星載干涉成像高度計(jì)雙頻基線定標(biāo)方法

陸翔 張慶君 王愛明 劉杰 劉磊 韓曉磊 何德華 溫中凱,3

(1 中國(guó)空間技術(shù)研究院遙感衛(wèi)星總體部,北京 100094)(2 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京 100094)(3 南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院,南京 211106)

以“陸地水文及海面地形探測(cè)”(SWOT)任務(wù)為代表的新一代星載Ka頻段干涉成像高度計(jì),采用近天底角干涉合成孔徑雷達(dá)測(cè)高技術(shù),在數(shù)百千米刈幅寬度內(nèi)實(shí)現(xiàn)海面高度厘米級(jí)的測(cè)量精度[1]。高時(shí)間分辨率(1～3天)、空間分辨率(1～10 km)及測(cè)高精度(≤5 cm)下的海面高度數(shù)據(jù)產(chǎn)品,能極大推動(dòng)海洋物理學(xué)研究從中尺度海洋現(xiàn)象向亞中尺度海洋現(xiàn)象轉(zhuǎn)變,滿足亞中尺度海洋現(xiàn)象全周期高效精準(zhǔn)觀測(cè),填補(bǔ)海洋不同尺度能量級(jí)聯(lián)和物質(zhì)循環(huán)鏈路研究的空白[2]。

干涉成像高度計(jì)厘米級(jí)的高程測(cè)量標(biāo)準(zhǔn),嚴(yán)格限制了整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)精度和穩(wěn)定性要求。由于多種原因(環(huán)境、結(jié)構(gòu)狀態(tài)、器件性能)共同作用,儀器位置、結(jié)構(gòu)、電特性、工作性能等均會(huì)對(duì)干涉成像高度計(jì)的基線和干涉系統(tǒng)產(chǎn)生影響,從而降低干涉成像高度計(jì)在軌觀測(cè)指標(biāo)精度,因此必須利用適合的定標(biāo)/校準(zhǔn)技術(shù)保障整個(gè)測(cè)高系統(tǒng)的指標(biāo)性能。干涉成像高度計(jì)的基線狀態(tài)直接影響其高程測(cè)量精度,以SWOT任務(wù)為例,在距離向35 km 處,1/10000°(0.36″)基線滾動(dòng)傾角誤差將導(dǎo)致約6 cm 的海面高度誤差;0.1 mm的基線長(zhǎng)度形變會(huì)在刈幅遠(yuǎn)端造成約4 cm的海面高度畸變。因此,對(duì)干涉基線狀態(tài)的在軌標(biāo)定極為重要。目前,對(duì)于干涉成像高度計(jì)基線定標(biāo)方法已有相關(guān)研究,在單一干涉測(cè)高頻段下,文獻(xiàn)[3]中理論分析了SWOT 基于外部參考數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)交叉定標(biāo)方法估計(jì)干涉基線滾動(dòng)傾角與長(zhǎng)度誤差,利用干涉成像高度計(jì)自交叉區(qū)域和其與傳統(tǒng)星下點(diǎn)高度計(jì)(“賈森”、海洋二號(hào)衛(wèi)星裝載)、海上定標(biāo)場(chǎng)等互交叉區(qū)域,仿真分析經(jīng)驗(yàn)基線交叉定標(biāo)估計(jì)方法的效果。文獻(xiàn)[4]中基于交叉區(qū)域的海面高度數(shù)據(jù),對(duì)干涉成像高度計(jì)基線定標(biāo)進(jìn)行了理論分析,在不考慮其他誤差的前提下,利用交叉定標(biāo)的方式仿真驗(yàn)證了角秒量級(jí)的基線滾動(dòng)傾角標(biāo)定精度。基于原位外部參考數(shù)據(jù)的干涉基線標(biāo)定方法,如基于“全球?qū)Ш较到y(tǒng)”(GNSS)浮標(biāo)陣列、水下滑翔機(jī)、機(jī)載激光、高分辨率海洋模式數(shù)據(jù)及海上定標(biāo)場(chǎng)等數(shù)據(jù),十分依賴參考數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,海面與大氣環(huán)境的變化、數(shù)據(jù)的時(shí)間去相干等多種因素均會(huì)對(duì)基線狀態(tài)的估計(jì)精度造成影響,較難滿足實(shí)際高精度指標(biāo)要求,且具體性能還需要在軌進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證。文獻(xiàn)[5]中利用天宮二號(hào)干涉成像高度計(jì)試驗(yàn)載荷在垂直地表入射的拓展試驗(yàn)中獲取星下點(diǎn)干涉回波的相位數(shù)據(jù),根據(jù)幾何關(guān)系對(duì)干涉基線滾動(dòng)傾角進(jìn)行反演,修正指向偏差后的反演結(jié)果與平臺(tái)測(cè)量的滾動(dòng)角變化趨勢(shì)一致,均小于0.005°(18″)。文獻(xiàn)[6]中設(shè)計(jì)增加星下點(diǎn)發(fā)射信號(hào),利用雙側(cè)回波信號(hào)的干涉相位信息與基線滾動(dòng)傾角之間的幾何關(guān)系,根據(jù)仿真模擬的海面干涉相位,理論估計(jì)了干涉基線滾動(dòng)傾角偏差,基線滾動(dòng)傾角的標(biāo)定精度達(dá)到0.03″。海面處于不斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài),依據(jù)干涉雷達(dá)測(cè)量體制,星下點(diǎn)處干涉圖像的相干性較低,基于星下點(diǎn)干涉相位的基線估計(jì)方法在精度等方面也會(huì)受到一定影響,同時(shí)也需要在軌進(jìn)行驗(yàn)證。

本文針對(duì)星載干涉成像高度計(jì)定標(biāo)方法,提出雙頻基線海面高度同程測(cè)量模式,利用重疊觀測(cè)區(qū)域有效降低介質(zhì)、海面運(yùn)動(dòng)、空間環(huán)境、時(shí)間去相干、雷達(dá)系統(tǒng)等引起的海面高度誤差,獲取高精度海面高度數(shù)據(jù),滿足干涉成像高度計(jì)基線參數(shù)的精確估計(jì)需求,可有效提高海面高度數(shù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量。

1 干涉成像高度計(jì)測(cè)高原理

雙天線干涉成像高度計(jì)測(cè)高原理與工作模式[7]如圖1[8]和圖2所示。圖2中:h為待測(cè)點(diǎn)P 海面高程,見式(1);水平分置于衛(wèi)星兩側(cè)的天線1和天線2之間的基線長(zhǎng)度為B;H 為天線1幾何中心到海面的垂直距離;θ為雷達(dá)下視角;r1和r2分別為2副天線到觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的斜距,斜距差Δr＝r2－r1;Oe為地心;Re為地球平均半徑;α 為基線滾動(dòng)傾角。

圖1 SWOT 任務(wù)示意Fig.1 Conceptual illustration of SWOT mission

干涉相位為

式中:k 為電磁波波數(shù);λ 為雷達(dá)波長(zhǎng)。

在海面高度測(cè)量過程中,距離星下點(diǎn)x 處(交軌向刈幅寬度)干涉基線滾動(dòng)傾角變化δα 與長(zhǎng)度變化δB 引起的測(cè)高誤差δh 分別為[9]

在幅寬范圍內(nèi),基線滾動(dòng)傾角誤差造成的測(cè)高誤差隨幅寬的增大呈近線性增長(zhǎng)趨勢(shì),基線形變誤差產(chǎn)生2次階的高度誤差影響,基線狀態(tài)的變化對(duì)整幅圖像精度造成局部的傾斜。同時(shí),基線滾動(dòng)傾角也會(huì)造成系統(tǒng)相位偏差,從而引入額外的高程誤差。因此,干涉基線狀態(tài)的確定精度,直接影響了最終海面高度數(shù)據(jù)產(chǎn)品的性能。

2 雙頻基線定標(biāo)方法

在單頻干涉成像高度計(jì)基線參數(shù)標(biāo)定估計(jì)過程中,基于海面高度參考數(shù)據(jù)與測(cè)高誤差簡(jiǎn)化理論模型的經(jīng)驗(yàn)基線定標(biāo)方法,不僅依賴重疊區(qū)域中參考高度數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,同時(shí)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)之間的時(shí)效性要求較高,并且相位噪聲及系統(tǒng)相位漂移、干/濕對(duì)流層、海況條件等引起的海面測(cè)高偏差也在一定程度上降低了基線參數(shù)標(biāo)定估計(jì)的精度,使后期數(shù)據(jù)處理過程中對(duì)微米、毫角秒量級(jí)的基線參數(shù)指標(biāo)要求的估計(jì)壓力成倍增加。因此,為了緩解數(shù)據(jù)處理中基線參數(shù)估計(jì)的難度,盡可能提供較高精度的干涉基線狀態(tài)參數(shù)初值,本文提出一種高時(shí)效、高精度的干涉成像高度計(jì)雙頻基線定標(biāo)方法。該方法是在原有單一頻段干涉成像高度計(jì)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,增加另外一個(gè)頻段的天線與饋源系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)干涉成像高度計(jì)雙頻組合重疊觀測(cè)模式,如圖3 和圖4所示。圖4 中以天線1 和天線2 觀測(cè)示意為例,h 是重疊觀測(cè)區(qū)域中參考目標(biāo)點(diǎn)P 的先驗(yàn)高度信息,B 是天線1和天線2之間的標(biāo)稱基線長(zhǎng)度,H1和H2是地固坐標(biāo)系下天線1和天線2幾何中心垂直地表的距離,θ1和θ2是天線1和天線2的雷達(dá)下視角,r1和r2是天線1和天線2幾何中心距參考目標(biāo)點(diǎn)P 的斜距,Re1和Re2是天線1和天線2星下點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地球半徑,γ 是天線1和天線2波束中心的入射角夾角。在重疊觀測(cè)區(qū)域中,進(jìn)行同時(shí)、同程觀測(cè)的2個(gè)頻段干涉測(cè)高系統(tǒng)降低了由于大氣傳輸路徑造成的干涉相位誤差,能有效提升在軌干涉相位精度;同時(shí),結(jié)合高度計(jì)回波和數(shù)據(jù)、高精度基線在軌測(cè)量[10]數(shù)據(jù),保證高精度在軌基線標(biāo)定;考慮到同時(shí)觀測(cè)的效果,2組基線狀態(tài)基本相同,可有效避免由于時(shí)間間隔導(dǎo)致的空間環(huán)境與基線在軌狀態(tài)參數(shù)變化引起的基線參數(shù)定標(biāo)精度下降問題。

圖3 雙頻基線標(biāo)定區(qū)域示意Fig.3 Schematic diagram of dual-frequency baseline calibration area

圖4 雙頻基線標(biāo)定方法示意Fig.4 Illustration of dual-frequency baseline calibration method

干涉相位測(cè)量精度除了取決于衛(wèi)星和有效載荷干涉測(cè)量精度,還會(huì)受到電離層、對(duì)流層等大氣傳輸路徑引起的附加相位影響。Ka頻段受到電離層影響小,Ku頻段受對(duì)流層(云雨)影響小,利用雙頻同時(shí)重疊觀測(cè)模式,能進(jìn)一步降低電離層和對(duì)流層對(duì)干涉相位的影響,提升干涉相位測(cè)量精度。同時(shí),較好反演處理后的準(zhǔn)確海面高度信息可以提升基線長(zhǎng)度、基線滾動(dòng)傾角等參數(shù)估計(jì)精度,有效校正基線在軌隨機(jī)偏差帶來的海面高程不確定性。雙頻基線定標(biāo)方法結(jié)合星載高精度基線測(cè)量裝置、雷達(dá)系統(tǒng)信息、干涉成像高度計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)及地面基線估計(jì)算法,實(shí)現(xiàn)基于重疊區(qū)域海面高度值的在軌基線高精度測(cè)定能力,極大降低干涉基線滾動(dòng)傾角、長(zhǎng)度變化導(dǎo)致測(cè)高性能的退化。

2.1 基線定標(biāo)方法總體流程

本文將Ka頻段單頻干涉成像高度計(jì)擴(kuò)展成Ku和Ka雙頻干涉成像測(cè)高體制,方法具體流程如圖5所示。其中,η 為預(yù)設(shè)相位偏差門限。

圖5 雙頻基線標(biāo)定方法流程Fig.5 Flow of dual-frequency baseline calibration method

干涉成像高度計(jì)由2組4副天線組成。其中:天線1和天線2相對(duì)于衛(wèi)星本體對(duì)稱安裝形成基線B1,覆蓋高度計(jì)視場(chǎng)外側(cè),用于收發(fā)Ka頻段射頻信號(hào);天線3和天線4相對(duì)于衛(wèi)星本體對(duì)稱安裝形成基線B2,覆蓋視場(chǎng)內(nèi)側(cè),用于收發(fā)Ku頻段射頻信號(hào)。Ka和Ku頻段信號(hào)覆蓋視場(chǎng)形成一定角度波束重疊區(qū)(一般為0.5°～1.0°)。利用在軌基線測(cè)量、高精度星敏感器等輔助設(shè)備,開展星地聯(lián)合基線估計(jì),實(shí)現(xiàn)亞毫米、亞角秒的高精度基線估計(jì)精度。

2.2 定標(biāo)方法原理與實(shí)現(xiàn)

如圖6所示(以天線1和天線2為例),建立衛(wèi)星本體坐標(biāo)系。其中:O 為衛(wèi)星質(zhì)心,X 軸為衛(wèi)星飛行方向,Z 軸為指向地心方向,Y 軸與X 軸、Z 軸成右手定則,XOY 平面為飛行方向與展開基線形成的平面。

圖6 雙頻基線定標(biāo)方法測(cè)量幾何示意Fig.6 Schematic diagram of measurement geometry by dual-frequency baseline calibration method

首先,計(jì)算Ka頻段的基線長(zhǎng)度B1和基線滾動(dòng)傾角α1(地固坐標(biāo)系),具體步驟如下。

(1)利用在軌高精度基線測(cè)量設(shè)備(激光和視覺相機(jī)等),測(cè)量衛(wèi)星本體質(zhì)心到天線1和天線2幾何中心的距離B01和B02,衛(wèi)星本體質(zhì)心到天線1和天線2幾何中心連線與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的XOY 平面的夾角α01和α02。

(2)計(jì)算衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下天線1幾何中心與天線2幾何中心的基線長(zhǎng)度B12和基線滾動(dòng)傾角α12。

(3)將天線1與天線2幾何中心在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下的基線長(zhǎng)度B12和基線滾動(dòng)傾角α12轉(zhuǎn)換為在地固坐標(biāo)系下的基線長(zhǎng)度和基線滾動(dòng)傾角

式中:β 為衛(wèi)星相對(duì)于地固坐標(biāo)系下大地水準(zhǔn)面的姿態(tài)轉(zhuǎn)角,通過在軌星敏感器測(cè)量得到。

(4)利用參考目標(biāo)點(diǎn)的觀測(cè)幾何,計(jì)算得到參考目標(biāo)點(diǎn)的理論干涉相位Δφ01。根據(jù)在Ka頻段和Ku頻段重疊區(qū)域中參考目標(biāo)點(diǎn)的先驗(yàn)高度信息h,地固坐標(biāo)系下天線1和天線2幾何中心距離地面的高度H1和H2,以及天線1和天線2的雷達(dá)下視角θ1和θ2,計(jì)算天線1 和天線2 幾何中心的斜距r1和r2。

式中:γ1和γ2分別為天線1和天線2波束中心的入射角,見式(10)。

參考目標(biāo)的理論干涉相位為

式中:λ1為天線1 或天線2 發(fā)射Ka頻段信號(hào)的波長(zhǎng)。

(5)通過干涉成像高度計(jì)測(cè)量,雷達(dá)回波中獲取參考目標(biāo)點(diǎn)的測(cè)量干涉相位Δφ1,進(jìn)一步去除電離層和對(duì)流層的影響,提升測(cè)量干涉相位的準(zhǔn)確性

式中:Δφion 為電離層相位偏差;Δφtrop為對(duì)流層相位偏差。

(7)調(diào)整天線1與天線2幾何中心在地固坐標(biāo)系下的基線長(zhǎng)度和基線滾動(dòng)傾角。

然后,按照同樣的方法計(jì)算Ku頻段(即天線3和天線4)的基線長(zhǎng)度B2和基線滾動(dòng)傾角α2(地固坐標(biāo)系)。

最后,變更共同覆蓋范圍內(nèi)的參考目標(biāo),重復(fù)計(jì)算多組基線長(zhǎng)度B1,B2和基線滾動(dòng)傾角α1,α2,求取平均值作為基線長(zhǎng)度和基線滾動(dòng)傾角的終值。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 基于海面高度數(shù)據(jù)的雙頻同基線重疊觀測(cè)效果仿真

基于SWOT-simulator的功率密度譜分析的方法,仿真20 km 重疊區(qū)域海面高度相關(guān)數(shù)據(jù),在僅考慮基線滾動(dòng)傾角、基線長(zhǎng)度、干涉系統(tǒng)隨機(jī)噪聲、濕對(duì)流層延遲對(duì)海面高度的影響作用下,通過數(shù)據(jù)擬合的方法驗(yàn)證采用單頻與雙頻模式下干涉基線狀態(tài)標(biāo)定的性能影響,仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

仿真結(jié)果如圖7所示。采用雙頻基線進(jìn)行的標(biāo)定,基線滾動(dòng)傾角估計(jì)偏差的均方根從0.80″降低至0.19″,基線長(zhǎng)度估計(jì)偏差均方根從0.63 mm 降低至0.15 mm。同時(shí),海面高度誤差從最大0.8 m降低至0.25 m,如圖8所示。

圖7 單頻與雙頻模式下基線滾動(dòng)傾角與基線長(zhǎng)度的估計(jì)誤差Fig.7 Roll angle and baseline length estimation errors with single frequency&dual-frequency

圖8 單頻與雙頻模式下基線估計(jì)誤差引起的海面高程變化Fig.8 Sea surface height for baseline estimation errors with single frequency&dual-frequency

3.2 基于星載基線測(cè)量裝置的基線狀態(tài)估計(jì)仿真

假設(shè)衛(wèi)星軌道高度為945 km,基線長(zhǎng)度20 m,重疊刈幅的下視角范圍為7°～8°,星載基線測(cè)量裝置可以實(shí)現(xiàn)基線滾動(dòng)傾角1″、基線長(zhǎng)度1 mm 的測(cè)量精度,根據(jù)上文所述的雙頻基線定標(biāo)方法,在重疊觀測(cè)區(qū)域中,利用參考點(diǎn)的海面高度數(shù)據(jù)與基線在軌測(cè)量數(shù)據(jù),仿真計(jì)算基線參數(shù)定標(biāo)的結(jié)果,如圖9所示。對(duì)比僅使用星載基線測(cè)量裝置和采用本文方法,基線滾動(dòng)傾角估計(jì)偏差的均方根由1.01″降低至0.29″,基線長(zhǎng)度估計(jì)誤差均方根由0.95 mm 降低至0.17 mm。

圖9 雙頻模式下基線滾動(dòng)傾角和基線長(zhǎng)度的估計(jì)誤差Fig.9 Baseline roll angle and length estimation errors with dual-frequency

星載干涉成像高度計(jì)可采用雙頻進(jìn)行同程觀測(cè),利用參考點(diǎn)、基線測(cè)量系統(tǒng)、高度計(jì)回波等數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)基線參數(shù)的標(biāo)定,降低了傳輸介質(zhì)、相位噪聲等影響,基線長(zhǎng)度與基線滾動(dòng)傾角的標(biāo)定精度提高至亞毫米和亞角秒(4～5倍),保證了海面高度測(cè)量精度。

4 結(jié)束語

星載干涉成像高度計(jì)的基線會(huì)因空間環(huán)境變化、衛(wèi)星的姿態(tài)、軌道控制等多種因素導(dǎo)致狀態(tài)的改變,從而引起衛(wèi)星海面高度測(cè)量精度的下降。本文提出應(yīng)用雙頻基線進(jìn)行干涉成像高度計(jì)基線參數(shù)標(biāo)定的方法,采用雙頻同基線重疊觀測(cè)可以有效降低介質(zhì)及系統(tǒng)偏差等誤差影響,較好地獲取高精度海面高程基準(zhǔn)。同時(shí),利用星上實(shí)時(shí)測(cè)量的基線狀態(tài)信息作為基線估計(jì)初值,使用多個(gè)準(zhǔn)確系統(tǒng)參數(shù)聯(lián)合基線估計(jì),能實(shí)現(xiàn)更為精確的基線參數(shù)標(biāo)定,提升整個(gè)測(cè)高系統(tǒng)的定標(biāo)效果。亞角秒的基線滾動(dòng)傾角與亞毫米的基線長(zhǎng)度估計(jì)精度,將有效降低基線狀態(tài)漂移對(duì)干涉成像海面高度測(cè)量精度的影響。隨著星載干涉成像高度計(jì)衛(wèi)星在軌部署及專屬海洋定標(biāo)場(chǎng)的建立,能極大推動(dòng)干涉成像體制高度計(jì)在軌定標(biāo)與性能校驗(yàn)方法的研究與驗(yàn)證,完善并加深對(duì)寬幅體制高度計(jì)指標(biāo)設(shè)計(jì)、誤差預(yù)算、數(shù)據(jù)精度分析等多方面內(nèi)容的理解。