十格陣在湊十法中的應用

仇佳偉

【摘要】現今教學資源發展速度快，可選擇性多，但教材的更新速度卻遠跟不上教學資源的發展速度.教師在教學的過程中，一方面需要完成教材設定的教學任務，一方面需要根據實際情況進行適當的調整，比如教具的選擇上，需要更好地適應新的教學環境.

【關鍵詞】十格陣;進位加法;湊十法;過程教學

現在的學生擁有的教育資源已經完全不同于過去，其豐富程度遠超從前，而教材的編寫卻仍然停留在七八年前.教師如果不能根據教學環境的改變而改變，仍然按照教材按部就班地進行教學，勢必會遇到很多意料之中的問題.在新的教育環境下，應該如何進行教學？在教材更新的速度跟不上教育資源發展的情況下，教師應該如何設計課程？這都是值得每一位教師深思的.

一、教學遇到的困難

如今的教育資源非常豐富，不少學生會在課余時間進行大量線上或線下的課業補習.這些補習不同程度地影響著學生在校的正常學習.在講授10以內的加法時，一些學生會在課堂高喊太簡單，告訴教師他們已經會計算20以內的進位加法了，甚至是百以內的加減法.這不僅不能給后續的加法課程的教學帶來便利，反而會帶來一定的困難.

課堂上我們如果仍然按照傳統的教學方式進行教學，即根據教材的編排進行授課，那么那些已經學習過這些內容的學生勢必會上課走神，甚至影響課堂紀律.但我們如果因此跳過此節內容，直接進入習題練習，或者直接進入下一章節的學習，那么之前沒有學習過這些內容的學生就將徹底錯過學習的機會.諸如此類的問題，教師在一年級的教學過程中會經常遇到.教師在教學實踐中會發現即使那些所謂學過了的學生，其對知識的掌握也只是一知半解，或者是機械僵硬的.對于知識的原理，他們并不理解，他們只是對熟悉的場景能夠條件反射般地應用所學知識，但當場景稍作變化時，就無法主動地聯想到所學知識了.一方面是看似掌握了的超前學習的學生，一方面是按照教學進度學習的學生.因此，“如何平衡此類問題，才能既讓沒有學習過的學生通過課堂獲得應學的知識，又能讓那些所謂學習過的學生坐下來”是每一位教師需要認真思考的問題.

二、在“做中學”

葉圣陶先生在1961年給教師做報告時講到：“教師要善于引導學生自己多動腦筋，適當地多動腦袋，腦筋是不會受傷的.學生自己動腦筋，得到的東西格外深刻，光聽老師講，自己不思考，得到的東西就不太深刻.總之，講的目的，在于達到不需要講.如果一個老師能上課不需要講，只作一些指點和引導，學生就能深刻理解，透徹領會，那就是最大的成功了.這樣做能使學生讀了若干文章以后，能觸類旁通，自己去領會別的文章.學生必須學會自己讀書，不能老是帶著一位老師給他講，所以我們要培養學生獨立讀書的能力.”[1]葉圣陶先生的這段話清楚地告訴了我們一名教師教學的方向，培養學生獨立思考、自主學習的重要性，同時解釋了前面遇到的問題，即那些所謂學過了的學生，在面對場景轉換時，不能靈活運用知識的原因：歸根結底，是他們沒有思考能力，學到的只是死知識.

要想實現葉圣陶先生所說的“引導學生自己多動腦筋”，讓知識活起來，從學知識，到知識為我所用，就需要讓學生動起來.不同于高學段的學生動起來主要是思維的轉動，對于一年級剛入學沒多久的學生來講，他們需要更多地借助教具通過親手操作，來帶動自己的頭腦.這是這個年齡段的兒童的認知發展特點所決定的.根據皮亞杰認知發展理論的描述，處于6，7歲到11，12歲年齡的兒童由于不可逆不守恒的特點，在理解問題的時候，需要更多地借助實物.

在小學數學“數與代數”的教學過程中，最常用的教具就是小棒和計數器.無可否認，小棒和計數器的使用，給學生在理解運算的過程方面提供了很大的幫助，但也有著局限性.比如學生從開始學習加減法，就一直在使用小棒和計數器，從學習者的使用體驗感來講，已經對這類教具產生了一定的視覺疲勞.加之部分學生超前學習，其在課堂上很難集中注意力，小棒和計數器反而變成了手中的玩具.再就是，由于涉及進位，小棒和計數器在演示進位過程中相對隱蔽，不能非常直觀地體現進位的原理，發散性也不夠.這就需要教師在教具的選擇上要更加豐富，既要避免視覺疲勞，又要便于理解.在教學20以內的進位加法時，十格陣是相較于小棒和計數器來說更好的教具.它緩解了學生的視覺疲勞，演算過程也更為直觀.學生借助十格陣觀察進位運算過程，可以使思維得到更加充分的發散.

三、部分主流小學教材內容對比

目前市面上主流的小學數學教材有人教版，蘇教版，北師版，滬教版等.其教學內容大致相同，但教學情境及方式卻并不相同.下面就對上述教材中關于20以內進位加法的部分進行簡單的比較.

1.人教版

人教版通過設置開運動會的情境，引出20以內的進位加法.接著通過數牛奶盒數正式進入“9加幾”的學習.在講解9加幾的時候，教材給出了兩種計算方法（如下圖），一種是接著數，一種是湊十法.同時提出了一個發散性問題：你是怎樣算的？

雖然教材中給出了兩種方法，并讓學生說一說自己的計算方法，但從給出的算式中可以看出，教材更希望學生能夠學會運用湊十法進行進位的計算.這里不禁會讓人產生疑問，為什么要用湊十法？對于9+4這樣的比較小的數的計算，接著數也很方便，甚至比湊十法更快.再就是，教材里提到的“你是怎樣算的”，這個問題看似是一個給予學生發散性自主思考機會的問題，但在實際操作中，學生往往會照著課本上提供的方法再說一遍，要不就是搖頭表示不知道.其意義更多是停留在紙面上，很難達到預想的效果.可以看出，在整個教學過程中，仍然是以教師講授、介紹方法為主，僅有的學生自主思考時間，也最終流于形式.這樣的教學，沒有體現學生思考探索的過程，導致最終在練習時，學生仍然不能主動地運用所學的湊十法進行計算.只有在看到如下圖形式的式子時才會想起運用湊十法.

2.蘇教版

蘇教版在情境上和人教版不同，但在教學方式上和人教版大致相同（如下圖）.