來華留學(xué)生規(guī)模與我國經(jīng)濟(jì)增長互動關(guān)系
——基于VAR模型的實(shí)證分析

胡 珍， 李 剛

(湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，來華留學(xué)人數(shù)從1999年的4.47萬人迅速增長到2018年近50萬人，這為我國實(shí)施“引進(jìn)來”戰(zhàn)略提供了人才支撐，也推動了我國留學(xué)教育和經(jīng)濟(jì)的共同發(fā)展，給我國留學(xué)教育和經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來了更多的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。有眾多國內(nèi)外學(xué)者對教育和經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系展開了充分的研究[3-8]，然而鮮有關(guān)注來華留學(xué)生規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長之間的互動關(guān)系，因此本文在“一帶一路”視域下，基于VAR模型，對來華留學(xué)生規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長的互動關(guān)系做出初步的探索分析，這有助于更深層次的理解來華留學(xué)規(guī)模與我國經(jīng)濟(jì)增長之間相互作用的機(jī)制原理。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 指標(biāo)構(gòu)建和數(shù)據(jù)說明

胡瑞等認(rèn)為規(guī)模是衡量留學(xué)生教育發(fā)展水平和吸引力的重要動態(tài)指標(biāo)[10]。陳國維等用在校學(xué)生數(shù)代表高等教育規(guī)模，它展示了一國高等教育的總體容量[11]。劉倩等選取了實(shí)際人均GDP指標(biāo)來反映實(shí)際經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平變量[12]。文榮光等提到了對外開放度是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的積極因素，并用各省份對外貿(mào)易額與GDP之比來衡量對外開放度[13]。景維民等選取了科技經(jīng)費(fèi)投入、對外開放度、教育支出等作為衡量經(jīng)濟(jì)增長評價指標(biāo)[14]。根據(jù)科學(xué)性、可行性等原則，借鑒前人的研究，選取來華留學(xué)生人數(shù)(y)代表其規(guī)模，對外開放度(x1)、國內(nèi)生產(chǎn)總值(x2)、普通高等學(xué)校專任教師(x3)、中國政府獎學(xué)生數(shù)(x4)、教育支出(x5)作為衡量經(jīng)濟(jì)增長的指標(biāo)，具體敘述如下。

1)對外貿(mào)易是一國經(jīng)濟(jì)體系對外交流的重要組成部分，是構(gòu)成經(jīng)濟(jì)增長的重要推動力量[15]。學(xué)者選取貨物貿(mào)易依存度(貨物進(jìn)出口總額占其國內(nèi)生產(chǎn)總值的比例)[14]作為衡量指標(biāo)。進(jìn)出口總額作為對外開放水平衡量指標(biāo)，既可以反映我國對外開放水平的高低，也可以用來衡量對外開放度與來華留學(xué)生數(shù)量之間的關(guān)系，故選擇x1作為衡量經(jīng)濟(jì)增長的指標(biāo)之一。

2)一國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r與政策支持強(qiáng)度是影響學(xué)生選擇留學(xué)目的國的主要因素[16]。自“一帶一路”倡議以來，我國通過對外開放，積極參與“一帶一路”沿線各國的經(jīng)濟(jì)合作與交流，使得我國經(jīng)濟(jì)快速穩(wěn)步發(fā)展，國家經(jīng)濟(jì)實(shí)力顯著提升，來華留學(xué)生規(guī)模不斷擴(kuò)大，故選擇x2作為衡量經(jīng)濟(jì)增長的直觀體現(xiàn)指標(biāo)之一。

3)“一帶一路”倡議強(qiáng)調(diào)加大與沿線國家教育合作力度，這就意味著我國高等教育需要“走出去”和“引進(jìn)來”，即鼓勵各類人才出國留學(xué)和吸引學(xué)生來華留學(xué)，促進(jìn)我國與周邊國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。與此同時，師資力量、教學(xué)設(shè)備、科研經(jīng)費(fèi)、獎學(xué)金數(shù)量在教育發(fā)展過程中均扮演著重要角色，也是吸引來華留學(xué)生的幾個重要因素，故本文選取x3、x4、x5作為衡量經(jīng)濟(jì)增長的指標(biāo)。

本文數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國旅游業(yè)統(tǒng)計(jì)公報》、中國人民共和國教育部門戶網(wǎng)站和中華人民共和國海關(guān)總署網(wǎng)站。考慮到各變量數(shù)據(jù)的可獲得性，本文暫且只選擇了2000-2018年時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)和分析，整個過程均通過Eviews實(shí)現(xiàn)。

1.2 研究模型

向量自回歸模型(VAR)是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立模型。VAR模型把每一個內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型。本文利用VAR模型來處理多個相關(guān)變量組成的時間序列系統(tǒng)，并結(jié)合脈沖函數(shù)和方差分解，分析隨機(jī)擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)沖擊，從而解釋各種變量沖擊對其余變量形成的影響。其VAR模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為[17]249：

yt=Φ1yt-1+…+Φpyt-p+Hxt+εt,t=1,2,…,T

其中：yt是k維內(nèi)生變量列向量，xt是d維外生變量列向量，p是滯后階數(shù)，T是樣本個數(shù)。k×k維矩陣Φ1，...k×d維矩陣Φp，H是待估計(jì)的系數(shù)矩陣。它們相互之間可以同期相關(guān)，但不與自己的滯后值相關(guān)，且不與等式右邊的變量相關(guān)。

2 實(shí)證與結(jié)果分析

2.1 來華留學(xué)規(guī)模

我國高等教育的承載能力也在不斷提高，接受來華留學(xué)生的容量也持續(xù)擴(kuò)大[10]。來華留學(xué)人數(shù)的總體規(guī)模如圖1所示。從圖中可以看到，來華留學(xué)規(guī)模從2000年的52150人發(fā)展到2018年近50萬人。其中，2003年的“非典”對來華留學(xué)乃至全球留學(xué)人數(shù)均有不同程度的影響，但人數(shù)總體呈上升趨勢。但我國來華留學(xué)生規(guī)模與發(fā)達(dá)國家仍相差甚遠(yuǎn)，而“一帶一路”倡議恰好為我國留學(xué)教育“逆差”開拓了一條新的道路[18]。

圖 1 來華留學(xué)人數(shù)時序圖

2.2 相關(guān)關(guān)系檢驗(yàn)

2.2.1繪制散點(diǎn)圖在分析來華留學(xué)生與經(jīng)濟(jì)增長的研究關(guān)系之前，先檢驗(yàn)上述變量指標(biāo)與來華留學(xué)規(guī)模之間是否存在相關(guān)性。通過繪制散點(diǎn)圖和計(jì)算兩系統(tǒng)各變量指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣，根據(jù)結(jié)果來判斷是否可以進(jìn)行以下實(shí)證分析。先對上述指標(biāo)變量的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)化處理，可以預(yù)先克服可能存在的異方差現(xiàn)象和數(shù)據(jù)波動。對數(shù)化處理后的散點(diǎn)圖如圖2所示。從圖中可見，隨著時間的變化，來華留學(xué)規(guī)模與各經(jīng)濟(jì)衡量指標(biāo)呈現(xiàn)出一致上升的趨勢。

圖 2 對數(shù)化處理的變量指標(biāo)散點(diǎn)圖

2.2.2相關(guān)系數(shù)通過eviews10計(jì)算出y與x1、x2、x3、x4、x5的相關(guān)系數(shù)(表1)。表1中，x1、x2、x3、x4、x5與y的相關(guān)系數(shù)均大于0.8，故它們之間有著高度的相關(guān)關(guān)系。

表1 來華留學(xué)規(guī)模與經(jīng)濟(jì)衡量指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣

2.3 單位根檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證各變量之間是否存在長期穩(wěn)定關(guān)系以及避免建立的模型出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象，需要對衡量經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，選取ADF檢驗(yàn)來判斷所選指標(biāo)序列是否為平穩(wěn)序列，具體檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

從表2的ADF檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，各變量序列的ADF檢驗(yàn)值在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即均是平穩(wěn)的，同時也可看出，除了x3為零階單整數(shù)據(jù)之外，其余變量均是二階單整數(shù)據(jù)。由于協(xié)整檢驗(yàn)和VAR模型要求原數(shù)據(jù)均平穩(wěn)或差分以后同階單整，故為了保障回歸結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性，舍去x3這個變量。

2.4 協(xié)整檢驗(yàn)

2.4.1滯后階數(shù)的選擇本文采用Johansen協(xié)整方法來檢驗(yàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系。由于滯后期數(shù)會直接影響協(xié)整檢驗(yàn)的檢測結(jié)果[17]254，因此在進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)前選擇合理的滯后期對檢驗(yàn)結(jié)果非常重要。基于y與x1、x2、x4、x5這4個經(jīng)濟(jì)衡量因素建立VAR模型，再根據(jù)AIC、SC準(zhǔn)則來判斷最優(yōu)滯后階數(shù)p，結(jié)果如表3所示。

表3 VAR模型階數(shù)結(jié)果

當(dāng)p=3時，AIC值與SC值分別達(dá)到最小，因此本文VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)取3，此時Johansen檢驗(yàn)的滯后期為2。

2.4.2協(xié)整檢驗(yàn)過程由平穩(wěn)性檢驗(yàn)可知，lnx1、lnx2、lnx4、lnx5、lny經(jīng)過二階差分以后均為平穩(wěn)序列，故可以進(jìn)行協(xié)整性檢驗(yàn)。本文待檢驗(yàn)變量數(shù)為5，用跡檢驗(yàn)法和最大特征值檢驗(yàn)對其進(jìn)行協(xié)整研究[19]51，以驗(yàn)證lnx1、lnx2、lnx4、lnx5、lny是否存在長期均衡關(guān)系。檢驗(yàn)結(jié)果如表4和表5所示。

表4 變量的協(xié)整檢驗(yàn)數(shù)據(jù)(跡檢驗(yàn))

表5 變量的協(xié)整檢驗(yàn)數(shù)據(jù)(最大特征值檢驗(yàn))

從表中可看出，在5%的顯著性水平下拒絕了不存在協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，即 lnx1、lnx2、lnx4、lnx5、lny之間存在協(xié)整關(guān)系的假設(shè)成立，故它們之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，具有共同的發(fā)展趨勢。協(xié)整關(guān)系僅說明了變量之間存在著長期穩(wěn)定關(guān)系，但是并不能進(jìn)一步解釋變量之間的因果關(guān)系，接下來通過格蘭杰因果檢驗(yàn)來確定變量之間的因果關(guān)系。

2.5 格蘭杰因果檢驗(yàn)方法及結(jié)果

從表2的ADF檢驗(yàn)結(jié)果來看，lnx1、lnx2、lnx4、lnx5、lny均為平穩(wěn)時間序列，且根據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果可知它們之間具有協(xié)整關(guān)系，則在此基礎(chǔ)上，對來華留學(xué)規(guī)模與衡量經(jīng)濟(jì)增長的諸因素進(jìn)行線性格蘭杰因果檢驗(yàn)，結(jié)果見表6。

表6 格蘭杰因果檢驗(yàn)關(guān)系結(jié)果

從表4中可看出，在5%的顯著性水平下，y與x1二者不存在雙向格蘭杰因果關(guān)系，x2、x4、x5與y均存在著雙向的格蘭杰因果關(guān)系。

2.6 脈沖函數(shù)與方差分解

2.6.1穩(wěn)定性檢驗(yàn)VAR模型具有穩(wěn)定性是進(jìn)行脈沖函數(shù)與方差分解的前提，可通過AR根檢驗(yàn)圖來檢驗(yàn)VAR模型的穩(wěn)定性。圖3中可以看出VAR模型所有根模的倒數(shù)均小于1，即均位于單位圓內(nèi)，則模型是穩(wěn)定的，故可進(jìn)行脈沖函數(shù)與方差分解。

圖 3 VAR模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)

2.6.2脈沖響應(yīng)函數(shù)分析脈沖響應(yīng)函數(shù)描述了VAR模型中一個內(nèi)生變量的沖擊給其他內(nèi)生變量所帶來的影響[17]264。基于脈沖響應(yīng)函數(shù)分析lny與lny、lnx1、lnx2、lnx4、lnx5之間的動態(tài)關(guān)系，結(jié)果如圖4所示。

圖 4 脈沖函數(shù)響應(yīng)

當(dāng)lny對lnx1實(shí)施正向沖擊后，滯后1期響應(yīng)程度為0，2期后緩慢下降呈現(xiàn)負(fù)效應(yīng)至最小值-0.01，隨后又迅速上升至第4期，隨后又迅速下降，從第7期后開始沖擊效應(yīng)逐漸減小并趨于0值。由此可見，來華留學(xué)規(guī)模的擴(kuò)大會帶動進(jìn)出口總額的增加，但總體幅度并不是特別大。主要原因可能是我國目前對“一帶一路”國家投資的機(jī)制還不夠成熟，導(dǎo)致市場結(jié)構(gòu)尚未成形。當(dāng)lnx1對lny實(shí)施正向沖擊后，滯后1期迅速上升至最高點(diǎn)0.06，隨著又迅速下降，5期后又緩慢上升，一直在0值附近波動，說明短期內(nèi)對外投資對來華留學(xué)生規(guī)模擴(kuò)大有正效應(yīng)。

從lny對lnx2脈沖響應(yīng)函數(shù)可以看出，給予正向沖擊后，滯后1期響應(yīng)程度為0，2期時緩慢下降接近于-0.02，滯后3期開始迅速上升，而后又迅速下降。隨著滯后期數(shù)的增加，沖擊效應(yīng)上下波動，并趨于0值，由此可見短期內(nèi)留學(xué)規(guī)模的擴(kuò)大對經(jīng)濟(jì)增長有促進(jìn)作用，但長期影響較小。主要因?yàn)殡S著來華留學(xué)生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，暫時性地拉動了消費(fèi)，從而帶動經(jīng)濟(jì)增長，從長遠(yuǎn)來看，提升教育質(zhì)量才是經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)鍵性因素，才能更好地為經(jīng)濟(jì)增長提供所需要的高質(zhì)量、創(chuàng)新型人力資本。從lnx2對lny脈沖響應(yīng)函數(shù)可以看出，滯后期內(nèi)均呈現(xiàn)正向刺激，說明我國經(jīng)濟(jì)的增長對來華留學(xué)生規(guī)模擴(kuò)張正向效應(yīng)較強(qiáng)。

當(dāng)lny對lnx4實(shí)施正向沖擊后，lnx4的反應(yīng)數(shù)值立刻產(chǎn)生正效應(yīng)態(tài)勢，到第2期時達(dá)到最大值0.04，滯后6期時又逐漸上升，并逐漸收窄，在0附近上下波動，主要因?yàn)閬砣A留學(xué)生規(guī)模的擴(kuò)大促使獲獎學(xué)金人數(shù)增多；當(dāng)lnx4對lny實(shí)施正向沖擊后，前5期均無變化，說明中國政府獎學(xué)金學(xué)對來華留學(xué)生規(guī)模擴(kuò)大有明顯的滯后現(xiàn)象，可能是因?yàn)楠剬W(xué)金制度單一，發(fā)展不均衡等問題，并且僅依靠豐厚的獎學(xué)金吸引了留學(xué)生來華學(xué)習(xí)并不是長久之計(jì)，必須加強(qiáng)高校自身建設(shè)，提高高校知名度和影響力才是吸引來華留學(xué)生最主要的拉動因素之一。

當(dāng)lny對lnx5實(shí)施正向沖擊后，滯后期為1時緩慢上升達(dá)到最大值0.01，至第2期后迅速下降，隨著滯后期數(shù)增加沖擊效應(yīng)逐漸減小并保持平穩(wěn)收斂且趨于0值，由此可見來華留學(xué)規(guī)模的擴(kuò)大對教育支出的影響并不是很大。當(dāng)lnx5對lny實(shí)施正向沖擊后，始終呈現(xiàn)正向效應(yīng)，說明教育支出對來華留學(xué)生規(guī)模有明顯地拉動作用。

2.6.3方差分解方差分解是通過分析每一個結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量變化(通常用方差來度量)的貢獻(xiàn)度，進(jìn)一步評價不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性[17]269。因此，方差分解給出對VAR模型中變量產(chǎn)生影響的每個隨機(jī)擾動的相對重要性信息，其結(jié)果如圖5所示。

圖 5 方差分解

從圖5中可以看出，不考慮y自身的貢獻(xiàn)率，x5對y的貢獻(xiàn)率最大；其次是x1對y的貢獻(xiàn)率均是逐漸增加的，分別穩(wěn)定于30%和16%左右，前5期后上升平緩；x2、x4對y的貢獻(xiàn)率較小，始終保持在較低水平，分別為8%和1%左右，隨后逐漸趨向0值。

3 結(jié)論

1)在5%的顯著性水平下，來華留學(xué)生規(guī)模與我國經(jīng)濟(jì)增長之間存在格蘭杰因果關(guān)系，且由協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果可知，來華留學(xué)生規(guī)模與我國經(jīng)濟(jì)增長之間存在長期均衡關(guān)系。

2)各經(jīng)濟(jì)衡量指標(biāo)對來華留學(xué)規(guī)模擴(kuò)大有正向的顯著影響，隨著來華留學(xué)生規(guī)模的擴(kuò)張，前期對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)逐步增加，其通過知識的外溢作用來帶動經(jīng)濟(jì)增長，即提供經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需要的高素質(zhì)、高技能的人力資本，使其更好地服務(wù)我國經(jīng)濟(jì)增長，但后期影響幅度較小，隨著規(guī)模進(jìn)一步擴(kuò)張到達(dá)某個臨界點(diǎn)以后，并不會帶來更多的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)。這表明了來華留學(xué)規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長仍存在發(fā)展空間。