市場條件下含復合儲能的風光水虛擬電廠容量優化配置

范娟娟，龐靖宇，陽東，馮春蘭，林萍，袁景釗，樓杏丹

（浙江華云信息科技有限公司，浙江 杭州 310012）

化石能源的日益枯竭及其帶來的環境污染問題，使得發展可再生能源成為世界各國的必然選擇。風電和光伏作為可再生清潔能源被大規模開發，然而風電和光伏出力具有很大的不確定性[1]。近年風光裝機占比不斷增大，為電力系統的穩定運行帶來了一定挑戰，此外，擁有風光資產的運營主體參與電力市場會增加購買高價電力的風險。因此，平抑風光的波動，已經成為亟待解決的問題。

小水電具有靈活的調節性能，可有效補償風光出力的波動性[2]，但水電的頻繁調節將會影響系統出力，降低系統的經濟性。儲能高效快捷的充放電特性，可有效平抑風光出力的波動性。國內外建成的儲能工程有：遼寧電網全釩液流電池儲能示范電站；日本北海道風電場的配套儲能電站[3]。鋰電池的充放電性能好，適合用于短時間尺度，但容量配置成本較高。壓縮空氣儲能系統具有儲能容量大、儲能周期長、壽命長、投資相對抽水蓄能電站較小等優點，適用于長時間尺度的充放電優化。近年來受到國際社會的關注，尤其是大力發展的先進絕熱壓縮空氣儲能系統，實現了零排放，同時采用高壓氣罐儲氣技術，極大地減小了儲能裝置整體體積，為壓縮空氣儲能的應用奠定了基礎[4]。中科中藍能源科技（北京）有限公司與榆林市人民政府、靖邊縣人民政府簽約建設100 MW級先進壓縮空氣儲能項目[5]。如何實現特性各異的多種儲能靈活配置，使得在確保系統出力穩定性的同時保證其經濟性，是當前研究的熱點問題。

目前，國家正在推進電力現貨市場建設[6]，對于發電側運營主體如含復合儲能的風光水虛擬電廠的參與既是機遇也是挑戰。現貨價格劇烈的波動性將會為虛擬電廠中復合儲能的容量配置帶來較大的風險，風光日前和實時出力的預測偏差也會加劇容量配置的困難程度。容量配置較小，無法有效平抑偏差；而容量配置過多，會降低虛擬電廠的經濟效應。同時，合理的提高風光水互補總出力曲線與市場價格曲線匹配程度，使得虛擬電廠能夠在現貨市場中獲得更大收益。

為了應對這些挑戰，文獻[7]提出了含風光火儲的虛擬電廠優化調度模型，研究了虛擬電廠的優化運行方式，系統出力的波動性得到明顯改善，但對于系統的經濟性分析較少，沒有涉及復合儲能的應用。文獻[8]研究了虛擬電廠電源出力特性，利用各種分布式電源出力靈活實現互補，完成對虛擬電廠的靈活調度。但未涉及系統的容量優化配置。文獻[9]建立了系統的混合儲能容量配置模型，其經濟性優于配置單一儲能的虛擬電廠，分析了混合儲能的充放電特性，建立了容量配置方法，但是未考慮市場環境因素對容量配置的影響。文獻[10]建立了市場模式下的水光火虛擬電廠容量配置模型，利用各個設備的出力特性，提高了系統的互補性和經濟性，但是缺少對實時市場的優化建模，也沒有考慮復合儲能的應用。文獻[11]考慮清潔能源的出力特性，提出了多虛擬電廠參與電力市場的優化交易模型，但對于總出力的波動性分析不夠，沒有考慮復合儲能的應用。文獻[12]建立了市場環境下電動汽車虛擬電廠的優化調度策略，提高系統經濟性，但是沒有考慮風光出力等不確定性因素。

針對上述研究不足，本文考慮了風光出力、電價的不確定性，在市場環境下，基于風光蓄虛擬電廠的最大利益和出力波動性要求，提出了復合儲能容量配置模型。在日前市場中，根據對現貨市場電價的預測，調控水光風互補總出力，增加與現貨價格曲線的匹配程度；在實時市場中，合理配置復合儲能的容量，消除風光的預測誤差，利用壓縮空氣儲能對風光水總出力進行削峰填谷，通過鋰電池抑制短時間尺度內波動，規避實時市場電價波動風險，使得虛擬電廠能夠在現貨市場中獲得最大收益。算例仿真結果表明，本文所提的復合儲能容量配置方案有效平抑風光波動保證了系統的經濟性。

1 虛擬電廠出力特性模型

虛擬電廠將不同種類的分布式電源進行聚合，實現清潔能源的可靠輸出。本文虛擬電廠包括風電、光伏、小水電、壓縮空氣儲能和鋰電池，分別對不同電源進行建模，作為構建虛擬電廠等值模型的基礎，其中，根據不同類型儲能元件的物理特性，鋰電池可降低短時間間隔下的風光水功率波動率，保證功率平滑性，采用壓縮空氣對風光水功率波動率優化效果不明顯，但其可實現長時間尺度下削峰填谷，保證功率輸出在預期范圍內。虛擬電廠參與市場，日前市場進行風光水出力優化，實時市場利用復合儲能平抑波動，消除風光預測誤差，實現總出力的穩輸出，提升系統經濟性。虛擬電廠內部元件關系如圖1所示。

圖1 虛擬電廠示意圖Fig.1 The schematic of the virtual power plant

1.1 風力發電模型

風電具有以下特性，風速大于切入風速時，風機啟動運行，風速大于切出風速時，停止運行[11]。同時，風力發電機存在額定風速，當風速大于額定風速時，其輸出為額定功率不變，風電出力為

在虛擬電廠的運行中，可以假設風電機組的運行成本近乎為0。

1.2 光伏發電模型

光伏出力具有較強的不確定性，出力與光照強度、周圍溫度呈現正相關[13]，光伏總出力為

光伏預測誤差的標準差為可認為其服從以零為均值，μ=0，σpv為標準差的正態分布，其概率密度函數為

可以看出σpv與預測出力成正比。

1.3 水電出力模型

小型水電機組除了能提供清潔能源，還可以起到調度發電機組的作用，用于平滑風力、光伏的出力。水電機組的出力主要與水庫的水頭、發電流量有關[14]，水電機組出力可以表示為

1.4 復合儲能模型

儲能系統一方面進行能量轉移，將當前時刻過剩的電能轉移至未來電能不足的時刻，最大化利用可再生能源；另一方面進行功率平滑，實現功率的穩定性輸出。

壓縮空氣儲能通過壓縮空氣將電能進行存儲[15]。根據其運行原理，當氣壓從p1上升至p2所需要的能量如下式所示：

式中：ma為空氣質量；ca為空氣的定壓比熱容；Te為環境溫度；ηcaes為壓縮空氣儲能系統效率；p0為環境壓力；γ為比熱容比。

當氣壓從p2減小至p1，釋放的能量為

鋰電池的充放電功率約束如下式所示：

鋰電池總電量應維持在一定范圍內，以免對鋰電池的使用壽命造成損害，如下式所示：

荷電狀態可反映儲能裝置的電量情況，其值為儲能裝置剩余電量和額定容量的比值，如下式：

式中：Ex,t為相應儲能裝置t時刻剩余電量；Ex為相應儲能裝置額定容量。

分別定義鋰電池儲能和壓縮空氣儲能的荷電狀態，及其上下限如下式所示：

式中：SOCbat,min，SOCbat,max分別為鋰電池荷電狀態上、下限；SOCcaes,min，SOCcaes,max分別為壓縮空氣儲能荷電狀態上、下限。

2 虛擬電廠參與市場環境下容量配置模型

2.1 現貨市場價格預測

在未來實行電力市場、特別是存在電力現貨市場條件下，此時現貨市場電價具有較強的不確定性和波動性，現貨價格的劇烈變化將會為發電系統帶來較高的風險，直接影響系統容量配置的經濟性。現貨市場的電價序列是一個隨機的時間序列，本文通過對歷史電價的抽取和分析，基于時間序列分析法中的ARIMA自回歸積分滑動平均模型并計入現貨價格的波動性，建立現貨價格不確定性模型：

2.2 虛擬電廠復合儲能容量配置模型

儲能裝置可有效平抑虛擬電廠輸出功率波動，改善并網功率電能質量，實現聯絡線功率削峰填谷，提高風光電資源的并網消納率。本文考慮虛擬電廠參與市場交易，計入儲能系統的初始投資成本、壽命損耗成本、運行維護成本，滿足系統波動性互補要求，以效益最大化為目標函數，目標函數如下式所示：

式中：R為系統一年的售電收入；Civ，Com，Cls分別為儲能系統的初始投資成本、壽命損耗成本和鋰電池的運行維護成本。

系統一年的售電收入R可通過下式計算：

2.2.1 售電收入

1）售電收入主要由日前市場和實時市場兩部分組成。日前市場中，預測風電和光伏的出力，優化水電機組出力，虛擬電廠的收益和出力可表示為

2.2.2 售電成本

售電成本主要由初始投資成本、壽命損耗成本和運行維護成本三部分組成。

1）本文中儲能系統包括鋰電池和壓縮空氣儲能，因此儲能系統的初始投資成本由鋰電池的初始投資成本及壓縮空氣儲能的初始投資成本構成，如下式所示：

2.3 復合儲能容量配置方法

本文將系統總出力波動率設置為約束，因此本文模型是一個經濟性最優的單目標混合整型和小數規劃問題。模型中存在部分非線性約束如式（12）、式（13），因此難以直接運用線性優化工具求解。由于Lingo軟件能夠對混合整型和小數的非線性模型進行求解，因此將上述模型在Lingo語言環境下編寫，并驗證可以求解，求解流程圖如圖2所示。

圖2 復合儲能容量配置方法流程Fig.2 Flow chart of hybrid energy storage sizing

考慮風光出力的不確定性和出力偏差，以及現貨價格的波動性，提出了基于系統經濟性與波動性的復合儲能容量配置方法，其具體流程介紹如下。

系統容量配置具體規劃步驟如下：

1）輸入系統數據。風光水裝機容量及參數，壓縮空氣儲能和鋰電池等基本參數。

2）預測風光日前出力數據、日前市場電價。

3）日前市場優化。優化風光水日前市場出力，提高系統收益。

4）預測實時市場風光出力，和實時市場電價，計算風光預測偏差。

5）考慮風光出力偏差，在Lingo語言環境下建立優化模型，得到基于經濟性和波動性的復合儲能充放電方式，確定并優化復合儲能容量配置方案。

6）判斷所有規劃方案是否計算完畢，是則轉到下一步，否則轉向步驟5）。

7）輸出所有容量配置方案的優化結果和相對應的年收益率，確定容量配置方案。

3 算例分析

3.1 基礎數據

算例分析了電力市場環境下，考慮風光的波動性以及現貨價格的不確定性的條件下，基于虛擬電廠兩階段優化方法，求得了復合儲能容量配置方案。虛擬電廠由15 MW的風電、10 MW的光伏、5 MW的小水電和復合儲能組成，復合儲包含壓縮空氣儲能和鋰電池，系統儲能設備參數如下所示。鋰電池參數為：功率成本系數1 000元/kW，容量成本系數3 500元/kW·h，運行維護成本系數0.05元/（kW·h），剩余電量上限75%，剩余電量下限30%，充放電效率90%。壓縮空氣儲能參數為：功率成本系數4 000元/kW，容量成本系數200元/（kW·h），運行維護成本系數0.15元/（kW·h），剩余電量上限90%，剩余電量下限10%，充放電效率75%。

算例選用北歐日前市場電價作為基礎數據，利用ARIMA模型進行日前電價預測，并根據電價模型在日前電價的基礎上給出了實時電價，本文中做的min級的優化，時間尺度為15 min一個優化時間段。現貨市場電價曲線如圖3所示。

圖3 現貨市場電價曲線Fig.3 Curves of spot price

風光的日前出力預測如圖4和圖5所示，并在其日前出力的基礎上，根據其出力的不確定性，計入預測偏差，即得到實時出力數據。從圖4和圖5中可以看出，風電和光伏在日前和實時出力存在明顯的偏差，由于其隨機性、波動性，大規模風光并網，將會影響電網的穩定性。復合儲能用于平穩風光的出力，風光出力可以分為平穩分量和波動分量如圖6和圖7所示。利用壓縮空氣儲能處理滑動平穩分量的上下限，利用壓縮空氣儲能抑制波動分量，使得風光的總出力滿足平滑穩定的需求。

圖4 光伏出力Fig.4 Output of photovoltaic

圖5 風電出力Fig.5 Output of wind power

圖6 風光出力與平穩分量Fig.6 Output of wind and PV and stationary component

圖7 風光波動分量Fig.7 Fluctuating component of wind and PV

3.2 仿真結果分析

算例中取修正系數α為0.25。調節日前市場水電出力和復合儲能充放電功率，對風光出力的上下限進行調整，使其總出力在一定范圍內。

3.2.1 日前市場

日前市場中，考慮現貨價格的不確定性，在風光預測的基礎上，以滿足系統經濟性和總出力互補性指標，優化水電站出力。同時，水電在豐水期和枯水期出力具有較大差異，得到風光水在不同時期的出力如圖8和圖9所示。

從圖8、圖9可以看出，水電站在枯水期的出力明顯低于豐水期，枯水期風光水的總出力波動相對大于豐水期。兩個時期的出力形態大體一致，出力曲線趨勢與日前電價趨勢基本一致，在日前電價較高的時段，水電站的出力明顯增大，日前電價較低點，水電出力較低，系統經濟性提高。同時，虛擬電廠出力需要滿足互補指標，水電站出力曲線趨勢與日前電價曲線趨勢仍存在一定的差異性。

圖8 豐水期日前市場出力曲線Fig.8 Output curves in day-ahead market in wet season

圖9 枯水期日前市場出力曲線Fig.9 Output curves in day-ahead market in dry season

3.2.2 日前市場

風光出力具有較強的不確定性，其日前預測出力與實時出力值存在明顯偏差。水電站出力計劃在日前已經制定，一般不再進行改變，利用復合儲能處理風光日前與實時的出力偏差，同時利用復合儲能進一步平抑風光的波動性。壓縮空氣儲能和鋰電池出力曲線如圖10和圖11所示。

圖10 豐水期實時出力曲線Fig.10 Output curves in real-time market in wet season

圖11 枯水期實時出力曲線Fig.11 Output curves in real-time market in dry season

圖10，圖11中的壓縮空氣儲能和鋰電池的容量分別為6 MW和3 MW，可以看出壓縮空氣儲能出力變化較大，鋰電池的出力波動較小。壓縮空氣儲能在較長時間尺度內對風光水總出力進行削峰填谷，在風光水出力的峰值，壓縮空氣儲能處于充電狀態；在風光水出力的低谷，壓縮空氣儲能處于放電狀態，系統總出力曲線的上下限得到了明顯的調整。鋰電池具有更加靈活的充放電性能，可以在更小的時間尺度內減小總出力的波動，進一步提高總出力的穩定性，系統總出力曲線的平穩性得到了明顯改善。

同時，從圖10，圖11中可以看出豐水期的發電系統總出力曲線的波動性明顯低于枯水期，豐水期出力更加平穩；枯水期的復合儲能充放電頻率和功率明顯高于豐水期。

3.2.3 波動性

分析原始風電、光伏出力的兩點間最大的波動值，并分別求得加入水電、壓縮空氣儲能、鋰電池后的出力波動指標如表1所示。且不考慮風光水的投資和運行成本，計入市場收益和儲能成本，根據上述得到虛擬電廠的最大利潤為16 754.93萬元。

表1 出力曲線波動性分析Tab.1 Analysis of the volatility of the output curve

表1中，A為風電，B為光電，C為風光，D為風光水，E為壓縮空氣儲能，F為鋰電池，G為復合儲能。

3.2.4 復合儲能容量配置靈敏度分析

由于枯水期水電調節能力較弱，風光水波動性較大，場景相對惡劣，所以針對枯水期進一步分析復合儲能容量配置方案對系統指標的影響，基于上述優化運行方式，改變復合儲能容量配置和修正系數，求得其波動性和經濟性指標如表2所示。

表2 不同復合儲能容量配置下經濟性與波動性Tab.2 Economics and volatility under different composite energy storage capacity configurations

從表2分析可以看出，復合儲能容量配置不斷增加時，虛擬電廠出力的波動性不斷減小，容量配置成本不斷提升，系統的經濟性降低。當壓縮空氣儲能和鋰電池的容量從6 MW和3 MW分別增加至7 MW和4 MW，總出力波動性無明顯下降。復合儲能的容量配置要在滿足系統波動性指標要求的基礎上，兼顧系統經濟性。

4 結論

本文考慮了風光出力的隨機性，小水電的調節能力，并根據不同類型儲能元件的物理充放電特性，構建基于壓縮空氣儲能和鋰電池的復合儲能系統，進一步建立了風光水儲虛擬電廠出力互補模型，并且計入市場模式，量化現貨價格不確定性，提出了在參與日前市場與實時市場獲得最大收益的目標，最終得到復合儲能系統滿足互補和最大收益的容量配置方法。通過算例仿真，得出了以下結論：

1）含風光水的虛擬電廠，小水電提高系統經濟性的同時，可利用其調節性能在一定程度上緩解系統出力的波動性，豐水期的調節效果優于枯水期。而配置復合儲能，在降低成本的同時，可進一步提高系統出力的穩定性。

2）風光出力具有較強的不確定性和預測偏差，以及市場環境下，現貨價格劇烈的波動性為虛擬電廠參與市場交易帶來了較大的風險。本文提出的含復合儲能的虛擬電廠容量配置優化模型，一方面可以通過壓縮空氣儲能和鋰電池的充放電特性平抑總出力的波動，另一方面可以補償風光出力的預測偏差，規避市場風險。

3）壓縮空氣儲能和鋰電池組成的復合儲能，有效降低了總出力的波動性。靈敏度分析中，增加儲能的容量配置，可進一步緩解系統波動性，但作用效果逐漸降低，配置成本明顯提高。本文所提的6 MW壓縮空氣儲能和3 MW鋰電池的復合儲能容量配置，可在保證系統經濟性的同時，有效緩解系統的波動性。