梯級水庫連潰風險分析及洪水演進模擬

于子波，向 衍，孟 穎，蘇正洋

(1.深圳市水務局，廣東 深圳 518036；2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029；3.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029)

梯級水庫可有效開發利用中國豐富水能資源，對于梯級水庫，若上游某一梯級壩潰決失事，潰決洪水將沿河道向演進至下游庫區，影響下游梯級壩安全，甚至誘發下游梯級壩潰決。而梯級水庫連潰機理復雜，具有傳遞和疊加效應，涉及不確定性因素多，其運行管理面臨復雜的系統風險問題。因此，梯級土石壩連續潰決風險分析及洪水演進模擬對梯級水庫安全運行及風險防控具有重要意義[1-2]。

梯級水庫風險分析通過分析各水庫潰壩概率及后果，結合其上下關聯水庫的實際情況，確定整個系統的風險，并識別出薄弱環節，為運行管理和應急決策提供依據。胡良明等[3]采用DB-IWHR潰壩模型模擬了唐家山水庫潰壩過程，對在下游水庫有預警、無預警和不同泄水能力等工況下,進行了連潰模擬及風險分析。張銳等[4]考慮上游潰壩洪水作用，提出了基于直角梯形模糊數的漫壩失事風險分析模型。趙翔等[5]采用驗算點法研究了極端降水條件下梯級水庫的潰壩概率。近年來，作為處理不確定性問題的最佳方法之一的貝葉斯網絡(Bayesian Network,BN)被引入到梯級水庫連潰風險分析中。林鵬智等[6]將超標洪水、上游潰壩洪水和強地震確定為水庫漫壩的關鍵風險因素，建立了3種因素單獨、組合作用下的單庫、梯級系統漫壩貝葉斯網絡風險分析模型。李平等[7]構建了雙庫連潰的BN模型，結果表明模型能獨立處理各影響因子的作用。然而，多風險源共同作用下梯級水庫連潰的風險問題研究不多，需進一步探索更直觀、有效的梯級水庫連潰風險分析方法。另外，潰壩洪水造成災害型突發性洪水，根據對大壩潰口形態、潰口流量以及潰口演進過程的合理描述，學者提出了不同的潰壩模擬模型[8-9]。美國工程兵團開發了HEC-RAS模型[10-11]，可以進行河道洪水演進計算。蔣林杰等[12]結合百花灘水電站實際地形信息，采用HEC-RAS計算分析了9種潰壩方案下潰壩洪水在下游的演進過程和影響范圍，明確了沿線淹沒范圍和轉移路線。對于流域不同防洪標準和不同壩型的梯級水庫情況，河段的特征水位、流量、到達時間等參數是科學制定流域應急預案的重要依據。

為此，本研究通過構建超標準洪水、管涌作用下雙庫連潰的貝葉斯網絡模型，及綜合Breach潰壩數值模型、HEC-RAS二維水動力學模型的洪水演進模擬方法，對梯級土石壩連續潰決風險分析及洪水演進模擬進行研究。選取安邦河干流兩相鄰的寒蔥溝水庫和定國山水庫為例進行分析，以推求水庫大壩潰壩概率、評估連潰風險和模擬洪水演進過程。

1 水庫連潰概率推求貝葉斯模型

BN是一種有向無環圖模型，是聯合概率分布的緊湊表示形式。BN擅長對不確定性和概率性事件的表達與分析，能從不完全或不確定的數據或信息中作出推理[13-14]。BN表示n個隨機變量X={X1，X2，…，Xn}的聯合概率分布，利用貝葉斯網絡理論特有條件獨立性和條件概率推求方法可將聯合概率分布表示為：

(1)

(2)

式中P(πXi)——先驗概率；P(Xi)——節點概率；P(Xi|πXi)——條件概率；P(X1,X2,…,Xn)——聯合概率。

貝葉斯公式：

(3)

2 實例研究

2.1 工程概況

以中國黑龍江省安邦河干流上兩相鄰梯級水庫(寒蔥溝水庫和定國山水庫)為例進行研究。寒蔥溝水庫為上游中型水庫，總庫容9 446萬m3,100年一遇設計，1 000年一遇校核；定國山水庫為下游小型水庫，總庫容410萬m3,30年一遇設計，500年一遇校核。兩庫間山區河道長約4.5 km，定國山水庫壩址距下游城鎮約8 km，水庫一旦失事將造成災難性后果。

寒蔥溝水庫具有防洪功能，當庫水位高于212.20 m，水庫開始泄洪，按最大44 m3/s泄量控制下泄洪水；當庫水位高于20年一遇洪水位214.57 m，水庫按最大163 m3/s泄量下泄洪水；當庫水位高于50年一遇洪水位215.41 m時，水庫不再控制泄流而進行自由泄流，但保證最大泄流量不大于入庫流量。定國山水庫不具有調洪功能，故不考慮其調洪過程。

2.2 突發洪水事件概率計算及分析

2.2.1貝葉斯網絡構建

記寒蔥溝水庫和定國山水庫分別為A和B。水庫A為土石壩，其輸水洞為壩下埋管結構，洞身與壩體心墻接觸部位存在滲流安全隱患，現狀壩后滲漏量較大且有惡化趨勢，屬于工程薄弱環節，分析其潰壩風險源為天然洪水和工程質量，表現形式分別為漫頂和管涌。水庫B為土石壩，考慮潰壩風險源為區間洪水及潰壩洪水，不考慮水庫結構等其他因素的影響，由此構建雙庫連潰貝葉斯網絡，見圖1a。

a)改進前

b)改進后

水庫A、B之間距離很短且無河流匯入，故不考慮區間洪水對水庫B的影響；且水庫B為500年一遇校核，水庫A為1 000年一遇校核，當天然洪水超過500年一遇，水庫A敞泄時，即使水庫A未潰壩，水庫B仍可能發生漫頂潰壩，因此將圖1a改進為圖1b的形式。

2.2.2貝葉斯網絡概率確定

土石壩漫頂為難以挽回性損毀，且根據歷史潰壩數據分析，中國因漫頂致潰壩的土石壩水庫約占一半[15-17]，因此，本文假定水庫漫頂即潰壩。根據歷史潰壩數據分析，因工程質量導致潰壩的事件占38%，其中因管涌導致的潰壩事件占18%，水庫A潰壩條件概率見表1。

表1 水庫A潰壩條件概率

當上游洪水大于500年一遇，水庫A敞泄時，會造成水庫B遭遇超標準洪水導致漫頂潰壩，因此文中假定上游洪水大于500年一遇，水庫B即漫頂潰壩。因水庫A總庫容是水庫B總庫容的約23倍，認為當水庫A潰壩時，其潰壩洪水必導致水庫B漫頂潰壩，水庫B潰壩條件概率見表2。

表2 水庫B潰壩條件概率

2.2.3貝葉斯網絡概率計算結果

對建立的雙庫連潰的貝葉斯網絡進行正向推理，計算得到水庫A的失效概率為0.03，水庫B的失效概率為0.03。在已知水庫B潰壩的情況下，貝葉斯網絡逆向推理，可得到各根節點的后驗概率分布，計算結果表明事件“水庫A潰壩”的發生概率從3%增長到87%，上游洪水中事件“100≤T<1 000”的發生概率從1%增長到14%，水庫A潰壩洪水是造成水庫B失事的主要原因。在已知水庫A潰壩的情況下，貝葉斯網絡逆向推理，可得到各根節點的后驗概率分布，計算結果表明事件“A管涌”的概率從16%增長到87%，事件“1 000≤T”的發生概率從0增長到3%，管涌是造成水庫A失事的主要原因。

根據貝葉斯網絡計算分析結果，兩水庫突發洪水事件按發生概率從大到小分別為：①水庫A發生管涌破壞，水庫B遭遇潰壩洪水發生漫頂，兩水庫連潰；②水庫A遭遇1000年一遇校核洪水向下游敞泄，水庫B遭遇超標準洪水發生漫頂，水庫B潰壩；③水庫A遭遇1 000年以上洪水發生漫頂潰壩，水庫B遭遇潰壩洪水發生漫頂，兩水庫連潰。

2.3 洪水淹沒模型計算

自水庫A向下游沿程設置斷面，統計各斷面水力要素，下游各斷面信息見表3。洪水淹沒模型工況考慮管涌潰壩洪水工況、校核洪水泄洪工況、超標準洪水工況。

表3 下游斷面信息

2.3.1管涌潰壩洪水工況

由Breach模型計算得水庫A壩管涌潰口流量過程，洪峰流量21 165 m3/s，相應庫水位213.43 m，相應庫容7 667萬m3，作為上邊界條件，見圖2。水庫B潰壩及洪水演進采用整體法，由HEC-RAS在模型內計算，初始水位取正常蓄水位153.15 m。圖3為通過二維水動力模型計算得到該工況下的兩水庫連潰洪水演進，潰壩洪水演進所經過各斷面信息同表3。

圖2 水庫A管涌潰口流量過程線

a)洪水淹沒水深

b)洪水抵達時間

2.3.21 000年一遇校核洪水泄洪工況

水庫A遭遇1 000年一遇洪水，洪峰流量1 264 m3/s相應庫水位216.61 m，相應庫容9 446萬m3。水庫根據調度原則調洪后得到出庫流量，最大泄量930 m3/s，總泄量6 896萬m3，作為上邊界條件。水庫B取水庫初始水位為正常蓄水位153.50 m，遭遇超標準洪水時自由敞泄。圖4為通過二維水動力模型計算，得到該工況下的水庫B潰壩洪水演進。

2.3.3超標準洪水工況

由Breach模型計算得水庫A遭遇超標準洪水，發生漫頂潰壩的潰口流量過程，洪峰流量23 252 m3/s，相應庫水位217.50 m，相應庫容9 800萬m3，作為上邊界條件，見圖5。水庫B取水庫初始水位為正常蓄水位153.50 m。圖6為通過二維水動力模型計算，得到該工況下的兩水庫連潰洪水演進。

a)洪水淹沒水深

b)洪水抵達時間

圖5 水庫A漫頂潰口流量過程線

a)洪水淹沒水深

b)洪水抵達時間

2.4 計算結果分析

圖7為不同工況下的洪水抵達時間對比，從圖中可以看出，在CS-6斷面后，3種工況下洪水抵達時間均變慢，說明洪水演進速度放慢，該斷面距離水庫A 11.84 km，距離水庫B 5.42 km，當突發洪水時應優先轉移安置此斷面以前的人口。超標準洪水工況和管涌工況下，因兩水庫連潰，洪水抵達CS1—CS6斷面時間在0.8～3.0 h；1 000年一遇洪水工況下，水庫A敞泄但未潰壩，僅水庫B漫頂潰壩，洪水抵達CS1—CS6斷面時間在21.5～26.5 h。

圖7 不同工況洪水抵達時間

圖8為不同工況下的洪峰流量對比，從圖中可以看出，超標準洪水工況和管涌工況下的洪峰流量遠大于1 000年一遇洪水工況，且在CS-6斷面后，洪峰流量明顯減小，這是因為該斷面后地勢較為平坦。雖然洪水坦化后，減小了洪峰流量，但同時也使得洪水淹沒范圍突然變大，受影響人口增加。

圖8 不同工況洪峰流量

3 結論

本研究選取安邦河干流兩相鄰的寒蔥溝水庫和定國山水庫為例，對梯級土石壩連續潰決風險分析及洪水演進模擬進行研究，主要結論如下。

a)由已知定國山水庫大壩潰壩通過貝葉斯網絡逆向推理可知“寒蔥溝水庫潰壩”的發生概率從3%增長到87%，寒蔥溝水庫潰壩洪水是造成定國山水庫失事的主要原因。由已知寒蔥溝水庫潰壩通過貝葉斯網絡逆向推理可知“寒蔥溝水庫管涌”的發生概率從16%增長到87%，管涌是造成寒蔥溝水庫失事的主要原因。

b)寒蔥溝水庫可能最大洪水工況和管涌工況下的洪峰流量遠大于1 000年一遇洪水工況。超標準洪水工況和管涌工況下，因兩水庫連潰，洪水抵達CS1—CS6斷面時間在0.8～3.0 h；1 000年一遇洪水工況下，寒蔥溝水庫敞泄但未潰壩，僅定國山水庫漫頂潰壩，洪水抵達CS1—CS6斷面時間在21.5～26.5 h。

c)基于貝葉斯模型構建的超標洪水、管涌作用下的貝葉斯網絡模型，能較好反映超標準洪水、管涌等多因素下的雙庫連潰的潰壩概率。梯級水庫潰壩洪水演進中潰口流量、洪水抵達時間、淹沒水深及淹沒范圍等結果，可為合理制定人口轉移路線、制定針對性的防洪應急預案提供決策依據。