公路路基沉降計算及不均勻沉降對路面結構的影響

孫 瑞，彭 偉

湖南中大設計院有限公司，湖南 長沙 410075

1 工程概況

某山區公路全長24km，路線起訖樁號為K6+400～K30+400，建設標準為一級公路，雙向四車道，設計速度為80km/h。公路沿線地勢平坦，填土高度小于8m，填方坡率取1∶1.5，填料采用碎石土。地基土以強風化砂巖和中風化砂巖為主，其承載力滿足路基填筑要求。根據勘察報告和現場試驗，碎石土容重取20.5kN/m3、黏聚力取5kPa、內摩擦角取35°、彈性模量為40Mpa；強風化砂巖容重取22kN/m3、黏聚力取24kPa、內摩擦角為26°；中風化砂巖容重取24kN/m3、黏聚力取35kPa、內摩擦角為40°。

文章以某橫斷面為研究對象，分析公路改擴建路基的變形特性。該橫斷面老路基寬26m，現在要對老路進行雙側加寬建設，路基填筑平均高度為6m，加寬部分的邊坡坡率與老路邊坡相同，均為1∶1.5。路面結構層為瀝青混凝土，厚74cm，路面結構組合為4cm上面層（AC-13）+6cm中面層（AC-16）+8cm下面層（AC-25）+36cm基層（水泥穩定碎石）+20cm底基層（級配碎石）。

2 基于有限元法的公路路基沉降計算

公路路基沉降總量=地基土沉降+路堤填料自身壓縮，隨著計算機技術的飛速發展，越來越多的公路改擴建路基差異沉降采用有限元分析法計算。擬選擇有限元軟件ANSYS15.0建立計算模型，計算不同加寬寬度下公路路基的沉降特性。

2.1 路基沉降計算理論

ANSYS軟件分析公路路基是基于Druker-Prager模型，該模型在模擬路堤填土力學變形所需的參數上容易測定，同時可以考慮填土的抗壓強度，還能夠彌補摩爾-庫侖準則導數在節點處不連續的缺陷。D-P準則屈服時與破壞面函數如下：

式中：α、k為屈服材料常數；I1為第一應力不變量；J2為第二偏應力不變量。

2.2 路基沉降計算模型

（1）基本假設。公路是三維帶狀結構物，路基沉降計算屬于平面應變問題的范疇，故建立二維計算模型。同時，該公路運營時間較長，老路基的固結基本完成，初始位移場設為零，路基自重及行車荷載采用等效土柱來模擬。

（2）邊界條件。因為地下水位較低，對路堤填筑影響較小，所以將公路新老路基的模型底部設為不透水邊界，并對其X方向、Y方向、Z方向完全約束；路基頂部和邊坡坡面屬于自由邊界條件，可發生豎向壓縮和水平位移，且新老路基間接觸為完全連續接觸，地基進行X方向約束，只產生豎向壓縮變形。

（3）網格劃分。由于路基兩側對稱，建立半幅路基模型即可，路基有限元模型如圖1所示。路基模型的網格劃分采用四邊形單元，同時為了提高模型計算精確度，對新老路基結合位置的網格進行加密處理，網格尺寸取1m，其他部分網格均取2m，共劃分出4850個單元、5685個節點。

圖1 路基有限元模型

2.3 路基沉降計算結果

舊路基高取6m，單側加寬寬度取6m、8m、10m和12m。改擴建路基模型建立完成后，在路基頂面和地基土頂面每隔1m設置1個變形監測點，得到各加寬寬度下路基及地基土的總變形（“+”為沉降，“-”為隆起）如圖2所示。

圖2 加寬寬度對路基變形的影響

由圖2可知，在老路中心附近，路基頂面變形為負值，說明老路基受到新路基的側向擠壓而隆起。當距離老路中心超過5m時，各加寬寬度下路基頂面沉降變形均隨著距老路中心點距離的增加而增加。同時，路基加寬寬度越大，路基頂面沉降變形越大，則新老路基間的差異沉降也越大。單側加寬寬度為6m、8m、10m、12m的路基，其最大沉降量分別為5.98cm、8.05cm、9.97cm、11.46cm。

地基同樣在舊路中心附近出現了隆起現象，隆起位移不大。地基表面變形與距離老路中心距離是整體呈“勺”形變化的，即隨著距離老路中心距離的增加（＞5m），地基表面沉降是先增加后減小，基本在新路基的邊緣處達到最大值，且地基表面沉降最大值均略小于路基頂面沉降。因此，在進行新路基加寬時應當重視地基的加固處治。

2.4 路基沉降防治措施

若公路路基沉降處治不當，可能導致邊坡失穩破壞、路面開裂等病害，會對路面使用性能、通行能力等產生直接的影響。筆者根據上文路基沉降計算結果，并結合多年工程實踐經驗，總結了公路路基沉降常用的防治措施，具體如下。

路基沉降預防措施可分設計階段和施工階段制訂。在設計階段，應加強野外勘察，充分收集公路沿線地質資料，盡可能避免高填方路堤。如果路基處在填挖交界或縱坡較大路段，可開挖臺階來提高路基的整體穩定性，減小路基沉降。在施工階段，應在施工前做好路基兩側排水，并將原地面垃圾、樹根等雜物清理干凈。施工期間填料要分層攤鋪、分層碾壓，確保填料達到最佳壓實度，并在路基填筑完成后對其壓實度進行檢測，如不滿足規范要求，要及時整改。此外，對于特殊巖土區域（如軟土、巖溶等）的路基，應當先處治特殊地質，再進行路基的施工。

3 不均勻沉降對路面結構的影響

由上文可知，舊路基加寬后的沉降變形主要呈中減小、兩側大的趨勢。路基不同位置與老路中心的差異沉降δ可采用正弦三角函數計算，如下式：

式中：δmax為路基最大差異沉降；L為新路肩距老路中心的距離；x為沉降計算點距老路基中心的距離。

在分析路面結構的應力時可將新老路基的差異沉降當作路面邊界條件。有限元軟件ANSYS計算出的不同差異沉降值下路面結構層最大彎拉應力的變化如圖3所示。

圖3 路面結構的最大彎拉應力

由圖3可知，隨著距離老路中心的距離的增加，新老路基間的差異性沉降增加，導致路面結構的彎拉應力不斷提高（彎拉應力最大值為0.55MPa），且兩者之間基本呈線性正相關變化趨勢。當新老路基間差異沉降從3cm增加至12cm時，路面結構的最大彎拉應力增長了120%，這說明不均勻沉降對路面結構層的影響十分明顯，且不均勻沉降最大位置對于路面結構層而言也是最容易破壞的位置。

4 結論

文章以某公路改擴建工程為例，對新老路基間的沉降變形規律及其對路面結構應力的影響進行了研究，主要得到了以下結論：（1）Druker-Prager模型用于路基沉降計算時可以考慮填土的抗壓強度，彌補了摩爾-庫侖理論在節點處不連續的缺陷；（2）老路中心附近容易受到新路基側向擠壓而隆起，易產生拉應變；（3）隨著與老路中心距離的增加，路基頂面沉降變形增加，地基表面沉降先增加后減??；（4）路基不均勻沉降最大位置的路面結構層彎拉應力最大，應加強處治。