超材料窄帶完美吸收體的若干實現方案及特點

胡新廣 黃志永

（黃山學院信息工程學院，安徽 黃山245041）

天然材料介電常數和磁導率的局限，已經不能滿足人們根據需求對光波進行操縱的目的，尤其是光子器件正在向集成和小型化發展[1]。通過構造亞波長結構的人造基本單元周期性或非周期性排列，超材料（Metamaterials）可以實現對入射光波（或電磁波）的電場、磁場的共振耦合，從而獲得天然材料所不具備的超常電磁特性，如負折射率現象、電磁隱身特性和超透鏡特性等，進而實現根據需求對入射光波進行操控的目的[2，3]。因此，自超材料概念被提出并在實驗中得到證實以來，對超材料的研究受到學者們的極大關注，成為多個學科研究領域的熱點[4，5]。在多數情況下，超材料結構中金屬的損耗嚴重制約了相關器件性能的提升[4]，然而在完美吸收體的研究中，這一損耗卻能帶來便利。正因如此，基于超材料結構的完美吸收體的研究成為超材料研究領域的一個重要分支[6]。

利用超材料結構首次實現完美吸收的文獻報道來自微波領域[7]。相比于傳統吸收體的實現方案（主要由基于4■波片入射反射相消原理的體材料制備），基于超材料結構的完美吸收體擁有尺寸更小、更薄且設計更加靈活的優勢。因此，自完美吸收現象在超材料結構中被發現以來，人們在這方面開展了大量實驗、理論研究工作，研究的領域也逐漸從微波逐漸擴展到太赫茲、近紅外甚至可見光領域[8]。本文主要選取了超材料結構中完美吸收體三種常見的實現方案，通過對比其工作原理、結構特點和工作性能說明了不同方案的工作特點，為完美吸收體在不同應用下的需求提供了參考。

1 基于表面等離激元型超材料結構中窄帶完美吸收體的研究

根據經典電磁理論，在無限大金屬-介質分界面處存在一種新的電磁共振模式——表面等離激元（Surface Plasmons），它具有突破光學衍射極限的能力及與環境介質折射率密切相關的特性，在光子器件小型化和傳感器件的研究領域中被人們寄予了厚望。在早期超材料的研究中，其基本結構單元的主要成分為金屬，因此，超材料結構中的超常電磁特性通常與金屬結構局域共振模式（文獻中常稱之為Localized Surface Plasmons）的激發密切相關。鑒于此，將表面等離激元的激發引入窄帶完美吸收的實現方案中，可以設計出具有較高傳感靈敏度（Sensitivity，通常被定義為S=δλ/δn，即單位折射率的改變所引起共振波長的漂移量）的傳感器。基于以上思想，人們提出了將周期性排列的超材料結構單元（相當于光柵）直接放置在金屬薄膜上的超材料結構[9，10]，其典型結構如圖1所示。這類窄帶完美吸收體工作的原理是將金屬薄膜上方的光柵看成是對均勻介質的微擾，根據光柵激發表面等離激元的理論：

圖1 基于表面等離激元的光柵+金屬薄膜超材料結構實現的窄帶完美吸收體結構示意圖（a）及其結果（b）[9]

K0和KSPP分別表示入射電磁波的波矢量和表面等離激元共振的波矢量，i和j為光柵分別在x，y方向上的衍射級數；Gx和Gy為超材料結構在x，y方向上的倒格矢；εm、εd分別表示金屬材料和均勻介質的介電常數。由于金屬薄膜的存在使入射光波不能透過，因此，當光柵衍射有效激發金屬-介質分界面的表面等離激元時，便可實現窄帶完美吸收。一般來說，受限于光柵一級衍射的制約，其完美吸收共振波長略大于超材料結構的周期；另外，根據式（1）和式（2）可

為解決完美吸收共振波長略大于結構周期的非深度亞波長問題，筆者在近期提出了可以利用在金屬-襯底分界面激發表面等離激元的解決方案[11]。根據式（2），由于在該方案中，表面等離激元波長和襯底介電常數密切相關，因此采用具有較大介電常數的介質作為襯底，可以實現完美吸收共振波長大于結構周期數倍的完美吸收體。

一般來說，由于金屬材質對入射光波的吸收損耗，基于表面等離激元型的完美吸收體可實現納米量級的吸收譜線帶寬，更加精細的結構優化可以達到亞納米級別。此外，采用介質結構作為激發表面等離激元的光柵，可以得到比采用金屬結構光柵更好的窄帶特性。在傳感靈敏度方面，采用金屬-介質分界面（金屬薄膜上表面）激發的表面等離激元類型的完美吸收體具有較高的傳感靈敏度。

2 基于介質結構共振型超材料結構中窄帶完美吸收體的研究

隨著研究的深入，近年來人們發現全介電（alldielectric）環境下高折射率亞波長結構也可以通過米氏共振（Mie resonances）來對實現對入射電磁波磁場的響應，實現與金屬材質構造的超材料結構類似的超常電磁特性，同時，又避免了由于金屬損耗而導致器件性能的下降，引起了人們的廣泛關注[12]。同金屬材質構造的超材料結構類似，介質超材料結構的超常電磁特性取決于介質結構的共振特性。將介質結構引入窄帶完美吸收體的研究，其實現方案一般是將金屬薄膜或金屬腔壁和介質結構結合起來，利用介質結構共振模式的模場部分深入金屬材料中而使模式能量逐漸被金屬吸收，來達到對入射光波完全吸收的目的[13-18]。目前，文獻報道中常見的介質共振模式有導模共振[13-15]、Fabry-Pérot（FP）光學諧振腔或腔模共振[16-18]等，圖2為基于FP腔型窄帶完美吸收體結構及模場分布。

圖2 基于介質共振型超材料結構的窄帶完美吸收體典型結構示意圖（a）及共振模場分布圖（b）和（c）[17]

耦合模理論常被人們用于分析窄帶完美吸收體的 實 現 條 件 和 譜 線 寬 度[9，11，18]，根 據 耦 合 模 理 論，單 端口模型的吸收率可表示為：

其中，ω0為結構共振模式的圓頻率；γrad，γres分別為系統共振模式輻射損耗和吸收損耗，當入射波頻率與系統共振模式頻率相同時，系統對入射電磁波的吸收率為4γradγres/（γrad+γres）2。特殊地，當損耗滿足臨界耦合條件時，即γrad=γres，系統可以實現近100%的吸收。在滿足臨界耦合條件下，完美吸收體的譜線寬度Γ=2（γrad+γres）=4γrad。

根據耦合模理論，若實現窄帶完美吸收，則要求系統共振模式的輻射損耗與吸收損耗在平衡的前提下盡可能地小。以金屬材質為主要成分超材料結構的吸收損耗較大，因此，不利于窄帶完美吸收體的設計和實現。而在介質結構共振型超材料結構中，由于系統的輻射損耗主要來自介質結構的共振模式，其量值一般很小，因此，只需設法降低金屬的吸收損耗，使兩者平衡，便可實現窄帶的完美吸收體。相比較而言，介質結構共振型完美吸收體往往具有更窄的譜線寬度特性，但其傳感靈敏度一般小于基于表面等離激元型的完美吸收體。

3 基于石墨烯超材料結構中窄帶完美吸收體的研究

在使用金屬作為損耗介質吸收電磁波的同時，采用其他具有損耗特性的介質實現對電磁波吸收的研究也在悄然地進行著。其中，最為代表性的材料是石墨烯。石墨烯是由碳原子構成的單層蜂窩狀二維晶體結構，具有十分優異的光電特性，它可以實現從紫外到太赫茲波段的全光譜響應，具有超快的響應速度和超高的載流子遷移率等[19]，被廣泛地應用于光電器件的設計和研究。石墨烯的光電特性可以用其表面電導率來描述[20]：

式中e、kB、T、和ω分別為電子電荷量、玻爾茲曼常數、熱力學溫度、約化的普朗克常數以及入射光波圓頻率；τ和EF分別為載流子的弛豫時間和費米能級。顯然，費米能級可以用來調諧石墨烯的光電特性。因此，基于石墨烯的超材料可實現對吸收特性的“編輯”[20，22]。一般來說，單純的單層石墨烯對入射光波的吸收率在約2.3%[23]，將單層石墨烯鋪在具有共振模式的超材料結構上，則可以利用超材料結構的共振效應來增強石墨烯對入射光波的吸收，這類似于基于介質結構共振型超材料窄帶完美吸收體的研究。不同的是，若實現窄帶完美吸收體，還需借助結構底部金屬或布拉格光柵反射鏡的作用[19，24-26]，其典型結構如圖3所示，這使得基于石墨烯超材料結構完美吸收體的設計要稍顯復雜。然而，由于石墨烯的光電特性可以通過改變費米能級而變化，因此，基于石墨烯的窄帶完美吸收體將被賦予更多的光電性能，如調諧性[27]。另一方面，根據耦合模理論，完美吸收體的帶寬受限于輻射、吸收損耗平衡時的總損耗，石墨烯的低損耗特性，有利于設計更窄的吸收譜線。

圖3 基于石墨烯超材料的窄帶完美吸收體典型結構示意圖（a）及其吸收譜線（b）[25]

4 結語

超材料科學的研究正方興未艾，利用超材料結構實現窄帶完美吸收體的設計方案多種多樣，每年都有大量的文獻問世。本文選取了目前文獻報道中常見的窄帶完美吸收體實現方案，結合其工作原理、典型結構及譜線特點進行了說明。相比較而言，基于表面等離激元型超材料結構窄帶完美吸收體的實現方案，在精細的優化結構下，可以獲得納米量級的譜線寬度，其一般具有較高的傳感靈敏度，但由于表面等離激元激發來自光柵的一級衍射，使光柵結構周期一般略小于表面等離激元的共振波長；基于介質結構共振型超材料結構窄帶完美吸收體的實現方案，由于其共振模式來自介質結構，因而對外界環境的敏感度不及基于表面等離激元的完美吸收體，但其譜線寬度更容易在納米、亞納米量級實現，其單元結構相對共振吸收波長更小；基于石墨烯超材料結構中窄帶完美吸收體的實現方案，其本質類似于介質結構共振型窄帶完美吸收體，利用介質結構的共振模式，在底部金屬或布拉格光柵反射鏡的作用下，單層石墨烯可以近似實現對入射光的完全吸收，其結構相對復雜，但由于石墨烯的光電特性可以通過費米能級而改變，因而，基于石墨烯的窄帶完美吸收體具有更多的光電性能。