中學數學學困生題后反思的元認知能力培訓

摘 要：數學是一項基礎學科，從科學研究到生活計算都離不開數學。在當前的教學環境下，教師對數學有了進一步的認知。如何學習數學，如何讓數學學困生提高自身的數學元認知水平，是當前教育任務的重中之重。通過考核學生的成績，教師能夠了解數學學優生和學困生仍存在顯著差異。而通過題后反思提高元認知能力培訓，數學學困生的問題得到了較好的解決。

關鍵詞：中學數學;元認知能力;學困生

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）10-0022-02

引 言

元認知能力開發是人類思維發展中不可缺少的重要環節。學生的元認知能力關系著其后續學習過程中的整體學習效率與質量。數學科目是一門對邏輯性思維要求極高的基礎學科，對學生而言存在一定的學習難度。想要有效提高學生的數學學習能力，教師就要加強對學生元認知技能的培養。這樣不僅能夠有效提升學生的數學學習效率，還能促進學生邏輯性思維與創新思維的培養及發展。

一、提出問題

（一）數學學科的重要性

數學學科是一項基礎學科，從生活計算到科學研究，數學滲透在每個角落。學習數學讓我們學會了利用工具，學會了邏輯推理，讓思維更加敏捷也更具嚴謹性。從勾股定理的提出到計算機的誕生，數學在其中做出了不可替代的貢獻，所以數學學科極其重要。數學能夠推動先進工具的研發，從城市基建到航天衛星發射，每個數據都支撐著經濟和生活質量的提升[1]。

（二）對元認知的理解及元認知的主要作用

元認知是在學習過程中，我們通過探索獲得的認知，以及隨著這種認知產生的相應的思維和記憶。元認知由三部分組成：元認知知識、元認知體驗、元認知監控。元認知具有延伸性、多樣性、真實性的特征，能夠讓學生加深對知識的理解，延伸學生的思考維度，提高學生的學習能力。善于提問和學會提問是提升元認知能力的關鍵。在教學中，教師應讓學生主動發現問題、提出高質量的問題，并對學生進行課后訓練、錯題糾正反思等[2]。

（三）元認知在中學數學中的重要意義和作用

1.造成學優生與學困生差距的原因

中學數學是一門重要的學科，在中考中占據較大的分值，對學生考取理想的高中極為重要。數學的學習難度較大，使得學生分為學優生和學困生。通過調查筆者發現，學優生和學困生存在差距的原因在于他們的數學元認知能力存在差距。如何培養學生的元認知能力引起了學生家長和教師的共同關注，教師采取了相應的培養策略，希望通過課堂教學、元認知內隱訓練等方式解決這一問題。

2.如何培養學困生的元認知能力

教師可以在課堂教學中培養學生的元認知能力，還可以利用課余時間對學困生進行基礎輔導，針對學困生設計基礎考題進行習題訓練和題后反思訓練，再分階段對學困生的成績進行考核。教師為學困生設計的題目應體現因材施教原則，做到從易到難，讓學困生徹底解決數學學習難的問題。教師應在教學中提出具有代表性的問題，并讓學困生自主理解、分析并解決。比如，已知整數x，y滿足2x+2y+xy=25，求x+y的值。

教師根據例題思路讓學生由已知條件一步一步推導出答案，能夠了解學生的解題思路，從而有針對性地幫助學生發散思維，使其找到更多其他解題策略。這樣一來，學生能夠找到適合自己的學習方法，靈活運用所學知識，實現舉一反三，從而提高學習效率。

二、研究方法

筆者在某中學1～5班各抽取2名學優生為對照組、2名學困生為實驗組，共計20名學生進行研究。對照組的學優生和實驗組的學困生做相同的模擬試題，對照組不做題后反思訓練內容。培訓分成4周進行，每周進行兩次訓練，在每次培訓中完成針對性試題測試。在每周的培訓時間結束后，筆者對20名學生的元認知水平進行測試，實驗組與對照組每周考核成績。

三、研究結果

（一）學優生與學困生階段性考核成績

由表1可知，在經過4周的培訓后，學困生和學優生仍存在顯著的差距，但學困生的考核成績在逐步提高。由于P<0.05，兩組數據差異明顯有統計學意義。

（二）調查問卷

通過對學生隨機抽查，筆者對學生有了進一步的認識和了解，根據調查結果將學生按數學學習水平進行分類。教師應通過樣本進行深入的分析，采取相應的措施提高學生的數學元認知能力和數學綜合能力。

四、結論與分析

在初中階段，學優生和學困生呈現兩極分化的情況，所以教師必須縮小他們之間的差距[3]。要解決這種問題，教師必須培養學生的數學元認知能力。在實際調研后，筆者進一步通過對比得出學困生學習難和成績不理想的主要原因。

第一，與學優生相比，學困生未能掌握正確的學習方法，對基礎知識掌握不牢固。學優生能夠使用正確、合適的學習方法，對基礎知識的掌握也更加牢固。

第二，面對自己不熟悉的和有難度的問題，學優生會選擇自主分析，或請教教師，直至掌握解題方法，實現舉一反三;而學困生往往會忽視這些問題，久而久之，積累的問題越來越多，形成惡性循環。

第三，出現錯誤或遇到困難后，學優生往往會進行有針對性的練習，并不斷反思，找到更好的學習方法;而學困生在進行模擬考試后沒有進行有針對性的反思訓練，當錯誤題型再次出現后仍然束手無策，重復犯錯。

如何提高學困生的數學成績？如何使學困生通過錯題學會思考？如何提高學困生對數學學習的積極性和自律性？教師應針對這些問題采取有效的教學策略，從而提高學困生的數學元認知能力。教師應培養學生不怕做難題的勇氣，讓學生針對錯題和難題反復思考，獲得元認知體驗。同時，教師和家長應積極交流，對學生進行干預，讓學生養成自主學習的習慣，即實現元認知監控，逐漸由“他控”變為“自控”[4]。

五、建議與啟示

讓學生不再有嚴重的心理壓力和沉重的心理負擔， 是當前教師應重視的問題。筆者對此提出了一些建議：（1）根據考試成績成立學困生輔導小組，對學困生進行專向輔導;（2）分析學困生的實際學習情況，了解他們的知識結構，進行特定的課后輔導和專制題型訓練;（3）小組定期進行模擬考試，讓學生對錯題進行自行反思，并通過自己的思考解決問題;（4）教師對學生的錯題進行糾正，改變出題思路，讓學生在此類題型出現后能夠舉一反三;（5）通過教師和家長共同監督，讓學生養成主動學習的好習慣，由“他控”轉化為“自控”。

例如，在教學八年級第一課時的“二次根式”中，教學重點為二次根式基本性質，難點則是對二次根式基本性質的靈活運用。教師可以將學生分為若干小組，每組4～6人，讓學生以小組為單位探究二次根式的概念與基本性質。通過小組討論，學優生與學困生能夠進行充分交流，達到學優生帶動學困生的目的。教師可以通過抽查部分學困生對知識點的掌握情況，了解他們的學習進度，然后進行有針對性的教學。同時，教師應讓小組成員進行組內的互相抽查，使學生在互動中進一步了解教學內容，提高互動性。最后，教師可布置與家長互動的課后作業，帶動家長參與學生學習，營造良好的家庭學習氛圍。

結 語

總而言之，提高學生元認知能力可以讓學生知道如何思考，提升其邏輯性和判斷能力，在思考受阻時能夠及時變換策略尋求解決辦法。學生是學習的主要角色，也是學習的主要構建者。讓學生學會思考，實現從被動學習到主動學習的轉變是所有教育工作者需要不斷努力的方向[5]。

[參考文獻]

楊運標.基于元認知理論的中考數學復習課實踐研究：“一題一課”簡約課堂的教學嘗試[J].中學數學研究（華南師范大學版），2020（02）：35-38.

王眾，喻平.問題解決中元認知的心理學研究及其對中學數學教學的啟示[J].教育研究與評論（中學教育教學），2020（01）：24-29.

張春女.核心素養視角下的高中數學元認知概念再認識[J].數學教學通訊，2019（36）：66-67.

林毅，周瑩.高中生數學元認知與數學問題提出的相關性研究[J].教育測量與評價，2019（11）：56-62.

連四清，郭海杰.中學數學學困生題后反思的元認知技能培訓[J].數學教育學報，2005（02）：56-58.

作者簡介：邱仲譞（1984.4—），女，上海人，本科學歷，曾獲2013年、2018年度西藏自治區初中教師教學大賽數學學科一等獎。