基于Catia V5的復雜不規則曲面逆向建模研究

楊 帥,李思奕

(中航西安飛機工業集團股份有限公司，陜西 西安 710089)

0 引言

逆向工程是對已有產品數字化的過程，逆向建模是逆向工程的最后一步，也是決定逆向工程是否成功的最關鍵一步。目前，Geomagic Studio、Imageware、RepidForm等許多專業的逆向建模軟件給逆向建模工作帶來許多便利，這些軟件具有點云讀取快、操作簡單、快速生成擬合面等優點，但是簡單便捷帶來的問題就是逆向生成的曲面質量不高[1]，特別是針對復雜不規則曲面，加上掃描件本身由于制造、使用造成的磨損變形，逆向的面往往不滿足使用要求，實際中需要結合其他工程軟件共同完成高質量建模工作。Catia V5作為功能強大的建模軟件，可以不借助其他軟件獨立完成逆向建模工作，并且效果較好，可用于復雜不規則曲面的逆向建模。

Catia V5采用NURBS數學基礎，對于復雜曲面和不規則曲面有著強大的成型能力[2]；該軟件同時具有良好的接口，能夠識別IGES、ASC、DXF、STL和IBL等多種格式文件，被廣泛應用于逆向工程中。Catia V5通過創成式外形設計和數字編輯器兩個模塊完成逆向建模。創成式外形設計模塊有多種曲面重構方法，曲面造型功能強大；數字編輯器模塊是專業的逆向建模單元，能夠讀取點云數據，同時在不失真的前提下將龐大點云過濾，并建立特征點和線，為創成式外形設計模塊曲面重構提供基礎。

復雜不規則曲面的逆向建模思路是：將復雜不規則的點云劃分成若干塊簡單的點云，然后對各塊點云分別逆向，最后再將逆向的相鄰曲面光滑過渡拼接，最終完成整個外形的逆向建模。基于Catia V5的復雜不規則曲面逆向建模可以分成點云分區、點云優化、曲線重構和曲面擬合四個步驟來實現，其中點云分區、點云優化和曲線重構在數字編輯器模塊中完成，曲面擬合在創成式外形設計模塊中實現，另外，曲線重構和曲面擬合要結合質量評價完成。

1 點云分區

曲面逆向建模的原則是盡可能用一次操作、一個面完成，盡量避免拼接，但是由于復雜不規則曲面一般由多張曲面經過延伸、過渡、裁剪等混合而成，邊界和形狀都比較復雜，各種特征都不是太明顯，已經看不出最初的設計順序及采用的成型方法，因此針對復雜不規則曲面的逆向建模是不可能一次完成、一步到位的，有必要對原始點云分區分步驟逆向，將復雜過程簡單化。

分區后每塊點云應具有良好的形態[3]，便于曲面的擬合。通過對復雜不規則掃描目標及點云數據分析，合理分區，將復雜點云簡單化，使每一區域有相對明確的逆向成型方法。點云分區主要有兩種方法：①按照目標曲面的外形特征及構型特點劃分點云，每個小區域最好具備單一的特征，單次操作就可以逆向生成該區域曲面，比如球形面、拉伸面、掃掠面等；②根據曲率變化的趨勢進行分塊，曲率變化一致的部分可先劃分成一塊，變化不一致的，比如凹凸性發生變化的點云則劃分成兩塊或多塊，劃分后區域的曲率沒有突變。兩種分區方法不沖突可結合使用，優先采用方法①，然后針對不同區域外形特點選用適當的重構方法逆向生成曲面。

復雜不規則點云的分區原則也是盡可能地少分區，避免增加拼接難度。

2 點云優化

逆向生成曲面的質量取決于模型上被掃描部位的質量和數字化數據的質量[4]，數字化數據也就是指點云。在掃描目標一定的情況下，根據點成線、線成面的成型方法，點云質量決定曲線質量，進而影響曲面質量，所以，通過點云優化處理提高點云質量是提升逆向建模曲面質量的一種重要手段和方法。

原始點云是通過對真實曲面直接掃描得到的，目標上的螺釘、對接面、密封膠等都會被掃描形成點云數據，另外掃描過程中不可避免地會出現一些噪點、錯誤點和壞點，特別是對于復雜不規則曲面的掃描，這部分點極大地影響了點云質量，對后續曲線、曲面重構的精度和品質都會產生很大的影響，所以有必要對點云優化，提升點云質量。數據采樣后的預處理會除去點云中大部分噪點，但是只是去除噪點的點云質量是遠遠不能滿足要求的，需要在逆向建模前再次對點云進行優化。

在對點云優化前，考慮到逆向建模時為了全面詳盡地表達目標曲面信息，往往會采集數量龐大的點，而Catia V5相比于Geomagic Studio等專業逆向軟件，點云讀取速度較慢，對于數量龐大、密度極高的點云，軟件運算量繁重，極容易造成卡頓，嚴重影響逆向建模進度。在此情況下應先對整個點云過濾，通過選擇合適的過濾參數，去除冗余數據，既保留了足夠量的點云，不影響反映曲面的各項特征，保證逆向精度的要求，又達到點云“瘦身”目的，提高了整個逆向建模速度和效率。在此基礎上，再對點云進行優化，摳除不需要的點，比如由螺釘、搭接、拼接、變形、破損造成的失效點等，如圖1所示。

圖1 優化點云

3 曲線重構

曲線重構是曲面逆向建模的基礎，它的難點在于生成的曲線不僅要保證與點云的擬合精度，使其逼近目標的外形輪廓，同時也要考慮曲線的光順性要求，為曲面擬合提供良好的控制曲線。

影響曲線精度的主要因素是掃描目標。因掃描的是目標真實外形，受制造工藝、裝配精度及自身變形等因素影響，與理論外形相比存在偏差；其次受點云里含有的螺釘、對接縫、搭接等數據的影響，雖經過點云優化將其剔除，一定程度上減少了對點云質量的影響，但也因這些元素被剔除造成優化后的點云出現孔洞和斷裂縫等，對構建曲線和曲面都有一定影響，所以在選取截面構建曲線時，截面位置應盡量避免設置在點云數據缺失較多處。

曲線的光順性與擬合精度往往是相互矛盾的，完全按照點云擬合的曲線雖然更貼近真實外形但曲線的光順度較差，如圖2所示。曲線重構要根據實際情況在擬合精度和光順性之間找一個平衡點。一般情況下，應根據預設的曲面擬合精度分配一定的曲線擬合精度，曲線重構時應在滿足擬合精度的前提下，通過選取點云截面線上不同位置的點、跳過壞點和數據缺失處重構曲線，同時通過微調局部控制點位置及方向使相鄰兩點之間曲線曲率盡可能線性變化，提升光順性，滿足G1連續。曲線重構中采用的是截面線，對于直線、圓弧等規律曲線可以在截面線的基礎上迭代生成。

曲線重構和后續要做的曲面擬合是一個不斷逼近的過程，只有不斷反復調整、對比分析，才有可能得到滿意的曲線和曲面。

4 曲面擬合

4.1 分塊曲面擬合

構建高質量曲線的最終目的是建立高質量的擬合曲面，但是曲面質量不僅取決于曲線精度，也與選取的控制曲線的位置和數量有著密切關系。

一般來講，選取的控制曲線數量越多，生成的曲面與點云的偏差越小，擬合精度也就越高。但是，由于各控制曲線的曲率變化并非完全一致，過多的曲線限制往往會造成擬合曲面的凹凸變化劇烈，影響曲面光順性，如圖3所示。此外，還要注意控制曲線的間距，應均勻分布。在預備擬合的點云區間上既不能過密也不能太稀疏，否則極易影響曲面與點云的擬合精度。

圖2 重構曲線曲率分析 圖3 選用過多曲線生成的曲面

曲面擬合是在創成式外形設計模塊中，依據曲面外形特點選取適當的成型方式完成的，最常用的成型方法是采用漸變方式生成曲面的多截面。先嘗試在一個方向上選用2條～3條的控制曲線擬合生成曲面，檢查曲面與點云的偏差量，判斷曲面的擬合程度，以及通過曲率分析檢查曲面的光順度，當光順度和偏差量不能同時滿足要求時，應重新選取控制曲線或增加其他方向的控制曲線來調整曲面片，直到二者同時滿足要求為止，曲面的擬合一般也要經過多次調整嘗試，需要極大的耐心。

符合要求的曲面應光順流線，U、V方向上的曲率方向一致，曲率變化均勻，與點云的偏差不能超過預設精度。

4.2 過渡區的擬合

曲面擬合的最終目的是要構造出能夠滿足連續性、光順性及精度要求的一個完整曲面。曲面擬合的最后一步是將分塊的曲面拼接成一個沒有接痕的曲面，分塊的曲面之間要保證切線連續或曲率連續。曲面的拼接要從小曲面開始，臨近的小曲面先拼接成較大曲面，較大曲面再拼接成大曲面。另外拼接時應根據具體情況選擇合適的方法，兩曲面的拼接邊長度最好一致，目的是不改變整個曲面成型軌跡，以保證曲面質量。

過渡拼接最常用的方法是曲面橋接，不僅可以使兩曲面光順連接，同時也可分別調整兩側張度改變曲面柔性。當然也可根據實際情況通過掃掠、多截面、延伸、變半徑倒圓角等操作形成完整的符合要求的拼接曲面。

5 質量評價

擬合精度的檢查是對逆向建模成功與否最直接的評價，利用偏離分析對比點云和重構曲線、逆向曲面的法向偏離度，判斷是否滿足最初預設的精度要求，對于某些部位出現的超差，應根據實際情況具體分析原因，重新逆向排除超差。

光順性檢查是在擬合度滿足要求的前提下進行的。對于復雜不規則曲面光順性檢查主要指曲率檢查，一般通過高斯曲率和曲面的一系列切面曲率來分析，檢查曲率變化是否合理，有無多余的拐點、變撓點等[5]。另外，Catia V5中還可選用反射線、衍射線檢查等手段來檢查曲面質量，對于光順性不滿足要求的擬合曲面還需要分析原因重新擬合。

6 總結

基于Catia V5軟件，將復雜不規則曲面點云劃分成若干塊簡單點云，然后分別逆向，最后拼接成一個完整曲面的逆向建模方法在實踐中得到驗證，取得了良好的效果。但是需要注意的是，Catia V5的曲面逆向生成元素大多不具有關聯特征，任何步驟做的不合格往往需要推倒重來，所以曲面逆向建模是一項繁瑣、需要極大耐心和技巧的工作，不能有絲毫馬虎。