基于因子分析法的城市商業(yè)中心抽取研究

張銘龍，何貞銘*

（1.長江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430100）

商業(yè)中心是城市商圈形成的前提條件，是一個地區(qū)城市化進程的關(guān)鍵部分。商業(yè)中心布局隨城市結(jié)構(gòu)的發(fā)展而改變。城市商業(yè)中心的變化往往暗示了城市空間結(jié)構(gòu)的變化[1]。因此，商業(yè)中心的信息挖掘在城市規(guī)劃以及改善城市結(jié)構(gòu)中扮演了十分重要的角色。近年來，POI數(shù)據(jù)作為當(dāng)今地理數(shù)據(jù)中的研究熱門，其擁有數(shù)據(jù)量大、用戶參與廣、更新快和位置精度高的特點。曹芳潔等[2]利用POI數(shù)據(jù)進行核密度運算和度量指標(biāo)運算，最終確定了北京市商業(yè)中心集聚區(qū)和商業(yè)空間格局。

因子分析法是一種包含降維的思想，是把復(fù)雜的變量轉(zhuǎn)化為簡單因子的算法[3]。本文依據(jù)商業(yè)POI數(shù)據(jù), 利用DBSCAN聚類分析法和密度因子分析法, 保證數(shù)據(jù)的精確度，驗證算法的可依托程度，對武漢市商業(yè)中心的抽取進行探究，并分析提取后的商業(yè)中心分布情況和發(fā)展程度。

1 研究區(qū)概況

武漢市位于長江中游中部地區(qū)、湖北省東部，是國家區(qū)域中心城市（華中）、湖北省省會、長江中游重要的中心城市、輻射帶動?xùn)|西部地區(qū)發(fā)展的國家重要門戶城市[4]。

2 數(shù)據(jù)來源

商業(yè)POI數(shù)據(jù)來自城市數(shù)據(jù)派網(wǎng)站，包括2017年 武漢市商業(yè)性質(zhì)POI數(shù)據(jù)，其數(shù)量為3 402個，商業(yè)數(shù)據(jù)分類內(nèi)容商場、超市、便民商店/便利店、專賣店、個人用品/化妝品店、家居建材市場、文化用品店、中介機構(gòu)、樓宇、綜合市場。其余數(shù)據(jù)出自 2017年武漢統(tǒng)計年鑒的部分內(nèi)容。

本文所用的POI數(shù)據(jù)與城市、社會、生活和服務(wù)密切相關(guān)，可以系統(tǒng)地反映城市空間特征和屬性關(guān)系。基于POI數(shù)據(jù)挖掘城市中隱含的信息，具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義[5-6]。

3 研究方法

3.1 聚類分析DBSCAN算法

DBSCAN 算法是密度聚類的典型代表，由Ester 等[7]提出。DBSCAN算法最大的優(yōu)點是聚類速度快，可以有效地處理噪聲點，找到任意形狀的空間聚類[8]；另外，DBSCAN算法可以有效地解決數(shù)據(jù)量大且興趣點重疊并相互覆蓋的問題。從宏觀角度來看分布規(guī)律，數(shù)據(jù)的位置精確度保持在細(xì)節(jié)層面上[9]。 本文利用spyder軟件對python語言中的DBSCAN算法進行編程，對武漢商業(yè)POI數(shù)據(jù)進行聚類分析。DBSCAN算法流程如圖1所示。

圖1 DBSCAN算法流程圖

本文將設(shè)Eps為0.02，minpoints為35，計算得出其噪聲比為30.60%。最后將武漢市原始商業(yè)POI用地與聚類分析后的商業(yè)POI用地進行對比，排除了 1 041個噪聲點，得出DBSCAN算法有較好的數(shù)據(jù)篩選效果（圖2）。

圖2 武漢市原始商業(yè)POI用地與聚類分析后的 商業(yè)POI用地對比情況圖

3.2 因子分析算法

本文擬采用定量的方式挖掘每個POI點的發(fā)展程度，空間分析單元以城市商業(yè)POI數(shù)據(jù)作為微觀層面的指標(biāo)。通過ArcGIS Pro和SPSS軟件采取不同的分析方法來分別獲取評判商業(yè)中心的指標(biāo)數(shù)據(jù)，其包括人口密度、服務(wù)業(yè)產(chǎn)業(yè)指數(shù)、最近道路距離、道路密度、商業(yè)聚集程度和所在行政區(qū)面積,密度因子分析算法的過程如圖3所示。

圖3 密度因子分析算法流程

首先，人口密度popDen(si)、服務(wù)業(yè)產(chǎn)業(yè)指數(shù)tertiary(si)數(shù)據(jù)均來自武漢統(tǒng)計年鑒，最近道路距離neardist(si)和所在行政區(qū)面積shpArea(si)通過ArcGIS中的鄰近分析中的距離和面積計算功能得到。

其次，構(gòu)造點實體建立Delaunay三角剖分的方法用于構(gòu)造點實體的類Voronoi空間剖分圖（Thiessen多邊形）[10]，挖掘其興趣點密度聚集程度，定義商業(yè)POI聚集程度為：

式中，si代表商業(yè)POI點；Den(si)是點的密度聚集程度；AVi是在商業(yè)POI范圍內(nèi)的類Voronoi圖面積。密度聚集程度的范圍取0～1之間，值越大，表明si的周圍的類Voronoi圖面積越小，商業(yè)POI呈聚集分布特征， 點si處在商業(yè)中心的可能性越大；值越小，點si與其被包含的多邊形之間的區(qū)域差異越大，其比例或相鄰空間在商業(yè)功能上的聚合能力越小。

最后通過點緩沖區(qū)分析計算道路網(wǎng)絡(luò)密度，定義道路網(wǎng)絡(luò)密度計算公式：

式中，si表示商業(yè)POI點；RoadDen(si)是商業(yè)POI的道路網(wǎng)絡(luò)密度；AVi是si的緩沖區(qū)面積（緩沖區(qū)半徑取500m）；LPi是si緩沖區(qū)范圍內(nèi)所有道路長度 之和。

首先標(biāo)準(zhǔn)化原始數(shù)據(jù)，消除不同變量的量綱影響；經(jīng)過計算城市商業(yè)中心的KMO值為0.699＞0.6，Bartlett球度檢驗顯著性P（Sig.）=0.00＜0.05，說明因子分析可以取得更好的結(jié)果，因此原始數(shù)據(jù)適用于因子分析；因子分析法有多種抽取方法和旋轉(zhuǎn)方法，為了最大程度反映原始變量的信息量和更好地解釋公因子的含義[11]，本文通過SPSS軟件采用主成分抽取和最大方差旋轉(zhuǎn)方法獲取兩個主成分，主成分一（F1）用于反映綜合兩類特征的變化情況，主成分二（F2）偏向于反映綜合幾何特征；基于因子得分系數(shù)和原始變量的標(biāo)準(zhǔn)化值統(tǒng)計出各個POI的商業(yè)中心密度指數(shù)（F），并將計算結(jié)果F歸一化到[0,10]區(qū)間，其主成分參數(shù)參見表1，計算公式如式3、4和5 所示。

表1 主成分參數(shù)表

經(jīng)過因子分析法評價后的點數(shù)據(jù)集，通過基于密度屬性的聚類[12]進行下一步的數(shù)據(jù)清洗與分類，其過程為：

1）選擇最大密度作為初始聚類中心。

2）根據(jù)廣度優(yōu)先遍歷方法搜索該對象的直接鄰居，聚類滿足閾值的對象，并進行標(biāo)記。

3）循環(huán)步驟1）和步驟2），依次搜索對象的間接鄰居，向外擴散，將符合閾值的對象添加到集群，不合適的對象標(biāo)記為噪聲，并將其刪除。

經(jīng)過分析后，在武漢市三環(huán)以內(nèi)的區(qū)域提取出 13個不同的商業(yè)POI點數(shù)據(jù)集，可以作為武漢市商業(yè)布局的空間分布，通過ArcGIS中的中心性特征分析抽取出13個商業(yè)中心（圖4）。

圖4 提取的商業(yè)布局空間分布與抽取出的武漢市商業(yè)中心

4 結(jié) 語

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，城市基礎(chǔ)建設(shè)的完善，城市商業(yè)中心開始由單中心模式向多中心模式轉(zhuǎn)變，使得商業(yè)中心的服務(wù)范圍覆蓋整個城市[13]。本文從城市商業(yè)中心的抽取、POI數(shù)據(jù)使用與分析這兩個方面進行了相關(guān)研究和算法開發(fā)，通過python進行DBSCAN算法的設(shè)計與改進，利于ArcGIS進行緩沖區(qū)分析、Delaunay三角網(wǎng)和Voronoi圖的構(gòu)建，然后進行相關(guān)因子得分和各屬性值的加權(quán)統(tǒng)計，得到相關(guān)密度評價數(shù)據(jù)，最后對商業(yè)中心進行抽取。實驗結(jié)果表明，聚類分析DBSCAN與密度因子分析算法在商業(yè)POI數(shù)據(jù)的支撐下，能有效地抽取出大部分的商業(yè)中心。該算法還存在著一些不足和一定的誤差，后期應(yīng)該加入點評POI數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)的完整度，并且將盡可能多的影響指標(biāo)因素考慮在因子分析算法中。