發展的過程，必然需要深度思考、深度學習。隨著課程的改革，強調學生本位、倡導深度學習是大勢所趨。小學數學是學生打好數學基礎和培養學習習慣的重要時期，在小學數學課堂教學過程中，如何精準設計相關問題，引導學生深度學習，是一個需要不斷思考和實踐的問題。

一、數學問題與深度學習相輔相成

深度學習，就是在教師的指導幫助下，對具有挑戰性的數學問題，學生能夠積極地參與，通過自主思考得出答案。問題是數學的心臟。數學學科的特點決定了深度學習首先要從問題開始，從培養學生的問題意識與問題解決能力開始，而學生的思維能力尤其是批判性思維能力的發展，又將極大地促進深度學習的發生。二者相輔相成，相互影響。數學問題是學生數學思考的前提，是學生深度學習的起點，更是培養學生創新意識的重要基石。在數學教學中，要培養學生的問題意識，發展學生的數學思維，增進學生的學習效益，教師應當以數學問題為核心，精心設計數學問題，構建深度學習的數學課堂，提高學生學習能力。同時，隨著學生深度學習的發生，又會不斷產生新的數學問題，由此形成一個循環往復的過程，推動學生思維的生長、成長。

二、精準設計數學問題，引領學生深度學習

（一）在知識的“生長點”設問

古人云：“不憤不啟，不悱不發。”小學生正處于身心發展的初級階段，他們對未知的事物充滿了好奇心與新鮮感。好奇心是學習興趣的原動力，學生在好奇心的驅使之下會自主地投入數學知識的探索之中，教師要引領學生對新知產生探索的興趣，就要善于抓住學生知識的“生長點”精心“設問”，讓學生萌發自主學習的意愿，引導學生在已有知識與經驗的基礎上不斷深化數學思考，將學生引向深度學習。

例如：在“真分數與假分數”一課中，教師在學生認識了分數的基礎上設計這樣一組問題——“你見過真分數與假分數嗎？它們分別長什么樣？”“真分數和假分數都是分數嗎？它們有什么不同？”“為什么會有假分數？假分數假在哪里？”等等。這一系列與分數知識有關的問題，建立在學生已有認知的基礎之上，又蘊含著新的知識點，小學數學教師以此方式進行提問可以有效降低學生的理解難度，學生會將已學的知識巧妙地運用到所要解決的問題中。復雜的數學問題經過“問題串”轉化為若干個簡單易懂的問題，既可以讓學生產生克服困難的成就感，培養學生的自信心，還促進了學生深入思考和逆向思維，自然地激起了對新知的興趣與探索愿望。同時，借助這些問題，促使學生在理解和掌握分數意義的過程中不斷深入思考，辨析“真假分數都是分數、真假分數所表示的意義是什么、假分數與真分數的區別在哪里”等內容，學生經過深入的探索與思考，建構了數學模型，發展了數學思維，數學綜合素養得到了明顯的提升。

（二）在知識的“重難點”設問

小學數學具有一定的抽象性與學習難度，而小學生的思維還不能輕松地解決這些抽象問題。所以，教師應當結合學生的學習特點以及認知規律對數學課堂進行設計，圍繞課堂內容提出既具有挑戰性又在學生能接受的難度范圍內的問題，以達到幫助學生鞏固知識點，積累數學解題方法以及基本技能，進而豐富數學思想的目的。陶行知說過，智者問得巧。在學生知識形成的過程中，教師要充分研究教材與學生的情況，巧妙“設問”，在知識形成的關鍵處緊緊抓住教學重難點設計數學問題，在問題的呈現上采取層層遞進、逐步推進的方式，由易到難，強化數學思考的力度，讓學生產生深度學習的“獲得感”。

以人教版四年級上冊“田忌賽馬”為例，本課的教學重難點應放在引導學生運用列舉法探究應對策略的過程，體驗最優應對策略的思維方式，構建對策模型。教師在學生觀看了故事的視頻后，可以設計以下四個數學問題。（1）田忌是怎樣贏了齊王的？（2）田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法，還有其他可以獲勝的方法嗎？（3）田忌一共有多少種可以采用的應對策略？（4）田忌要確保獲勝，應該怎么做？這樣的“設問”符合學生的認知特點，可以有效地提升數學課堂教學效率，既有利于牢牢抓住教學重點，帶領學生在故事試聽、直觀感知的基礎上，尋找田忌獲勝的對策，也可以由此深入思考策略是否是唯一能贏的方法及可能出現的所有對策，最后總結發現規律，建構數學模型。精確的數學問題，環環相扣，幫助學生層層深入，抽絲剝繭般厘清現象中蘊含的數學道理，引發學生深入思考，體驗深度學習的樂趣。

（三）在知識的“關聯點”設問

數學學科的特點是具有很強的邏輯性，而這種邏輯性是通過具體知識之間的內在聯系而體現的。小學生受認知水平的影響，容易在新舊知識的關聯處產生迷惑。索薩將人腦進行新舊知識聯系的過程稱為“遷移”，新舊知識間的聯系一旦建立，將發揮巨大的作用。新舊知識的有效聯系可以引導學生站在不同的角度對同一數學問題進行分析，這對學生創新思維的形成具有重要的意義。小學數學教師在教學活動正式進行的過程當中應當創造契機與學生互動，及時掌握學生的學習進度，了解學生所遇到的問題，通過“關聯點”的點撥有效激發出學生潛藏的創新意識與獨立思考能力。當學生積極思考某一問題，急于解決而又尚未找準思路時，教師應順勢精準設問，引發學生產生數學思考，挖掘學生數學思維的深度，拓寬數學思維的廣度，發展學生的思維能力，帶領學生體驗深度學習的意義。

以“一個數除以小數”為例，引導學生觀察算式、思考以下問題。（1）12÷2 與 1.2÷0.2 有什么不同？有沒有辦法把 1.2÷0.2 轉化成整數？具體的變化過程是怎樣的？擴大后變成什么？（2）在計算 2÷0.2 時，先看哪個數？ 2 后面為什么要補 0 ？這樣一組問題的設計，可以有效幫助學生運用已有的整數除法的計算方法嘗試解決小數除法，找到兩者之間的內在關聯，為解決除數為小數的計算瓶頸找到突破口，極大地激發了學生的探究意識與邏輯思維，同時滲透變與不變思想、轉化思想、類比思想等，促使學生明確計算原理，掌握計算方法，發展運算能力，獲得深度學習的幸福體驗。

（四）在知識的“延伸點”設問

數學來源于生活，又應用于生活。數學知識很多都能在生活中找到“原型”，但數學又區別于生活事件，數學除了是考試的一門科目，學習數學更為重要的目的就是接受數學思想的熏陶，提升自身的數學綜合素養，用數學來解決生活與工作中所出現的具體問題。在教學中，教師要結合教學內容，以延伸、拓展知識的形式引導學生不斷深入思考，探究生活事件與數學知識的本質區別，牢牢把握數學的學科本質，帶領學生探尋數學的實質，以數學的眼光看待世界，感受深度學習的魅力，讓學生獲得深度學習的“幸福感”。

例如：在教學“比的認識”一課時，教師可以引導學生舉出生活中見過的比。當有學生提出比賽的比分時，可適時設問：“如果比賽中出現3∶0，你認為比的后項可以是 0嗎？”引發學生辨析，這里的比分表示與數學上的“比”含義不同，區別生活事件對數學實質的負干擾，進一步感受比的意義，增強學生理性分析精神。又如：教學“平均數”一課后，可以延伸尋找生活中的平均數。當學生提出一些比賽的得分是采取去掉最高分和最低分，再計算平均分的方式時，教師可設問：“這樣的平均數，合理嗎？”引發學生深度思考，感受極端數據對統計結果的影響，從而體驗平均數的統計價值，進一步提高學生對“統計沒有對錯，關鍵在于如何應用與分析”的認識，培養學生運用知識解決問題的能力和創新意識，使學生在發現新問題的過程中不斷地進行猜測、驗證、分析、比較、歸納等思維活動，發展批判性思維，進行有價值的深度學習。

綜上所述，小學生學習數學，離不開數學思考，數學問題是數學思考的呈現形式，也是深度學習的有效載體。數學課堂教學要在有價值的數學問題中開始；在質疑設問中交流、共享，體驗數學思考，發展數學思維；在問題解決過程中拓展、延伸，經歷深度學習，提高學習能力。聚焦問題的數學課堂，將帶領學生的思維在解決問題過程中主動發展，并在不斷產生新問題的良性循環中走向深入。