星敏感器支架多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

裴彥偉 譚陸洋 谷松,2 張雷,2 侯廣冰

(1 長(zhǎng)光衛(wèi)星技術(shù)有限公司,長(zhǎng)春 130033)(2 中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,長(zhǎng)春 130031)(3 中國(guó)科學(xué)院東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所,長(zhǎng)春 130033)

星敏感器作為航天器姿態(tài)測(cè)量的高精度器件,其測(cè)量精度直接決定了衛(wèi)星的姿態(tài)確定精度[1-2]。由于星敏感器指向角度要求,需通過(guò)支架作為轉(zhuǎn)接安裝在有效載荷框架上。衛(wèi)星在發(fā)射過(guò)程中,受到火箭產(chǎn)生的振動(dòng)、沖擊等惡劣環(huán)境,這些環(huán)境激勵(lì)通過(guò)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)經(jīng)支架作用在星敏感器上,影響星敏感器工作性能和可靠性。與此同時(shí),隨著光學(xué)衛(wèi)星的分辨率的不斷提高及航天技術(shù)的快速發(fā)展,對(duì)衛(wèi)星的指向精度、姿態(tài)穩(wěn)定度和結(jié)構(gòu)輕量化的要求越來(lái)越高[3]。衛(wèi)星實(shí)際在軌工作處于反復(fù)交變的惡劣環(huán)境,而高精度星敏感器又對(duì)工作環(huán)境極為敏感,微小的環(huán)境變化都會(huì)產(chǎn)生較大的指向精度誤差,提供星敏感器安裝平臺(tái)的支架,其熱穩(wěn)定性直接影響星敏感器定姿精度。因此,星敏感器支架結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度、動(dòng)響應(yīng)特性和熱穩(wěn)定性等因素直接關(guān)系到星敏感器工作的可靠性和指向精度。這涉及到多個(gè)領(lǐng)域和多個(gè)目標(biāo),需進(jìn)行多學(xué)科、多目標(biāo)、多系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)。

星敏感器因其具有空間適應(yīng)性強(qiáng)、精度高等優(yōu)點(diǎn),被眾多航天器所采用[4-5]。因此,國(guó)內(nèi)外對(duì)星敏感器自身精度、系統(tǒng)姿態(tài)確定算法優(yōu)化研究較為深入,但對(duì)其安裝支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究較少且不夠全面,并且傳統(tǒng)的方法大多數(shù)都是基于單學(xué)科單目標(biāo),拓?fù)鋬?yōu)化獲取的結(jié)構(gòu)形式無(wú)法保證在輕量化后,同時(shí)滿足高比剛度、高可靠和高熱穩(wěn)定性的多領(lǐng)域指標(biāo)要求,而隨著光學(xué)衛(wèi)星分辨率的不斷提高,熱穩(wěn)定性對(duì)星敏感器指向精度影響作用越發(fā)凸顯。文獻(xiàn)[6]將拓?fù)鋬?yōu)化方法和增材制造技術(shù)結(jié)合設(shè)計(jì)了一種高比剛度星敏感器支架,文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了高剛度的星敏感器支架,文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了復(fù)雜空間角雙星敏感器組合支架,具有質(zhì)量輕、易于制造等優(yōu)點(diǎn),文獻(xiàn)[9]采用C-C石墨材料進(jìn)行星敏感器熱控制設(shè)計(jì),滿足星敏感器組合體在軌的嚴(yán)格溫度控制要求,降低了星敏感器支架熱變形,文獻(xiàn)[10]采用碳纖維、碳化硅復(fù)合材料設(shè)計(jì)了一種高熱穩(wěn)定性的多星敏感器組合支架,并進(jìn)行了熱試驗(yàn)驗(yàn)證。以上學(xué)者從質(zhì)量、剛度、熱變形等方面對(duì)星敏感器支架進(jìn)行設(shè)計(jì),但沒(méi)有在設(shè)計(jì)之初考慮多學(xué)科耦合問(wèn)題,都是在單學(xué)科或單學(xué)科多目標(biāo)范圍開(kāi)展研究。目前,星敏感器支架輕量化設(shè)計(jì)過(guò)程中,沒(méi)有形成一套基于多學(xué)科多目標(biāo)的優(yōu)化求解設(shè)計(jì)方法。

本文從高分辨率光學(xué)衛(wèi)星對(duì)角秒級(jí)星敏感器支架研制需求出發(fā),提出一種面向高比剛度、高指向精度星敏感器支架的多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。建立靜態(tài)柔度和動(dòng)態(tài)剛度為多目標(biāo)的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型,考慮衛(wèi)星發(fā)射階段和在軌工作的靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和熱學(xué)等領(lǐng)域,進(jìn)行多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化,設(shè)計(jì)出新型圓筒式星敏感器支架,大幅降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量,同時(shí)提高了星敏感器發(fā)射階段抗力學(xué)擾動(dòng)的能力和在軌工作的指向精度。經(jīng)過(guò)力學(xué)和熱學(xué)多學(xué)科仿真分析,結(jié)合地面振動(dòng)和熱真空試驗(yàn),驗(yàn)證了此方法在高精度部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的可行性,同時(shí)表明圓筒式支架具有較高的比剛度和熱穩(wěn)定性,滿足高分辨率光學(xué)衛(wèi)星對(duì)其星敏感器高指向精度的要求。

1 多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化

1.1 多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型

拓?fù)鋬?yōu)化在不同的應(yīng)用領(lǐng)域取得巨大成功,但大多數(shù)研究都集中在單一學(xué)科,而航天器結(jié)構(gòu)經(jīng)歷復(fù)雜的力/熱環(huán)境,多學(xué)科多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)顯得尤為重要[11-13]。本文考慮星敏感器組件在熱、力載荷下的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題,保證多個(gè)目標(biāo)為最優(yōu)解,基于折衷規(guī)劃法對(duì)多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行加權(quán),將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題等價(jià)為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,獲取合理數(shù)值優(yōu)化結(jié)果。依據(jù)SIMP密度-剛度函數(shù)插值模型,建立多種靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化工況,靜態(tài)工況主要包括衛(wèi)星發(fā)射階段和在軌工的力/熱載荷。尋求剛度最大化問(wèn)題需要轉(zhuǎn)換為柔度最小問(wèn)題,而柔度則利用應(yīng)變能來(lái)定義,獲取以柔度C(ρ)最小為目標(biāo)函數(shù),將體積作為約束條件,目標(biāo)函數(shù)如下

式中:m 為載荷工況總數(shù);wk為第k個(gè)工況的權(quán)值;q 為懲罰因子,q≥2;Ck(ρ)為第k 個(gè)工況的柔度目標(biāo)函數(shù);分別為第k 個(gè)工況柔度目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值。

采用平均頻率方法來(lái)避免優(yōu)化過(guò)程目標(biāo)函數(shù)出現(xiàn)振蕩問(wèn)題,平均頻率公式來(lái)定義固有頻率拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)函數(shù)

式中:Λ(ρ)為平均頻率;εn為第n 階特征頻率;ε0、s為目標(biāo)函數(shù)調(diào)整參數(shù);wn為第n 階頻率的權(quán)重系數(shù);N 為需要優(yōu)化的低階頻率的階次。

綜合以上分析,考慮發(fā)射階段和在軌工作動(dòng)靜力學(xué)、熱學(xué)等多工況的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化函數(shù)為

式中:F(ρ)為綜合目標(biāo)函數(shù);W 為柔度目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重;Λmin、Λmax分別為頻率目標(biāo)函數(shù)的最小值和最大值。

1.2 多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化參數(shù)獲取

本文采用層次分析法并結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)確定子目標(biāo)權(quán)重,相對(duì)結(jié)構(gòu)剛度而言,高分辨光學(xué)衛(wèi)星對(duì)熱穩(wěn)定性要求更高。因此,靜態(tài)柔度拓?fù)鋬?yōu)化中過(guò)載和熱變形兩種靜態(tài)工況,對(duì)結(jié)構(gòu)熱變形更為關(guān)注,分別取0.3和0.7;動(dòng)態(tài)頻率拓?fù)鋬?yōu)化中前三階固有頻率,分別取0.5、0.3和0.2。進(jìn)行支架優(yōu)化前后的靜力分析和模態(tài)分析,獲取支架的柔度最大值和最小值、平均頻率最大值和最小值。在多目標(biāo)綜合目標(biāo)函數(shù)中,取柔度權(quán)值0.55,頻率權(quán)值0.45,分析完成后,獲取的各個(gè)工況下參數(shù)如表1所示。

表1 各工況下參數(shù)結(jié)果Table 1 Parameter results under various working conditions

選取通用型號(hào)的星敏感器作為本方法優(yōu)化對(duì)象,質(zhì)量為1.15 kg,優(yōu)化前支架質(zhì)量為0.512 kg,星敏感器簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn),采用剛性桿單元(rbe2)連接,優(yōu)化前有限元模型如圖1所示。

1.3 星敏感器支架多學(xué)科多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化

衛(wèi)星從發(fā)射到在軌受到復(fù)雜的力學(xué)與空間環(huán)境影響[16],涉及力學(xué)、熱學(xué)多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。星敏感器支架的熱載荷主要為在軌工作的高低溫環(huán)境,只存在溫度載荷時(shí),其有限元離散準(zhǔn)靜態(tài)熱變形方程為

式中:R 為結(jié)構(gòu)溫度節(jié)點(diǎn)載荷列陣;u 為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的位移列陣;K 為結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣。

考慮熱變形引起星敏感器安裝型面精度的影響,設(shè)星敏安裝面上各節(jié)點(diǎn)原始坐標(biāo)為xJ,yJ,zJ,熱變形后的坐標(biāo)為x′J,y′J,z′J,型面變形精度均方根值(erms)值為

引入星敏感器安裝型面精度,同時(shí)結(jié)合體積分?jǐn)?shù)、安裝點(diǎn)應(yīng)力和制造工藝約束,多學(xué)科多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型可描述為

式中:x 為設(shè)計(jì)變量,xe為單元設(shè)計(jì)變量,xmin、xmax分別為單元設(shè)計(jì)變量最小和最大極限值;Δr 為型面精度約束值;σ、[σ]分別為設(shè)備安裝點(diǎn)應(yīng)力和約束值;α、[α]分別為優(yōu)化體積比和約束值。

為了保證支架具有低質(zhì)量、高剛度、低動(dòng)態(tài)響應(yīng)和高熱穩(wěn)定性等多學(xué)科設(shè)計(jì)要求,采用以上方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。經(jīng)過(guò)80步迭代運(yùn)算,目標(biāo)函數(shù)迭代曲線如圖2所示,獲取最終優(yōu)化模型如圖3所示。

圖2 多學(xué)科目標(biāo)函數(shù)迭代曲線Fig.2 Iterative curve of multidisciplinary objective function

圖3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.3 Result of topology optimization

優(yōu)化后,星敏感器支架質(zhì)量降低了47.5%,4個(gè)安裝點(diǎn)由熱變形引起的位移降低15.3%,基頻為412.7 Hz。結(jié)合加工工藝和星敏感器安裝要求,對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,支架最終質(zhì)量0.269 kg,加工后的結(jié)構(gòu)形式如圖4所示。

圖4 加工后的星敏感器支架Fig.4 Star sensor bracelet after processing

2 熱變形及振動(dòng)響應(yīng)特性分析

2.1 星敏感器支架熱變形分析

整星在軌工作時(shí),支架的溫度變化引起的熱變形是影響星敏感器定姿誤差的主要因素,對(duì)星敏感器支架熱變形分析至關(guān)重要。衛(wèi)星的溫度邊界條件設(shè)置是根據(jù)衛(wèi)星所處的軌道環(huán)境和內(nèi)熱源分布熱仿真獲取,然后將溫度數(shù)據(jù)映射到力學(xué)有限元分析軟件中,進(jìn)行整星熱穩(wěn)定性分析,獲取節(jié)點(diǎn)熱應(yīng)變和熱應(yīng)力數(shù)據(jù)。根據(jù)熱分析結(jié)果可知,整星處于高溫工況時(shí),星敏感器支架的溫度變化最大,因此選擇高溫工況作為熱變形分析極端工況,整星在軌極端工況的主要結(jié)構(gòu)件溫度分布如表2所示。

表2 主要結(jié)構(gòu)件溫度分布Table 2 Temperature distribution of main structural parts ℃

獲取星敏感器相對(duì)于光學(xué)載荷指向角度,提取星敏感器安裝面的節(jié)點(diǎn)位移擬合出一個(gè)曲面求得其法線。同樣地,將光學(xué)相機(jī)主鏡鏡面的節(jié)點(diǎn)位移擬合出一個(gè)曲面,并求得其法線。這兩條法線的夾角即指向角度,它們熱變形前后的夾角變化大小即為指向精度。

設(shè)星敏安裝面上各節(jié)點(diǎn)原始坐標(biāo)和熱變形后的坐標(biāo)矩陣表示為

基于最小二乘法平面擬合和空間平面方程為

式中:c 為熱變形后星敏安裝面擬合曲面的法向向量;d 為原始面的法向向量。

同樣可得到光學(xué)載荷相機(jī)主鏡面熱變形后擬合曲面的法向向量為e 和原始面的法向向量為f。

向量夾角為

式中:a 為初始狀態(tài)星敏感器安裝面和光學(xué)載荷相機(jī)主鏡面法向指向夾角;b 為熱變形時(shí)兩個(gè)法向指向夾角;θ 為星敏感器相對(duì)光學(xué)載荷相機(jī)的指向精度,單位為角秒(″)。

基于有限元方法對(duì)優(yōu)化前后的圓筒式支架進(jìn)行熱變形分析。提取星敏感器安裝面節(jié)點(diǎn)位移數(shù)據(jù),對(duì)其進(jìn)行擬合并獲取安裝面法線,獲取星敏感器自身以及與光學(xué)相機(jī)法線相對(duì)基準(zhǔn)軸的變化,進(jìn)而計(jì)算獲取其法線之間的夾角變化,如表3所示(表中Δα、Δβ、Δγ 分別為星敏感器安裝面法線(即星敏感器光軸)的方向角的變化量)。

表3 極端工況下各星敏感器安裝面法線方向角變化值Table 3 Change value of normal direction angle of star sensor mounting surface under extreme conditions (″)

從表3中可以看出,優(yōu)化后的圓筒式支架相對(duì)優(yōu)化前熱變形明顯降低,優(yōu)化后的支架熱變形最大1.22″,圓筒式支架在熱載荷作用下變形分布均勻,具有較高的抗熱擾動(dòng)能力,為敏感器件提供穩(wěn)定的安裝平臺(tái)。

光學(xué)相機(jī)基板溫差為(2±0.1)℃,星敏感器組件溫差為(3±0.2)℃,進(jìn)行整星的熱變形分析并計(jì)算獲取星敏感器指向精度如表4所示。

表4 星敏感器指向精度Table 4 Pointing accuracy of star sensor (″)

從表中可以看出,優(yōu)化后的圓筒式支架相對(duì)優(yōu)化前指向精度大幅提高,優(yōu)化后的支架結(jié)構(gòu)的指向精度優(yōu)于3″,滿足微小衛(wèi)星對(duì)比剛度和指向精度等高性能指標(biāo)的要求。

2.2 星敏感器支架振動(dòng)響應(yīng)特性分析

從結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用,對(duì)有限元模型進(jìn)行必要的假設(shè)和簡(jiǎn)化。將相機(jī)基板支腿連接面作為加速度載荷的加載面,計(jì)算工況:頻率范圍為0～100 Hz,分別單獨(dú)施加X(jué)、Y 向量級(jí)為2gn,Z 向量級(jí)為1.5gn,選取的位置及加速度響應(yīng)結(jié)果如表5所示。

表5 加速度響應(yīng)結(jié)果Table 5 Acceleration response results g n

通過(guò)分析可知,支架加速度響應(yīng)放大倍數(shù)不超過(guò)2倍,具有高剛度、低動(dòng)態(tài)響應(yīng)系數(shù)。綜合以上熱變形和結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真分析,采用多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化方法,獲取的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的結(jié)構(gòu)/熱穩(wěn)定性,是傳統(tǒng)單學(xué)科、單目標(biāo)方法很難達(dá)到的。同時(shí),圓筒式結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的抗力/熱擾動(dòng)的特性,遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)框架式結(jié)構(gòu)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 熱變形試驗(yàn)

為了驗(yàn)證多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可行性和熱變形分析的準(zhǔn)確性,整星進(jìn)行熱真空試驗(yàn)。由于受地面真空熱試驗(yàn)設(shè)備的限制,無(wú)法在真空狀態(tài)下使用經(jīng)緯儀標(biāo)定獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù),而是通過(guò)采用應(yīng)變片獲取真空環(huán)境下星敏感器支架的熱變形數(shù)據(jù),與有限元分析獲取應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,間接驗(yàn)證其熱變形分析的準(zhǔn)確性,應(yīng)變片分布位置如圖5所示。

圖5 應(yīng)變片位置Fig.5 Position of strain gauge

整星在真空熱試驗(yàn)設(shè)備時(shí)間約為2天,獲取支架從低溫到高溫模擬環(huán)境的應(yīng)變數(shù)據(jù)。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,得到橫坐標(biāo)為時(shí)間,縱坐標(biāo)為應(yīng)變的曲線,獲取星敏感器支架X、Y 向應(yīng)變曲線如圖6所示。從曲線可以看出,經(jīng)高低溫環(huán)境,支架X 向最大應(yīng)變?yōu)?.84με,Y 向最大應(yīng)變?yōu)?1.23με,通過(guò)有限元分析熱分析,獲取支架應(yīng)變數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 支架應(yīng)變結(jié)果Table 6 Strain results of bracket

圖6 熱應(yīng)變曲線Fig.6 Curve of thermal strain

考慮溫度控制、傳感器讀取數(shù)據(jù)等試驗(yàn)誤差,仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差在合理范圍內(nèi),從對(duì)比結(jié)果可以間接驗(yàn)證了支架的熱穩(wěn)定性分析的準(zhǔn)確性,印證基于結(jié)構(gòu)/熱的多學(xué)科多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化方法的可行性,同時(shí),表明圓筒式支架具有較優(yōu)的熱穩(wěn)定性。

3.2 振動(dòng)響應(yīng)特性試驗(yàn)

正弦掃描和正弦振動(dòng)響應(yīng)特性試驗(yàn)主要是獲取星敏感器支架加速度響應(yīng)等參數(shù),以及星敏感器組件一階固有頻率,驗(yàn)證支架力學(xué)性能是否滿足技術(shù)指標(biāo)要求,振動(dòng)試驗(yàn)如圖7所示。

圖7 振動(dòng)響應(yīng)特性試驗(yàn)Fig.7 Vibration response characteristic test

星敏感器A 和B位置相近,只在星敏感器A 安裝點(diǎn)附近放置傳感器,對(duì)應(yīng)通道如表7所示。

表7 相應(yīng)位置傳感器通道號(hào)Table 7 Corresponding position sensor channel number

對(duì)星敏感器組件進(jìn)行正弦掃描試驗(yàn)獲取支架固有頻率,相機(jī)組合體進(jìn)行正弦振動(dòng)試驗(yàn)獲取動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值,試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 振動(dòng)響應(yīng)特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.8 Data of vibration response characteristic test

從振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果中數(shù)據(jù)可以看出,星敏感器組件一階固有頻率為425.6 Hz,光學(xué)相機(jī)主承力框架和3個(gè)星敏感器的振動(dòng)響應(yīng)接近一致,仿真數(shù)據(jù)相與試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致,二者基本吻合,有限元法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可信,表明支架經(jīng)過(guò)多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化后,獲取的高比剛度的結(jié)構(gòu)形式具有較低動(dòng)態(tài)響應(yīng)系數(shù)和較高的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性,能夠滿足衛(wèi)星發(fā)射階段力學(xué)環(huán)境。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從高分辨率光學(xué)衛(wèi)星對(duì)角秒級(jí)星敏感器支架的研制需求出發(fā),基于結(jié)構(gòu)/熱一體化思想,提出一種多學(xué)科多目標(biāo)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法。建立了多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,并采用此方法設(shè)計(jì)了一種新型圓筒式星敏感器支架,結(jié)構(gòu)質(zhì)量0.269 kg,輕量化率47.5%,指向精度2.71″。對(duì)優(yōu)化支架進(jìn)行了振動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn)和熱穩(wěn)定性試驗(yàn),驗(yàn)證了多學(xué)科多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化方法在高精度敏感器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的可行性。此優(yōu)化方法能夠解決傳統(tǒng)優(yōu)化方法無(wú)法考慮實(shí)際應(yīng)用中多個(gè)目標(biāo)和多領(lǐng)域的協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題,拓寬了考慮設(shè)計(jì)因素的領(lǐng)域范圍,能夠在滿足約束條件下,獲取多個(gè)性能指標(biāo)的最優(yōu)解,適應(yīng)航天技術(shù)的飛速發(fā)展,對(duì)于提升高分辨率光學(xué)衛(wèi)星性能指標(biāo)的具有重要意義。此外,本文的設(shè)計(jì)方法和結(jié)構(gòu)目前已在某衛(wèi)星得到實(shí)際應(yīng)用,優(yōu)化方法對(duì)于其他指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定性要求高的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定借鑒意義,同時(shí)結(jié)構(gòu)形式可為相關(guān)設(shè)計(jì)提供新的設(shè)計(jì)靈感。