基于熵權法的中小微企業信貸策略研究

施子逸 戚子玥 蔣哲遠

摘 要：本文主要針對中小微企業信貸策略進行了相關研究，利用熵權法、主客觀法、因子分析、系統聚類等方法，制定了銀行在年度信貸總額固定時的信貸策略。首先運用python對交易的發票數據進行清洗和數據提取，經過文獻查閱選擇了企業規模、盈利能力、供求關系穩定和誠信度4個方面共計7個變量對企業進行評估。其次對于可從交易發票獲取的變量信息，建立熵權法的TOPISIS企業綜合實力評價模型，對于另一部分銀行評定的信譽等級，將其按等級賦分之后，與TOPISIS的結果運用主客觀法賦予兩者權值。最后對上述指標進行因子分析，其中的兩組因子特征顯著，研究規律確定其分別為誠信因子與盈利因子，得到每個企業關于兩個因子的值，對其進行系統聚類，并將結果可視化。

關鍵詞：熵權法;主客觀法;TOPISIS;因子分析;系統聚類

本文索引：施子逸，戚子玥，蔣哲遠.<變量 2>[J].中國商論，2021（15）：-135.

中圖分類號：F 276.3 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2021）08（a）--03

中小微企業是指具有廣泛的社會需求，強大帶動就業能力，生產規模較小的企業[1]。小微企業憑借靈活的管理體制和強大的市場適應能力，為我國的就業與經濟增長作出極大的貢獻，但是由于其規模較小，與大型企業相比，抗風險能力較弱，因此建立相關的信貸評價模型極具現實意義。文中給出了123家企業的信貸記錄與2年內的相關交易數據，需要將該數據建立一個評價模型進行量化分析，從數據中根據信貸交易特征，挖掘合理的數學指標來對小微企業進行特征描述，然后對這些指標建立相應的權重或者模型，將風險進行量化，根據企業的風險大小及企業的規模給出相應的信貸策略[2]。

1 模型的建立與求解

對于中小企業而言，較大的企業規模，較強的財務能力，使其備受借貸銀行的青睞[3]。選用累計購入額與售出額之和來標定企業規模大小。購入售出總額和的計算方式：

（1）

其中，為某企業所有進項發票價稅合計值之和，為某企業所有銷項發票價稅合計值之和，為某企業各張進項發票價稅合計值，為某企業各張銷項發票價稅合計值，表示發票狀態。用來衡量企業規模，由于本身購入售出總量總和較大，使得企業本身的規模優勢更加凸顯，對其他指標造成干擾，因此考慮將取對數進行處理，即

對于企業而言，盈利是不變的目的，不論是內生增長還是關于市場預期，都離不開企業的業績。在銷售價格依靠市場決定條件下，盡可能減少買入的成本、改善產品結構，此處銷售利潤率的具體計算公式：

（2）

其中，為某企業所有進項發票價稅合計值之和，為某企業所有銷項發票價稅合計值之和，具體計算方式與企業規模中所述方法相同。由于給出的各企業發票開票時間不完全一致，取2017年7月至2019年9月共27個月的數據，進行標準差與標準離差率的比較。標準差（）的計算方式：

（3）

其中，代表月份數，計2017年7月為第1個月，依次類推，為某企業第個月內所有銷項發票價稅合計總額，為該企業月平均銷售額。與上述的購入售出總和考慮相近，觀察發現，樣本中的數量級相差過大，此處將其取對數進行處理，即

標準離差率的計算方式：

（4）

誠信是一家企業重要的經營理念，貫穿在其全部生產經營活動之中[4]。但在企業的交易數據中，可以看到作廢發票、負數發票等現象，作廢發票主要是因為交易雙方因故取消了交易導致發票作廢，負數發票則是因為交易后發生退貨或退款。經過分析，退貨的主要原因包括買賣雙方未經過協調好購物信息，賣方貨物質量存在缺陷，買方買入后發生反悔等情況，在該過程中雙方均存在誠信度上的問題，無法對買賣雙方進行責任分割。因此選用負數發票和作廢發票占總發票數量的比例，作為誠信度方面的特征。發票作廢率，即負數發票和作廢發票占總發票數量的比例，計算方法：

（5）

其中，為某企業負數發票數量，為某企業作廢發票數量，表示企業的發票總數，此項為銀行已經給出的評級。文中已給出，此處將A賦值100，B、C、D分別對應80、60、40。信譽分數賦值方式的數學表達式：

（6）

此項為銀行已經給出的違約記錄。此處將“是”賦值為1，“否”賦值為0。違約記錄賦值方式的數學表達：

（7）

由于數據量較大，將123個企業的交易數據導入python中，觀察其是否存在缺值漏值的情況，并將其中全0行的異常值進行剔除，最后得到剩余120個企業的交易信息。由于各個變量的量綱顯著不同，其之間的距離會對之后的分類評價造成極大的影響，因此為了消除各個變量的量綱作用，將其進行標準化處理。一共涉及5個評價指標，樣本對象120個，此處記第個樣本的第個指標為 ，按照式（8）進行標

準化：

（8）

其中，和分別為第個指標的均值和標準差。該標準化方式能夠消除不同變量的量綱影響，并且該轉化不會改變變量的相關系數。記第個指標與第個指標的相關系數為 計算方法：

（9）

則相關系數矩陣，其中。

由此得到各個變量兩兩之間的相關系數矩陣。

觀察表1可知，各個變量具有一定的相關性，與事實解釋基本相符。各個企業的信譽評級與發票的作廢率表現出顯的負相關，說明企業的違約、退貨次數越多，其銷售的可行度也相對較低，銀行應該對指標進行重視。綜合以上指標的分析，選擇的指標情況基本與事實相符合，具有實際分析的意義。其建立TOPISIS指標評價模型進行評價的主要目的是將潛在的信貸風險進行識別，并按照風險的情況，將123家小微企業進行排序或者分類，因此本文選用定性與定量結合的TOPISIS（優劣解距法）對各個方案進行評價，以一組最優指標數據作為虛擬正理想方案，一組最劣指標數據作為虛擬負理想方案，評價各個企業的風險高低[5]。同時采用熵權法確定各個指標的權重。

進行評分之后，需要對其評分的結果進行等級劃分，引入系統聚類。系統聚類是基于監督學習的特征提取方法，其主要思想是計算兩點之間的距離并進行兩兩合并，直至所有點歸為一類生成系統譜系圖。

聚類本身是為了起到降維的作用，應該保證降維之后的數據保留最大的原始特征，此處引出畸變程度 J 的定義， J為所有類別的畸變程度，此處定義為聚類系數，當聚類數目越少， J 值越大。當將n個樣本劃分到k個類中，且該類的重心位置記為 ，則第k個類的畸變程度： 。各類別畸變程度J：

（10）

由式（10）可以通過建立評價模型，然后對結果進行聚類，劃分風險等級。

2 模型的案例應用分析

將2017年度企業的信貸數據（包含總交易量、發票數、稅額等）導入后進行計算，發票負數及作廢率、企業獲利率、企業規模、企業標準差、企業標準離差該5個指標進行編程計算后得到權重分別為0.0870、0.0789、0.3401、0.3786、0.1154。從權重可以看出，企業的規模與其標準差對該模型的影響較大，規模與標準差分別表征了其綜合實力與穩定的獲利能力，在這兩項上信息密度較大。

根據TOPSIS可以計算出各個企業綜合實力的評分，其中最大值為0.9134，最小值為0.4458，方差為0.09，有一定的區分性。對TOPISIS模型評價結果進行穩健性檢驗，其中前十五名的企業，超過75%的信譽等級都在B等級及以上。在綜合模型計算前，需要計算評級得分與企業綜合實力兩部分對此次風險量化的權重，然后加權得到最后的評價結果。首先是主觀部分的權重賦予，采用層次分析法（AHP）的賦權思路，由于總體指標過于抽象，通過兩兩比較劃分各自權重，然后將兩大部分各自內部相加。考慮到直接進行聚類，聚類的維度太高使得結果呈現較難以描述，因此進行聚類前，先利用因子分析方法進行主要因子的提取，然后進行系統聚類，將數據導入SPSS中進行系統聚類之后，將結果可視化如圖1所示。

圖1橫縱坐標分別為盈利因子與誠信因子的值，少數企業誠信度較高，但盈利能力較差，另一類企業盈利能力較強，但是誠信度較低，大部分企業的誠信度都與其盈利能力相符合，體現當下小微企業的創業群體總體素質較高、德才相符的現狀，也符合我國中小微企業如今日漸發揮經濟活力的時代特征，對不同盈利和誠信特征的企業，也應考慮不同的借貸方式。可以篩選出第二個模型中誠信因子與盈利因子均位于第一象限的企業，共計39個，其中三級風險和四級風險經統計共有31，占79%，這表明保持較好的誠信交易習慣與盈利能力，基本企業可以維持較低的信貸風險狀況。

3 結語

首先本文從交易票據和行業信息進行評估，銀行傾向于貸款給實力好、信譽高、供求關系穩定的企業。首先運用定性與定量結合的TOPISIS來對各個方案進行評價，對TOPISIS模型評價結果進行穩健性檢驗，其中前十五的企業，超過75%信譽等級都在B等級及以上。其次根據法則，可以通過圖像來確定最合適的聚類數目，考慮到直接進行聚類，聚類的維度太高使得結果呈現較難以描述，因此進行聚類前，先利用因子分析方法進行主要因子的提取，然后進行系統聚類。最后結合經濟學的相關知識凝練出若干具有代表性的指標，對銀行的風險與收益進行量化，得出銀行對這些中小微企業的信貸策略。

參考文獻

王立霞，李昊.我國中小企業資信評估體系的構建及其實證檢驗[J].吉林化工學院學報，2019，36（6）：86-92.

黃亞元，李義丹，任長明.我國中小企業資信評估模型的建立、驗證和分析[J].天津大學學報（社會科學版），2008，10（4）：307-310.

Naoyuki Yoshino. Analysis of Credit Ratings for Small and Medium-Sized Enterprises： Evidence from Asia. 2015， 32（2）：18-37.

詹振堯.我國商業銀行房地產信貸風險度量與預測——基于CPV模型[J].福建質量管理，2019（16）：118-119.

繆雯婷，宋穗.城市商業銀行小額信貸信用風險控制研究[J].江蘇商論，2020（06）：88-90.

Research on Credit Strategy of Small， Medium and Micro Enterprises Based on the Entropy Weight Method

School of Transportation， Beijing Jiaotong University

SHI Ziyi? QI Ziyue? JIANG Zheyuan

Abstract： This article mainly conducts related research on the credit strategy of small， medium and micro enterprises， using entropy method， subjective and objective methods， factor analysis， systematic clustering and other methods to formulate the bank's credit strategy when the annual total credit is fixed. First， python was used to clean and extract the transaction invoice data. After literature review， a total of 7 variables were selected from 4 aspects of enterprise scale， profitability， stability of supply and demand， and integrity to evaluate the enterprise. Secondly， for the variable information that can be obtained from transaction invoices， a TOPISIS enterprise comprehensive strength evaluation model based on the entropy method is established. For another part of the banks credit rating， after the credit rating is given according to the rating， the subjective and objective method is used to give weight to the TOPSIS results. Finally， the above indicators are analyzed by factor analysis， and the two groups of factors have significant characteristics. According to the research rules， they are credit factor and profit factor respectively. The value of each enterprise about the two factors is obtained， and the system clustering is carried out， and the results are visualized.

Keywords： entropy weight method; subjective and objective method; TOPISIS; factor analysis; systematic clustering