基于多信號流圖的測試性建模與分析方法

趙杰，唐建立，靳為東，申雙榮，季桓勇

（中電科思儀科技股份有限公司，山東青島，266555）

0 引言

隨著我國科學技術的飛速發展，大型設備在向精密化、復雜化、大型化、信息化等方向發展的同時，也給使用、維修和保障帶來了嚴重制約，這就需要故障診斷、故障預測與健康管理等技術應用于大型設備的設計過程中，降低維修成本、提高保障效率，其中測試性尤其是測試性模型的構建作為設計的核心和關鍵環節，起著至關重要的作用。

相比國外，國內對測試性建模的研究起步較晚，目前研究和應用較為廣泛的是信息流模型和多信號流圖模型，但由于故障和測試的不直接相關性，本文重點考慮以多信號流圖模型主，通過功能信號的引入，將故障與測試的關系明確，建立與大型設備功能框圖類似的模型結構圖，便于知識與經驗的表達。

1 多信號流圖模型

■1.1 多信號流圖簡介

多信號流圖模型是一種系統可測性分析、PHM系統設計中常用建模方法，與信息流模型的區別在于，多信號流圖模型以多個單信息流模型為基礎，融合到系統的結構模型中，因此，多信號流模型將反應系統中各模塊以及元件間的最真實的連接關系。該測試性分析方法是由Somnath Deb等人于1994年提出的，在模型中主要包括兩種故障模式：功能故障和一般故障，其中功能故障是指系統正常運行但功能指標發生偏差，一般故障是指導致系統不能正常運行的故障。

多信號流圖建模以故障信號傳播為基礎，在故障空間進行建模，不需要構建完整的系統模型，利用分層有向圖表示系統結構的依賴關系，可應用于復雜系統的測試性設計、故障模式影響與危害度分析、故障診斷與預測、自動測試系統等。

多信號流圖將模擬信號的真實流向，構建層次化的多維空間，覆蓋多個信息流模型，更加接近于系統的物理結構，但其本質仍然是構建依賴矩陣，再進行測試性分析。

■1.2 多信號流圖模型

在多信號流圖模型中，以影響結果為劃分標準，把故障模式分為兩類：一是功能故障，主要指系統中各組成單元的故障，該類故障能夠導致系統的部分功能失效，但整個系統不會因此完全崩潰；二是一般故障，主要指系統中個組成單元發生的故障，不僅使得整個系統功能完全失效，甚至會導致整個系統完全崩潰，不能正常工作。因此，根據上述描述，可以將多信號流圖模型中的信號劃分為兩種狀態：正常狀態、異常狀態，其測試結果分別為“通過”或“不通過”。

本文中的多信號流模型主要包含七類：有限模塊集合、模塊中的信號特征集合、有限測點集合、測點中的有限測試集合、每個故障對應的信號特征集合、每個測點對應的測試集合、每個測試可檢測的信號特征集合等。其中，模塊中信號數量是一個有限值，信號之間的聯系是相互獨立的，并可以明確區分各個信號。因此，在測試性模型中各信號都是相對獨立，不會對其他信號產生影響。多信號流圖模型的優點是模型構建簡單、易于理解、更加真實。

多信號流圖模型主要由以下元素組成：

（1）有限模塊集合： M = {m1, m2,…,mx}；

（2）信號特征集合：S ={s1,s2,…,sy}；

（3）有限測點集合： Tp = {T p1, Tp2,…,Tpz}；

（4）有限測試集合： T ={ t1,t2,…,tu}；

（5）每個故障對應的信號特征集SM(si)；

（6）每個測點對應的測試集SP(tpi)；

（7）每個測試可檢測的信號特征集ST(ti)；

系統的多信號流圖模型 DG ={M ,Tp,E}，其中E為有向無環圖的邊，表征信號流向,代表系統的物理連接。

本文中的“多信號”專指受獨立元件所影響的相互獨立的有限的信號集合，即一個信號只包含一個故障信息，各信號間是相互獨立的，同時也是互不影響的。實際上，多信號流圖模型是以系統結構模型為基礎，融入依賴模型，因此需要明確各信號之間的依賴關系，確定其對系統故障診斷是必要且有效的，同時還需明確依賴關系與實際系統之間映射關系，使建模直觀簡單。

2 測試性分析

■2.1 依賴矩陣生成

大型復雜系統中節點數目眾多，故障與測試之間的相關關系較為復雜，通過模塊定位層級來確定矩陣故障信息的層級，考慮存在多層子級模型的情況，遍歷模型圖求取故障與測點的鄰接矩陣，然后通過可達矩陣算法–Warshall算法求取可達矩陣，進而求解一般故障依賴矩陣，然后以一般故障依賴矩陣為基礎，通過分析故障模式與測試之間的信號關聯關系確定功能故障依賴矩陣，最后將兩種故障測試以來矩陣進行組合，即獲得分析對象的故障–測試以來矩陣。

（1）鄰接矩陣

鄰接矩陣()A G是表示有向無環圖中各頂點之間相鄰關系的矩陣，有向無環圖 ( )G=V,E，有兩種不同的表示方式：鄰接表與鄰接矩陣。其中，鄰接表表示稀疏圖比較緊湊，但在依賴矩陣生成過程中鄰接表并不適用，因此本文采用了鄰接矩陣作為有向圖的表示方法，滿足后續矩陣計算。鄰接矩陣是整個依賴矩陣生成的第一步，為可達矩陣與依賴矩陣提供計算基礎。

（2）可達矩陣

可達矩陣()P G以鄰接矩陣為基礎，通過可達矩陣算法，生成測試性模型的可達矩陣?？蛇_矩陣的定義：假設有一個有向圖 G=( V,E)，將途中的每個頂點按照順序進行編號：1,2，…，Vcount，則有向圖G的可達矩陣表示為的矩陣其中：

由上述計算公示可知，通過可達矩陣，可計算出任意兩個節點間是否存在一條通路，或者任一節點自身是否存在回路。根據依賴矩陣的定義，只需明確任意兩節點之間是否存在通路，因此可達矩陣采用0–1二值矩陣的方式進行表示?？紤]到實際模型的復雜性，本文選取了復雜度較低的可達矩陣算法–Warshall算法。

（3）故障測試依賴矩陣

通過上述求出的可達性矩陣P (G)是一個n×n的矩陣，表示有向圖G中各個頂點之間是否具有相互連通關系。映射到多信號流圖模型，可達矩陣表示各個模塊與測點之間是否具有互連通關系。將可達矩陣中代表模塊的行和代表測試的列提取出來，就可獲得有向圖G的一般故障依賴矩陣，其提取流程如下：

第一步：篩選可達矩陣的行與列

在可達矩陣中，行或列所代表的節點信息涵蓋了模塊節點、測試節點等，而依賴矩陣中行代表模塊節點信息，列代表測試信息。因此，為方便展示以及測點中測試的展開，對可達矩陣中不需要的行列進行刪除，保留表示模塊的行、表示測點的列。

第二步：展開測點中的測試

篩選完成后的可達矩陣中列代表的是一個測點，而依賴矩陣要求每列代表一個測試，因此，需要依據測點中測試的個數，對依賴矩陣中的列進行拓展。由于獲得的是一般故障依賴矩陣，無需考慮模塊中信號與測試中信號的關聯問題，因此同一測點中的測試信息是完全相同的。

■2.2 典型測試性指標

測試性指標是對大型設備可測試特性的描述，在構建完模型之后，通過計算生成故障測試依賴矩陣，將其作為數據輸入，生成測試性分析報告，便于設計人員查看。本文重點介紹故障檢測率和故障隔離率：

（1）故障檢測率(FDR)

故障檢測率是指在規定時間內，被測系統的故障能夠由測試設備檢測到的故障數與所有可能的故障總數的百分比。其數學模型為：

式中m：故障–測試依賴矩陣的非零行數；n：故障–測試依賴矩陣的總行數。

（2）故障隔離率(FIR)

故障隔離率是指在規定時間內，被測系統檢測到的故障能夠由測試設備正確地隔離到規定等級和個數的故障數與檢測到的故障總數的百分比。其數學模型為：

式中M：故障–測試依賴矩陣中，所有無重復行的行數；N：故障–測試依賴矩陣的總行數。

3 典型應用

對于系統級測試性建模功能的典型驗證，本文以某雷達發射機系統為例進行建模驗證，根據其功能劃分為如圖1所示的12個LRU級模塊以及13個測點，采用本單位自研的測試性建模與分析軟件進行測試性模型的構建，其測試性模型如圖1所示。

圖1 某雷達發射機系統的測試性模型

其中有限模塊集合為{M1功放分機、M2多注脈沖訴調管、M3水冷系統、M4定向耦合器、M5鈦泵電源、M6磁場電源、M7偏磁電源、M8燈絲電源、M9高壓電源、M10充電控制分機、M11人工線、M12高功率脈沖變壓器}；

各模塊對應的信號特征為：M1{功放輸出功率信號、放大器功率增益}，M2{速調管幅頻特性、速調管輸入輸出特性、速調管收集極電流、速調管管體電流}，M3{收集極水流量、收集極水溫、環流器水流量、管體水流量}，M4{射頻包絡、發射極輸出功率}，M5{鈦泵電壓、鈦泵電流}，M6{磁場電流}，M7{偏磁電流}，M8{燈絲電流}，M9{高壓電源電壓、高壓電源紋波系數}，M10{賦能電流、調制器充電電流、IGBT驅動信號}，M11{調制器反峰電流、人工線電壓、脈沖功率}，M12{調制波信號}。

各測點對應的測試為：TP1{固態功放增益測試、固態功放輸出功率測試}，TP2{速調管幅頻特性測試、速調管輸入輸出特性觀測、速調管收集極電流測試、速調管管體電流測試}，TP3{流量水溫測試}，TP4{射頻包絡測試、功率信號測試}，TP5{鈦泵電流測試、鈦泵電壓測試}，TP6{聚焦線圈電流測試}，TP7{燈絲電流測試}，TP8{偏磁電流測試}，TP9{高壓電源電壓測試、高壓電源紋波測試}，TP10{賦能電流測試、充電電流測試、驅動電壓信號測試}，TP11{反峰電流測試}，TP12{脈沖功率測試}，TP13{調制波信號測試}。

應用可視化測試性建模與分析軟件建模流程如下：

（1）啟動軟件，新建文件并保存為某雷達發射機系統測試性模型文件；

（2）根據雷達發射機系統的功能架構以及上述模塊和對應信號的關系，從模型視圖中拖拽出相應的模塊模型或測點模型；

（3）雙擊模塊模型，在新出現的文件中添加相應的故障模式級信號；

（4）在測點屬性中添加測試信息，并與信號的功能進行映射，確定其功能依賴關系；

（5）在菜單欄中點擊依賴矩陣生成–>測試性分析，可以獲取如表1、表2所示的測試性分析報告。

表1 系統模型統計結果

表2 測試指標分析結果

如表1、表2所示，雷達發射機系統模型中包含26個故障模式（即信號特征）和22個測試，經過計算該模型的故障檢測率為100%，故障隔離率為76.92%，模糊度為2的模糊組1個，模糊度為4的模糊組1個。

4 結束語

利用層次化建模方法，對大型復雜大型設備系統建立起測試性模型，能夠在設計之初快速準確地提供各種測試性相關數據，滿足測試性設計的需要。