針狀、片狀規(guī)準儀測量結果的不確定度評定

馬超 馬睿 杜一民

【摘要】 針狀、片狀規(guī)準儀是對水泥混凝土集料及建設用卵石、碎石中的4.75 mm～37.5 mm之間的針狀和片狀顆粒進行分級篩選的計量器具，廣泛應用于建設工程試驗室測量針狀和片狀顆粒的尺寸篩選。本文主要介紹了校準針狀、片狀規(guī)準儀的方法和測量結果的不確定度的評定。本文的方法使用了不同于校準規(guī)范中的標準器，為校準方法提供了更多可能性。

【關鍵詞】 針狀規(guī)準儀;片狀規(guī)準儀;不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.04.015

The Evaluation of Uncertainty in Measurement Result of Needle and Flake Gauge

MA Chao，MA Rui，DU Yi-min

（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）

Abstract： Needle and flake gauges are measuring instruments for grading and screening needle and flake particlesbetween 4.75mm-37.5mm in cement concrete aggregates and construction pebbles and crushed stones. They are widely used in measuring the size screening of needle and flake particles in construction engineering laboratories.This article mainly introduces the method of calibrating needle and flake gauges and the evaluation of uncertainty of measurement results.At the same time， The method in this paper uses a different standard devicefrom the calibration specification， which provides more possibilities for the calibration method.

Key words： needle gauge;flake gauge;uncertainty

本文適用于水泥混凝土集料及建設用卵石、碎石中針狀和片狀顆粒分級篩選用針狀規(guī)準儀和片狀規(guī)準儀的校準結果的不確定度評定，并按照CNAS不確定度評定中提出的CMC表示方式表示測量結果。針片狀規(guī)準儀，主要用于混凝土骨料的分級篩選，測定水泥混凝土使用的4.75 mm以上的粗集料的針狀及片狀顆粒含量的儀器。篩選時可按照相應的表所規(guī)定的粒級用規(guī)準儀進行顆粒鑒定，顆粒長度大于針狀規(guī)準儀上相應規(guī)準柱間距而不能通過者，為針狀顆粒;能通過相應間距的非針狀顆粒，其厚度小于片狀規(guī)準儀相應孔寬能通過者，為片狀顆粒。

1 針狀規(guī)準儀相鄰規(guī)準柱間距測量不確定度評定

1.1 測量方法

測量前，去除毛刺，保證測量結果更準確。以分辨力為0.01 mm的數顯卡尺測量30.6 mm的規(guī)準柱間距為例：用數顯卡尺內量爪在平行于基板上表面的方向，在規(guī)準柱高度均勻分布的上、中、下三個位置上分別測量兩次，取兩次平均值作為該位置的測量結果。注意：三個位置沒有具體規(guī)定的量化指標，大概均勻分布即可，測量時卡尺內量爪平行于基板上表面，測的結果并不一定是規(guī)準柱間距最小值。

1.2 數學模型

[L=l]

式中：[L]——規(guī)準柱間距某測量位置的尺寸，mm;

[l]——某測量位置的兩次測量平均值，mm。

1.3 方差和靈敏系數

引起測量結果不確定度的各分量彼此獨立，依據公式[u2c=i=1n（fxi）2?u2xi]得：[u2c（L）=c2（l）u2（l）]式中：[c（l）=Lili=1]。

[u（l）]引入的標準不確定度，可以包括測量重復性或者數顯卡尺分辨力引入的不確定度分量，數顯卡尺與規(guī)準儀線膨脹系數差和溫度差引入的不確定度分量，數顯卡尺最大允許誤差引入的不確定度分量。

1.4 各分量的標準不確定度

1.4.1 測量重復性引入的的標準不確定度分量[u1（l）]（A類評定）

對規(guī)準柱間距為30.6 mm的某位置連續(xù)10次重復測量，得到測量結果：30.61、30.59、30.62、30.61、30.59、30.63、30.60、30.60、30.61、30.62，單位（mm）。

用貝塞爾公式求得單次測量實驗標準差s=13.2 μm，實際測量以兩次測量平均值為測量結果，則：

[u1（l）=sn=13.22=9.33 μm]

說明：數顯卡尺分辨力為0.01 mm，按均勻分布，由分辨力引入的不確定度：

[u1-1（l）=（1023） μm=2.89 μm]

由于[u1-1（l）

1.4.2 數顯卡尺最大允許誤差引入的不確定度分量[u2（l）]（B類評定）

數顯卡尺最大允許誤差為：[±0.03 mm]，服從均勻分布，包含因子[k=3]則：

[u2（l）=303=17.32 μm]

1.4.3 線膨脹系數差引入的不確定度分量[u3（l）]（B類評定）

當溫度偏離20 ℃時，考慮數顯卡尺與規(guī)準儀線膨脹系數差的影響。假定被測量的規(guī)準儀和數顯卡尺線膨脹系數均為 α1=（11.5±1）×10-6℃-1，二者最大差值為ɑ=±2×10-6 ℃-1，測量環(huán)境溫度：（20±1） ℃，則溫度引入的極限誤差為：

[e溫度=L?Δt?Δ]

認為二者系數差在半寬為2×10-6 ℃-1之間服從三角分布，令L=30.6 mm，則：

[u3（l）=30600×1×2×10-66=0.025 μm]

1.4.4 被測規(guī)準儀與數顯卡尺溫度差引入的不確定度分量[u4（l）]（B類評定）

二者在實驗室內經等溫后，溫度差較小，一般不會超過0.3 ℃，估計溫度在±0.3 ℃范圍內服從均勻分布，則

[u4（l）=11.5×10-6×0.3×306003=0.061 μm]

1.4.5 標準不確定度一覽表

1.5 合成標準不確定度

[uc2（L）=c（l）2u（l）2uc（L）=u21（l）+u22（l）+u23（l）+u24（l）?????????? =9.332+17.322+0.0252+0.0612?????????? =19.67 μm]

1.6 擴展不確定度

取包含因子k=2，[L=30.6 mm]時：

[U（L）=k×uc（L）=2×19.67=39.34 μm=0.04 mm]

取規(guī)范中規(guī)準柱間距最大值，即當[L=82.8mm]時，用同樣的方法評定，代入公式計算得：

[U（L）=k×uc（L）=2×19.674=39.348 μm=0.04 mm]

2 片狀規(guī)準孔寬度測量不確定度評定

2.1 測量方法

對規(guī)準孔寬度為5.1 mm尺寸采用影像測量儀進行測量，將片狀規(guī)準儀水平放在測量平臺上，調整測頭到合適位置使規(guī)準儀在電腦上清晰成像。在軟件上點擊“直線”選項，在沿規(guī)準孔長度方向均勻分布的三個位置的兩端分別畫直線，在軟件上點擊“距離”選項，算出相應的距離值，每個位置取兩次測量的平均值為測量結果。

2.2 數學模型

[H=h]

式中：[H]——被測規(guī)準孔寬度某一位置尺寸，mm;

[h]——某一位置尺寸兩次測量平均值，mm。

2.3 方差和靈敏系數

引起測量結果不確定度的各分量彼此獨立，由公式[u2c=i=1n（fxi）2?u2xi]得：[u2c（H）=c2（h）u2（h）]，式中：[c（h）=Hihi=1]。

[u（h）]引入的標準不確定度，可以包括測量重復性或者影像測量儀分辨力引入的不確定度分量，影像測量儀與規(guī)準儀線膨脹系數差和溫度差引入的不確定度分量，影像儀最大允許誤差引入的不確定度分量。

2.4 各分量的標準不確定度

2.4.1 影像測量儀分辨力引入的標準不確定度分量[u1（h）]（B類評定）

所影像測量儀的分辨力為0.1 μm，服從均勻分布，包含因子[k=3]，則標準不確定度分量為：

[u1（h）=（0.1/23）μm=0.029 μm]

2.4.2 測量重復性引入的標準不確定度分量[u2（h）]（A類評定）

對標稱值為5.1 mm的位置重復測量10次，測量值分別為：5.1043、5.1066、5.1016、5.0974、5.1036、5.1025、5.0982、5.1047、5.0981、5.1081，單位（mm）。

由貝塞爾公式計算出標準偏差：

[s=（xi-x）2n-1=3.68 μm]

測量時以兩次測量平均值為測量結果，則：

[u2（h）=s2=2.602 μm]

重復性和分辨力引入的不確定度分量比較，二者取較大者，[u2（h）>u1（h）]，故只考慮重復性引入的不確定度分量即可。

2.4.3 影像儀最大允許誤差引入的標準不確定度分量[u3（h）]（B類評定）

影像測量儀的最大允許誤差為：[±（0.9+L/250） μm]，服從均勻分布，則

[u3（h）=0.9+5.1/2503=0.92043=0.531 μm]

2.4.4 線膨脹系數差引入的不確定度分量[u4（h）]（B類評定）

當溫度偏離20 ℃時，考慮片狀規(guī)準儀和影像測量儀線膨脹系數差的影響。假定被測量的片狀規(guī)準儀和影像測量儀線膨脹系數均為α1=（11.5±1）×10-6 ℃-1，二者最大差值為ɑ=±2×10-6 ℃-1，測量環(huán)境溫度：（20±1） ℃，則溫度引入的極限誤差為：

[e溫度=H?Δt?Δ]

認為二者系數差在半寬為2×10-6 ℃-1之間服從三角分布，則：

[u4（h）=5100×1×2×10-66=0.0042 μm]

2.4.5 被測規(guī)準儀與影像儀溫度差引入的不確定度分量[u5（h）]（B類評定）

二者在實驗室內經等溫后，溫度差較小，一般不會超過0.3 ℃，估計溫度在±0.3 ℃范圍內服從均勻分布，則

[u15=11.5×10-6×0.3×51003=0.0102 μm]

2.4.6 標準不確定度一覽表

2.5 合成標準不確定度

[u2c（H）=c2（h）u2（h）uc（H）=u22（h）+u32（h）+u42（h）+u52（h）=2.6022+0.5312+0.00422+0.01022=2.656 μm]

其中[u1（h）]與[u2（h）]，取兩者中較大的進行計算，從實際情況看取[u2（h）]。

2.6 擴展不確定度

取包含因子k=2，則[H]=5.1 mm時：

[U（H）=k×uc（H）=2×2.656=5.312 μm=0.005 mm]

取規(guī)范中寬度上限時，即當[H]=13.8 mm時，用同樣的方法評定，代入公式計算得：

[U（H）=k×uc（H）=2×2.660=5.320 μm=0.005 mm]

3 校準和測量能力（CMC）

針狀片狀規(guī)準儀測量結果的不確定度評定：

1）對于針狀規(guī)準儀相鄰規(guī)準柱間距的測量不確定度：

[U（L）=0.04 mm]，[k=2]

2）對于片狀規(guī)準儀規(guī)準孔寬度的測量結果不確定度：

[U（H）=0.005 mm]，[k=2]

4 結語

本文主要介紹了校準針狀、片狀規(guī)準儀的方法和測量結果的不確定度的評定。針狀、片狀規(guī)準儀實際使用環(huán)境比較惡劣，經常受到磨損磕碰等，長時間使用后其表面可能會有很多毛刺和劃痕，會很大程度上影響不確定度評定的結果。實際校準時要具體問題具體分析，綜合考慮各種因素給校準結果帶來的影響。

【參考文獻】

[1]??? 測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1-2012[S].

[2]??? 針狀、片狀規(guī)準儀校準規(guī)范：JJF 1593-2016[S].

[3]??? 建設用卵石、碎石：GB/T 14685-2011[S].

【作者簡介】

馬超（1992-），男，助理工程師，學士，研究方向為幾何量的計量檢測。

馬睿（1994-），男，學士，研究方向為幾何量的計量檢測。

杜一民（1993-），男，碩士，研究方向為幾何量的計量檢測。