鋰離子電池熱模型研究概述

李生紅　熊震　秦國鋒　糜沛紋　勞晶晶

摘 要：鋰離子電池的熱安全性對于衡量電動汽車性能指標具有重要作用，建立電池的熱效應模型能夠有效設計電池熱管理系統(tǒng)，改善電池散熱效果，從而提高熱安全性。本文對按照建模維數劃分模型研究，包括集中質量模型、一維模型、二維模型、三維模型;對按照建模原理劃分模型研究，包括電化學-熱耦合模型、電-熱耦合模型、熱濫用模型，并對國內外關于熱模型的研究發(fā)展進行展望。

關鍵詞：鋰離子電池 熱模型 耦合模型 熱濫用

Overview of Research on Thermal Model of Lithium-Ion Battery

Li Shenghong Xiong Zhen Qin Guofeng Mi Peiwen Lao Jingjing

Abstract：The thermal safety of lithium-ion batteries plays an important role for vehicles performance， and the establishment of the heating effect of the battery model can effectively design the battery thermal management system， improve the battery cooling effect， and thus improve the thermal security. In this paper， according to the modeling of dimension classification of model studies， the paper classifies model studies into lumped mass models of one dimensional model， of two-dimensional model， and three-dimensional model; according to the modeling principle， the paper divides the models into electrochemical-thermal coupling models， electrothermal coupling models， thermal abuse models， and the research and development of thermal models at home and abroad are put forward.

Key words：lithium-ion， battery thermal model， coupled model， thermal abuse

1 引言

鋰離子電池是一種擁有比其他類型電池更高的能量密度、電壓、功率密度、更多循環(huán)充放電次數等優(yōu)點的二次電池。隨著新能源汽車在我國市場的不斷開拓，鋰離子電池作為其核心部件之一，其熱安全性是衡量電動汽車的重要因素之一。在2013-2014年，特斯拉工廠出現(xiàn)鋰離子電池發(fā)生自燃現(xiàn)象，前后導致了共5次起火事故。而引發(fā)這場事故在于對電池溫度的實時監(jiān)控不當而導致的。溫度對電池的影響不僅僅包括循環(huán)充放電的效率、容量大小、功率大小、可靠性、壽命長短、熱安全性高低、工作狀況，而且還會進一步影響電動汽車在行駛過程中的可靠性及安全性[1]。將鋰離子的工作溫度控制在一定的范圍內能夠有效避免電池自燃、爆炸等危險情況的發(fā)生。鋰離子電池熱模型的建立能夠有效對電池在不同工作狀態(tài)下進行實時監(jiān)控與預測，是模擬電池溫度場的重要工具。本文將詳細介紹按照建模維數和建模原理劃分電池熱模型方式，并對國內外關于熱模型的研究發(fā)展進行展望。

2 充放電的生熱機理

電池工作原理作為研究鋰離子動力電池生熱機理的前提與基礎，原理是：鋰離子與等量電子之間的相互嵌入和脫出稱為電池的充放電過程。充電時，鋰離子由正極經電解液運動到負極，嵌入負極小孔處，當數量增多時，則表明電池的充電容量越大。同理可知：電池放電時，經電解液從負極返回到正極的鋰離子數量增多時，則表明電池的放電容量越大[2]。因此，鋰離子在正負極之間的循環(huán)流動實現(xiàn)了鋰離子電池的充放電。

鋰離子電池在充放電時的化學反應方程式如下，M為金屬元素：

正極：

負極：

總反應：

研究了鋰電池的工作原理后，能夠得出鋰電池的生熱機理為：電池內部材料發(fā)生各種化學反應所產生的熱及克服一定的粒子循環(huán)運動所受阻力產生的熱量。同時，鋰電池的生熱機理會因為不同的使用情況而產生不同的熱安全隱患[3]。當電池在自身溫度高達100℃時，SEI膜分解引發(fā)一系列的化學反應，電池會自燃甚至爆炸;當過度充電時，會擾亂了電池內部本身有序的化學反應的進行，使得電池產生了多余的氣體和大量的熱;當在短路甚至撞擊等極端條件下，瞬間通過電池內部的過大電流也將產生大量的熱，從而引發(fā)電池局部溫度過高而破壞電極的正常熱反應的進行。

3 單體電池熱模型分類

建立鋰電池的熱模型不僅是鋰電池產熱研究的基礎，而且還能在電池的熱管理系統(tǒng)的設計中發(fā)揮重要作用[4]。因此，想要了解鋰電池的熱行為過程，要求研究人員在探索鋰電池熱行為的過程中建立正確的熱模型。

3.1 按建模維度劃分

3.1.1 集中質量模型

集中質量模型是一種將電池視為一個質點，創(chuàng)建起的簡單的數學模型。該模型不僅計算方便，還可對電池的整體性能及相關影響因素進行研究。

BOTTE[5]等人在1998年建立了集中質量模型，利用不同大小的負極粒徑來研究傳熱系數、電流密度、環(huán)境溫度、正負極材料屬性及密度在不同SOC下對電池溫度場的影響。

FORGEZ[6]等人在2010年對圓柱形LiFePO4/石墨鋰離子電池建立了集中質量模型，實驗誤差在1.5℃，表明了該模型在測量表面溫度和內部溫度的準確性。此外，該模型能夠模擬所測量的電池的電流和電壓。該模型的結構簡單，能夠運用到電動汽車電池的熱管理系統(tǒng)中去。

集中質量模型雖然具有結構簡答和計算簡便的特點，卻僅限于對小型電池的研究，這限制了研究者對電池更深一步的研究。

3.1.2 一維模型

一維模型的建立是將電池沿一個方向進行投影，其中大部分是沿厚度方向。

HAllAJ[7]等人在2002年使用了一維模型模擬了電池內部在充放電時的溫度場。該模型基于索尼US18650電池的產熱參數，模擬結果與大部分的放電速率相吻合。該模型適用于模擬在操作條件及冷卻速率不同時，10Ah和100Ah電池的溫度分布情況。

FANG[8]等人在2010年對電池建立一維熱模型，用以預測在不同溫度下電池及其電極的性能。為檢測模型預測效果的有效性，將單個電極和3電極的電位數據進行比較，結果較為吻合。單電極的預測能力在電極退化及電池在極度低溫下的性能等方面具有重要作用。

虢放[9]等人在2017年使用一維電化學模型，研究電極的不同厚度對電池在電化學性能方面的影響，其中包括循環(huán)充電和放電性能、倍率性能、電池容量。仿比對實驗數據和仿真曲線可知，厚度不同的電極在倍率性能及容量衰變方面存在差異性。

一維模型僅僅研究電池在某設定電流下某一方向的產熱，最終只能反映該方向上的溫度分布情況，和實際電池的溫度分布仍具有一定的差距。

3.1.3 二維模型

二維模型相比一維模型，是對電池某個截面上的溫度分布規(guī)律進行研究。

2016年，仇磊[10]為研究影響單體電池和電池組溫度分布的因素，提高電池的熱安全性，對電池的單層電極創(chuàng)建了二維模型，并計算其在工作時的電場分布規(guī)律。同時，利用實驗建立起電池的產熱模型，實驗結合仿真的方式驗證了模型具有可靠性。

2018年，彭敏[11]等人為探究層疊式鋰電池的溫度具有隨時間和空間位置不同而發(fā)生變化的特點，建立了電池的二維熱模型來分析溫度產生變化的原因。仿真分析表明，模型在合理的參數條件下，能夠有效描述電池溫度分布的特點。

二維模型通常用于分析電池某截面的溫度分布情況，研究在不同的冷卻方式下，電池內部溫度場的分布規(guī)律。但熱模型的建立還會受電池質量、尺寸、外形參數、邊界條件等因素的影響，因此，需要建立更多維數的模型對電池溫度分布進行準確描述。

3.1.4 三維模型

三維模型的建立解決了二維模型只能對某一截面進行研究的單一性。其具有能夠建立和實際電池模型相同的結構的特點，因此，對大型電池的設計具有重要作用。同時，該模型能夠設置與修改電解液濃度大小、組成成分、電極厚度等實際參數，使得模擬仿真得到的電池性能更好，有助于進一步改進電池的結構設計、管理方式、運行策略。

2005年，Chen[12]等人創(chuàng)建了一個詳細的三維模型來研究電池的熱行為。該模型不僅考慮了電池組不同的分層結構及情況還考慮了兩者之間存在的間隙。該模型的簡化的誤差不大于0.54K，不僅描述在非對稱情況下電池內部的溫度分布情況，而且也能預測電池表面在使用了金屬外殼時的異常溫度。

2016年，李彩紅[13]等人建立了鋰電池的三維生熱模型，研究磷酸鐵鋰電池在不同倍率下的溫度場。研究表明，隨著倍率的增大，組成模組的單體間的溫差也隨之增大，破壞了電池的熱安全性。

3.2 按建模原理劃分

3.2.1 電化學-熱耦合模型

電化學-熱耦合模型是一種從電化學反應產生熱量的角度來描述電池在正常工作時所產生的熱量的模型。當建立該模型時，首先需要了解電池集流體周圍的固、液相內的離子濃度及其遷移速度等情況[14]。該模型最早是由John[15]等提出，為研究電池電化學模型奠定了重要基礎。

GHALKHANI[16]等人在2017年為研究電池的溫度分布規(guī)律及電流密度分布，創(chuàng)建了袋式鋰離子電池的三維層電化學-熱耦合模型。利用實驗結果驗證該模型，得到的溫度場表明了，電池的正極片熱量積累較多的原因是：存在局部內阻及電池內部的電流分布不均勻。

張志超[17]等人在2019年創(chuàng)建了一種三維電化學-熱耦合模型，研究電池內部的熱特性分布情況及電化學反應行為。仿真結果表明，放電前，離極耳區(qū)域越近，溫升速率越快，越遠則越慢;放電時，電流密度在電池的正極極耳處最大，同時溫度也是最高的;當放電深入時，離極耳距離越遠，反而溫升速率更大。

2020年，劉巧云[18]等人以26650 型磷酸鐵鋰電池為研究對象，建立了電化學-熱耦合模型，模擬了電池在不同倍率下的溫度、散熱率及產熱率的熱行為。

3.2.2 電-熱耦合模型

電-熱耦合模型對指導依據電池單體的電壓、電流分布規(guī)律來研究電池的溫度場，具有重要意義。這種模型不僅能夠優(yōu)化電池極耳、外型、集流體等方面的設計，而且有助于進一步分析電池的一致性問題。

GOUTAM[19]等人在2017年對20Ah鎳錳鈷氧化袋型鋰離子電池建立了二維電勢分布與三維溫度分布的電-熱耦合模型。該模型不僅能夠對處于恒流和動流狀態(tài)下的電池溫度場進行準確預測而且能夠適用于研究大型電池組的熱行為，這在之前的研究中尚未深入探索。

2018年，宋文吉[20]等人建立了一種具有分層結構特點的的電-熱耦合模型 ，研究電池容量變化對極耳處溫度分布的影響。研究表明：僅僅通過層疊方式使得電池容量增加會加大對熱管理的控制難度，因此，單獨對極耳進行強化換熱和改變極耳的位置均可達到降低最高溫度的效果。

2020年，郭健忠[21]等人通過仿真分析和風冷系統(tǒng)散熱的實驗對比驗證了建立的電-熱耦合模型的準確性。風冷系統(tǒng)散熱的實驗結果表明，電池組整體的溫差不大于5℃，在其正常工作的溫度區(qū)間。

3.2.3 熱濫用模型

電池在正常工作狀態(tài)下通常是建立電化學-熱耦合模型或者電-熱耦合模型，但往往外界環(huán)境情況非常復雜，會導致電池出現(xiàn)熱失控現(xiàn)象，例如電池起火、發(fā)生爆炸等，電池的熱安全性成為電池汽車的一個必要衡量要素。因此，熱濫用模型的建立非常有必要。該模型模擬處于某些極端情況下的電池，基于傳統(tǒng)產熱模型，綜合分析極端條件對電池內部產熱異常的影響。

Feng[22]等人在2016年，在能量守恒理論基礎上對大型的鋰離子電池建立了三維的熱失控模型。通過實驗的方式驗證了模型的可靠性，這為研究隧道的傳播機理和更好的設計熱失控傳播提供有利的保障。

張培紅[23]等人在2020年，對處于高溫高濕度環(huán)境中的三元鋰離子電池建立了熱濫用模型。實驗以恒定功率的電熱爐作為外部施加熱源，在660s后切斷熱源，同時，用 COMSOL仿真軟件對電池進行實時模擬。研究結果表明，當相對濕度為50%時，初始的環(huán)境溫度由20℃增大到40℃，熱失控到來的時間會提起20.2%;當相對濕度在30℃由50%增大到100%時，電池的最高溫度會增大37.2%。因此，在高溫和高濕環(huán)境下，電池熱失控而導致的熱安全性行為的可能性會顯著提高。

4 結論

綜上所述，從20世紀90年代到21世紀，電池的熱模型受到學者的廣泛關注。鋰離子電池熱模型的發(fā)展經歷了，由最早提出的將電池視為一個質點集中質量模型到對電池建立起復雜的三維熱模型，從基于能量守恒的電化學-熱耦合模型到預測電池熱失控行為的熱濫用模型。鋰離子熱模型的建立不僅能夠指導電池單體和電池組的設計，而且還能為熱管理系統(tǒng)的優(yōu)化提供有效的模型驗證。

針對鋰離子熱模型未來的發(fā)展，筆者認為有以下幾個發(fā)展方向：

（1）三維分層耦合模型的建立。大部分對耦合熱模型的研究都傾向于二維模型和三維不分層模型，但實際的電池模型是三維分層結構，因此，需要建立一種三維分層的耦合模型，以此來提高準確對電池熱效應進行模擬。

（2）模擬真實工況的必要性。實際電池的運行環(huán)境并非恒流，情況要復雜得多。因此，為了讓模擬的溫度場更接近與電動汽車在真實環(huán)境下的情況，應當研究在變電流或者電流密度不均勻分布下的產熱情況和溫度場分布情況。

（3）以實驗為基礎驗證仿真模型的正確性。電池的熱模型作為一種基于能量守恒等理論概念搭建起來的一種假想模型，需要基于相關實驗的驗證之后，才能保證該模型能夠準確描述電池內部的溫度場分布情況。

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